Servicio Nacional de Aprendizaje – SENA

Regional Atlántico
Centro de Comercio y Servicios
Programa: Técnico en Asesoría Comercial y Operaciones de Entidades Financieras.
INSTRUMENTO TALLER

IDENTIFICACIÓN DEL INSTRUMENTO:

PROGRAMA DE FORMACIÓN: Tecnólogo en gestión bancaria

RRESULTADOS DE APRENDIZAJE: Aplicar conceptos Básicos de Matemáticas Financieras

EVIDENCIA DE CONOCIMIENTO: Taller de aplicación de matemáticas financieras Interés simple y Compuesto

TECNICA: Estudios de Casos
INSTRUMENTO: Taller de casos y ejercicios de aplicación
INSTRUCTOR: JAVIER RAMIREZPADILLA
APRENDIZ: __clarena rosa hernandez avila ____
IDENTIFICACIÓN: 1007129321
FECHA: 09/12/21

INSTRUCTIVO: De manera individual el aprendiz debe definir, seleccionar la respuesta correcta y desarrollar el
taller de aplicación de los casos propuestos de matemáticas financiera.

El aprendiz debe elaborar el taller propuesto y montarlo en la plataforma de formación. Plazo 09- de diciembre 2021.

1. DEFINA LOS SIGUIENTES CONCEPTOS:

1.1 Interés
1.2 inflación
1.3 Tasa de interés
1.4 Capital
1.5 Monto
1.6 Valor Futuro
1.7 Vr Presente
1.8 Interés compuesto
1.9 Tasa nominal
1.10 Tasa efectiva
1.11 anualidades
1.12 Tabla de amortización

Desarrollo
El interés es el precio que se paga por el uso del préstamo de dinero. Generalmente se expresa como un
porcentaje anual sobre la suma prestada por parte de una institución financiera.
Este es visto como una ganancia que obtiene la entidad financiera al momento de otorgar créditos, siendo
de alguna manera una recompensa por prestar. En sí, es el porcentaje que el cliente tiene que pagar por
obtener un préstamo de dinero.

Inflación Aumento general de los precios

En una economía de mercado los precios de los bienes y de los servicios están sujetos a cambios.
Algunos aumentan y otros disminuyen. Existe inflación cuando se produce un aumento general de los
precios, no solo de artículos individuales, que da como resultado que por cada euro puedan adquirirse hoy
menos bienes y servicios que ayer. Es decir, la inflación reduce el valor de la moneda con el tiempo.

Tasa de interés : el índice manejado en la economía y finanzas para registrar la rentabilidad de un ahorro o
el costo de un crédito, éste tiene una directa relación entre dinero y tiempo. En el caso que una persona
decida invertir su dinero en un fondo bancario, o bien, que se le suma al costo final de una persona o
entidad que resuelve obtener un préstamo o crédito.
 Servicio Nacional de Aprendizaje – SENA

Regional Atlántico
Centro de Comercio y Servicios
Programa: Técnico en Asesoría Comercial y Operaciones de Entidades Financieras.
INSTRUMENTO TALLER

Una tasa de interés se calcula en porcentajes, es común que se aplique de manera formal mensual o
anual. Es decir, que el interés permite que una persona que quiere generar ingresos a partir de sus
ahorros, tiene la opción de depositarlos en una cuenta en el banco, con el paso de los meses éste le dará
una ganancia mensual calculada en relación con el monto de dinero invertido y el periodo en el cual se
comprometa a dejar ese monto en un plazo determinado

Tipos de interés:
Tasa de interés activa: Precio que cobra una persona o institución crediticia por el dinero que presta
Tasa de interés fija: Tasa de interés que se aplica durante el periodo de repago de un préstamo, cuyo valor
se fija al momento de la concertación del crédito
Tasa de interés flotante: Es aquella que se paga durante la vida de un préstamo y varía en función de una
tasa de interés de referencia
Tasa de interés pasiva: Precio que una institución crediticia tiene que pagar por el dinero que recibe en
calidad de préstamo o depósito
Tasa de interés al rebatir: Tasa de interés que se aplica sobre el saldo adeudado
Enviaste

El capital es el total de recursos físicos y financieros que posee una entidad económica, obtenidos
mediante aportacion es de los socios o accionistas, para generar beneficios o ganancias. Ésta cantidad
siempre es distinguida de los intereses cobrados. Básicamente, se define como la cantidad de dinero que
se presta o impone.

Capital financiero: Valor de las inversiones a corto plazo que mantiene una entidad con otras instituciones.
Se puede ver reflejada de formas diferentes, ya sea en acciones, préstamos, etc.

Capital variable: Es el capital dentro de una sociedad que varía al cambiar el número de socios que hay en
ella, y por ende los recursos originales que habían puesto en ella (capital social).

Capital fijo: Son los bienes dentro de una empresa, también llamados de largo plazo, o activos, que se
espera hacer uso de ellos hasta dentro de un año al menos o más, normalmente incluyen propiedades,
terrenos, maquinarias, etc.

Monto: qué es monto en matemática financiera, refiere al valor del dinero en el futuro, es el capital más los
intereses generados, igual se le puede llamar capital futuro o valor acumulado.

El valor futuro (VF) es el valor que tendrá en el futuro un determinado monto de dinero que mantenemos
en la actualidad o que decidimos invertir en un proyecto determinado. El valor futuro (VF) es el valor que
obtendrá a futuro cierto monto de dinero que disponen actualmente o que invertirán en un proyecto. El
valor futuro permite considerar la mejor opción en qué gastar o invertir el dinero

El valor presente (VP) se trata del valor que tiene hoy día un flujo de dinero que recibiremos en el futuro. El
valor presente mediante una fórmula permite calcular el valor que mantiene el monto de dinero que
recibirán dentro de un tiempo. para calcularlo hay que descontar el flujo futuro a una tasa de rentabilidad
ofrecida por alternativas de inversión comparables, la que se denomina como costo de capital o tasa
mínima.

El interés compuesto es aquel que se capitaliza o suma a la deuda integrando la nueva base sobre la cual
se liquidará el interés del periodo siguiente.Este sistema, al capitalizar los intereses hace que el valor que
se paga por concepto de intereses se incremente mes a mes, puesto que la base para el cálculo del
interés se incrementa cada vez que se liquidan y acumulan los respectivos intereses.
 Servicio Nacional de Aprendizaje – SENA

Regional Atlántico
Centro de Comercio y Servicios
Programa: Técnico en Asesoría Comercial y Operaciones de Entidades Financieras.
INSTRUMENTO TALLER

La tasa nominal es el porcentaje que se calcula tomando como referencia un monto de dinero en
específico durante un periodo establecido. Para el caso de los préstamos, se refiere al porcentaje de
interés que se cobrará por el financiamiento monetario. Cuando se habla de inversiones, se trata la
ganancia que ofrece tras la operación.

la tasa efectiva es el interés pagado al final del mismo período, pero con capitalización de intereses.
La tasa efectiva varía en forma ascendente en relación con la tasa nominal, a medida que los periodos de
capitalización son más frecuentes, entendiéndose como período de capitalización, el período de tiempo
comprendido entre dos cálculos consecutivos de interés

una anualidad es una equivalencia entre un valor presente y una

serie de pagos futuros uniformes, efectuados en períodos regulares de tiempo; o es también una
equivalencia entre una serie de pagos uniformes, efectuados en períodos regulares de tiempo y un monto
futuro.
Anualidad vencida
Es aquella en la que el pago uniforme se hace al final de cada período (mes, bimestre, trimestre, semestre,
año, según haya sido convenida). Es la más comúnmente aplicada en el contexto financiero
Esta modalidad permite estimar el pago periódico a partir del valor presente y del valor futuro.
Anualidad anticipada
Es aquella en la que el pago uniforme se hace al comienzo de cada período (mes, bimestre, trimestre,
semestre, año; según haya sido convenida).
Anualidad diferida
Es aquella en la que el primer pago uniforme se hace algunos períodos después de iniciada la operación
financiera, es decir que otorga un período de gracia para comenzar a pagar la deuda.
Anualidad perpetua
Es aquella en donde el pago uniforme acordado se realiza en forma permanente, es decir que no se
estima un último pago y tampoco se puede calcular un valor futuro.

Un cuadro de amortización es una tabla donde se muestra el calendario de pagos (principal e intereses)
que se tiene que afrontar al concederse un préstamo.
Es decir, el cuadro de amortización es un resumen de todos los pagos que tiene que realizar el prestatario
(la persona que disfruta del préstamo) durante la vida del préstamo. Por ejemplo, en el cuadro estará
cuánto tendremos que pagar de intereses, de devolución del principal y cuál es la deuda pendiente en
cada periodo.
del valor que tiene hoy día un flujo de dinero que recibiremos en el futuro. El valor presente mediante una
fórmula permite calcular el valor que mantiene el monto de dinero que recibirán dentro de un tiempo.

Seleccione la respuesta correcta:

2.1 Los dividendos de un principal en plazo establecido y teniendo en cuenta condiciones se le puede
denominar
a) Rentabilidad de Activos
b) Ingresos de una actividad financiera
c) Intereses
d) Tasa de Interés

2.2 Cuando la rentabilidad de un capital es invariable periódicamente teniendo una establecida se le

considera:
a) Valor futuro simple
b) Recuperación del poder adquisitivo del dinero
 Servicio Nacional de Aprendizaje – SENA

Regional Atlántico
Centro de Comercio y Servicios
Programa: Técnico en Asesoría Comercial y Operaciones de Entidades Financieras.
INSTRUMENTO TALLER

c) Costo financiero fijo de un capital

d) interés simple.

2.3 En las operaciones de crédito y de Inversión las tasas de interés por lo general están asociadas a :
a) El costo de oportunidad del dinero
b) La oferta y demanda del dinero circulante
c) Riesgo de inversión y políticas de crédito
d) Las tasas fijadas por el banco central

2.4 La frecuencia capitalizable en una operación de capital se define como :

a) La tasa periódica
b) El tiempo acordado para el pago de la operación.
c) Veces que los intereses se capitalizan en un año
d) Periodos de capitalización

2.5 El periodo de capitalización definido como anual dividido entre seis es :

a) Año comercial
b) Mes comercial
c) semestre
d) bimestre

3. Casos
3.1 Cual es el rendimiento? que se reconoce por un préstamo de $5.000.000, tasa es el 20% nominal
anual y el tiempo comprende el periodo del 1° de marzo del 2020 y 15 de diciembre del 2020,
utilizando: a) año comercial y b) año exacto R/ 791.666.66 R2/791.780.82

C: 5.000.000
i:20% nominal anual
T: 360 días -0,98 años
T:365 – un año

n
I:C(1+i) -1
1
I: 5.000.000(1+0.2) -1

0.98
I:5.000.000(1+0.2) - 1

3.2 Se obtiene un crédito por valor de $11.800.000 a 180 días con una tasa de interés del 18% anual,
cuanto debe cancelarse en total si se paga la obligación al final del primero trimestre de otorgado el
crédito? 531.000

C: 11.800.000
T: 90 días-1 TRIMESTRE
i: 18% anual - 4.5 TRIMESTAL
n
F: C ( 1+i)
1
F: 11.800.000(1+ 0.045)
 Servicio Nacional de Aprendizaje – SENA

Regional Atlántico
Centro de Comercio y Servicios
Programa: Técnico en Asesoría Comercial y Operaciones de Entidades Financieras.
INSTRUMENTO TALLER

F:12.331.000-11.800.000

I: 531.000

3.3 cuatro meses después de obtener un préstamo José Díaz Pérez paga $12.850.000 de cuanto fue
el desembolso del crédito. si la tasa es del 6% trimestral

F: 12.850.000
i: 6% trimestral 1.5 mensual
t: cuatro meses : 1.3 trimestres

VP: f/(1+i.n)

VP: 12.850.000 / ( 1+ 0.06*1.3333)

VP: 11. 898.368

3.3 cuanto tiempo transcurre para que un capital de $25,000.000 sea el doble si la tasa es del 15%
anual que capitaliza trimestralmente. Respuesta en años, meses y días.

c: 25.000.000
i: 15% anual
trimestral

N: log (vf/vp) / log(1+i)

N:log(50.000.000/25.000.000) / log (1+0.15/4)

N: 19.0888 TRIMESTRES
57 MESES
4 años 8 meses 16 dias

3.4 Se solicita un préstamo en el banco por $15.000.000 el plazo para cancelarse es de 15 meses la
tasa es del 22% anual capitalizable mensualmente. A cuánto asciende el valor a cancelar si el
cliente cancela la deuda total a los 285 días después del desembolso.

C:15.000.000
i: 22% anual – mensual 1.83%
t: 285 dias – 9.5 meses
n
VF : c* ( 1+i)
9.5
Vf : 15.000.000 ( 1+0.1833)

Vf : 17. 825.116

3.6 ¿A qué tasa anual? se presta un capital de $16.000.000 plazo de 15 meses capitalizable
trimestralmente. Si al final la persona cancela $19.000.000.
 Servicio Nacional de Aprendizaje – SENA

Regional Atlántico
Centro de Comercio y Servicios
Programa: Técnico en Asesoría Comercial y Operaciones de Entidades Financieras.
INSTRUMENTO TALLER

C: 16.000.000
Vf: 19.000.000
T: 15 meses : 5 trimestres

1/n
i:(vf/c) -1
1/5
i : 4 ( 19.000.000 / 16.000.000) -1

i: 13% anual

3.7 Cuanto tiempo transcurre para que un CDT captado por $20.000.000 al 5,8% anual capitalizable
mensualmente acumule 24.000.000. Expresar el tiempo en años mese y días.

C: 20.000.000
Vf 24.000.000
T: 5.8 anual
Capitalizable mensual

N: log (vf/vp) / log(1+i)

N : log (24.000.000/ 20.000.000) / log ( 1+ 0.058/12 )

N: 45. 7225 meses

N . 3 años 7 meses 31 dias

3.8 Una ama de casa recibe un préstamo por un periodo de dos meses y se compromete a pagar
una tasa del 2,5% mensual de interés compuesto si al cabo de los dos mese cancela
$540.000.oo cual es valor del desembolso?

Vf: 540.000
i: 2.5 mensual
t : 2 meses

VP: f/(1+i * 2)

Vp : 540.000 / ( 1+ 0.025*2)

Vp : 514. 285

3.9 Un inversionista deposita $2,000.000.oo y espera recibir el 30% anual de interés compuesto si
recibe al cabo de n años $5,000.000.oo, por cuanto tiempo mantuvo la inversión? R/ expresar
en años meses y días
 Servicio Nacional de Aprendizaje – SENA

Regional Atlántico
Centro de Comercio y Servicios
Programa: Técnico en Asesoría Comercial y Operaciones de Entidades Financieras.
INSTRUMENTO TALLER

C: 2.000.000
Vf:5.000.000
30% anual

N: log (VF/VP) / log(1+i)

N: log ( 5.000.000 / 2.000.000) / log ( 1+0.3 )

N : 3.493441

N:3 años , 5 meses y 27 días

3.10 Un estudiante invierte en un CDAT $500.000 por espacio de 5 meses al cabo de este tiempo
recibe $570.000 con capitalización mensual. ¿Que tasa le reconoció la corporación financiera
mensualmente?

C: 500.000
Vf: 570.000
T: 5 meses

1/n
i:(vf/c) - 1
1/5
i: ( 570.000/ 500.000) -1

i: 0.0265

i: 2.65 % mensual

4. ANAULIDADES

Preparar las tablas de amortización de los siguientes casos:

4.1 Caso
El Señor Marchelo Martínez Robles recibe un prestamos de Sena-Bank libre inversión por
$5,000.000.oo con un plazo de 15 meses con cuota iguales pagaderas mensualmente a una tasa
23,5% N.A mes vencido.
R/ 387.915

4.2 Caso

Se otorga un crédito para fomento productivo por línea Bancoldex a la señora Valentina Higgins
para mejoramiento de la planta de bordados para mayor acabado de las mochilas chorrerianas.
 Servicio Nacional de Aprendizaje – SENA

Regional Atlántico
Centro de Comercio y Servicios
Programa: Técnico en Asesoría Comercial y Operaciones de Entidades Financieras.
INSTRUMENTO TALLER

Monto del desembolso $25.000.000 pagaderos trimestralmente a una tasa del 10.5% anual TV.
Plazo 30 meses, incluidos 6 meses de un periodo de gracia.
R/ anualidad $ 3.154.945.38
Ints de gracia $656.250

RECURSOS:
Aula taller, Cuestionario propuesto y bolígrafos

PRODUCTO:
Presentar individualmente el desarrollo de este cuestionario de forma clara y con argumentos pertinentes al tema
preguntado

Resultados
Evaluación % Resultado
Aprobado 95 -100

Deficiente Inferior a 95

FIRMA EVALUADO FIRMA EVALUADOR

Clarena Hernández