2.

1 Enunciado primer examen parcial

CEPRE UNI 2015-1

FÍSICA 3. Dos objetos que se mueven a lo

largo del eje "x" tienen por
1. Tres vectores A, B, C no colineales ecuación de movimiento
se encuentran sobre el mismo x1(t) = − 1 + 5t + 4t2 y
plano P. Dadas las siguientes
proposiciones: x2(t) = 8 + 5t + 3t2,
estando "x" en metros y "t" en
I. A × (B + C), siempre es perpen- segundos.
dicular a P Determine la magnitud de la
II. (B − C) × A, siempre es perpen- velocidad media (en m/s) del objeto
dicular a A + B + C.. "1" desde t = 0 hasta que se
III. (A + C), siempre es perpendicu- encuentra con el objeto "2".
lar a B.
A) 0 D) 23
Son correctas: B) 3 E) 29
C) 17
A) Solo III D) I y III
B) I y II E) I, II y III 4. Calcule cuánto más lejos salta una
C) II y III persona en la Luna en comparación
como lo haría en la Tierra, si la
2. Una roca se suelta desde la parte rapidez de despegue y el ángulo son
superior de un acantilado y el los mismos. La aceleración de la
sonido de su golpe en el agua se gravedad en la Luna es la sexta
escucha 3,2 s después. Si la rapidez parte de la gravedad terrestre.
del sonido es de 340 m/s, calcule
aproximadamente, en m, la altura A) 3 D) 9
del acantilado. ( g = 9,81 m/s2 ) B) 5 E) 12
C) 6
A) 32 D) 46
B) 38 E) 52 5. Una partícula tiene un movimiento
C) 40 circular uniforme (ver figura).
Señale el vector que mejor

OCAD-UNI / 117
 SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2015-1

representa la velocidad media de la 7. Una avioneta que pesa 10 000 N

partícula con respecto al centro de avanza horizontalmente con movi-
la circunferencia, mientras se miento uniforme, siendo el módulo
mueve del punto A al punto B en de la fuerza horizontal debido a las
sentido antihorario. hélices igual a 1 000 N. Calcule
aproximadamente el módulo de la
fuerza (en N), que ejerce el viento
sobre la avioneta.

R A) 10 049 D) 11 049
B A B) 10 149 E) 1 000
C) 9 049

8. Calcule la distancia sobre la

superficie de la Tierra, en que la
aceleración de la gravedad será la
cuarta parte de su valor en la
superficie. (R: radio de la Tierra)
A) B) C) D) E)
A) R/4 D) 2R
B) R/2 E) 4R
6. Sobre una superficie horizontal liza se
C) R
encuentran dos bloques de masa M1
y M2 unidos por una cuerda paralela
a la superficie. Sobre el primer
cuerpo actúa una fuerza F horizontal
tal que su línea de acción coincide
con el eje de la cuerda que pasa por
los centros de las masas de los
cuerpos. Si la tensión en la cuerda es
F/4, calcule la relación M1/M2.

cuerda

F
M2 M1

A) 1 D) 4
B) 2 E) 5
C) 3

118 / OCAD-UNI
 ENUNCIADO DEL PRIMER EXAMEN PARCIAL

QUÍMICA laboratorios. Respecto a la

molécula del ácido nítrico (HNO3)
9. Indique cuáles de los siguientes indique el número de enlaces
fenómenos representan un cambio simples, doble y pares de
físico: electrones no compartidos,
respectivamente, que se forman.
I. La formación de hielo a partir
del agua de mar. Números atómicos:
II. La descarga de una batería pro- H = 1, N = 7, O = 8
duciendo energía eléctrica.
III. La oxidación de un clavo de hie- A) 3,1,7 D) 3,1,1
rro. B) 2,1,7 E) 2,2,1
C) 2,2,6
A) Solo I D) I y II
B) Solo II E) I y III 12. El yodo es un sólido formado por
C) Solo III cristales negro-azulados, poco
brillantes y que se vaporizan
10. Respecto a los números cuánticos, rápidamente. Este elemento,
señale la alternativa que presenta reacciona con aluminio dando
la secuencia correcta, después de origen a yoduro de aluminio.
determinar si la proposición es Indique cuántas propiedades físicas
verdadera (V) o falsa (F): y químicas del yodo se han citado,
respectivamente, teniendo en
I. El número cuántico “l” deter- cuenta solo las expresiones
mina el tamaño del orbital. subrayadas.
II. El número cuántico l = 0 corres-
ponde a una región del espacio A) 1, 4 D) 2, 3
de forma esférica la cual posee B) 4, 1 E) 5, 0
la mayor probabilidad de conte- C) 3, 2
ner al electrón.
III. El número cuántico "n" puede 13. Dada las siguientes proposiciones
tomar los valores: 0, 1, 2, 3, . . . , acerca de los iones 24X3+ , 16Y2− ,
+
47Z , ¿cuáles son correctas?
A) V V V D) F V F
B) V V F E) F F F I. Los tres iones presentan elec-
C) V F F trones desapareados.
II. X y Z son diamagnéticos.
11. El ácido nítrico es un ácido fuerte III. 16Y2−es isoelectrónico con 18W
en solución acuosa y es usado
también como oxidante en los

OCAD-UNI / 119
 SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2015-1

A) I y III D) Solo I 16. Se presentan los siguientes

B) Solo III E) I y II elementos:
C) II y III
X: grupo I A, período 2
14. Con respecto a la Tabla Periódica, Q: grupo I A, período 4
en relación a las propiedades R: grupo II A, período 4
periódicas de los elementos.
Dadas las siguientes proposiciones, J: grupo VII A, período 2
indique la secuencia correcta después T: grupo VI A, período 3
de determinar si la proposición es
verdadera (V) o falsa (F): Con respecto a estos elementos,
indique cuál de las siguientes
I. Las propiedades de los elemen- afirmaciones es correcta:
tos son función periódica de sus
números atómicos. A) Q y J forman el compuesto de
II. Los elementos de transición son mayor carácter iónico.
aquellos que tiene completas B) X y J forman el compuesto de
todas sus capas electrónicas. menor carácter iónico.
III. En el grupo 1 (según la IUPAC) C) R y T forman el compuesto de
se encuentran los metales alcali- mayor carácter iónico.
nos. D) R y J forman el compuesto de
menor carácter iónico.
A) V V V D) F V V E) J no forma compuestos covalen-
B) V F V E) F V F tes.
C) V F F

15. Suponga que X es el símbolo de un

elemento representativo. Si forma
la estructura mostrada en la figura,
indique a qué grupo de la Tabla
Periódica pertenece.
Número atómico: O = 8
: :
: :

: O – X – O:
: _ :

 
 O 
: :

A) 13 (III A) D) 16 (VI A)
B) 14 (IV A) E) 17 (VII A)
C) 15 (V A)

120 / OCAD-UNI
 ENUNCIADO DEL PRIMER EXAMEN PARCIAL

MATEMÁTICA PARTE 1 20. Para procesar las actas

recepcionadas en el último proceso
17. Un lingote de oro de ley 0,950 pesa electoral, la ONPE tiene un plazo de
6 300g. ¿Qué cantidad de cobre 6 días para presentar los resultados.
puro en gramos hay que añadir para Para ello contrata 40 digitadoras
rebajar la ley del lingote a 0,900? quienes trabajan 8 horas diarias.

A) 300 D) 350 Al finalizar el segundo día de

B) 320 E) 360 procesamiento se comprueba que
C) 340 se ha avanzado los 2/9 del total de
actas y se decide contratar más
18. La suma de tres capitales es de S/ digitadoras y ampliar las horas de
.42 100 colocados a interés simple trabajo a 10 horas diarias. Calcule la
durante 4 años se convierten, respec- cantidad de nuevas digitadoras que
tivamente en S/.22 200; S/.10 800 y se debe contratar para cumplir con
S/.17 520. Halle el tanto por ciento al la presentación de resultados en el
que han estado colocados. plazo establecido.

A) 4,5% D) 6% A) 10 D) 16
B) 5% E) 6,5% B) 12 E) 18
C) 5,5% C) 14

19. Cuatro estudiantes A, B, C y D van a 21. Una letra de pago cuyo valor
leer dos libros de 1 678 páginas nominal es de S/. 900,00 y vence
cada uno (A con B lee un libro y C dentro de 90 días, se negocia a los
con D el otro). Si leyendo solos cada 30 días de suscrito, obteniéndose
uno tardan 25; 30; x y (x + 25) horas por ella S/. 892,50. Determine la
respectivamente, además el exceso tasa anual de descuento.
de lo que lee A respecto a B en una
hora es igual al exceso de lo que lee A) 2% D) 5%
C respecto a D en el mismo tiempo, B) 3% E) 6%
entonces la media armónica de x y C) 4%
(x + 25) es
22. Un matrimonio dispone de 320
A) 30 D) 60 nuevos soles para ir al estadio con
B) 45 E) 75 todos sus hijos. Si toman entradas
C) 50 de 50 nuevos soles les falta dinero y
si toman entradas de 40 nuevos
soles les sobra dinero.

OCAD-UNI / 121
 SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2015-1

¿Cuántos hijos tiene el 25. En el conjunto universo U se tiene

matrimonio? los conjuntos no vacíos A y B tal
que: A ∩ B ≠ ∅ y A no está
A) 3 D) 6 contenido en B.
B) 4 E) 7 Dadas las siguientes proposiciones:
C) 5
I) Ac ∪ Bc ≠ U, donde Ac, Bc son el
23. Considere los operadores * y complemento de A y B respecti-
definidos sobre proposiciones vamente.
verdaderas (V) y falsas (F), también II) B\A ≠ ∅
se tiene conocida la negación ∼.
III) A\B ≠ ∅
* V F V F
Son correctas:
V V F V F V
F F V F V F A) Solo I D) I y II
B) Solo II E) I y III
Indicar el valor de verdad de:
C) Solo III
I. (p * q) q ≡ ∼ p
26. En un grupo de 100 alumnos: 49 no
II. (p p) es tautología llevan el curso de Física; 53 no
III. p * q ≡ ∼ [q p] llevan el curso de Álgebra. Si 27
alumnos no llevan Física ni Álgebra,
Siendo p y q dos proposiciones. entonces ¿Cuántos siguen exacta-
mente los dos cursos?
A) F F F D) F V F
B) F V V E) V F V A) 5 D) 20
C) V V V B) 10 E) 25
C) 15
24. Sabiendo que x2 = x + 1, x > 0.
Determine el valor reducido de

x–1
x + x – -----------
2

A) x D) x
x
B) ------- E) 1
2
x
C) ---
2

122 / OCAD-UNI
 ENUNCIADO DEL PRIMER EXAMEN PARCIAL

MATEMÁTICA PARTE 2
Q
27. Indique el valor de verdad de las
N r
siguientes proposiciones:

I) Si la intersección de dos conjun-

tos es un conjunto no convexo,
entonces ninguno de los dos con-
P
juntos es un conjunto convexo.
U 8 2u
II) Una región poligonal de la que
se excluyen sus vértices es un
conjunto convexo. I
III) Si a una región triangular se le
omite una altura, el conjunto A) 7 D) 9
resultante siempre es no con-
vexo. B) 8 E) 19
C) 6
A) V V V D) V V F
B) F F F E) F F V 30. En la figura: FG // BC, GE // AB,
C) V F F CD = 16u y AC = 9u. Calcule DG (en u)
B
28. Un trapecio ABCD es recto en A y
D, sus bases miden AB = 9 cm y F
CD = 4 cm. Si el punto M medio de
E
AD se une con C y B, tal que el
triángulo BMC es recto en M,
entonces, AD (en cm) es A G C D

A) 18 D) 24
A) 12 D) 9
B) 20 E) 26
B) 11 E) 8
C) 22
C) 10
31. En la figura se muestra el triángulo
29. En el gráfico mostrado,
ABC, en donde AM = 2 u y NC = 8 u.
)

m( IP ) + m(PQ ) = 210°, m UNI = Calcule MN (en u).

)

120° − m( PI ) y UN = NI. Calcule r (en u)

OCAD-UNI / 123
 SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2015-1

B π 3π
A) --- D) ------
α α θ θ 2 2
3π 7π
B) ------ E) ------
θ α 4 3
A C
M N 9π
C) ------
A) 3 D) 6 4
B) 4 E) 7
C) 5 34. Los puntos A = (1, 2), B = (4,7),
C = (9, 4), D = (6, −1) definen un
32. Si la diferencia de los números que polígono convexo en el plano.
expresan la medida de un ángulo, Calcule el radio de la circunferencia
diferente de cero, en grados inscrita en el polígono ABCD tal que
centesimales y sexagesimales, se AB, BC, CD y DA son tangentes a
eleva al cuadrado, resulta el dicha circunferencia.
número de su medida en grados
centesimales. Calcule la medida del A) 30 /2 D) 36 /2
ángulo en radianes.
B) 32 /2 E) 39 /2
π π C) 34 /2
A) --- D) ---
5 2
π 35. En la figura mostrada QD = a, BE = b y
B) --- E) π m ACB = θ. Calcule la medida de CP.
4
π A
C) ---
3 Q
E D
A1
33. En la figura mostrada ----- = 4, longi- P
A2
π
)

tud de AB = 4π cm. m AOB = --- .

3
Calcule el área A0 (en cm2).
A θ
2X B C

A) b csc(θ) − acos(θ)
O A0 A2 A1 B) b sec(θ) − asen(θ)
C) b cos(θ) − acsc(θ)
D) b sen(θ) − asec(θ)
X
E) (a + b) sen(θ)
B

124 / OCAD-UNI
 ENUNCIADO DEL PRIMER EXAMEN PARCIAL

36. Calcule (en cm) la menor longitud RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

de arco que se forma en una
circunferencia circunscrita en un 37. En una mesa circular se sientan
triángulo de lados 1, 2 y 3 siete amigos: Abel, Coco, Elton,
centímetros. Diana, Fany, Bella y Gaby. Se sabe
que:
 2 - Ningún hombre se sienta uno al
A) arc tan  ------- lado de otro.
 2
- Elton tiene a su lado a Bella y
 3 Diana.
B) 2 arc tan  -------
 2 - Abel está sentado entre Gaby y
 2 Fany
C) 3 arc tan  -------
 2 - Coco tiene a su lado derecho a
Fany y al otro lado a Diana.
D) arc tan ( 2 )
¿Qué amigas están sentadas
E) arc tan ( 3 ) juntas?.

A) Diana y Fany D) Gaby y Bella

B) Diana y Gaby E) Bella y Fany
C) Bella y Diana

38. Se dan tres números. Si la suma de

cada número más el promedio de
los otros dos nos da
respectivamente 70, 80 y 90. Hallar
el promedio de los tres números.

A) 30 D) 45
B) 35 E) 50
C) 40

39. Determine el valor de α y β en la

sucesión mostrada (No considerar:
Ch, Ll)
22, W, 20, U, 16, Q, 10, L, α, β

A) 2,D D) 6,B
B) 8,E E) 4,D
C) 2,C

OCAD-UNI / 125
 SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2015-1

40. ¿Qué término continúa la sucesión? A) 5 D) 15

B) 8 E) 18
1
--- , 4 1
--- , 5 5-
--- , ----- , ... C) 12
7 3 2 11
43. El operador * se define mediante la
1 siguiente tabla:
A) --- D) 2
7
* 1 2 3
1
B) --- E) 3 1 3 1 2
3
C) 1 2 1 2 3
3 2 3 1
41. Se sabe que 10 obreros, trabajando
8 horas al día, durante 20 días, Determine el valor de
ejecutan una obra. Indique la
secuencia correcta después de a + ( 3∗ a ) + ( b∗ 2 ) + ( 1∗ c )
A = ----------------------------------------------------------------
analizar la veracidad (V) o la N
falsedad (F) de las proposiciones donde a, b, c son elementos
siguientes: inversos de 1, 2 y 3, respectiva-
mente, y N el elemento neutro.
I) 20 obreros, trabajando 8 horas
al día, realizan la misma obra en
10 días. A) 5/2 D) 5
II) 5 obreros, trabajando 8 horas al B) 3 E) 6
día, construyen la misma obra C) 4
en 40 días.
III) 8 obreros, trabajando 10 horas 44. Si se define:
al día, ejecutan la misma obra
en 30 días. I) x = x2 − 7x + 10
II) a * b = (b * a)a − b − a
A) V V V D) F F F
B) V V F E) F F V
C) V F F Calcule 2∗ 1

42. Para que Fabiola tenga la edad de A) 1 D) 6

Gladys tiene que pasar 10 años, B) 2 E) 8
entonces Gladys tendrá la edad de C) 4
Carlos. Si las tres edades suman
45 ¿Qué edad tiene Fabiola? 45. Determine la figura que mejor
completa la secuencia.

126 / OCAD-UNI
 ENUNCIADO DEL PRIMER EXAMEN PARCIAL

CULTURA GENERAL

47. Marca la alternativa que presenta

? uso adecuado de las mayúsculas.

A) En internet ubicamos la publici-

dad del Hotel El Bolívar.
B) Mi padre de joven era un don-
juán que vivía cerca al río
Rímac.
A) B) C)
C) El Arzobispo de Lima ofició la
ceremonia frente a la Plaza
Mayor.
D) El perro Dálmata ladraba antes
D) E) que llegue el señor Alcalde.
E) En el Oratorio del palacio de
Gobierno estaba Luis con su
46. Señale la alternativa correcta,
Biblia.
después de determinar la vista o
vistas que corresponden al sólido
mostrado.
48. ¿Cuántas tildes se deben colocar
en el texto?

No se si gano o fracaso. Tu debes

saber lo que paso. A mi me parece
que el perdio, mas no se el
marcador. En fin, dejemos el tema.
Yo tomare un te antes de oir las
cifras.

A) 10 D) 7
B) 6 E) 8
C) 12

49. El artista Barroco se caracteriza

por

A) Solo I D) I y II A) el predominio del tema eufó-

B) Solo II E) I y III rico.
C) Solo III B) atenerse a los objetos con pre-
cisión.

OCAD-UNI / 127
 SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2015-1

C) presentar un estilo sobrio y A) acadios, babilónico, asirio, neo-

sencillo. babilónico.
D) transgredir la lógica con esce- B) sumerio, babilonio, neobabilo-
nas absurdas. nio, acadios.
E) presentar nuevas formas de C) asirio, sumerio, babilonio, aca-
expresión. dios.
D) babilonio, sumerio, asirio,
50. Marcar la relación adecuada entre neobabilonio
los órganos constitucionales E) asirio, sumerio, babilonio, aca-
autónomos y sus funciones. dios.

I. Banco Central de Reserva del

Perú
II. Tribunal Constitucional
III. Contraloría General de la Repú-
blica
IV. Oficina Nacional de Procesos
Electorales

a) Supervisa la legalidad de la eje-

cución de presupuesto.
b) Elabora y diseña la cédula de
sufragio.
c) Conocer en definitiva las dene-
gaciones de Habeas Corpus.
d) Regular la moneda y el crédito
financiero.

A) Ia, IIb, IIIc, IVd

B) Ib, IIc, IIId, IVa
C) Ic, IId, IIIa, IVb
D) Id, IIa, IIIb, IVc
E) Id, IIc, IIIa, IVb

51. La antigua civilización hidráulica

en Mesopotamia, ubicada en la
línea del tiempo, se muestra en la
alternativa

128 / OCAD-UNI