Isotropía y Anisotropía

Isotropía / Anisotropía
Las sustancias isotrópicas presentan siempre el mismo

comportamiento independientemente de la dirección, mientras que
en las anisotrópicas las propiedades varían con la dirección. En el
caso de la luz, los cristales anisótropos presentan distintos valores
de sus índice de refracción en función de la dirección en que vobre
la luz al atravesar el cristal.
La anisotropía es una consecuencia de la estructura interna del

mineral. Si carece de organización interna (minerales amorfos) o si
presenta una organización muy regular son isótropos, los demás
son anisótropos.
Los minerales que cristalizan en el Sistema Cúbico (o Regular), es

decir, el de máxima simetría, con sus átomos o iones igualmente
distribuidos en las tres direcciones principales del espacio, son
isótropos. Los pertenecientes al resto de los sistemas cristalinos
(hexagonal, trigonal, tetragonal, rómbico, monoclínico y triclino) son
anisótropos, las disposiciones de sus elementos constituyentes
varían con la dirección y por tanto su elasticidad para las ondas
luminosas también es diferente.
ANISOTROPÍA
En una lámpara de plasma, el fenómeno de "filamentación" es una

característica anisótropa del plasma.
La anisotropía (opuesta de isotropía) es la propiedad general
de materia según la cual cualidades como: elasticidad,
temperatura, conductividad, velocidad de propagación de la luz, etc.
varían según la dirección en que son examinadas. Algo
anisótropo podrá presentar diferentes características según la
dirección. La anisotropía de los materiales es más acusada en
los sólidos cristalinos, debido a su estructura atómica y
molecular regular.
En un sentido más general, se habla de anisotropía cuando se
produce cualquier cambio de escala de una figura o un cuerpo,
como en un gráfico x-y, con factores distintos (o en dependencia de
una función) en cada coordenada.
INTRODUCCIÓN
Propiedades anisótropas
En principio toda propiedad física representable mediante
una magnitud tensorial es susceptible de presentar un
comportamiento anisotrópico. Entre las propiedades que pueden
presentar anisotropía están:
 Conductividad (térmica, electrónica, iónica...)

 Constantes elásticas de un sólido deformable.
 Crecimiento cristalino
 Dilatación térmica
 Pleocroísmo
 Magnetismo
Definición formal de anisotropía
De la misma manera que los números pueden "medir" la magnitud
escalar de una propiedad, los grupos matemáticos pueden "medir"
la simetría de una propiedad. Así el tipo de anisotropía que presenta
una propiedad puede caracterizarse mediante un subgrupo de
un grupo de simetría de rotaciones.
Por ejemplo, si una determinada propiedad es invariante bajo
la acción del grupo de rotaciones del espacio tridimensional
entonces se dice que presenta isotropía, si no es invariante existirá
un subgrupo maximal de rotaciones tal que bajo la acción de dicho
subgrupo la acción quede invariante. De acuerdo con cual sea el
subgrupo maximal puede clasificarse el tipo de anisotropía en
diferentes:
Tipos de anisotropía
Los tipos de anisotropía que presenta un material están asociados
siempre a subgrupos del grupo ortogonal O (3), por lo que cada tipo
de anisotropía viene caracterizada por un grupo. Entre los tipos de
anisotropía están:
 Anisotropías con subgrupos de simetría continuos:

 hemitropía, donde el grupo ortogonal especial SO (3) es
un grupo de simetría pero no las reflexiones espaciales.
 isotropía transversal, donde existe un eje de simetría,
por lo que el grupo de simetría es O (2), siendo todas las
direcciones perpendiculares a dicho eje equivalentes. Este
tipo de material es un caso particular de material ortótropo.
Un material compuesto por fibras longitudinales simétricas
tiene este tipo de isotropía, como es el caso de la madera.
 hemitropía transversal, con el grupo de simetría SO (2),
similar al anterior pero más restringida. Un material formado
por fibras longitudinales no simétricas (espirales de colágeno)
tiene este tipo de simetría.
 Anisotropías con subgrupos de simetría discretos:
 Polihédricas
 Tetraédrica
 Octaédrica
 Icosaédrica
 Axiales
 Ortótropos
 Clinótropos, incluye los subtipos monoclínico y
triclínico.
Anisotropía en diversas áreas

Elasticidad
Si bien muchos materiales tecnológicamente importantes
producidos industrialmente como el acero (y otros metales, no
estirados en frío), el aluminio, el hormigón, los ladrillos o
el caucho son materiales que se pueden considerar isótropos.
Muchos materiales que ocurren en la naturaleza como la madera,
los tejidos del cuerpo humano (huesos, piel, tejidos colaginosos),
todos ellos formados por fibras son de hecho anisótropos. Algunos
materiales fabricados industrialmente y cuya estructura interna está
formada por fibras alineadas como elementos de fibra de
carbono son materiales anisótropos, con propiedades mecánicas
diferentes si se miden en direcciones alineadas con las fibras o
transversales a ellas.
Computación gráfica
En el campo de la computación gráfica, una superficie anisótropa va
a cambiar de apariencia a medida que se rota sobre
su normal geométrica, como es el caso con el terciopelo.
El filtrado anisotrópico es un método para mejorar la calidad de
imagen de las texturas sobre superficies que están muy lejos y en
ángulo pronunciado con respecto al punto de vista. Las técnicas
más antiguas, tales como el filtrado bilineal y el filtrado trilineal no
toman en cuenta el ángulo con que se ve una superficie, lo que
puede dar lugar a aliasing o borrosidad de las texturas. Al reducir el
detalle en una dirección más que en la otra, estos efectos pueden
ser reducidos.
ISOTROPÍA
En física, la isotropía, (cuya etimología está en las
raíces griegas ισος isos 'equitativo, igual', y τρόπος tropos, medio,
espacio de lugar, dirección), es la característica de algunos cuerpos
cuyas propiedades físicas no dependen de la dirección en que son
examinadas. Es decir, se refiere al hecho de que
ciertas magnitudes vectoriales conmensurables dan resultados
idénticos independientemente de la dirección escogida para dicha
medida. Cuando una determinada magnitud no presenta isotropía
se dice que presenta anisotropía.
En matemáticas, la isotropía se refiere a una propiedad geométrica
de invariancia en una variedad diferenciable. Cuando el grupo de
invariancia de una determinada propiedad definible tensorialmente
sobre el espacio tangente en un punto es un subgrupo propio
del grupo ortogonal O(n) se dice que existe anisotropía en dicha
propiedad. Si dicho subgrupo no incluye reflexiones espaciales se
tiene algún tipo de hemitropía, y si el grupo es discreto se dice que
existe simetría puntual o cristalográfica.

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Las sustancias isotrópicas presentan siempre el mismo

La anisotropía es una consecuencia de la estructura interna del

Los minerales que cristalizan en el Sistema Cúbico (o Regular), es

En una lámpara de plasma, el fenómeno de "filamentación" es una

 Conductividad (térmica, electrónica, iónica...)

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Anisotropía en diversas áreas

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