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    Metodo de Las Componentes I

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    Nate River
    Este documento describe el método de las componentes para resolver problemas de vectores. Explica cómo determinar (1) la fuerza resultante a partir de sus componentes perpendiculares FX y FY, y (2) las componentes FX y FY a partir de la fuerza resultante y su ángulo. Proporciona ejemplos para ilustrar ambos pasos y resume el procedimiento general para encontrar la suma de varios vectores usando sus componentes perpendiculares. Finalmente, presenta algunos ejercicios para que el lector practique este método.

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    Metodo de Las Componentes I

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    Este documento describe el método de las componentes para resolver problemas de vectores. Explica cómo determinar (1) la fuerza resultante a partir de sus componentes perpendiculares FX y FY, y (2) las componentes FX y FY a partir de la fuerza resultante y su ángulo. Proporciona ejemplos para ilustrar ambos pasos y resume el procedimiento general para encontrar la suma de varios vectores usando sus componentes perpendiculares. Finalmente, presenta algunos ejercicios para que el lector practique este método.

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    Este documento describe el método de las componentes para resolver problemas de vectores. Explica cómo determinar (1) la fuerza resultante a partir de sus componentes perpendiculares FX y FY, y (2) las componentes FX y FY a partir de la fuerza resultante y su ángulo. Proporciona ejemplos para ilustrar ambos pasos y resume el procedimiento general para encontrar la suma de varios vectores usando sus componentes perpendiculares. Finalmente, presenta algunos ejercicios para que el lector practique este método.

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    MÉTODO DE LAS COMPONENTES

    PARTE 1

    1) Determinar la fuerza resultante (magnitud y dirección) a partir de las


    componentes perpendiculares ( Fx y Fy )
    FR
    Fy 𝜃
    2 𝐹𝑦
    FR = √𝐹𝑥2 + 𝐹𝑦 θ = 𝑡𝑎𝑛−1 | |
    Fx 𝐹𝑥

    Ejemplos en clase:
    1) FX = 35N
    FY = 25N
    2) FX = -35N
    FY = 25N
    3) FX = -35N
    FY = -25N
    4) FX = 35N
    FY = -25N
    TAREA EJERCICIO:
    1) FX = -22.5N 4) FX = 1.6N
    FY = 39N FY = 1.9N
    2) FX = -5.2N 5) FX = -3.3N
    FY = -3N FY = -6.5N
    3) FX = 2.6N
    FY = -1.5N
    PARTE 2:
    2) Determinar las componentes perpendiculares ( FX y FY ) de un vector a partir
    de la fuerza resultante ( magnitud FR y dirección θ )

    FR
    Fy FX = F cos θ
    𝜃

    FY = F sen θ
    Fx

    Nota importante: el ángulo θ se mide a partir del eje X+

    Ejemplos en clase:
    Mediante una cuerda un niño jala un carro con una fuerza de 80N, la cual
    forma un ángulo de 40° con el eje horizontal, como se ve en la figura.
    F = 80N
    FX = 80N cos 40° = 61.3N
    40°
    FY = 80N sen 40° = 51.4N

    2) F = 45N 3)
    30°
    60° F = 6N

    4) 5)
    30° F = 2.5N
    50°
    F = 3N
    6) 7)
    60°

    F = 7.3N 60° F = 200N

    MÉTODO DE LAS COMPONENTES O MÉTODO ANALÍTICO PARA LA SUMA DE


    VECTORES
    1) Dibuje todos los vectores con origen, el del plano cartesiano
    F1

    F2

    2) Encuentre todas las componentes perpendiculares FX y FY de cada vector.


    F1Y

    F2X
    F1X

    F2Y

    3) Hallar la componente FX de la resultante, sumando las componentes FX de


    todos los vectores:
    FX = F1X + F2X + F3X + F4X + ……. + FnX, donde F1X = F1 cos θ1

    F2X F1X
    FX = F1X + F2X
    4) Encuentre la componente FY del vector resultante, sumando las
    componentes FY de todos los vectores.
    FY = F1Y + F2Y + F3Y + F4Y + ……. + FnY , donde F1Y = F1 sen θ2
    F1Y

    FY = F1Y + F2Y

    F2Y
    5) Determine la magnitud y dirección de la resultante FR a partir de sus
    componentes perpendiculares FX y FY

    2 𝐹𝑦
    FR = √𝐹𝑥2 + 𝐹𝑦 θ = 𝑡𝑎𝑛−1 | |
    𝐹𝑥

    NOTA: El ángulo θ, se mide a partir del eje X+


    a) θ = Φ b) θ = 180° - Φ

    θ=Φ Φ θ

    c) θ = 180° + Φ d) θ = 360° - Φ
    θ θ

    Φ Φ
    EJERCICIOS:
    1) F1 = 250N 2) F1 = 300N
    40° 18°

    F2 = 400N 29°

    F2 = 190N

    3)
    4)
    F3 = 2.5N F 1 = 40N
    F2 = 3N
    45°
    25° F1 = 4N F2 = 30N
    40° 60°

    F4 = 2N F 3 = 35N

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