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    Tarea UF2 (1) - 1

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    Josue Bryan
    Este documento presenta 8 problemas matemáticos que involucran ecuaciones, funciones, sistemas de ecuaciones y restricciones. Los problemas incluyen determinar la edad máxima de una persona basado en la edad de otra, modelar costos de producción, calcular el ingreso mensual de una persona, encontrar la altura máxima de un salto, calcular el perímetro de un terreno rectangular, maximizar ingresos de una empresa, determinar restricciones de producción de jugos y encontrar la edad de una persona basado en dos ecuaciones.

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    PLANTEAMIENTO DE LA TAREA UF2

    1) José es 7 años mayor que Javier y el resultado de sumar sus dos edades es menor a 75.
    ¿Cuál es la máxima edad que puede tener José?

    2) Un fabricante de pantallas de computadora tiene costos fijos de 10000usd y costo por


    cada unidad de producción de 350usd. Si una empresa internacional de computadoras
    le solicita 𝑥 unidades, ¿cuál es la ecuación que modela el costo de producción 𝑦?

    3) Josué gasta de su sueldo la cuarta parte en el arriendo de su departamento, de lo que


    le sobra gasta la tercera parte en alimentación y le queda 450usd. ¿Cuánto gana al mes
    Josué en dólares?

    4) El salto de un delfín se puede modelar con la función ℎ(𝑡) = −3𝑡 2 + 12𝑡 − 8, donde 𝑡
    se mide en segundos y ℎ(𝑡) en metros, determina la máxima altura ℎ𝑚𝑎𝑥 (𝑡) en metros,
    que alcanza el delfín en su salto.

    5) Se vende un terreno rectangular de 726 𝑚2, si se sabe que el ancho del terreno es dos
    tercios de largo, determina en metros el perímetro del terreno.

    6) Una empresa textil se especializa en la fabricación de camisetas (𝑥) y chompas


    deportivas (𝑦) a un precio de venta de 12usd y 20usd respectivamente, en el siguiente
    gráfico se encuentran presentes las rectas frontera de las restricciones de producción
    semanal:
     Semanalmente deben producir mínimo 30 unidades en total.
     Deben producir por lo menos el doble de camisetas que de chompas
    Determina la cantidad de camisetas y chompas, en ese orden, que la empresa debe
    producir semanalmente para maximizar sus ingresos.
    7) Una empresa se especializa en la producción de jugos naturales combinados de naranja
    y mora sin preservantes. Tiene dos tipos de jugos A y B con diferente tipo de
    concentración y planea producir este mes 𝑥 jugos tipo A y 𝑦 jugos tipo B. Para la
    producción de este mes se compraron 7kg se zumo de mora y 10kg se zumo de naranja.
    Si se conoce que:
     Los jugos tipo A llevan 50g de zumo de mora y 100g de zumo de naranja.
     Los jugos tipo B llevan 60g de zumo de naranja y 90g de zumo de mora.

    Determina el conjunto de restricciones del problema.

    8) Si al triple de la edad de Julia le restas 16, resulta menos que 32; y si a la mitad de su
    edad le sumas 10, resulta más que 17. Determina la edad de Julia.

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