Difracción de Rayos X
Difracción de Rayos X
Difracción de Rayos X
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FUNDAMENTOS DE RAYOS X
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FUNDAMENTOS DE RAYOS X
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FUNDAMENTOS DE RAYOS X
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Mientras que el espectro continuo tiene su origen en la deceleración de los
electrones que inciden sobre el blanco de un tubo de r-x, el origen del espectro
característico está en los átomos mismos del blanco. Para comprender este fenómeno es
suficiente considerar un átomo como un núcleo central rodeado por electrones formando
Estado cristalino
capas donde los términos K,L,M... corresponden al nº cuántico principal n=1,2,3.... Si uno
de los electrones que bombardean el blanco posee suficiente energía cinética puede arrancar
un electrón de la capa K dejando el átomo en un estado excitado de alta energía. Uno de los
electrones en niveles superiores cae inmediatamente en la vacante generada emitiendo
energía en el proceso; la energía emitida tiene una λ definida, es de hecho radiación K.
Todoscristalino
Estado
1.2 los materiales cristalinos adoptan una distribución
regular
Todos losde átomos
materiales o iones
cristalinos en el
adoptan unaespacio.
distribuciónLa porción
regular máso iones
de átomos
en el simple
espacio. de la estructura
La porción más simplequede laalestructura
repetirseque mediante traslación
al repetirse mediante traslación
reproduce
reproduce todoseeldefine
todo el cristal cristal se celda
como define como celda unidad.
unidad.
c
λ
λ b
a
λ
c
a
b
9
Celda unidad
10
Direcciones y planos cristalográficos
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Direcciones y planos cristalográficos
13
Celda unitaria
14
NaCl
15
CsCl
16
Fluorita
17
Blenda de Zn
18
TiO2
19
Planos cristalográficos
20
Direcciones y planos
cristalográficos
21
Redes o celdas de Bravais
22
Direcciones y planos
cristalográficos
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Celdas de Bravais
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Celdas de Bravais
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Celdas de Bravais
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Distancia ente átomos
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Planos cristalográficos
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Planos cristalográficos
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Direcciones y planos cristalográficos
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Direcciones y planos cristalográficos
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Direcciones y planos cristalográficos
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Disposición atómica
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Difracción de rayos X
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Difracción de rayos X
2dsen
2dsen=n
n=1,2,3,....
d=distancia interplanar
=ángulo de incidencia o reflexión del haz de rayos X
n=número múltiplo entero (1,2,3,..)
=longitud de onda del haz incidente
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Ley de Bragg
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Ley de Bragg
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INTRODUCCIÓN
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INTRODUCCIÓN
Los R-X se pueden generar de tres diferentes
maneras:
1.- Por colisiones de electrones de alta energía
con un sólido, obteniéndose radiación de varias
longitudes de onda (radiación blanca)
2.- Por excitación de átomos utilizando
electrones con energías discretas; la radiación
que se obtiene es radiación característica.
3.- Excitando átomos mediante rayos X
(radiación característica).
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Difracción de rayos X
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Difracción de rayos X
Ocurre difracción cuando una onda
se encuentra una seria de obstáculos
separados regularmente, que
1) son capaces de dispersar la onda
2) están separados por distancias
comparables en magnitud a la
longitud de onda.
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Difracción de rayos X
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Difracción de rayos X
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Difracción de rayos X
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Difractómetro de rayos X
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Técnicas de difracción
Técnica de Laue
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Técnicas de difracción
Método de Polvos
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Técnicas de difracción
Utilizando la Cámara de Guinier-Lenné se pueden estudiar las
propiedades catalíticas de los sólidos (algunos), esta técnica
requiere la aplicación de rayos X a elevadas temperaturas lo
que llamamos “termodifracción” con la cual se estudian los
sólidos en función a la temperatura y la atmósfera. Con la
cámara de Guinier-Lenné, se puede observar la
transformación de la estructura y las reacciones producidas
durante el tratamiento térmico de la estructura. La técnica
también llamada TDRX consiste en registrar los patrones de
difracción de los polvos durante el calentamiento de éste a
una temperatura que va desde 25 a 1200 °C.
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Técnicas de difracción
• Estos patrones de difracción corresponden a la misma
muestra.
•Se realizaron en 2 diferentes equipos, con diferente
configuración óptica
• La anchura del pico se debe solamente a factores
instrumentales.
Intensity (a.u.)
66 67 68 69 70 71 72 73 74 61
2 (deg.)
Técnicas de difracción
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Ecuación de Scherrer para el tamaño
de cristal
K
B 2
L cos
El ancho del pico (B) es inversamente proporcional al tamaño
del cristal L)
K
B 2
L cos
-El ancho del pico es inversamente proporcional al tamaño del
cristal.
A tamaños de cristal mas pequeños, picos más anchos.
-El ancho del pico varía tanto con 2 tanto como con cos
El tamaño de cristal más ancho es más pronunciado a grandes
ángulos en 2
Sin embargo, el perfil instrumental y el microesfuerzo para la
anchura aparecen tambien en ángulos grandes en 2
La intensidad del pico es usualmente mas débil a grandes
angulos en 2
Para picos sencillos, los mejores resultados en difracción de rayos X,
se obtienen entre 30 y 50 grados en 2
Por debajo de 30º en 2, los picos suelen ser asimétricos y
dificultan el perfil de análisis.
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LA CONSTANTE K EN LA ECUACIÓN DE SCHERRER
K 0.94
B 2 B 2
L cos L cos
La constante de proporcionalidad, K (la constante de Scherrer)
depende de la forma en como se determine la anchura, la
forma del cristal y el tamaño de distribución.
Los valores mas comunes para K son:
0.94 para FWHM en cristales esféricos con simetría cúbica.
0.89 para cristales esféricos de amplitud integral con w/ simetría
cúbica
1, porque 0.94 and 0.89 son valores cercanos a 1
K varia de 0.62 a 2.08
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FWHM
Intensity (a.u.)
difracción en Rayos X, en
radianes, es la altura media
entre la base y la altura
máxima del pico.
Amplitud integral
Es el área total debajo del pico 46.746.846.947.047.147.247.347.447.547.647.747.847.9
2 (deg.)
dividido por la altura máxima
del mismo.
El ancho del un rectángulo
Intensity (a.u.)
tiene que tener la misma área
y la misma altura del pico.
Se requiere una evaluación
cuidadosa de la altura máxima
del pico y de la base. 46.7 46.8 46.9 47.0 47.1 47.2 47.3 47.4 47.5 47.6 47.7 47.8 47.9
2 (deg.)
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AMPLITUD INTEGRAL
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Patrón de difracción para
aluminio
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70
Calculo de los parámetros de red para el aluminio (Método de polvos)
800
700
600
Lin (Counts)
500
400
300
200
100
5 10 20 30 40 50 60 70
2-Theta - Scale
HT lav/ORDONEZ/LAB-DRX-ININ - File: HT lav_ORDONEZ.raw - Type: 2Th/Th locked - Start: 5.000 ° - End: 70.030 ° - Step: 0.070 ° - Step time: 1.6 s - Temp.: 25 °C (Room) - Time Started: 12 s - 2-The
Operations: Import
01-089-0460 (*) - Hydrotalcite, syn - (Mg0.667Al0.333)(OH)2(CO3)0.167(H2O)0.5 - Y: 157.10 % - d x by: 1. - WL: 1.5406 - Rhombo.H.axes - a 3.04600 - b 3.04600 - c 22.77200 - alpha 90.000 - beta 90.
01-088-0107 (*) - Aluminum Oxide - Al2O3 - Y: 17.46 % - d x by: 1. - WL: 1.5406 - Orthorhombic - a 4.84370 - b 8.33000 - c 8.95470 - alpha 90.000 - beta 90.000 - gamma 90.000 - Primitive - Pna21 (33)
74
00-014-0828 (*) - Magnesium Acetate Hydrate - Mg(C2H3O2)2·H2O - Y: 37.33 % - d x by: 1. - WL: 1.5406 - Orthorhombic - a 11.75000 - b 17.53000 - c 6.66200 - alpha 90.000 - beta 90.000 - gamma 90
00-004-0334 (D) - Tartaric acid - C4H6O6 - Y: 25.34 % - d x by: 1. - WL: 1.5406 - I/Ic PDF 1. - S-Q 17.0 % -
HT 25/ORDONEZ/LAB-DRX-ININ
1000
900
800
700
600
Lin (Counts)
500
400
300
200
100
5 10 20 30 40 50 60
2-Theta - Scale
HT 25/ORDONEZ/LAB-DRX-ININ - File: HT 25_ORDONEZ.raw - Type: 2Th/Th locked - Start: 5.000 ° - End: 70.030 ° - Step: 0.070 ° - Step time: 1.6 s - Temp.: 25 °C (Room) - Time Started: 10 s - 2-Thet
Operations: Smooth 0.150 | Smooth 0.150 | X Offset -0.117 | Import
01-089-0460 (*) - Hydrotalcite, syn - (Mg0.667Al0.333)(OH)2(CO3)0.167(H2O)0.5 - Y: 168.48 % - d x by: 1. - WL: 1.5406 - Rhombo.H.axes - a 3.04600 - b 3.04600 - c 22.77200 - alpha 90.000 - beta 90.
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Ley de Bragg
78
Ley de Bragg
1. Tubo de rayos X
Ley de Bragg
Los r-x se generan en un dispositivo conocido como tubo de r-x cuyo esquema se
representa en la figura. Un generador convencional consiste de un cátodo con un filamento
de W que emite e- que son acelerados bajo vacío por un alto voltaje aplicado a lo largo del
tubo(del orden de 30kV). El haz de electrones incide sobre un blanco metálico, ánodo o
anticátodo (habitualmente Cu o Mo y menos frecuentemente Cr, Fe o Ag) y se emite el
espectro de r-x descrito anteriormente.
ventana de Be
Cátodo
80
Difractómetro
81