Pendulo Balistico
Pendulo Balistico
Pendulo Balistico
Objetivos
Verificar el principio de conservación de cantidad de movimiento y de la no verificación del principio de
conservación de la energía en un choque inelástico.
Revisar la teoría física y los principios fundamentales que están presentes en el experimento planteado.
Determinar la velocidad de disparo de un proyectil utilizando el método aproximado y el método exacto.
Figura 1.
Materiales Cantidad
Aparato de lanzamiento -Tablero con 6 tornillos
traseros y 2 delantero –péndulo balístico- 1
11229.20
Porta esfera transparente 1
Péndulo con 4 Pesas de 10 g. y 2 tornillos 1
Cañón con disparador (argolla e hilo) 1
Transportador 1
Aguja de medición 1
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LABORATORIO DE MECANICA
PENDULO BALISTICO
La altura ∆ℎ (de ahora en adelante llamaremosℎ) alcanzada por el péndulo podemos medir su energía potencial.
Esta a su vez es igual a la energía cinética del sistema justo después del choque, si despreciamos la fricción en
el pivote del péndulo.
Figura 2.
No es posible igualar la energía cinética del péndulo justo antes del choque a la energía cinética del proyectil
justo después de él, pues la colisión es inelástica. Sin embargo, dado que en toda colisión se conserva el
momento lineal (cantidad de movimiento), si pueden igualarse los momentos lineales del sistema proyectil –
péndulo, justo antes y justo después del choque.
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LABORATORIO DE MECANICA
PENDULO BALISTICO
𝑀𝑔𝑅𝐶𝑀 𝑇 2
𝐼= (3)
4𝜋 2
Donde
𝑀 =Masa combinada del péndulo y esfera (acero o madera).
𝑔 =Aceleracion de la gravedad.
𝑅𝐶𝑀 =Distancia del pivote al centro de masas del sistema.
𝑇 =Periodo del péndulo + esfera.
Procedimiento
Montaje y procedimiento 1:
1. Realice el montaje de la figura 1.
2. Quite el péndulo, destornillando y quitando el eje del pivote. Encuentre la masa del péndulo y esfera juntos.
Realice este procedimiento con la esfera de acero y regístrelo en la tabla 1 como 𝑀1 y con la esfera de
madera y regístrelo en la tabla 1 como 𝑀2 .
3. Halle la masa de la esfera de acero y regístrelo en la tabla 1 como 𝑚1 y la de la esfera de madera regístrelo
en la tabla 1 como 𝑚2 .
4. Encuentre el centro de masas del péndulo con el proyectil dentro. Para ello utilice una cuerda haga un lazo
con la cuerda y cuelgue el péndulo de lazo hasta que encuentre el punto que se equilibre horizontalmente.
Marque este punto sobre el péndulo. Este es el centro de masa (ver figura 3). Usted puede encontrar el
centro de masa equilibrando el péndulo en el borde de una regla u objeto similar (para ello situé el péndulo
sobre la mesa, perpendicularmente el borde. Vaya acercando el péndulo al borde hasta que se mantenga en
equilibrio. Marque con una línea la posición de equilibrio y mida la distancia desde el eje de giro del péndulo).
Anote los datos en la tabla 1. Mida la distancia del punto al pivote y anótelo como 𝑅𝐶𝑀 1 con la esfera de
acero y como 𝑅𝐶𝑀 2 para la esfera de madera. Anote los datos en la tabla 1.
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LABORATORIO DE MECANICA
PENDULO BALISTICO
7. Cargue la catapulta, luego coloque el indicador del ángulo para orientar 2° o 3° menos del alcanzado en el
paso 6. Esto eliminara la friccion causada por el indicador en el arrastre del péndulo, asi el péndulo moverá
solo el indicador para los últimos grados. Luego dispare la catapulta, y anote el angulo alcanzado por el
péndulo. Repita este procedimiento tres veces para la esfera de acero y madera y anote los datos en la tabla
2 y 3 respectivamente.
8. Calcule la velocidad aproximada de la esfera usando la ecuación (1). Tanto para la esfera de acero como
para la de madera. Mida y registre este ángulo en la tabla de datos 1.
Montaje y Procedimiento 2:
1. Mida la distancia entre el punto del pivote y el centro de la esfera. Anote esto como 𝑅𝑏 en la tabla de datos 1.
2. Quite la catapulta de proyectiles para que el péndulo puede girar libremente. Con la esfera en el péndulo,
dele un desplazamiento horizontal de 5° o menos. Haciendo uso del cronometro tome el tiempo por lo menos
de cinco oscilaciones. Realice este procedimiento para las esferas de acero y registre este dato como 𝑇1 y
como 𝑇2 para la esfera de madera. Anotar los resultados en la tabla 1.
3. Calcule el valor de 𝐼 utilizando la ecuación (3). Realice este procedimiento para la esfera de acero y
registrelo como 𝐼1 y para la esfera de madera y registrelo como 𝐼2 . Anotar los resultados obtenidos en la tabla
de datos 1.
4. Calcule la velocidad exacta para la esfera de acero y para la esfera de madera con la ecuación (2). Anote los
datos en las tablas 2 y 3 respectivamente.
Magnitud Símbolo Unidades Valores
Masa péndulo + esfera de acero 𝑴𝟏 gramos [g]
Masa péndulo + esfera de madera 𝑴𝟐 gramos [g]
Masa de esfera de acero 𝒎𝟏 gramos [g]
Masa de esfera de madera 𝒎𝟐 gramos [g]
Distancia del pivote al centro de masa del
𝑹𝑪𝑴 𝟏 Centímetros [cm]
sistema péndulo+esfera acero
Distancia del pivote al centro de masa del
𝑹𝑪𝑴 𝟐 Centímetros [cm]
sistema péndulo+esfera acero
Distancia entre el punto del pivote y el
𝑹𝒃 Centímetros [cm]
centro de la bola (acero o plástico)
periodo del péndulo + esfera de acero 𝑻𝟏 Segundos [s]
periodo del péndulo + esfera de madera 𝑻𝟐 Segundos [s]
momento de inercia del péndulo con la
𝑰𝟏 [g.cm2 ]
esfera de acero en el capturador
momento de inercia del péndulo con la
𝑰𝟐 [g.cm2 ]
esfera de madera en el capturador
Tabla 1. Datos para el montaje y procedimiento 1.
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LABORATORIO DE MECANICA
PENDULO BALISTICO
Esfera de Acero
𝒗𝒃 [cm/s] Metodo 𝒗𝒃 [cm/s] Metodo
Angulo Grados 𝜽promedio
Aproximado Exacto
𝜽𝟏
𝜽𝟐
𝜽𝟑
% Error relativo
TABLA 2. Cálculos para la esfera de acero.
Esfera de Madera
𝒗𝒃 [cm/s] Metodo 𝒗𝒃 [cm/s] Metodo
Angulo Grados 𝜽promedio
Aproximado Exacto
𝜽𝟏
𝜽𝟐
𝜽𝟑
% Error relativo
TABLA 3. Cálculos para la esfera de madera.
Procedimiento
1. ¿Hay otra manera de medir la velocidad del cañón, para que usted pueda verificar sus resultados?
2. ¿Se simplificarían los cálculos si se conservara la energía cinética en la colisión entre la esfera y péndulo?
4. ¿Hay más energía o menos energía transferida al péndulo cuando el péndulo es girado de tal manera que la
esfera golpee la parte de atrás de éste?
5. ¿Hay una diferencia significativa entre los valores calculados por los dos métodos?
7. ¿Cómo construiría un péndulo balístico para que la ecuación aproximada diera los resultados más exactos?
Conclusiones y Observaciones