Planeacion - Matematicas - 2° Trimestre

PLANEACION DE SEGUNDO GRADO MODELO 2017
Escuela: Grado y grupo:

Clave: Turno:
Localidad: Profesora:
Municipio:
MATEMATICAS 2
Secuencia 13 MULTIPLICACION Y DIVISION DE NUMEROS ENTEROS
Eje NUMERO, ALGEBRA Y VARIACION,
Tema MULTIPLICACION Y DIVISION
Aprendizajes Resuelve problemas de multiplicación y división con números enteros,
esperados fracciones y decimales positivos y negativos.
Intención didáctica Que los alumnos desarrollen habilidad para multiplicar y dividir números
enteros y sepan usar estas operaciones al resolver problemas.
Recursos Audiovisual
audiovisuales • Multiplicación de más de dos números enteros
Situación de aprendizaje
ACTIVIDADES DE INTERVENCIÓN DIDÁCTICA
INICIO
SESION 1
 PARA EMPEZAR
 En parejas llenar la siguiente tabla:

 De forma grupal comparar los resultados obtenidos.
 En la misma pareja llenar la tabal del punto 3.
 De igual menar escriban en la fila dos factores cuyo producto sea el que se muestra en la
primera columna, checar tabla del ejercicio 4
 En la misma pareja llenar la tabla de división, escribir en cada fila tres divisiones que den
el cociente que se indica en la primera columna.
 De forma individual subrayar la operación que tiene un resultado diferente a todas las
demás en el ejercicio 6.
 Revisión grupal de los ejercicios y en caso de error corregir.
 De forma grupal elaboren una conclusión que exprese cuándo una multiplicación de
más de dos factores tiene resultado positivo y cuándo tiene resultado negativo.


DESARROLLO
SESION 2
 En parejas diferentes la clase anterior, resolver las multiplicaciones del ejercicio 1,
poner mucho énfasis en números con signo.
 En la misma pareja resolver los ejercicios 2 y3, anotando cuatro multiplicaciones
de cuatro factores o más, donde el resultado sean dos positivos y dos negativos.
 De forma grupal resuelvan esta operación (–1) (–2) (–3) (4) (–5) (–6) (–7) (–8) (–9)
 Llenar la tabla del ejercicio 6, sustituyendo las literales por sus valores
correspondientes.
 De forma individual resolver las operaciones con signos del ejercicio 8.
 Revisión grupal de los ejercicios y corregir en caso de error.
 De forma individual llenar la tabla de verdad o falso, a partir de operaciones con
signo.

CIERRE
SESION 3
 En pareja identificar el factor que hace falta en las multiplicaciones del ejercicio 1.
 Con la misma pareja llenar la tabla del ejercicio 2, hagan dos divisiones a partir de
los factores de la multiplicación.
 Usen los números .12, .17 y 84 para formular una multiplicación y dos divisiones.
 De forma grupal llenen la tabla de verdadero o falso, a partir de la división de
números con signo.
 Individual llenar la tabla del ejercicio 5, escribiendo los números que faltan en las
multiplicaciones.
 Revisión grupal del ejercicio anterior.
 Copiar en la libreta el recuadro morado.
 De forma individual resolver los ejercicios del punto 7 y 8
 Comparar las respuestas de forma grupal y corregir en caso de error.
 Observar el recurso audiovisual Multiplicación de más de dos números enteros y
analicen los ejemplos que se les presentan.
EVALUACION
 Encuentra dos números que sumados den –12 y multiplicados den 35. Los números
buscados son:
 Encuentra dos números que sumados den −6 y multiplicados den −27. Los números
buscados son:
Clave: Turno:
Municipio:
MATEMATICAS 2
Secuencia 14 MULTIPLICACION Y DIVISION DE NUMEROS ENTEROS CON SIGNO.
Aprendizajes Resuelve problemas de multiplicación y división con números enteros,
esperados fracciones y decimales positivos y negativos.
Intención didáctica Que los alumnos desarrollen habilidad para multiplicar y dividir números
enteros y sepan usar estas operaciones al resolver problemas.
audiovisuales • Jerarquía de las operaciones Informático
• Multiplicación y división de números con signo
INICIO
SESION 1
 PARA EMPEZAR
 En parejas elaborar el plano cartesiano marcado en el ejercicio 1.
 En la misma pareja elaborar el plano cartesiano del ejercicio 2
 Identificar las figuras que se formaron en los planos cartesianos.
 Compartir lo encontrado de forma grupal y en caso de error corregir.

DESARROLLO
SESION 2
 En binas completar la tabla del ejercicio 1, haciendo las multiplicaciones
correspondientes.
 Con el mismo compañero resolver las multiplicaciones del ejercicio 2, tener cuidado con
los signos.
 Responder de forma grupal ¿Qué signo tiene el producto de multiplicar un número
decimal o fraccionario negativo por otro número negativo?
 En binas, resolver el ejercicio 4 llenando la tabla a partir de identificar
multiplicaciones de dos factores.
 De forma grupal corregir en caso de error.
 Resolver en la libreta las multiplicaciones del ejercicio 6, checando los
procedimientos utilizados para resolverlos.
 De forma grupal llenar la tabla del ejercicio 7 marcando verdadero o falso a partir
de los enunciados sobre las multiplicaciones.
 Mediante lluvia de ideas resolver el ejercicio 8, poniendo dos multiplicaciones de
cuatro factores una con resultado positivo y otra con resultado negativo.
 De forme individual llenar la tabla del ejercicio 9, sustituyendo las literales por los
valores de cada fila.
 Individual subrayar las opciones falsas del apartado 10

SESION 3
 Individual resolver las operaciones del ejercicio 1, aplicando signos y jerarquía de
operaciones.
 Al terminar el ejercicio 1 intercambiar con un compañero y revisar que coincidan
los resultados en caso de no ser así identificar el error.
 Copiar en la libreta el recuadro morado sobre teoría.
 En binas resolver el ejercicio 3, colocando el signo correspondiente a las
igualdades.
 De forma grupal corregir.
 De forma individual resolver los ejercicios 5 y 6
 Mediante lluvia de ideas comentar lo que hicieron para encontrar los números
faltantes.
 Observar el recurso audiovisual Jerarquía de las operaciones.
 Tomar nota de lo mas importante.


CIERRE
SESION 3
 De forma individual resolver los problemas planteados en el ejercicio 1 , sobre
algunos números que pensé.
 De la misma forma resolver las operaciones del ejercicio 2, apoyándose de su libreta
para hacer las operaciones.
 Resolver la tabla del ejercicio 3, a partir de resolver la multiplicación y después
encontrar dos divisiones que tengan el mismo resultado.
 Individual resolver los puntos 4 y 5 calculando el valor faltante.
 En binas resolver el plano cartesiano del ejercicio 7.


EVALUACION
 Elige dos o más de las siguientes tarjetas con números y los signos ×, ÷, =, para formar
operaciones con su resultado. Tacha las tarjetas que vayas utilizando. Cuando las uses
todas, habrás ganado. Anota las operaciones en tu cuaderno.
Clave: Turno:
Municipio:
MATEMATICAS 2
Secuencia 15 POTENCIAS CON EXPONENTE ENTERO 1
Aprendizajes Resuelve problemas de potencias con exponente entero y aproxima
esperados raíces cuadradas
Intención didáctica Que los alumnos usen las leyes de los exponentes al realizar cálculos que
implican productos de potencias y potencia de una potencia, así como
cociente de potencias; que conozcan de dónde proviene el exponente
negativo y cómo se transforma en positivo y utilicen e interpreten la notación
científica.
audiovisuales • Potencias
INICIO
SESION 1
 PARA EMPEZAR
 De forma grupal plantear el problema de Lucina e intentar resolverlo.
 MANOS A LA OBRA.
 En pareja resolver los ejercicios 1, 2 y 3 a partir del problema de Lucina.
 Copar en la libreta el recuadro morado de los términos de la potenciación.
 En la misma pareja completar la tabla del ejercicio 4. Exponentes y potencias.
 De forma individual resolver los problemas de los ejercicios 5, 6 y 7
 De forma grupal revisar y corregir en caso de error.

DESARROLLO
SESION 2
 En binas resolverlos problemas del ejercicio 1, sobre elevar números al cuadrado.
 En la misma bina llenar la tabla del ejercicio 2, donde harán la resolución de
exponentes usando el método de multiplicación y multiplicación extendida.
 Revisar los resultados de forma grupal y corregir en caso de error.
 En la misma bina de trabajo llenar la tabla del ejercicio 4, donde de igual forman
harán uso de multiplicación y multiplicación extendida para encontrar los
resultados de exponentes.
 Copiar en la libreta el recuadro morado del punto 5 sobre cómo resolver una
multiplicación de dos potencias.
 De forma individual resolver los ejercicios del punto 6 sobre multiplicaciones de
dos potencias.
 De forma grupal resolver el ejercicio 7, inventando tres multiplicaciones de
potencias con la misma y base y resolviéndolas.
 Observar el recurso audiovisual Potencias y tomar nota acerca de las leyes de
exponentes.
SESION 3
 En parejas resolver la tabla del punto 1, escribiendo los datos que falta a partir del
ejemplo.
 De forma grupal comentar los resultados de la tabla y corregir en caso de error.
 Con ayuda de su pareja llenar la tabla del ejercicio 3, buscando los dividendos y
divisores de las divisiones planteadas.
 Copar en libreta el recuadro morado sobre la división de dos potencias con la
misma base.
 De forma grupal llenar la tabla identificando verdadero o falso según sea el
enunciado.
 De forma individual y usando las leyes de exponentes calcular las potencias de
potencias ejercicios 7 y 8
 Revisar de forma grupal y corregir en caso de error.

CIERRE
SESION 4
 En equipo resolver los problemas planteados en el ejercicio 1.
 De forma grupal responder: ¿consideran que los cuatro enunciados dicen lo mismo?
 Copiar el recuadro morado en la libreta, sobre notación científica.
 De forma individual resolver el ejercicio 4, anotando en notación científica.
 De igual manera llenar la tabla sobre probabilidad de morir, usando la notación
científica.



EVALUACION
 Ordenen de menor a mayor los siguientes números. Escriban dentro del cuadro el 1 al de
menor valor, y el 5 al mayor
 ) 2 × 10–2 b) 3 × 10–1 c) 2.5 × 10–3 d) 2.9 × 10–2 e) 3.2 × 10–1
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Municipio:
MATEMATICAS 2
Secuencia 16 RAIZ CUADRADA DE NUMEROS CUADRADOS PERFECTOS.
Aprendizajes Resuelve problemas de potencias con exponente entero y aproxima
esperados raíces cuadradas
Intención didáctica Que los alumnos comprendan la relación inversa entre potenciación y
radicación, y que usen la raíz cuadrada al resolver problemas..
audiovisuales • Raíz cuadrada de un número
INICIO
SESION 1
 PARA EMPEZAR
 En parejas calcular el área de los cuadrados a, b, c, d, e, f,
 En la misma pareja describir el procedimiento utilizado para calcular el área
 De forma grupal identificar en el ejercicio 3, la expresión que sirve para calcular el
área.
 En la misma bina calcular la medida de los lados de los cuadrados a partir de su
área.
 Responder los incisos a, b, c, y de a partir de los cálculos que hicieron.
 De forma grupal copiar el recuadro morado sobre raíz cuadrada.
 Calcular las raíces cuadradas del ejercicio 6.
 Revisar de forma grupal los resultados y corregir en caso de error.

DESARROLLO
SESION 2
 En parejas, resolver el ejercicio 1, sobre un procedimiento para calcular la raíz
cuadrada de 8742 por aproximación.
 De forma grupal expliquen en qué consiste el procedimiento de aproximaciones
sucesivas para calcular la raíz cuadrada de un número
 De forma individual calcular la raíz cuadrada de los números dados en el ejercicio
3, por método de aproximación.
 En la libreta copar el recuadro morado sobre raíz cuadrada
 En parejas llenar la tabla del ejercicio 6, escribiendo las equivalencias a las
potencias marcadas ahí.

CIERRE
SESION 3
 En equipos resolver el problema planteado en el ejercicio 1, calculando los lados de
 Comparar el área del rectángulo con la del cuadrado y cómo cambian las medidas de
sus lados a pesar de tener la misma área.
 Copar el cuadro morado sobre raíz cuadra entera y cuadrados perfectos.
 De forma individual a partir del cuadrado rojo y azul calcular lo siguiente a) ¿Cuál es
el área del cuadrado rojo? b) ¿Cuál es el área del cuadrado azul? c) ¿Cuánto mide un
lado del cuadrado azul? Si es un número irracional, expresa la medida con el
símbolo de la raíz cuadrada.
 Observar el recurso audiovisual Raíz cuadrad de un número.

EVALUACION
 Ordenen de menor a mayor los siguientes números. Escriban dentro del cuadro el 1 al de
Calculen la raíz cuadrada de los siguientes números. Subraya los que consideres que son
irracionales
 a) 64 = b) 29 16 . = c) 21 = d) 30 =
Clave: Turno:
Municipio:
MATEMATICAS 2
Secuencia 17 REPARTO PROPORCIONAL..
Tema PROPORCIONALIDAD
Aprendizajes Resuelve problemas de proporcionalidad directa e inversa y de reparto
esperados proporcional
Intención didáctica Que los alumnos resuelvan problemas que implican un reparto proporcional.
Recursos Audiovisual •
audiovisuales ¿Cuánto le toca a cada quién?
INICIO
SESION 1
 PARA EMPEZAR
 De forma grupal plantear el problema del reparto de los terrenos de forma
propocional a la cantidad aportada.
 Revisar las reparticiones de forma grupal y corregir en caso de error.
 Responder de forma grupal el ejercicio 2: a) Lilia puso el mismo dinero que Raúl,
¿le toca la misma cantidad de terreno que a él? b) Gabriela puso el doble de lo que
puso Joaquín, ¿le tocó el doble de terreno que a Joaquín? c) Jimena colaboró con
la cuarta parte de lo que puso Patricia, ¿le tocó la cuarta parte del terreno que le
tocó a Patricia?

DESARROLLO
SESION 2
 En parejas resolver el siguiente problema: La maestra Laura va a repartir entre los
equipos de su grupo nueces, almendras y pistaches. Como son 5 equipos, la
maestra dice que dividirá en 5 partes iguales lo que va a repartir, pero algunos
equipos protestaron.
 En parejas llenar la tabla del ejercicio 2, sobre las reparticiones de almendras
nueves y pistaches a los equipos mencionados en el problema anterior.
 Con la misma pareja llenar la tabla donde ahora van a repartir piñones y
cacahuates.
 De forma individual contestar lo siguiente: a) El equipo 4 tiene 1 2 del número de
integrantes del equipo 1. ¿Las cantidades que recibió de todo corresponden a 1 2
de lo que recibió el equipo 1? b) El equipo 4 tiene 3 4 del número de integrantes del
equipo 3. ¿Las cantidades que recibió de todo corresponden a 3 4 de lo que recibió
el equipo 3? c) El equipo 3 tiene 4 5 del número de integrantes del equipo 2. ¿Las
cantidades que recibió de todo corresponden a 4 5 de lo que recibió el equipo 2?
 Comparar los resultados y corregir en caso de error.
 Observar el recurso audiovisual ¿Cuánto le toca a cada quién? Tomar nota sobre
los repartos proporcionales.

CIERRE
SESION 3
 En parejas resolver el siguiente problema: Tres sastres hicieron un trabajo en
equipo. Uno de ellos trabajó 12 horas; otro, 6 y el tercero, 4. Por el trabajo recibieron
una ganancia de $4400. ¿Cuánto le tocará a cada uno si se reparten la ganancia
proporcionalmente al tiempo que trabajaron?
 Con ayuda de su misma pareja resolver el problema 2 sobre una pared que pintaron
y el pago correspondiente.
 En la misma pareja resolver el problema2 y 4 sobre repartición proporcional.
 De forma grupal revisar y corregir en caso de error.

EVALUACION
 Leer el escrito los ocho panes responder lo siguiente: a) ¿Por qué creen que Octavio
propuso este reparto de los lingotes? b) ¿Creen que la propuesta de Octavio es un reparto
proporcional? c) Argumenten su respuesta.
Clave: Turno:
Municipio:
MATEMATICAS 2
Secuencia 18 FIGURAS GEOMETRICAS Y EQUIVALENCIA DE EXPRESIONES.
Tema Patrones, figuras geométricas y expresiones equivalentes
Aprendizajes Resuelve problemas de proporcionalidad directa e inversa y de reparto
esperados Formula expresiones de primer grado para representar propiedades
(perímetros y áreas) de figuras geométricas, y verifica equivalencias de
expresiones, tanto algebraica como geométricamente (análisis de las
figuras).
Intención didáctica Que los alumnos ensayen, manipulen y validen diferentes representaciones
algebraicas de primer grado que son equivalentes para obtener el perímetro
de una figura geométrica o de su área.
Recursos Audiovisuales
audiovisuales • Expresiones algebraicamente equivalentes • Otras expresiones
algebraicamente equivalentes
INICIO
SESION 1
 PARA EMPEZAR
 Calcular el perímetro y el área de la figura contenida en la actividad 1,usando
expresiones equivalentes.
 En equipos observen el romboide de la actividad 2 y respondan: a) Obtengan una
expresión algebraica para calcular su área. b) Escriban una expresión algebraica
equivalente a la anterior.
 A partir de la figura azul y rosa del ejercicio 3 hacer lo siguiente: a) Obtengan la
expresión algebraica para calcular el área del rectángulo verde. b) ¿Cómo
expresarían el área del rectángulo verde, utilizando las medidas de los rectángulos
interiores?
 Copar el recuadro morado sobre como calcular perímetros y áreas con
manipulación algebraica.

DESARROLLO
SESION 2
 En binas, tracen dos figuras que formen una composición con las siguientes
condiciones: el área de la figura A es 14x y el de la figura B es 6xy.
 Después a) Expresen el área total de la composición: b) Dibujen otra figura
geométrica que tenga como área 2x (3y + 7).
 A partir de la figura 1 del ejercicio 3, hagan lo siguiente: a) Obtengan el área del
rectángulo rojo. b) Escriban una expresión equivalente para el área del rectángulo
rojo, pero que esté expresada con las medidas de los tres rectángulos interiores.
 Compartan sus respuestas de forma grupal y corrijan en caso de error.
 Observar la figura 2, contenida en el ejercicio 4, y háganlo siguiente: a) Asignen
las dimensiones de la figura 2 respecto a las dimensiones de la figura 1. b) ¿El área
de ambas figuras mide lo mismo? Justifiquen su respuesta. c) ¿El perímetro de
ambas figuras medirá lo mismo? ¿Por qué?
 Observar el recurso audiovisual Expresiones algebraicamente equivalentes.
CIERRE
SESION 3
 En parejas llenar la tabla del ejercicio 1, escribiendo las expresiones equivalentes
para cada una.
 A partir de la imagen contenida en el ejercicio 2, hagan lo siguiente: ) Obtengan la
expresión algebraica para el perímetro del rectángulo rojo
 Observar el recurso audiovisual Otras expresiones algebraicamente equivalentes.

EVALUACION
 En el recuadro de abajo apliquen las propiedades de la igualdad y realicen las operaciones
necesarias para obtener dos expresiones equivalentes a la expresión algebraica que
obtuvieron en el inciso
Clave: Turno:
Municipio:
MATEMATICAS 2
Secuencia 19 SUCESIONES Y EXPRESIONES EQUIVALENTES 2
Aprendizajes Verifica algebraicamente la equivalencia de expresiones de primer grado,
esperados formuladas a partir de sucesiones.
Intención didáctica Que los alumnos transformen una expresión algebraica en otra equivalente
utilizando como contexto matemático las sucesiones numéricas
audiovisuales • Operaciones algebraicas
INICIO
SESION 1
 PARA EMPEZAR
 En parejas obsérvenlas sucesiones 1 y 2 que aparecen en la tabla del ejercicio 1
 A partir de ahí: a) Encuentren la expresión algebraica de la regla que las genera. b)
Busquen por lo menos dos expresiones algebraicas que sean equivalentes a cada
expresión que encontraron y anótenlas en su cuaderno. c) Justifiquen en su
cuaderno por qué esas expresiones son equivalentes. d) En el caso de la sucesión
I, comprueben en cada una de las expresiones si el término que ocupa el lugar 110
de la sucesión es 328. e) En el caso de la sucesión II, comprueben en cada una de
las expresiones si el término que ocupa el lugar 210 de la sucesión es 839.
 En binas, resolver el ejercicio 3,completando las sucesiones y una expresión
algebraica que las genere.
 Con ayuda de su compañero marquen cuales expresiones son equivalentes a la
que encontraron en el ejercicio anterior.

DESARROLLO
SESION 2
 Trabajen en pareja. Encuentren la regla de las sucesiones de números y dos
expresiones algebraicas equivalentes. Ejercicio 1
 En el inciso a) identifiquen cuales expresiones son equivalentes.
 En el inciso b) busquen mas expresiones equivalentes a la inicial.
 De forma individual completen la siguiente sucesión de números y escriban una
expresión algebraica que la genere.
 Comparen los resultados de forma grupal y corrijan en caso de error.
 Observar el recurso audiovisual Operaciones algebraicas. Y tomar nota de lo mas
importante.
 En la misma pareja completar la tabla del ejercicio 4, identificando la regla de la
sucesión.

Buscar una sucesión que sea equivalente al ejercicio 5 y resolver los incisos a), b)
y c)
CIERRE
SESION 3
 Calcular de forma individual los 5 términos de las sucesiones de la regla del ejercicio
1.
 Revisar sus equivalencias e identificarlas
 Llenar la tabla del ejercicio 2 a partir de encontrar las 5 sucesiones de la regla
marcada.
EVALUACION
 Busquen por lo menos otras dos expresiones algebraicas que sean equivalentes a la
expresión 2/3 n + 1/3

Clave: Turno:
Municipio:
MATEMATICAS 2
Secuencia 20 SISTEMAS DE ECUACIONES. METODOS DE IGUALACION Y DE
SUSTITUCION.
Eje ecuaciones,
Aprendizajes Resuelve problemas mediante la formulación y solución algebraica de
esperados sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas
Intención didáctica Que los alumnos resuelvan situaciones que requieran el planteamiento de un
sistema de ecuaciones y utilicen los métodos de igualación y sustitución para
encontrar su solución
audiovisuales • Operaciones algebraicas 2
• Métodos de igualación y sustitución para resolver sistemas de ecuaciones
INICIO
SESION 1
 PARA EMPEZAR
 En parejas Ecuación 1: 4x – y = 9 Ecuación 2: 3x + 5y = 1 resolver el sistema de
ecuaciones por medio del método gráfico. Para poder hacerlo seguir los incisos a,
b, c, d, e,.
 Copiar en la libreta el recuadro morado sobre sistema de ecuaciones lineales.
 Observar de forma grupal el recurso audiovisual Operaciones algebraicas 2
 De forma individual copiar el recuadro morado sobre método de igualación.
 En parejas resolver el problema de Leonora y Maribel, utilizando el método de
igualación. Para lo cual deberán seguir los incisos a, b, c, d, e, f, y g
 De manera grupal revisar las soluciones y corregir en caso de error.



DESARROLLO
SESION 2
 En pareja resolver el problema de la clase de 30 alumnos. Para lo cual en el inciso
a debe encerrar con un circulo el sistema de ecuaciones que corresponde al
problema.
 Identificar lo que representa x y y
 Resolver el sistema de ecuaciones por el método de sustitución.
 De forma grupal comentar los pasos seguidos así como el resultado obtenido, en
caso de error corregir.
 Copaiar en la libreta el recuadro morado sobre método de sustitución.
 En parejas resolver el siguiente sistema de ecuaciones por medio del método de
sustitución: Ecuación 1: 1 2 a + 3b = 15 Ecuación 2: 2a + 1 4 b = 13.
 En equipo describan en su cuaderno el procedimiento para resolver un sistema de
ecuaciones lineales por el método de igualación y el de sustitución.
CIERRE
SESION 3
 En parejas resuelvan este problema: En el grupo 2º B, han aprobado la asignatura de
Inglés 50% de las alumnas y 80% de los alumnos, mientras que Matemáticas la
aprobó 75% de las alumnas y 70% de los alumnos. Calculen el número de alumnas y
de alumnos que hay en el grupo si el total de aprobados es 24 en inglés y 26 en
Matemáticas.
 Observa el recurso audiovisual Métodos de igualación y sustitución para resolver
sistemas de ecuaciones.
EVALUACION
 De forma individual resolver los siguientes sistemas de ecuaciones
 x + 4y = 1 3x + 5y = 15 5x + 2y = 1
 2x + y = –5 2x – 3y = –9 –3x + 3y = 5

Clave: Turno:
Municipio:
MATEMATICAS 2
Secuencia 21 RELACION FUNCIONAL.
Eje Número, álgebra y variación
Tema FUNCIONES
Aprendizajes Analiza y compara situaciones de variación lineal y proporcionalidad
esperados inversa a partir de representaciones tabular, gráfica y algebraica.
Interpreta y resuelve problemas que se modelan con este tipo de
variación, incluyendo fenómenos de la física y otros contextos.
Intención didáctica Que los alumnos estudien fenómenos de variación inversamente proporcional
mediante sus representaciones tabular, gráfica y algebraica vinculadas a la
noción de proporcionalidad inversa que ya conocen
audiovisuales • Diversos tipos de variación
INICIO
SESION 1
 PARA EMPEZAR
 En equipos pequeños, resolver el ejercicio 1, poniendo énfasis en las graficas
 Identificar en la tabla incluida si es verdadero o falso el enunciado,.
 Elaboren en su cuaderno una tabla y una gráfica que muestren los precios por cada
kilogramo de la fruta que más vende Antonio.
 Revisión grupal de las graficas, en caso de error corregir.
 Copiar el cuadro morado del punto 3

DESARROLLO
SESION 2
 En pareja, identifica la grafica para este problema: Antonio debe contratar un
transporte para llevar a su puesto las cajas de manzana. Un transportista le cobra
$300, más $15 por cada caja a transportar.
 Identifica cual grafica responde a esta segunda opción: Otro transportista le cobra
a Antonio $700 por viaje y le ofrece una capacidad máxima de 60 cajas.
 Copiar en la libreta el recuadro morado sobre la hipérbola.
 Observar el recurso audiovisual diversos tipos de variación.

CIERRE
SESION 3
 En su cuaderno, tracen rectángulos con medidas de base y altura diferentes, pero
que tengan como área 60 cm2
 a) Completen la tabla de la izquierda con las dimensiones de los rectángulos que
trazaron. b) De acuerdo con las dimensiones registradas, ¿cuál es el valor máximo,
en números naturales, que puede tener la base del rectángulo? En ese caso, ¿cuál
es el valor de su altura? c) ¿Cuál es el valor máximo, en números naturales, que
puede tener la altura del rectángulo? En ese caso, ¿cuál es el valor de su base? d)
Tracen en su cuaderno la gráfica con los valores obtenidos en la tabla y observen
qué forma tiene. e) Analicen si es posible que la medida de la base sea 6.5 cm y por
qué. Observen cuál sería la medida de la altura.

EVALUACION
 De forma individual resolver: . Una lotería escolar tiene un premio de $2500 y se repartirá
en partes iguales entre el número de ganadores, como se observa en la gráfica. a) ¿Qué le
sucede a la gráfica conforme aumenta el número de ganadores? b) ¿Qué pasa con la
cantidad a repartir cuando el número de ganadores aumenta al doble? ¿Y cuando el
número de ganadores aumenta al triple? ¿Y al cuádruple? c) Unan los puntos de las
gráficas con una línea, ¿es una línea recta? d) ¿Qué obtienen si se multiplica un valor del
eje x con su correspondiente valor del eje y? P

Clave: Turno:
Municipio:
MATEMATICAS 2
Secuencia 22 Polígonos 2
Eje Forma, espacio y medida
Tema Figuras y cuerpos geométricos
Aprendizajes Deduce y usa las relaciones entre los ángulos de polígonos en la
esperados construcción de polígonos regulares.
Intención didáctica Que los alumnos resuelvan problemas de construcción de figuras
geométricas.
audiovisuales • Ángulos internos y externos de un polígono • Ángulos centrales de un
polígono regular
INICIO
SESION 1
 PARA EMPEZAR
 En pequeños equipos determinen cuanto mide el Angulo faltante sin usar el
transportador

 Copiar el recuadro morado en la libreta un ángulo interno.
 En binas midan los ángulos internos de las figuras de ejercicio 3, súmalos.
 En la reticula del ejercicio 4 traza diferentes polígonos regulares e irregulares de 4,
5 y 6 lados. Luego mide los ángulos internos de cada uno y obtén su suma.
 En parejas marquen en la tabla del ejercicio 5 la opción correcta a partir del
ejercicio anterior.

DESARROLLO
SESION 2
 De forma individual Calcula la suma de los ángulos internos de los siguientes
polígonos utilizando la fórmula establecida en la sesión anterior.
 Determina la medida del ángulo faltante en cada polígono sin usar transportador.


 Encuentren el número de lados del polígono a partir de los grados que suman.
 Comenten con un compañero cómo calcularían la medida de los ángulos internos
de un polígono regular con n lados y justifiquen su procedimiento. a) ¿Cómo son
entre sí los ángulos internos de un polígono regular?
 De la siguiente figura identifica lo que se te pide.

 De los ángulos marcados, ¿cuáles son ángulos externos del triángulo? b)
¿Cuántos ángulos externos del triángulo encontraron? c) ¿Qué relación tienen los
ángulos Ð4 y Ð6? ¿Y los ángulos Ð7 y Ð9?
 De forma individual deducir cuanto suman las medidas de las parejas de angulos
adyacentes del ejercicio 6
 En pareja hacer lo siguiente Paso 1. Dibujen un pentágono convexo e irregular en
una hoja cuadriculada. Paso 2. Tracen un ángulo externo por cada vértice, es decir,
prolonguen los lados como en la figura de la derecha. Paso 3. Marquen los ángulos
externos como en la figura. Paso 4. Recorten con tijeras cada uno de los ángulos
que marcaron. Paso 5. Háganlos coincidir en un punto sin que se traslapen.
 Observar el recurso audiovisual Ángulos internos y externos de un polígono.
 De forma individual calcular el ángulo faltante en la siguiente figura
SESION 3
 En binas tracen el circuncirculo de los polígonos regulares incluidos en el ejercicio 1
 Respondan: qué tipo de triángulos se forman en cada polígono y qué relación hay entre
ellos
 Con la misma bina llena la tabla del ejercicio 3: nombre del polígono regular, medida del
ángulo interno, medida del ángulo central, medida del ángulo externo.
 Responder de forma grupal ) ¿De qué manera pueden calcular la medida del ángulo
central de cada polígono regular sin usar transportador? b) ¿De qué manera pueden
calcular la medida del ángulo interno de cada polígono? c) Una vez que conocen la medida
del ángulo interno, ¿cómo pueden calcular la medida del ángulo externo? d) En cada
polígono, ¿qué relación tienen las medidas del ángulo central y el externo? e) En cada
polígono, ¿cuánto suman el ángulo interno y el central?
 observar el recurso audiovisual Ángulos centrales de un polígono regular.

CIERRE
SESION 4
 En binas resolver a) ¿Cuántos grados tiene que girar un engrane de 20 dientes para
que cada diente se mueva una posición de su lugar? b) Si el engrane tuviera 100
dientes, ¿cuántos grados tendría que girar? c) Se tienen dos engranes como en la
figura, uno de 100 dientes y otro de 20. Si el pequeño da una vuelta, ¿cuántos grados
gira el grande? d) Y si el grande da una vuelta, ¿cuántos grados girará el pequeño?
¿Cuántas vueltas completas dará?
 En la misma bina resolver: a) Observen la pista de carreras de automóviles con
forma hexagonal. Midan los ángulos con transportador y contesten: ¿cuál es el
mayor ángulo de giro que tendría que dar un automóvil que recorre la pista? b) ¿Es
posible hacer una pista hexagonal diferente donde los giros sean, a lo más de 60°?
¿Por qué? c) Se quiere diseñar una pista de carreras poligonal donde los
automóviles giren en cada esquina hacia el mismo lado y en un ángulo no mayor a
20°, ¿cuál es el mínimo número de lados que puede tener la pista?
EVALUACION
 Calcular el angulo faltante de la siguiente figura.


Clave: Turno:
Municipio:
MATEMATICAS 2
Secuencia 23 CONVERSION DE MEDIDAS 2
Tema Magnitudes y medidas
Aprendizajes Resuelve problemas que implican conversiones en múltiplos y
esperados submúltiplos del metro, litro, kilogramo y de unidades del Sistema Inglés
(yarda, pulgada, galón, onza y libra).
Intención didáctica Que los alumnos desarrollen la habilidad para establecer equivalencias entre
los múltiplos y submúltiplos del kilogramo y del litro, que son las unidades de
masa y capacidad del Sistema Internacional de Unidades, así como la
conversión entre unidades del Sistema Inglés más usuales y el Internacional
a partir de la estimación de magnitudes cercanas a su entorno.
audiovisuales • Unidades de masa (peso) en el Sistema Inglés • El volumen de los líquidos
en el Sistema Inglés
INICIO
SESION 1
 PARA EMPEZAR
 Trabaja individualmente. Marca con una palomita la unidad de medida que
consideres adecuada para cada caso. En tu cuaderno justifica tu elección
 En parejas resolver el problema de Monserrat y responder las siguientes preguntas:
a) ¿Cuánto aumentó de peso el bebé en su primer mes? b) ¿En qué mes aumentó
más de peso? ¿Cuánto aumentó? c) En la revisión hay otras dos bebés, una pesa
3.3 kg, y la otra, 3 kilogramos con 200 gramos. ¿Quién pesa más?
 De forma individual comparar las igualdades del ejercicio 4
 En el ejercicio 5, expresar las fracciones a gramos.

DESARROLLO
SESION 2
 En equipos seguir trabajando el problema de Monserrat y responder lo siguiente: a)
¿Cuánta leche de fórmula toma al día el bebé? b) Los papás de Montserrat le
enviaron de México 10 botes de leche como el que se observa en la imagen, ¿para
cuántas tomas le alcanzará?
 Comparen respuestas con el grupo y corregir en caso de error.
 Anoten en su cuaderno, para cada cantidad, un objeto que pueda tener la medida
que se indica en cada inciso ejercicio 3
 Observar el recurso audiovisual Unidades de masa (peso) en el sistema ingles.
 Individual marca con una palomita la unidad de medida que consideres adecuada
en cada caso. Explica tu elección
 En parejas resuelvan lo siguiente: a) En un vaso, ¿entrará más o menos que medio
litro de agua? ¿Y que 200 ml? Justifiquen sus respuestas. b) Para hacer 4 pizzas se
usa 1 litro de agua, ¿será cierto que para cada pizza se necesitan 250 mililitros de
agua? ¿Por qué? c) Si en una botella hay un litro de agua, ¿cuántos goteros de 10
ml se podrían llenar? ¿Y de 1 decilitro?
 Copiar en la libreta el recuadro morado de equivalencias del sistema ingles.

CIERRE
SESION 3
 En parejas trabajen el problema de la preparación de la alimentación del bebe de
Monserrat y respondan: a) Si el bebé toma 4 onzas de leche en cada biberón, ¿qué
cantidad de agua en mililitros consume? b) Montserrat compra garrafones de 5
galones de agua. ¿Cuántas tomas de leche se pueden preparar con esa cantidad de
agua? c) Montserrat tiene biberones de dos tamaños diferentes: uno de 5 fl oz y otro
de 240 ml. ¿A cuál de los dos biberones le cabe más agua?
 Con la misma pareja llenen las tablas de la actividad 2 a partir de los resultados
obtenidos.
 Observar el recurso audiovisual el volumen de los liquidos en el sistema ingles.

EVALUACION
 Individual responder:
 a) Leonardo construye una casa y compró dos toneladas y media de varilla de 3 8 ’’. • Si
cada tonelada tiene 150 varillas, ¿cuál es el peso de cada varilla • Para construir una
habitación de 4 m × 4 m se requieren 82 piezas de varilla. ¿Para cuántas habitaciones de
ese tamaño alcanzan las dos toneladas y media que compró?
 b) Compró 35 bultos de cemento para construir el piso (echar el firme) de una habitación
de 4 m × 5 m. Un ingeniero le dijo que calculara dos bultos por cada 1.5 m2. ¿Cuánto
cemento sobrará o faltará? • ¿Puede transportar los 35 bultos de cemento en una
camioneta de dos toneladas de carga? ¿Por qué? • En un balde entran 5 kg de cemento,
¿cuántos baldes de 500 g se pueden llenar? • Compró dos galones de pintura para pintar
una superficie de 72 m2. Si el rendimiento de la pintura es de 9 m2 por cada litro, ¿sobra o
falta pintura? ¿Cuánta? ¿Para cuántos metros cuadrados alcanza la pintura que compró? •
Compró una cubeta de 5 gl de impermeabilizante para el techo de una habitación de 4 m ×
5 m. Con dos pasadas, cada litro rinde un metro cuadrado. ¿Alcanza la cubeta para
impermeabilizar la habitación? Justifica tu respuesta. • Para dar un acabado texturizado en
algunas paredes compró una cubeta como la que se observa en la imagen. Le dijeron que
con un litro cubría 1 m2. Si la superficie de las paredes que recubrirá es de 135 m2,
¿cuántas cubetas de éstas necesita?


Clave: Turno:
Municipio:
MATEMATICAS 2
Secuencia 24 AREA DEL CIRCULO
Tema Magnitudes y medidas
Aprendizajes Calcula el perímetro y el área de polígonos regulares y del círculo a partir
esperados de diferentes datos.
Intención didáctica Que el alumno resuelva problemas que implican calcular el área del círculo a
partir de diferentes datos.
audiovisuales • El área del círculo
INICIO
SESION 1
 PARA EMPEZAR
 En parejas calcular el área de los círculos del ejercicio 1.
 Identificar el enunciado que es verdadero en el ejercicio 2.
 Identificar en la tabla los rangos de áreas de los círculos indicados.

DESARROLLO
SESION 2
 En parejas, tracen una circunferencia de 6 cm de radio. divídanla en 18 partes como
se muestra en la figura de la actividad 1.
 A partir de la figura anterior responder: a) ¿Cuál es la fórmula para calcular el área
del romboide? b) Observen que la altura del “romboide” es aproximadamente igual
al radio del círculo. ¿Cuánto mide? c) Observen que la base del “romboide” es la
mitad del perímetro del círculo. ¿Cuánto mide la mitad del perímetro del círculo? d)
¿Cuál es el área del “romboide”? e) ¿Y la del círculo?
 Copiar el cuadro morado sobre triángulos en un círculo.
 En equipos observar los seis círculos del ejercicio 3 y responder: a) ¿Cuál es la
fórmula para calcular el área de un polígono regular? b) ¿Cómo se calcula el
perímetro de un círculo? c) ¿A qué medida del círculo se aproxima la apotema del
polígono regular entre más lados tenga? d) Si sustituyen sus respuestas de los
incisos b) y c) en la fórmula para calcular el área de un polígono regular, ¿qué
obtienen?
 Copiar en la libreta el recuadro morado sobre el área de un polígono regular.

CIERRE
SESION 3
 De forma individual calcular las áreas sombreadas de las figuras de la actividad 1
 Individual responder: a) ¿Cuál es el área de un círculo cuyo diámetro mide 10 m? b)
El área de un círculo es 12.56 cm2, ¿cuánto mide su radio? c) El perímetro de un
círculo es 6.28 cm, ¿cuál es su área? d) Una glorieta mide 10 m de radio y tiene en su
centro una fuente circular de 3 m de radio. • La base de la fuente se va a cubrir con
mosaico, ¿cuál es el mínimo de metros de mosaico que deben comprarse? • La parte
de la glorieta que no queda cubierta con la fuente se va a cubrir con pasto en rollo,
¿cuántos metros cuadrados de pasto deben comprarse?
EVALUACION
 Anota la expresión que corresponda al área de la parte de color.
Clave: Turno:
Municipio:
MATEMATICAS 2
Secuencia 25 AREA DEL CIRCULO
Eje Análisis de datos
Tema estadística
Aprendizajes Usa e interpreta las medidas de tendencia central (moda, media
esperados aritmética y mediana), el rango y la desviación media de un conjunto de
datos y decide cuál de ellas conviene más en el análisis de los datos en
cuestión
Intención didáctica Que los alumnos interpreten la información estadística presentada en sitios
oficiales y la utilicen para analizar y comparar la distribución de conjuntos de
datos considerando la tendencia central, así como su dispersión a partir del
rango y desviación media.
audiovisuales • Cómo obtener la desviación media de un conjunto de datos
INICIO
SESION 1
 PARA EMPEZAR
 En parejas leer la siguiente situación.

 Responder ¿De qué manera creen que Emma podría obtener información para dar
respuesta a sus inquietudes?
 En la misma bina resolver el ejercicio 2 a partir de una encuesta de 30 personas.
 En el ejercicio 3 elaborar la gráfica correspondiente a la encuesta realizada.
 Responder: ¿Cuál es la diferencia entre el grado de escolaridad mínimo de las 30
personas (Li) y el promedio nacional? ¿Y cuál es la diferencia entre el grado
máximo (Ls) y el del promedio nacional? ¿Qué tan alejado o cercano lo observan?

DESARROLLO
SESION 2
 Copiar en la libreta el recuadro morado sobre el área de un polígono regular.
 En parejas llenar la tabla de diferencias respecto a la media aritmética.
 Responder en parejas: a) El número de grados de escolaridad que tiene Manuel,
¿es menor o mayor que el valor promedio del grupo (M)? b) Comparen la diferencia
entre el valor 0 y el de los grados de escolaridad de Manuel, ¿qué signo tiene esa
diferencia? ¿Cuál es mayor?
 Completar la tabla con valores absolutos de cada diferencia obtenida.
 Obtengan el promedio de las distancias.
 Copiar el recuadro morado sobre desviación media.
 Con ayuda de su misma pareja resolver el ejercicio 3 a partir de la encuesta de
Emma.
 De forma grupal revisar las respuestas del ejercicio 3 y corregir en caso de error.
 Observar el recurso audiovisual como obtener la desviación media de un conjunto
de datos.


CIERRE
SESION 3
 En equipos Entrevisten a 30 personas de su localidad y pregunten su grado de
escolaridad. Registren sus resultados en una gráfica
 Obtengan las medidas de tendencia central y de dispersión.
 Individual resolver las preguntas del ejercicio 2 a partir de una encuestas.
 Igual resolver el ejercicio 3 respondiendo los incisos del a, b, c, d, e y f

EVALUACION
Completar el siguiente texto.
Clave: Turno:
Municipio:
MATEMATICAS 2
Secuencia 26 HISTOGRAMAS Y POLIGONOS DE FRECUENCIA.
Eje Análisis de datos
Tema estadística
Aprendizajes Recolecta, registra y lee datos en histogramas, polígonos de frecuencias
esperados y gráficas de línea.
Intención didáctica Que los alumnos lean, interpreten y presenten información estadística en
histogramas y polígonos de frecuencia.
audiovisuales • Histograma • Polígonos de frecuencia
INICIO
SESION 1
 PARA EMPEZAR
 En parejas y a partir de la encuesta a 30 alumnos de segundo grado responder: a)
¿Cómo organizarían esta serie de respuestas? b) Muestren en su cuaderno los
datos organizados de acuerdo con el criterio que indicaron. ¿Qué gráfica elegirían
para representar los resultados de las respuestas y por qué?
 Observar la grafica del ejercicio 2 posteriormente Describan en su cuaderno sus
características: los valores de los ejes, el tipo de barras, los títulos de los rótulos
de las series de datos representados, entre otros.
 Copiar en la libreta el recuadro morado sobre el histograma.


DESARROLLO
SESION 2
 En parejas resolver el ejercicio 1 a partir de la encuesta realizada. Identificando la
frecuencia y los puntos medios de los intervalos.
 Con la información de las tablas elaborar un histograma en su libreta.
 Analizar la gráfica sobre la cantidad de libros que se tienen en casa.
 Individual responder: a) ¿Cuál es la pregunta que contestaron las personas
entrevistadas? b) ¿Qué porcentaje contestó que tiene 10 libros o menos en su
casa? c) ¿Qué porcentaje contestó que tiene entre 51 y 100 libros? d) El número
total de personas encuestadas es 30403. ¿Cuántas personas contestaron que
tienen 10 libros o menos en su casa?
SESION 3
 En equipos analizar la gráfica del ejercicio 1ingreso familiar de las personas que
contestaron la anterior encuesta
 Responder en el mismo equipo: a) ¿Qué información presenta la gráfica anterior? b)
¿Qué representa cada número del eje vertical de la gráfica? c) Observen cómo está
rotulado el eje horizontal. ¿Qué representa cada valor, por ejemplo, $1501-$3000?
 Con ayuda de su equipo completen la tabla de frecuencias y el histograma que
corresponde a la edad de las personas que contestaron la encuesta.
 Con ayuda de sus compañeros completar el fragmento sobre la encuesta contenido
en el ejercicio 3
 Observar de forma grupal el recurso audiovisual histograma.
SESION 4
 En parejas a partir de los datos del ejercicio 1 elabore una tabla de frecuencias y un
histograma.
 De forma individual responder a partir del histograma contenido en el ejercicio 3: a)
¿Cuántos intervalos tiene el histograma? ¿Son del mismo tamaño? ¿Cuál es el
tamaño de cada intervalo? b) En el intervalo 65 a 74 puntos hay 9 estudiantes que
obtuvieron esos puntajes. ¿Podrían decir cuántos estudiantes obtuvieron
exactamente 70 puntos? ¿Y cuántos obtuvieron 71 puntos? ¿Por qué?
 Copiar en la libreta el recuadro morado sobre el histograma.
 Copiar en la libreta el recuadro morado sobre el polígono de frecuencias.
 Observar el recurso audiovisual Polígonos de frecuencia.
CIERRE
SESION 5
 Observar el polígono de frecuencias y la tabla del ejercicio 1 y responder: a) ¿Qué
información presenta cada polígono de frecuencia? b) Describe qué ocurre con el
grado de estudios de las mujeres respecto al intervalo de edad y qué ocurre en el
caso de los hombres. c) Describe también qué ocurre entre hombres y mujeres
cuando el grado de estudios de cada grupo es igual o muy cercano, cuando es
mayor y cuando se invierte.

EVALUACION
De forma individual relacionar las columnas.

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