TERMODINÁMICA

PLAN CURRICULAR
PRÁCTICAS EN RELACIÓN A LAS ASIGNATURAS
INDICADOR B 3.2
ASIGNATURA: FISICOQUIMICA
Práctica No 1.2
Nombre de la Práctica: Isotermas de Gas Real
Objetivo:
 Describir del comportamiento de un gas real por medio de diferentes ecuaciones de

estado cúbicas.
 Determinar de los parámetros a y b de dichas ecuaciones, así como del número de
moles de una muestra de SF6.
 Estimar del punto crítico del sistema.
Instrucciones:
1. Cálculo de los coeficientes a y b de la ecuación de Van der Waals, así como del número de
moles de la muestra: El objetivo de esta parte de la práctica es obtener los pares de valores
presión - volumen que definen una isoterma. El ajuste de los datos experimentales a la
ecuación de Van der Waals nos permitirá hallar los parámetros de a y b. El dispositivo
experimental es una versión moderna del clásico tubo de Cailletet. El proceso de medida es
el siguiente: La muestra de gas está encerrada en un cilindro de vidrio con volumen
graduado y dotado de un pistón de mercurio. El cilindro está rodeado por una camisa
trasparente de metacrilato, por la que circula agua a temperatura constante desde un baño
termostático. Este dispositivo permite mantener la temperatura del gas constante durante
el proceso de compresión. Para la primera isoterma se recomienda programar el termostato
a una temperatura unos dos o tres grados por debajo del ambiente, de tal forma que no
funcione la calefacción. La temperatura del gas se mide con el termómetro situado en la
camisa de termostatización.
Una vez que la temperatura del gas se ha equilibrado con la del agua de termostatización,
se inicia el ciclo de compresión. Vamos comprimiendo el gas lentamente, girando en sentido
horario la rueda situada en la parte inferior del dispositivo experimental. (EVITAR QUE LA
PRESIÓN EXCEDA DE 50 bar, PUEDE SER PELIGROSO). Durante el proceso de compresión
deberán medirse diferentes pares (al menos 12) de valores Presión-Volumen. La presión se
lee en el manómetro situado a la derecha del dispositivo experimental. El volumen se mide
con ayuda de la graduación que lleva el cilindro. Antes de dar por buenos los valores
tomados es necesario esperar, sin girar la rueda, para que el sistema se equilibre. Esto es
especialmente importante cuando nos acercamos a la campana de coexistencia. El proceso
de medida descrito deberá repetirse para al menos seis temperaturas distintas. Una vez
terminado el ciclo de compresión se eleva unos 4 grados la temperatura del termostato, se
lleva al sistema al máximo volumen y se esperan unos minutos para que se equilibre a la
nueva temperatura. Es necesario medir, al menos, una isoterma supercrítica.
2. Isotermas de Andrews: En el proceso de medida es especialmente importante determinar
con exactitud el punto donde cada isoterma toca la campana de coexistencia. En este punto
se observa que empieza a formarse líquido en la superficie del pistón de Hg. Para conseguir
mayor exactitud puede ser necesario interpolar el volumen entre las divisiones de la
graduación del cilindro. Ese punto es uno de los límites de la campana de coexistencia. Si, a
partir de ese punto, continuamos comprimiendo lentamente, observaremos que la presión
permanece constante, el volumen total va disminuyendo, pero cada vez hay más proporción
de líquido hasta que se alcanza el otro límite de la campana, cuando todo el sistema se ha
vuelto líquido. A partir de entonces hay que proceder con cuidado ya que, debido a la
pequeña compresibilidad de los líquidos, pueden producirse fuertes aumentos de presión.
No exceder, en ningún caso, el límite de 50x105 Pa. La repetición de este proceso para
diferentes valores de la temperatura nos permitirá delimitar la campana de coexistencia y
estimar la posición del punto crítico. Si para una isoterma ya no aparece transición de fase
significa que hemos superado la temperatura crítica, que de ese modo, puede ser acotada.
Actividades a desarrollar:
1. Dibujar en un único diagrama P vs. V todas las isotermas medidas, incluyendo la zona de
coexistencia. Dibujar aproximadamente la campana de coexistencia de fases y el punto crítico.
A partir de la gráfica, determinar valores “experimentales” para las coordenadas críticas y
tabular estos valores en la Tabla N°2.
2. Para cada isoterma hacer un ajuste no lineal por mínimos cuadrados a la ecuación de Van der
Waals (se utiliza el ordenador). Del ajuste determinar los valores de los parámetros a, b y n. En
principio deberían ser independientes de la temperatura, obtener un valor medio para cada uno
de ellos. Atención: los puntos de coexistencia de fases no pueden ser explicados por la ecuación
de Van der Waals, por lo tanto no deberán utilizarse en el ajuste. Haga lo mismo con la ecuación
de Redlich-Kwong. Llene la Tabla N°3.
3. A partir de los valores de los parámetros del apartado anterior, calcular las coordenadas del
punto crítico predichas por la teoría de campo medio (Van der Waals y de Relich-Kwong).
Comparar con los valores obtenidos en 1) y tabular y comprobar que, especialmente Tc, se alejan
de los valores reales. Es un hecho conocido que la teoría de campo medio ajusta razonablemente
bien las isotermas cerca de la campana de coexistencia, pero que hace predicciones más
limitadas sobre el punto crítico
4. A partir de las coordenadas críticas determinadas en 1), verificar si el SF6 cumple la ley de los
𝑅𝑇 8
estados correspondientes (universalidad) 𝑃 𝑉̅𝑐 = 3
𝑐 𝑐
5. Adicionalmente en anexos:
 Trazar las isotermas de van der Waals del NH3 a 200º, 300º, 400º y 500º K en el intervalo
de 0 a 10 litros/mol y explicar el significado de los términos RT/(Vm -b) y a/Vm
 Trazar las isotermas del metano mediante la ecuación de Van der Waals, a 250 K, 190K,
160K y 130K y determine el área de coexistencia en equilibrio líquido-vapor a partir de
la isoterma de 130 K.
Reporte de datos:
Se determinará los valores de a, b y n, a partir de los datos tabulados en la Tabla N.1

correspondientes al SF6.
Se llenará la Tabla N°2 con los valores críticos de bibliografía, determinados experimentalmente
y calculados con las ecuaciones de Van der Waals y Redlich-Kwong.
Se llenará la Tabla N°3 con los parámetros de ajuste no lineal por mínimos cuadrados tanto para
la ecuación de Van der Waals y con la Ecuación de Redlich-Kwong.
RESULTADOS OBTENIDOS:
Se obtendrá la gráfica P vs. V de los datos experimentales, junto con su curva de saturación y
coordenadas del punto crítico para el SF6. Los resultados que se tabularán serán puntos críticos
de bibliografía, estimados experimentalmente y calculados mediante las ecuaciones de Van der
Waals y la de Redlich-Kwong. También se tabularán los parámetros de ajuste (a, b, n) para las
dos ecuaciones para cada isoterma.
En el marco teórico del informe deberá ir detallado la revisión de: Ecuación e isotermas de Van
der Waals, punto crítico, campana de coexistencia. Ecuación de Redlich-Kwong.
Se completará el informe con los ejercicios establecidos en el literal 5 de las actividades a

desarrollar y se colocará en anexos.
Conclusiones y Recomendaciones:
Esta práctica permite al estudiante que se familiarice con el comportamiento de los gases reales
pudiendo determinarse las isotermas, la zona de coexistencia la curva de saturación, y mediante
ordenador obtener los valores de a, b y n de la ecuación de Van der Waals y compararlas con la
ecuación de Redlich-Kwong para una muestra de SF6, mediante el uso de datos experimentales
de P vs. V a diferentes temperaturas. Además de sus valores críticos. Y de esta manera
determinar cuál ecuación se ajusta más.
Tabla 1: Resultados experimentados obtenidos de V y P a diferentes temperaturas.
T (K) 298,85 303,45 308,45 313,15 318,15 323,15

V (ml) P (10^5Pa)
3,4 21 22 22,5 23 23,9 24,05
3,1 22,5 23 24 25 25,5 27
2,71 23,9 24 25 26 27,8 28,8
2,51 24,1 25 26 27 28 30,5
2,34 24,1 26 27 29 30 31
2,11 24,1 26 28,5 30 31 31,8
1,91 24 26 29,5 31,5 33 35,5
1,7 24 26,7 30,9 33 35 37
1,51 23 27 31 34 36 38,5
1,3 24,2 26,5 31 34 35 40
1,1 24,7 27 31 35 38 41
0,91 25 28 32 35 38,5 43
0,65 - 29 32 35,5 41 46
0,53 31 31,5 34 37,5 41 52
Tabla 2: Valores críticos para el hexafloruro
Valor Real Experimental Van der Waals Redlich-Kwong

Tc (K)
Pc (Pa)
Vc
(ml/mol)
Tabla 3: Parámetros de ajuste para cada ecuación para cada temperatura.
T (K) Ecuación a b n (mol)

298.85 Van der
303.45 Waals
308.25
313.15
323.15
298.85 Redlich-
303.45 Kwong
308.25
313.15
323.15

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Nombre de la Práctica: Isotermas de Gas Real

 Describir del comportamiento de un gas real por medio de diferentes ecuaciones de

Se determinará los valores de a, b y n, a partir de los datos tabulados en la Tabla N.1

Se completará el informe con los ejercicios establecidos en el literal 5 de las actividades a

T (K) 298,85 303,45 308,45 313,15 318,15 323,15

Tabla 2: Valores críticos para el hexafloruro

Valor Real Experimental Van der Waals Redlich-Kwong

Tabla 3: Parámetros de ajuste para cada ecuación para cada temperatura.

T (K) Ecuación a b n (mol)

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