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    Matrices y Determinantes

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    Roger Rodriguez
    El documento contiene la información de un alumno de geometría analítica y las respuestas a ejercicios sobre ecuaciones lineales y sistemas de ecuaciones lineales. El alumno resuelve correctamente varios ejercicios determinando si ecuaciones son lineales o no, y encuentra soluciones particulares y generales a ecuaciones lineales. También resuelve sistemas de ecuaciones lineales usando el método de Gauss.

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    Descripción original:

    ieu universidad

    Título original

    matrices y determinantes

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    de 11

    Alumno: Roger Canto Rodríguez

    Matricula: 91140

    Grupo: K048

    Materia: Geometría analítica

    Docente: Dr. Agustin Leobardo Herrera May (Docente)

    Actividad de aprendizaje 1

    “Matrices & Determinantes”

    Cancún, Quintana Roo. 14 de enero del 2019.


    Intrucciones:
    1 realiza o siguientes ejercicios
    a. 3x – ky -7z=35
    b. X+ πy + ez= log 5
    c. 2x+ 6y – 5yz = -46

    Respuesta a)
    Z= 3x/7 – ky/7 es lineal porque se puedes llegar a la expresión
    algebraica

    Respuesta b)
    No se puede realizar porque presenta un log 5 lo cual no lo hace
    lineal

    Respuesta c)
    La ecuación es de segundo grado, ósea contiene dos incognitas, lo
    cual según lo explicado no es líneal.

    2 determinar si
    a. U=(4,6,-7,5)
    b. B v=(2,3,10,5)
    Son soluciones de la ecuación 4x1 – 6x2 – 2x3 + 3x4 = 9

    Respuestas
    a) 4x4 – 6x6-2x-7+3x5=9 si
    b) 4x2-6x3-2x10+3x5=15 no
    Considere la ecuación lineal 5x – 2y + 3x =31

    Hallar: tres soluciones particulares y una solución general

    Podemos realizar la solución por despeje, es decir, x es una


    incógnita y luego asignamos el valor a las otras variables
    Como podría ser y=1 y z=1

    5x-2(1)+3(1) =31
    5x-2+3=31
    5x+1=31
    5x=31-1
    5x=30
    X=30/5
    X=6

    Solución 1 (33/5,1,0)
    5x-2y+3z=31
    5x-2(0)+3(1)=31
    5x-0+3=31
    5x=31-3
    5x=28
    X=28/5

    Solución 2 (6,1,1)
    5x-2y+3z=31
    5x-2(1)+3(0)=31
    5x-2+0=31
    5x=31+2
    5x=33
    X=33/5

    Solución 3 (28/5,0,1)
    5x-2ª+3b=31 5x=31+2ª-3b
    X=31+2ª-3b / 5
    X= 31+2ª-3b / 5 y=a, z=b

    U=(31+2ª-3b / 5),a, sería la general


    Resuelve por método de gauss
    4x + 3y = -4
    5x – 2y = 41

    /4

    1 0.75 -1
    5 -2 41

    X5

    1 0.75 -1
    0 -5.75 46

    /5.75

    1 0.75 -1
    0 1 -8

    X0.75
    1 0 5
    0 1 -8 x=5 y=-8

    3x+7y=6
    9x-3y=90
    3 7 6
    9 -3 90
    /3 f1
    1 7/3 2
    9 -3 90
    F1-f2 x 9
    1 7/3 2
    0 -24 72

    /-24 f2

    1 7/3 2
    0 1 -3

    F1 – f2 x 7/3

    1 0 9
    0 1 -3 x=9 y=3
    6x +8y =68
    13x + 6y=68

    6 8 68
    13 6 68

    /6

    1 4/3 34/3
    13 6 68

    F1-f2 x13

    1 4/3 34/3
    0 1 7
    / -34/3 f2
    1 4/3 34/3
    0 1 7

    F1-f2 / 4/3

    1 0 2
    0 1 7 x=2 y=7

    Encuentre las soluciones (si existen) a los sistemas de datos por el


    método de gauss
    5x1 -7x2 + 3x3 = 61 5 -7 3 | -61
    4x1+4x2-5x3=85 4 4 -5 | 85
    -6x1-3x2+2x3=-57 -6 -3 2 | -57

    F1 / 5
    1 -1.4 0.6 | 12.2
    4 4 -5 | 85
    -6 -3 2 | -57

    2,3 -f1 x 4, -6

    1 -1.4 0.6 | -12.2


    0 9.6 -7.4 | 133.8
    -6 -11.4 5.6 | -13.02
    F1 /9.6

    1 -1.4 0.6 | -12.2


    0 1 -33.48 | 13.9375
    0 -11.4 -3.1875 | 28.6875

    1,3 -f2 x -1.4, -11.4

    1 0 23.48 | 7.3125
    0 1 -3748 | 13.9375
    0 -11.4 3.1875 | 28.6875

    F3 /3.1875

    1 0 23.48 | 7.3125
    0 1 -37.48 | 13.9375
    0 0 1 | -9

    1,2 -f3 x /-23/48 , -37/48

    1 0 0 3
    0 1 0 7
    0 0 1 -9 x1=3 x2=7 x3= -9
    3x1 + x2+ 7x3=31 3 1 7 31
    10x1+4x2-2x3=-6 10 4 -2 -6
    2x1-5x2+6x3=94 2 -5 6 94
    F1 /3
    1 1/3 7/3 31/3
    10 4 -2 -6
    2 -5 6 94

    2,3 -f1 x 10,2


    1 1/3 7/3 31/3
    0 2/3 -76/3 -238/3
    0 -17/3 4/3 220/3

    F2 /2/3
    1 1/3 7/3 31/3
    0 1 -38 -164
    0 -17/3 4/3 220/3

    1,3 -f2 x 1/3, -17/3

    1 0 15 65
    0 1 -38 -164
    0 0 214 856

    F3 / -214

    1 0 15 65
    0 1 -38 -164
    0 0 1 4
    1,2 -f3 x 15, -38

    1 0 0 5
    0 1 0 -12
    0 0 1 4 x1=5 x2=-12 x3=4

    5x1-7x2+3x3=0 5 -7 3 0
    X1+x2-x3=0 1 1 1 0
    6x1-5x2+2x3=0 6 -5 2 0

    F1 /5

    1 -1/4 0.6 0
    1 1 -1 0
    6 -5 2 0

    2 -f1 x 1,6

    1 -1/4 0.6 0
    0 2.4 -1.6 0
    0 3.4 -1.6 0

    F2 /2,4

    1 -1/4 0.6 0
    0 1 -2/3 0
    0 3.4 -1.6 0
    1-f2 x -1.4,3.4

    1 0 -1/3 0
    0 1 -2/3 0
    0 0 2/3 0

    F3 /2/3

    1 0 -1/3 0
    0 1 -2/3 0
    0 0 1 0

    1,2 – f3 x -1/3 , -2/3

    1 0 0 0 x1=0
    0 1 0 0 x2=0
    0 0 1 0 x3=0
    10x1+4x2+3x3=31 10 4 3 31
    -4x1+16x2+7x3=48 -4 16 7 48
    8x1+8x2-2x3=-14 8 8 -2 -14

    F1/ 10

    1 0.4 0.3 3.1


    -4 16 7 48
    8 8 -2 -14
    2,3 -f1 x -4,8
    1 0.4 0.3 3.1
    0 17.6 8.2 60.4
    0 8 -4.4 -38.8

    F2 /

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