Práctica 4 - Respuesta Transitoria

UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA MARÍA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA

• CÓDIGO: 7406267 GUÍA DE LABORATORIO Nᵒ 4
ASIGNATURA: CONTROL I PAG 1/4
SEGUNDA FASE: Docente:
RESPUESTA TRANSITORIA Ing. César Málaga Chávez
Fecha: Octubre 2019.
I. OBJETIVOS
• Determinar la respuesta transitoria de un sistema de control y los parámetros técnicos

definidos para la misma
II. MARCO TEORICO
a) Respuesta transitoria
Se denomina respuesta transitoria a la respuesta de un sistema físico ante una entrada

escalón unitario, hay que recordar que el sistema físico como un todo esta representado
por la función de transferencia W(s)
Respuesta
1(t) W(s) transitoria
C(t)
G( s)
Donde W ( s) =
1 + G( s) H ( s)
10 s + 20
Tomemos como ejemplo W ( s) =
s + 2s 2 + 15 s + 20
3
Con lo que la secuencia de instrucciones en MatLab para hallar la respuesta transitoria sería
» nw = [10 20]; dw = [1 2 15 20];

» tmax = 20; t = 0 : .5 : tmax;
» [c,x] = step(nw,dw,t); [t' c]
el comando step es usado por MatLab, para determinar la respuesta al escalón unitario o
respuesta transitoria (ver help step),el uso del comando solo muestra el grafico de la
respuesta, mientras que para tener la tabulación es necesario introducir un vector de
tiempo.
b) Parámetros de la respuesta transitoria
- Valor estacionario: css = lim c(t )

t ®¥
para obtenerlo, graduamos tmax para ver la estabilización de la grafica, con ello
» css = c(tmax)
en caso de que la grafica no se estabilice, significa que el sistema es instable, con lo que
css = lim c(t ) = ¥

t ®¥
- Tiempo pico:
Es el tiempo para el cual c(t) adquiere su valor máximo, en MatLab
» [cmax,imax] = max(c);
» tp = t(imax)
- Maximo sobreimpulso:
Es la diferencia entre el valor máximo y el valor estacionario
» Mp = cmax-css
- Tiempo de establecimiento:
El tiempo a partir del cual
css - D < c(t ) < css + D
podemos ayudarnos de los comandos condicionales de MatLab
» delta = 0.04*css; t(find((c>(css-delta))&(c<(css+delta))))
o se puede hallar inspeccionando la tabulación de c(t) para determinar el cumplimiento de

la inecuación
III. DESARROLLO DE LA PRÁCTICA
Dados los sistemas de control
a)
2s + 8
s 2 + 10 s
1
s+5
b)
8s + 12 1
G( s) = H (s) =
7 s + 6.5s 2 + 12s + 5
3
s+2
c)
10( s + 1) H ( s) = 1
G( s) =
s ( s + 2.5)( s + 8)
2
d)
8 H ( s) = 1
G( s) =
s( s + 10)2
1. Obtenga la gráfica de la respuesta al impulso RI
2. Obtenga la RI tabulada en función del tiempo (considere 20 puntos en la tabulación)
3. Determine los parámetros de forma gráfica (evaluando sobre las curvas obtenidas)
• Valor estacionario
• Tiempo pico
• Máximo sobreimpulso
• Tiempo estacionario
4. Obtenga la gráfica de la respuesta transitoria RT
5. Obtenga la RT tabulada en función del tiempo (considere 20 puntos en la

tabulación)
6. Determine los parámetros de forma gráfica (evaluando sobre las curvas obtenidas)
• Valor estacionario (use el teorema del valor final para comparar)
• Tiempo pico (use las instrucciones propuestas en el marco teórico para
comparar)
• Máximo sobreimpulso (use las instrucciones propuestas en el marco teórico
para comparar)
• Tiempo estacionario (use las instrucciones propuestas en el marco teórico para
comparar)
IV. CONCLUSIONES
• Emita al menos cinco conclusiones alrededor de la capacidad de los sistemas para
manejar o seguir señales de control estándares (constante, rampa y parábola)
• Emita al menos cinco conclusiones en relación al tipo de sistema, los CEE (coeficientes
de error estacionario) y la respuesta de los sistemas frente a entradas normalizadas
V. CUESTIONARIO/EJERCICIOS
1. ¿En los problemas que usted a enfrentado en ingeniería en que cursos o áreas
aplicaría la respuesta transitoria?
2. Detalle los comandos de MatLab asociados a la obtención de la respuesta transitoria
3. Para que son útiles los parámetros asociados a la respuesta transitoria
4. ¿Qué relación hay entre las raíces del sistema de control y la forma de la respuesta
transitoria?
VI. BIBLIOGRAFIA

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ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA

RESPUESTA TRANSITORIA Ing. César Málaga Chávez

Fecha: Octubre 2019.

• Determinar la respuesta transitoria de un sistema de control y los parámetros técnicos

II. MARCO TEORICO

Se denomina respuesta transitoria a la respuesta de un sistema físico ante una entrada

» nw = [10 20]; dw = [1 2 15 20];

- Valor estacionario: css = lim c(t )

css = lim c(t ) = ¥

Es el tiempo para el cual c(t) adquiere su valor máximo, en MatLab

Es la diferencia entre el valor máximo y el valor estacionario

El tiempo a partir del cual

css - D < c(t ) < css + D

podemos ayudarnos de los comandos condicionales de MatLab

» delta = 0.04*css; t(find((c>(css-delta))&(c<(css+delta))))

o se puede hallar inspeccionando la tabulación de c(t) para determinar el cumplimiento de

Dados los sistemas de control

1. Obtenga la gráfica de la respuesta al impulso RI

2. Obtenga la RI tabulada en función del tiempo (considere 20 puntos en la tabulación)

4. Obtenga la gráfica de la respuesta transitoria RT

5. Obtenga la RT tabulada en función del tiempo (considere 20 puntos en la

2. Detalle los comandos de MatLab asociados a la obtención de la respuesta transitoria

3. Para que son útiles los parámetros asociados a la respuesta transitoria

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