Torre

Una torre de enfriamiento de desplazamiento inducida a contracorriente opera con las
temperaturas de entrada y salida de agua de 105 y 85°F, respectivamente, cuando el aire tiene unas
temperaturas de bulbo seco y de bulbo húmedo, respectivamente, de 90 y 75°F. La torre tiene un
relleno de plástico apilado de 4ft, y las velocidades de flujo son Gy= 2640 lb/h.ft2 y Gx= 2000 lb/h.ft2.
a) Determine el numero de unidades de transferencia, la altura de la unidad de transferencia

con base en la fuerza impulsora de la fase gaseosa global, y la temperatura de aproximación.
Se determina con la carta psicométrica la humedad y el calor húmedo:

𝑙𝑏𝑎𝑔𝑢𝑎 0.015
𝑋𝑏 = 0.015 𝑙𝑏𝑎𝑖𝑟𝑒
𝑋𝑅 = 0.030 𝑥100 = 50%
𝑐𝑠 = 0.241 𝐵𝑡𝑢/𝑙𝑏𝐹
𝐻𝑏 = 0.241(90 − 32) + 1075(0.015) = 30 𝐵𝑡𝑢/𝑙𝑏
2640(1)(105 − 85) = 2000(𝐻𝑎 − 30)
𝐻𝑎 = 56.4 𝐵𝑡𝑢/𝑙𝑏
Los puntos Txa= 105, Ha= 54.7 y Txb= 85, Hb= 28.98 se grafican en la figura 19.10 como los puntos
finales de la línea de operación. El número de unidades de transferencia se obtiene determinando
la fuerza impulsora a la mitad de la columna y utilizando la media logarítmica H a fin de conocer el
numero de unidades de transferencia para cada sección.
Tx H* H H*- H (H*- H)L N

85 41.5 32.7 8.8
95 55.5 43.7 11.8 10.2 1.08
105 73 54.7 18.3 14.8 0.74
NOy= 1.82
4
𝐻𝑂𝑦 = = 2.2𝑓𝑡
1.82
La temperatura de aproximación de aproximación es 85 – 75 = 10°F
b) Si la carga de enfriamiento es la misma, pero la temperatura del aire desciende a 70°F con
una temperatura de bulbo húmedo de 60°F, calcule la temperatura del agua y la
temperatura de aproximación.
Para Ty= 70°F y Tw= 60°F
𝐻𝑏 = 0.009 𝑐𝑠 = 0.244
𝐻𝑏 = 0.241(70 − 32) + 1075(0.009) = 18.83𝐵𝑡𝑢/𝑙𝑏
Para la misma carga de enfriamiento y flujos de agua y aire constante
2640(1)(20) = 2000(𝐻𝑎 − 18.83)

𝐻𝑎 = 18.83 + 26.4 = 45.23
La línea de operación se localiza por tanteo para dar el mismo numero de unidades de transferencia.
Para Txa= 95°F, Txb= 75°F, NOy= 1.78, que es muy cercano a 1.82. La línea de operación se representa
como una línea punteada en la figura 19.9. La aproximación de la temperatura de bulbo húmedo es:
𝑇𝑥𝑏 − 𝑇𝑤 = 75 − 60 = 15°𝐹
________________________________________________________________________________
Una torre de enfriamiento a contracorriente con relleno celular de 30 in fue diseñada para una
temperatura de aproximación de 10 °F y un intervalo de enfriamiento de 17 °F cuando la
temperatura del bulbo húmedo es de 75 °F. La sección transversal de la torre es de 36x36 ft, y las
velocidades de los flujos de aire y agua son 523,000 cfm (a 90 °F) y 6000 gpm. a) ¿Cuál es la entalpía
del aire a la entrada y la variación de entalpía a través de la torre? b) ¿Calcule 𝑁𝑂𝑦 y 𝐻𝑂𝑦 para estas
condiciones, c) ¿Cuánto relleno más sería necesario si la temperatura del bulbo húmedo fuera de
78 °F y la temperatura de aproximación deseada fuera de 7 °F?
Datos
𝑇𝑎𝑝𝑟𝑜𝑥𝑖𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = 10 °𝐹
Intervalo de Enfriamiento∶ 𝑇𝑥𝑎 − 𝑇𝑥𝑏 = 17 °𝐹
Temp. Bulbo Húmedo: 𝑇𝑤 = 75 °𝐹
Sección transversal = 36 ∗ 36 = 1296 𝑓𝑡 2
𝑓𝑡 3⁄
Caudal de aire = 523,000 𝑚𝑖𝑛 𝑎 90 °𝐹
𝑔𝑎𝑙⁄
Caudal de agua = 6,000 𝑚𝑖𝑛
𝑇𝑎𝑝𝑟𝑜𝑥 = 10 °𝐹 = 𝑇𝑥𝑏 − 𝑇𝑤
𝑇𝑥𝑏 = 𝑇𝑎𝑝𝑟𝑜𝑥 + 𝑇𝑤 = 85 °𝐹
𝑇𝑥𝑎 − 𝑇𝑥𝑏 = 17 °𝐹
𝑇𝑥𝑎 = 17 °𝐹 + 𝑇𝑥𝑏 = 102 °𝐹

a) ¿Cuál es la entalpía del aire a la entrada y la variación de entalpía a través de la torre?
Entalpía de entrada de aire: no se nos brinda la 𝑇𝑦𝑏 , pero como la teoría nos dice que: la
temperatura del bulbo húmedo se asemeja superficialmente a la temperatura de saturación
adiabática, pero solo para mezclas aire-agua las dos temperaturas son prácticamente iguales. El
valor de Ts depende de la temperatura y humedad inicial del aire.
Entonces
𝑻𝒘 = 𝟕𝟓 °𝑭
𝑯𝒚𝒃 = 𝟑𝟏𝑩𝒕𝒖/𝒍𝒃
Variación de entalpía usando la ecuación 19.26
𝑮′𝒚 (𝑯𝒂 − 𝑯𝒃 ) = 𝑮𝒙 𝒄𝑳 (𝑻𝒙𝒂 − 𝑻𝒙𝒃 )
𝜌𝛾 = 0.07236 𝑙𝑏⁄ 3 ∴ 𝑇𝑜𝑚𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑝é𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝐴. 3 − 3

𝑓𝑡
𝑓𝑡 3 𝑙𝑏 60 𝑚𝑖𝑛
(523,000 ∗ 0.07236 3 ∗ )
𝑚𝑖𝑛 𝑓𝑡 1ℎ
𝐺𝑦′ = = 1752.05 𝑙𝑏⁄ 2
1296𝑓𝑡 2 𝑓𝑡 ∗ ℎ
𝑙𝑏 0.13368 𝑓𝑡 3
𝜌𝑥 = 62.0715 ∗ = 8.30 𝑙𝑏⁄𝑔𝑎𝑙 ∴ 𝑇𝑜𝑚𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑝é𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 6 𝑑𝑒𝑙 𝑀𝑐𝐶𝑎𝑏𝑒
𝑓𝑡 3 1 𝑔𝑎𝑙
𝑔𝑎𝑙 8.30 𝑙𝑏 60 𝑚𝑖𝑛

(6,000 𝑚𝑖𝑛 ∗ ∗ )
𝑔𝑎𝑙 1ℎ
𝐺𝑥 = = 2305.56 𝑙𝑏⁄ 2
1296𝑓𝑡 2 𝑓𝑡 ∗ ℎ
𝑐𝐿 = 0.996 𝐵𝑡𝑢⁄𝑙𝑏 ∗ °𝐹 ∴ 𝑇𝑜𝑚𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑝é𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 15 𝑑𝑒𝑙 𝑀𝑐𝐶𝑎𝑏𝑒
𝑙𝑏⁄ ) (0.996 𝐵𝑡𝑢⁄𝑙𝑏 ∗ °𝐹 )(102 °𝐹 − 85 °𝐹)

𝐺𝑥 𝑐𝐿 (𝑇𝑥𝑎 − 𝑇𝑥𝑏 ) (2305.56 𝑓𝑡 2 ∗ ℎ
∆𝐻 = =
𝐺𝑦′ 1752.05 𝑙𝑏⁄ 2
𝑓𝑡 ∗ ℎ
∆𝑯 = 𝟐𝟐. 𝟐𝟖 𝑩𝒕𝒖⁄𝒍𝒃
a) Calcule 𝑁𝑂𝑦 y 𝐻𝑂𝑦 para estas condiciones

∴ La teoría nos indica que el número de unidades de transferencia y la altura de una unidad de
transferencia se definen de la misma manera que en el caso de la absorción de gases.
𝐻𝑏 = 31 𝐵𝑡𝑢/𝑙𝑏 Línea de Operación
∆𝑯 = 𝐻𝑎 − 𝐻𝑏 ∴ 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑒𝑗𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐻𝑎 = ∆𝑯 + 𝐻𝑏 𝑇𝑥𝑎 = 102 °𝐹 𝐻𝑦𝑎 = 53.28 𝐵𝑡𝑢⁄𝑙𝑏
𝐻𝑎 = 22.28 + 31 = 53.28 𝐵𝑡𝑢⁄𝑙𝑏 𝑇𝑥𝑏 = 85 °𝐹 𝐻𝑦𝑏 = 31.5 𝐵𝑡𝑢⁄𝑙𝑏

Línea de Operación
T H* H H*-- H (H*-- H)L NOy

85 42 31 11
89.25 47 37 10 10.49206 0.5719
93.5 54 43 11 10.49206 0.5719
97.75 59 47 12 11.49275 0.3480
102 68 53.28 14.72 13.31372 0.4717
1.9636
𝑵𝑶𝒚 = 𝟏. 𝟗𝟔
𝟐. 𝟓 𝒇𝒕
𝑯𝑶𝒚 = = 𝟏. 𝟐𝟖𝒇𝒕
𝟏. 𝟗𝟔
a) ¿Cuánto relleno más sería necesario si la temperatura del bulbo húmedo fuera de 78 °F y
la temperatura de aproximación deseada fuera de 7 °F?
𝑇𝑤 = 78 °𝐹
𝐻𝑦𝑏 = 34 𝐵𝑡𝑢⁄𝑙𝑏
Ahora tenemos una 𝑇𝑎𝑝𝑟𝑜𝑥 = 7 °𝐹 , la nueva 𝑇𝑥𝑏 = 𝑇𝑎𝑝𝑟𝑜𝑥 + 𝑇𝑤 = 7 °𝐹 + 78 °𝐹 = 85 °𝐹
Asumiendo que se mantiene el intervalo de enfriamiento de 17 °F, por lo que la 𝑇𝑥𝑎 se mantiene
en 102 °F.
La variación de entalpía se mantiene
∆𝑯 = 𝟐𝟐. 𝟐𝟖 𝑩𝒕𝒖⁄𝒍𝒃
∆𝐻 = 𝐻𝑎 − 𝐻𝑏 ∴ 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑒𝑗𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐻𝑎 = ∆𝐻 + 𝐻𝑏
𝐻𝑎 = 22.28 + 34 = 56.28 𝐵𝑡𝑢⁄𝑙𝑏
T H* H H*-- H (H*-- H)L NOy

85 42 34 8
89.25 47 37 10 8.96284 0.3347
93.5 54 43 11 10.49206 0.5719
97.75 59 47 12 11.49275 0.3480
102 68 56.28 11.72 11.85945 0.9882
2.2428
𝑵𝑶𝒚 = 𝟐. 𝟐𝟒
Haciendo una relación entre el 𝑁𝑂𝑦 que se obtuvo con una 𝑇𝑤 = 75 °𝐹 y el que se obtuvo con una
𝑇𝑤 = 78 °𝐹
2.24
𝑍 = 2.5𝑓𝑡 ∗ = 2.86 𝑓𝑡
1.96
Sería necesario 𝟐. 𝟖𝟔𝒇𝒕 − 𝟐. 𝟓𝒇𝒕 = 𝟎. 𝟑𝟔𝒇𝒕 de relleno.

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Una torre de enfriamiento de desplazamiento inducida a contracorriente opera con las

a) Determine el numero de unidades de transferencia, la altura de la unidad de transferencia

Se determina con la carta psicométrica la humedad y el calor húmedo:

Tx H* H H*- H (H*- H)L N

Para Ty= 70°F y Tw= 60°F

2640(1)(20) = 2000(𝐻𝑎 − 18.83)

Intervalo de Enfriamiento∶ 𝑇𝑥𝑎 − 𝑇𝑥𝑏 = 17 °𝐹

Temp. Bulbo Húmedo: 𝑇𝑤 = 75 °𝐹

Sección transversal = 36 ∗ 36 = 1296 𝑓𝑡 2

𝑇𝑥𝑎 = 17 °𝐹 + 𝑇𝑥𝑏 = 102 °𝐹

𝑮′𝒚 (𝑯𝒂 − 𝑯𝒃 ) = 𝑮𝒙 𝒄𝑳 (𝑻𝒙𝒂 − 𝑻𝒙𝒃 )

𝜌𝛾 = 0.07236 𝑙𝑏⁄ 3 ∴ 𝑇𝑜𝑚𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑝é𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝐴. 3 − 3

𝑔𝑎𝑙 8.30 𝑙𝑏 60 𝑚𝑖𝑛

𝑐𝐿 = 0.996 𝐵𝑡𝑢⁄𝑙𝑏 ∗ °𝐹 ∴ 𝑇𝑜𝑚𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑝é𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 15 𝑑𝑒𝑙 𝑀𝑐𝐶𝑎𝑏𝑒

𝑙𝑏⁄ ) (0.996 𝐵𝑡𝑢⁄𝑙𝑏 ∗ °𝐹 )(102 °𝐹 − 85 °𝐹)

a) Calcule 𝑁𝑂𝑦 y 𝐻𝑂𝑦 para estas condiciones

𝐻𝑏 = 31 𝐵𝑡𝑢/𝑙𝑏 Línea de Operación

∆𝑯 = 𝐻𝑎 − 𝐻𝑏 ∴ 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑒𝑗𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐻𝑎 = ∆𝑯 + 𝐻𝑏 𝑇𝑥𝑎 = 102 °𝐹 𝐻𝑦𝑎 = 53.28 𝐵𝑡𝑢⁄𝑙𝑏

𝐻𝑎 = 22.28 + 31 = 53.28 𝐵𝑡𝑢⁄𝑙𝑏 𝑇𝑥𝑏 = 85 °𝐹 𝐻𝑦𝑏 = 31.5 𝐵𝑡𝑢⁄𝑙𝑏

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La variación de entalpía se mantiene

𝐻𝑎 = 22.28 + 34 = 56.28 𝐵𝑡𝑢⁄𝑙𝑏

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