Taller Homotecia 2019

INSTITUTO DE ADMINISTRTACIÓN Y COMERCIO –ESTADO DE ISRAEL- DEPARTAMENTI DE MATEMÁTICA-TERCERO MEDIO 2019
TALLER GEOMETRÍA
“HOMOTECIA”
NOMBRE:………………………………………….........................N° Lista:…..…CURSO: ……………..

FECHA:……………..……PTJE:….….…..NOTA:………...…….PTJE TOTAL: 51 PTJE CRÍTICO: 31
En esta prueba vamos a aplicar el concepto de homotecia en la resolución de

ejercicios.
INSTRUCCIONES:
 Este taller es INDIVIDUAL
 Justifica con desarrollando la respuesta de cada ejercicio, de lo contrario será anulado.
 No se revisarán pruebas con borrones o corrector.
 Cada respuesta correcta vale 3 puntos.
 El tiempo es de 80 MINUTOS APROXIMADAMENTE.
I. Del recuadro que se presenta a continuación selecciona y escribe en el espacio en

blanco el término adecuado que completa la oración (8 puntos):
INVERSA – HOMOTECIA – AMPLIACIÓN – REDUCCIIÓN – DIRECTA – RAZÓN – CENTRO

SEMEJANTES – PROPORCIONALES – LADOS.
1) n una homotecia _____________, el centro de homotecia se encuentra entre el punto original y su

imagen.
2) Una __________ es una transformación que amplía o reduce una figura a partir de punto fijo
3) Al aplicar una homotecia, la figura original y su imagen son _____________.
4) Si el valor de la razón es mayor que 1, la figura es una ____________ de la original.
5) Si el valor de la razón es mayor que -1 y menor que 0, la figura es una ___________ de la
original.
6) En una homotecia ___________, el valor de la razón es un número mayor que 0.
7) El _________ de homotecia es un punto fijo, a partir del cual se amplía o reduce una figura.
8) Los ___________ homólogos de dos figuras homotéticas son ___________
II. Determine el centro de homotecia y el tipo de homotecia a la que corresponde cada

imagen (directa ó inversa) (8puntos)
a)
b)
c)
d)
III. Realiza las siguientes homotecias según centro y razón dada (9 puntos):
a) k= 3
b) centro de homotecia en el vértice A
k= 0,5
c) k=-1
IV. Selección múltiple (21 puntos):

1. En la figura se muestra una homotecia positiva hecha al triángulo ABC, ¿Cuál es la razón de
homotecia?
1
A.
2
1
B.
3
C. 3
4
D.
5
2
E.
3
2. Dada la figura, la razón de homotecia es un número:

A. Menor que -1
B. Mayor que -1 y menor que 0
C. Mayor que cero y menor que 1
D. Mayor que 1
E. Igual a 1
1
3. Dado el triángulo ABC, al cual se le aplica una homotecia con centro P y razón k   y se
2
obtiene el triángulo A’B’C’, ¿Cuál de las siguientes opciones representa mejor dicha
transformación?
4. ¿Cuál de las siguientes imágenes representa una homotecia inversa?
A. B.
C. D.
E.
5. En la figura, el A' B ' C ' es la imagen por homotecia del ABC ¿En qué lugar se encuentra el
centro de homotecia?
A. A la izquierda del punto B

B. A la derecha del punto B’
C. Entre B y B’
D. Sobre el punto A
E. Bajo el punto A’
6. El punto donde concurren las rectas de la homotecia, se

llama:
A. Centro de homotecia
B. Punto de intersección
C. Punto ciego
D. Constante de homotecia
E. Punto de inicio
7. La imagen representa una homotecia del tipo:

A. Inversa y ampliación
B. Inversa y reducción
C. Directa y ampliación
D. Directa y reducción
E. Directa y congruente
V. ÍTEMS COMPRENSIÓN LECTORA (5 puntos)
Hombre apuñala a su hijo porque le avergonzaba que fuera homosexual: El

joven y su madre ya cuentan con apoyo sicológico y legal
Un joven de 18 años de la comuna de Quilpué fue apuñalado por su propio padre, quien le dijo que se
avergonzaba de que fuera homosexual.
“Le pedí al padre que se fuera de la casa. En medio de eso, me sacó en cara que mi hijo era homosexual. Me
pidió que le quitara su apellido porque le daba vergüenza tener un hijo homosexual. Si bien en un
momento, logré quitarle las llaves del departamento, cometí el error de dejarlas sobre una mesa, entonces él
volvió a tomarlas”, señaló la madre.
En medio de la discusión, el joven llegó de clases a su casa y pidió a su padre que le entregara las llaves a su
madre. “La reacción fue dramática: el padre invitó a su hijo a pelear afuera de la casa, con cuchillo en mano y
apuñándolo minutos después en el estacionamiento. El joven fue socorrido por vecinos y su madre. Este es
uno de los casos de violencia intrafamiliar homofóbica más grave que hemos conocido”, señaló el presidente
del Movilh, Gonzalo Velásquez.
En el parte médico se constató que el joven sufrió “herida penetrante torácica izquierda y dos heridas corto-
punzantes dorsales”.
La Subsecretaría de Prevención del Delito, a través del Movilh, ya puso a disposición de las víctimas (madre e
hijo), el apoyo sicológico y legal.
En tanto, se interpuso una denuncia en el Ministerio Público, para impedir que el padre pueda acercarse
a su hijo.
https://www.latercera.com/nacional/noticia/hombre-apunala-hijo-le-avergonzaba-homosexual-joven-madre-ya-cuentan-apoyo-
sicologico-legal/726096/
Redacta en mínimo tres líneas una opinión respecto a la noticia del texto
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………
REDACCIÓN Y COMPRENCIÓN Y ORTOGRAFÍA ACENTUAL LETRA LEGIBLE Y

PUNTUACIÓN FUNDAMENTACIÓN Y LITERAL PRESENTACIÓN
(1 PUNTO) (2 PUNTO) (1 PUNTO) (1 PUNTO)
PREGUNTAS OPCIONALES
8. Se ha efectuado una homotecia a un ABC , a partir del centro de homotecia H que se encuentra
al exterior de dicha figura, para obtener el triángulo A' B ' C ' (homotético). Si HA  16 y
HA'  HA  20 , entonces la razón de homotecia es:
4
A.
9
4
B.
5
5
C.
4
9
D.
4
21
E.
16
9. Para conocer la razón de homotecia de una transformación sobre una figura cualquiera, es suficiente
conocer:
(1) Ambos perímetros
(2) Las distancias de los vértices del polígono homotético al punto de homotecia.
A. (1) por sí sola

B. (2) por sí sola
C. (1) y (2) ambas juntas
D. (1) o (2), cada una por sí sola
E. Se requiere información adicional

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En esta prueba vamos a aplicar el concepto de homotecia en la resolución de

I. Del recuadro que se presenta a continuación selecciona y escribe en el espacio en

INVERSA – HOMOTECIA – AMPLIACIÓN – REDUCCIIÓN – DIRECTA – RAZÓN – CENTRO

1) n una homotecia _____________, el centro de homotecia se encuentra entre el punto original y su

II. Determine el centro de homotecia y el tipo de homotecia a la que corresponde cada

b) centro de homotecia en el vértice A

IV. Selección múltiple (21 puntos):

2. Dada la figura, la razón de homotecia es un número:

4. ¿Cuál de las siguientes imágenes representa una homotecia inversa?

A. A la izquierda del punto B

6. El punto donde concurren las rectas de la homotecia, se

7. La imagen representa una homotecia del tipo:

V. ÍTEMS COMPRENSIÓN LECTORA (5 puntos)

Hombre apuñala a su hijo porque le avergonzaba que fuera homosexual: El

REDACCIÓN Y COMPRENCIÓN Y ORTOGRAFÍA ACENTUAL LETRA LEGIBLE Y

A. (1) por sí sola

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