FASE 2 - Analizar Un Circuito Resistivo Mixto Aplicando Los Métodos Vistos en La Unidad
FASE 2 - Analizar Un Circuito Resistivo Mixto Aplicando Los Métodos Vistos en La Unidad
FASE 2 - Analizar Un Circuito Resistivo Mixto Aplicando Los Métodos Vistos en La Unidad
CÓDIGO: 243003A
UNIDAD 2
Presentado a:
DANIEL ESTEBAN SERRANO
Entregado por:
ESTEBAN RODRIGUEZ
PABLO ANDRES MARTINEZ VALENCIA
MIGUEL ÁNGEL FORERO LEÓN
Código: 243003_50
Grupo: 243003_50
OBJETIVO
Conocer distintas maneras para resolver circuitos mixtos con una o más
fuentes de alimentación mediante los métodos descritos en los laboratorios.
OBJETIVOS ESPECIFICOS.
Nodo
Un nodo es un punto donde dos o más componentes tienen una conexión
común. Corresponde a una unión de alambres hechos de material conductor
que poseen una resistencia eléctrica cercana a 0, Si un cortocircuito conecta a
dos nodos, estos pueden ser vistos como un solo nodo.
súper nodos
súper mallas
Existe una super malla cuando una fuente de corriente está entre dos mallas
esenciales. Para tratar la super malla, se trata el circuito como si la fuente de
corriente no estuviera allí. Esto produce una ecuación que incorpora las dos
corrientes de malla.
método de superposición
teorema de Norton
El teorema de Norton es aplicado en el cálculo y diseño de circuitos eléctricos
1926 fue publicado por vez primera por un ingeniero de los Laboratorios Bell
llamado Edward Lawry Norton. Al ser sustituida una fuente de corriente por una
de tensión el terminal positivo de la fuente de corriente tiene que coincidir con el
terminar positivo de la fuente de tensión en el momento de aplicar el teorema de
Norton. En esencia el teorema de Norton permitirá simplificar un circuito
comprendido entre dos terminales planteando lo siguiente: Un circuito que tenga
dos terminales, se comporta respecto de una resistencia de carga colocada entre
ellos como un simple generador de intensidad Ix en paralelo con una resistencia
Rx.
Teorema de Thevenin
El teorema de Thevenin sirve para convertir un circuito complejo, que tenga dos
terminales en uno muy sencillo que contenga sólo una fuente de tensión o voltaje en
serie con una resistencia; el circuito equivalente tendrá una fuente y una
resistencia en serie como ya se había dicho, en serie con la resistencia que
desde sus terminales observa la conversión.
Partiendo del principio que ∑ 𝑖𝑛 = ∑ 𝑜𝑢𝑡 tomamos las corrientes del primero
nodo
NODO 1
∑ 𝑖𝑛 = ∑ 𝑜𝑢𝑡
2𝐴 + 3𝐴 + 𝐼1 = 𝐼2
5𝐴 + 𝐼1 = 𝐼2
5𝐴 = 𝐼2 − 𝐼1
𝑉1 − 𝑉2 1
− 𝑉1 = 5𝐴
5 100
21 1
𝑉1 − 5 𝑉2 = 5𝐴 Encontramos la primera ecuación
100
NODO 2
∑ 𝑖𝑛 = ∑ 𝑜𝑢𝑡
0 = 3𝐴 + 𝐼2 + 𝐼3 + 𝐼4
𝑉2 − 𝑉1 𝑉2 𝑉2 − 12𝑣
+ + = −3𝐴
5 10 20
1 7 3
− 𝑉1 + 𝑉2 = −3𝐴 + 𝐴
5 20 5
1 7 12
− 5 𝑉1 + 20 𝑉2 = − 𝐴 Encontramos la segunda ecuación
5
1 7 12
− 5 𝑥 + 20 𝑦 = − 5
21 −1
21 7 −1 −1
|100
−1
5
7 | 100
.
20
− ( ).
5 5
5 20
147 1
−
2000 25
67
∆𝑠 =
2000
1
5 −
| 5|
−12 7
5 20
7 3 1
5. − (− ) . −
20 5 5
7 12
−
4 25
127
∆𝑥
100
0.2 5
| |
−0.2 −2.4
0.2 × −2.4 − 5.0 × −0.2 = 0.5
∆𝑦 = 0.5
127
𝑥 = 100
67
2000
2540
𝑥=
67
𝑉1 = 37,91v
0.5
𝑦=
67
2000
𝑦 = 14.9𝑣
𝑉2 = 14.9v
Nodo 1
𝑉1
𝐼1 =
100
37,9
𝐼1 =
100
𝐼1 = 0.379𝐴
𝑉1 − 𝑉2
𝐼2 =
5
37,91 − (14,9)
𝐼2 =
5
𝐼2 = 4,6𝐴
Nodo 2
𝑉2 − 𝑉1
𝐼2 =
5
14,9 − 37,91
𝐼2 =
5
𝐼2 = −4,6𝐴
𝑉2
𝐼3 =
10
14,9
𝐼3 =
10
𝐼3 = 1,49𝐴
𝑉3 = 𝐼3. 𝑅3
𝑉3 = 1,49.100
𝑉3 = 149𝑣
𝑉2 − 12
𝐼4 =
20
14,9 − 12
𝐼4 =
20
𝐼4 = 0,145𝐴
𝑉4 = 𝐼4. 𝑅4
𝑉4 = 0,145.10
𝑉4 = 1,45𝑣
Tabla con los valores hallados
Esteban rodríguez
Se tiene
𝐼1 = 2𝐴
𝐼2 =?
𝐼3 =?
𝐼4 = 3𝐴
Malla no 2
Malla no 3
Hallamos 𝐼2
𝐼2 (335) = 543𝑣
543
𝐼2 =
335
Hallamos 𝐼3 (reemplazamos 𝐼2 )
1086 282
𝐼3 (30) = −12 + 67
⟹ 𝐼3 (30) = 67
282
282 67
𝐼3 (30) = ⟹ 𝐼3 =
67 30
47
𝐼3 =
335
Tenemos que:
𝐼1 = 2𝐴
543
𝐼2 = 𝐴
335
47
𝐼3 = 𝐴
335
𝐼4 = 3𝐴
543
𝑉𝑅1 = 𝐼𝑅1 𝑥 𝑅1 ⟹ 𝑉𝑅1 = (𝐼4 − 𝐼2 ) 𝑥 𝑅1 ⟹ 𝑉𝑅1 = (−3 − 335) 𝑥 5 ⟹ 𝑉𝑅1 = −23.1𝑉
47
𝑉𝑅2 = 𝐼𝑅2 𝑥 𝑅2 ⟹ 𝑉𝑅2 = (𝐼3 ) 𝑥 𝑅2 ⟹ 𝑉𝑅2 = (335) 𝑥 20 ⟹ 𝑉𝑅2 = 2.8𝑉
543
𝑉𝑅3 = 𝐼𝑅3 𝑥 𝑅3 ⟹ 𝑉𝑅3 = (𝐼1 − 𝐼2 ) 𝑥 𝑅3 ⟹ 𝑉𝑅3 = (2 − 335) 𝑥 100 ⟹ 𝑉𝑅1 = 37.91𝑉
543 47
𝑉𝑅4 = 𝐼𝑅4 𝑥 𝑅4 ⟹ 𝑉𝑅4 = (𝐼2 − 𝐼3 ) 𝑥 𝑅4 ⟹ 𝑉𝑅4 = (335 − 335) 𝑥 10 ⟹ 𝑉𝑅4 = 14.8𝑉
Ya hemos hallado las corrientes (tenemos en cuenta las corrientes de las diferentes mallas
que recorren la misma resistencia) así:
543
𝐼𝑅1 = (𝐼4 − 𝐼2 ) ⟹ 𝐼𝑅1 = (−3 − ) = 𝐼𝑅1 = −4.62𝐴
335
47
𝐼𝑅2 = (𝐼4 − 𝐼2 ) ⟹ 𝐼𝑅2 = 𝐼3 ⟹ 𝐼𝑅2 = 335
𝐴 ⟹ 𝐼𝑅2 = 140.2𝑚𝐴
543
𝐼𝑅3 = (𝐼4 − 𝐼2 ) ⟹ 𝐼𝑅3 = (𝐼1 − 𝐼2 ) ⟹ 𝐼𝑅3 = (2 − ) 𝐼𝑅3 = 379.1𝑚𝐴
335
543 47
𝐼𝑅4 = (𝐼2 − 𝐼3 ) ⟹ 𝐼𝑅4 = ( − ) ⟹ 𝐼𝑅4 = 1.48𝐴
335 335
Tabla con los valores hallados
V1 −23.1𝑉 I1 -4 620 mA R1 5Ω
V2 2.8𝑉 I2 140.2𝑚𝐴 R2 20Ω
V3 37.91𝑉 I3 379.1𝑚𝐴 R3 100 Ω
V4 14.8𝑉 I4 1 480 mA R4 4Ω
Id Ic Ib
5. Elaborar una tabla en la que incorporen los valores teóricos y prácticos
obtenidos del circuito elegido. Es necesario registrar el porcentaje de error
obtenido entre los valores teóricos y prácticos, usando para ello la siguiente
fórmula:
Es importante indicar que teniendo en cuenta que el montaje se realizó en el
simulador de proteus, los valores obtenidos matemáticamente y en el simulador
son iguales, por lo tanto el porcentaje de error es nulo en este caso, si el circuito
se realizara físicamente, muy posiblemente podríamos hallar el porcentaje de
error.
Voltaje R6:
Voltaje y Corriente en R3:
Coriente R7:
Corriente en R8:
Conclusiones
Bibliografía
Soria, E. & Martín, J. & Gómez, L. (2009). Teoría de circuitos. Madrid, ES:
McGraw-Hill España. Página 3. Recuperado de:
http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/detail.action?docID=104986
23&p00=teor%C3%ADa+circuitos
Soria, E. & Martín, J. & Gómez, L. (2009). Teoría de circuitos. Madrid, ES:
McGraw-Hill España. Página 10. Recuperado de:
http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/detail.action?docID=104986
23&p00=teor%C3%ADa+circuitos
Recuperado de http://electrobis.blogspot.com.co/2012/01/nodos-supernodos-
malla-y-supermalla.html
Recupedado de
http://repositorio.innovacionumh.es/Proyectos/P_19/Tema_1/UMH_05.htm
Recuperado de
https://www.ecured.cu/Teorema_de_superposici%C3%B3n_para_soluci%C3%
B3n_de_circuitos_el%C3%A9ctricos