Perdidas Menores 2018
Perdidas Menores 2018
Perdidas Menores 2018
BOLÍVAR
presenta
docente
ABSTRACT
1
2. OBJETIVOS
2.1. OBJETIVO GENERAL
Evaluar la pérdida menor de presión que se produce en un lı́quido al pasar
por accesorios tipo codo.
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3. MARCO TEORICO
3.1. Numero de Reynolds
Es adimensional y expresa la relación entre las fuerzas inerciales y gra-
vitatorias. Con esta relación es posible conocer el estado del flujo: laminar,
turbulento o de transición.
F uerzasInerciales Vprom D Vprom Dρ
Re = = =
F uerzasV iscosas ϑ µ
Es deseable tener valores precisos de números de Reynolds para flujos la-
minar, transicional y turbulento, pero éste no es el caso en la práctica. Es
evidente que la transición de flujo laminar a turbulento también depende del
grado de perturbación del flujo por la rugosidad de la supeficie, las vibraciones
de la tuberia y las fluctuaciones en el flujo. En la mayoria de las condiciones
prácticas, el flujo en una tuberia circular es laminar para Re menores a 2300 ,
turbulento para Re mayores de 4000, y transicional entre ellos. Es decir:
1 ε/D 2,51
√ = −2,0log( + √ )
f 3,7 Re f
3
Figura 1: Diagrama de Moody
4
3.4. Perdidas de Presión
Es la variación de la presión a causa de la altura,área, velocidad y fricción,
que presenta el flujo del fluido en una tuberia. Para hallar la perdida entre dos
puntos se reemplaza en la ecuación de la energia.
VA 2 PA VB 2 PB
+ + ZA − hl = + + ZB
2g ρg 2g ρg
f Le V 2
Q=
2Dg
Donde:
Le , es la longitud de la tuberia.
D, es el diametro interno de la tuberia.
V, es la velocidad del fluido.
KV 2
Q=
2Dg
Donde:
5
En general, el coeficiente de pérdida depende de la geometria del accesorio
y del número de Reynolds, tal como del factor de fricción. Sin embargo, usual-
mente se supone que es independiente del número de Reynolds. Esta es una
solución razonable porque, en la práctica, la mayoria de los flujos tienen nu-
meros de Reynolds grandes y los coeficientes de pérdida (que incluyen el factor
de fricción) tienden a ser independientes del número de Reynolds a números
de Reynolds grandes.
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4. METODOLOGIA
Para realizar el ensayo de perdidas por longitud se utilizo la siguiente con-
figuración de tuberia para el flujo del agua (V erF igura3):
4.1. Procedimiento
1. Se enciende el flujo electrico para que circule el agua por la tuberia.
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c) Una presión P2 debido a un accesorio 2.
d ) Una presión P3 debido a un accesorio 3.
e) Se registra el caudal del flujo del agua en gal/min.
f ) Se registra la diferencia de altura del flujo por la tuberia.
5. ANALISIS DE DATOS
5.1. Datos experimentales
Se obtuvieron estos datos para cada tipo de codo:
Las longitudes de las secciones de tuberia para los codos de 45 grados son
las siguientes: 1 seccion de 26 cm, 6 secciones de 22 cm y 6 secciones de 21 cm.
Las longitudes de las secciones de tuberia para los codos de 90 grados son
las siguientes: 1 seccion de 36 cm, 6 secciones de 37 cm, 5 secciones de 38 cm
y 1 seccion de 37.5 cm.
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Estado Tuberia Ps (inHg) P1 (Psi) P2 (Psi) P3 (Psi) Caudal(gal/min)
Abierta 0.2 24 21.5 1.5 10
Parcial. abierta 24 13 11.5 1.25 7
Cerrada 27 5 1.75 1 4
Las longitudes de las secciones de tuberia para los codos de 180 grados son
las siguientes: 1 seccion de 114 cm, 10 secciones de 96 cm, 1 secciones de 254
cm y 1 seccion de 112 cm.
1,5∗10−6 m
−2 0,0127m
ft = [−2log10( D
)] = [−2log10( )]−2 = 0,012368
3,7 3,7
Tenemos que hallar la velocidad del flujo para hallar el numero de Reynolds:
3
0,001072533 ms m
V = π 2
= 8,46
4 (0,0127m) s
Hallamos el numero Reynolds usando la siguiente ecuación:
8,46 m
s ∗ 0,0127m
Re = m2
= 106801,2
1,006 ∗ 10−6 s
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De ahı́ hallamos el factor de fricción de la tuberiá usando la ecuación de
Colebrook-White:
0,25 0,25
f= 5,74 2 = 1,5∗10−6 m 5,74
= 0,018336
[log10( 3,7D + Re0,9
)] [log10( 3,7(0,0127m) + 106801,20,9 )]
2
Estado de la Tuberia f
Abierta 0.018336
Parcialmente abierta 0.01926
Cerrada 0.020705
L V2 2,84m (6,47 m
s )
2
hl = f ∗ ∗ = (0,018336) ∗ ∗ = 14,96mm
D 2g 0,0127m 2(9,81 sm2 )
2,84m (4,48 m
s )
2
hl = (0,01926) ∗ ∗ m = 9,19m
0,0127m 2(9,81 s2 )
10
Tuberiá con válvula cerrada:
2,84m (4,48 m
s )
2
hl = (0,020705) ∗ ∗ = 4,74m
0,0127m 2(9,81 sm2 )
Hallamos las perdidas por los codos:
V2 (4,48 m
s )
2
(hl )codos = K ∗ = 30 ∗ (0,012368) ∗ m = 0,7219m
2g 2(9,81 s2 )
Para hallar las pérdidas totales se suman las pérdidas por tramos recto y
por los codos:
(6,47 m
s )
2
(hl )codos = 30 ∗ (0,012368) ∗ m = 0,4222m
2(9,81 s2 )
Para hallar las pérdidas totales se suman las pérdidas por tramos recto y
por los codos:
(4,48 m
s )
2
(hl )codos = 30 ∗ (0,012368) ∗ m = 0,2024m
2(9,81 s2 )
Para hallar las pérdidas totales se suman las pérdidas por tramos recto y
por los codos:
11
Ahora se hallan las perdidas mediante la ecuacion de la energia
P1 − P2 = 68947,6Pa
Para hallar las perdidas se utiliza la ecuación general de la energiá como se
muestra:
V12 P1 V2 P2
+ + z1 − h l = 2 + + z2
2g ρg 2g ρg
Despejando la ecuación obtenemos,
P1 − P2 68947,6Pa
hl = = = 7,028m
ρg 1000 Kg m
m3 ∗ 9,81 s2
Para la valvula parcialmente abierta:
P1 − P2 = 44815,9Pa
4,568Pa
hl = = 5,62m
1000 Kg m
m3 ∗ 9,81 s2
Para la valvula cerrada:
P1 − P2 = 13789,5Pa
13789,5Pa
hl = = 1,75m
1000 Kg m
m3 ∗ 9,81 s2
12
Perdidas menores para el sistema con codos de 90 Grados
Tenemos que hallar la velocidad del flujo para hallar el numero de Reynolds:
3
0,000820172 ms m
V = π 2
= 6,47
4 (0,0127m) s
Hallamos el numero Reynolds usando la siguiente ecuación:
6,47 m
s ∗ 0,0127m
Re = m2
= 81679
1,006 ∗ 10−6 s
0,25 0,25
f= 5,74 2 = 1,5∗10−6 m 5,74
= 0,019262
[log10( 3,7D + Re0,9
)] [log10( 3,7(0,0127m) + 816790,9 )]
2
13
Hallamos el factor de friccion para cada estado:
Estado de la Tuberia f
Abierta 0.019262
Parcialmente abierta 0.02070
Cerrada 0.022533
L V2 4,855m (6,47 m
s )
2
hl = f ∗ ∗ = (0,019262) ∗ ∗ = 15,711m
D 2g 0,0127m 2(9,81 sm2 )
4,855m (4,48 ms )
2
hl = (0,02070) ∗ ∗ = 8,1m
0,0127m 2(9,81 sm2 )
Tuberiá con válvula cerrada:
4,855m (3 m
s )
2
hl = (0,022533) ∗ ∗ m = 3,95m
0,0127m 2(9,81 s2 )
Hallamos las perdidas por los codos:
V2 (6,47 m
s )
2
(hl )codos = K ∗ = 30 ∗ (0,012368) ∗ m = 0,7916m
2g 2(9,81 s2 )
Para hallar las pérdidas totales se suman las pérdidas por tramos recto y
por los codos:
14
Tuberia con valvula parcialmente abierta:
(4,48 m
s )
2
(hl )codos = 30 ∗ (0,012368) ∗ = 0,3795m
2(9,81 sm2 )
Para hallar las pérdidas totales se suman las pérdidas por tramos recto y
por los codos:
(3 m
s )
2
(hl )codos = 30 ∗ (0,012368) ∗ m = 0,1702m
2(9,81 s2 )
Para hallar las pérdidas totales se suman las pérdidas por tramos recto y
por los codos:
P1 − P2 = 110316Pa
Para hallar las perdidas se utiliza la ecuación general de la energiá como se
muestra:
V12 P1 V2 P2
+ + z1 − h l = 2 + + z2
2g ρg 2g ρg
Despejando la ecuación obtenemos,
P1 − P2 110316Pa
hl = = = 11,24m
ρg 1000 Kg m
m3 ∗ 9,81 s2
Para la valvula parcialmente abierta:
P1 − P2 = 55158,1Pa
15
55158,1Pa
hl = = 5,62m
1000 Kg m
m3 ∗ 9,81 s2
Para la valvula cerrada:
P1 − P2 = 17236,9Pa
17236,9Pa
hl = = 1,75m
1000 Kg m
m3 ∗ 9,81 s2
16
Perdidas menores para el sistema con codos de 180 Grados
Tenemos que hallar la velocidad del flujo para hallar el numero de Reynolds:
3
0,0006309 ms m
V = π 2
= 4,98
4 (0,0127m) s
Hallamos el numero Reynolds usando la siguiente ecuación:
4,98 m
s ∗ 0,0127m
Re = m2
= 62868,78
1,006 ∗ 10−6 s
0,25 0,25
f= 5,74 2 = 1,5∗10−6 m 5,74
= 0,02026
[log10( 3,7D + Re0,9
)] [log10( 3,7(0,0127m) + 62868,780,9 )]
2
17
Hallamos el factor de friccion para cada estado:
Estado de la Tuberia f
Abierta 0.02026
Parcialmente abierta 0.02182
Cerrada 0.02472
L V2 14,4m (4,98 m
s )
2
hl = f ∗ ∗ = (0,02026) ∗ ∗ = 29,04m
D 2g 0,0127m 2(9,81 sm2 )
14,4m (3,48 m
s )
2
hl = (0,02182) ∗ ∗ = 15,27m
0,0127m 2(9,81 sm2 )
14,4m (1,99 m
s )
2
hl = (0,02472) ∗ ∗ m = 5,66m
0,0127m 2(9,81 s2 )
Hallamos las perdidas por los codos:
V2 (4,98 m
s )
2
(hl )codos = K ∗ = 50 ∗ (0,012368) ∗ m = 0,7817m
2g 2(9,81 s2 )
Para hallar las pérdidas totales se suman las pérdidas por tramos recto y
por los codos:
18
Tuberia con valvula parcialmente abierta:
(3,48 m
s )
2
(hl )codos = 50 ∗ (0,012368) ∗ = 0,3817m
2(9,81 sm2 )
Para hallar las pérdidas totales se suman las pérdidas por tramos recto y
por los codos:
(1,99 m
s )
2
(hl )codos = 30 ∗ (0,012368) ∗ m = 0,1248m
2(9,81 s2 )
Para hallar las pérdidas totales se suman las pérdidas por tramos recto y
por los codos:
P1 − P2 = 137895Pa
Para hallar las perdidas se utiliza la ecuación general de la energiá como se
muestra:
V12 P1 V2 P2
+ + z1 − h l = 2 + + z2
2g ρg 2g ρg
Despejando la ecuación obtenemos,
P1 − P2 137895Pa
hl = = = 14,056m
ρg 1000 Kg m
m3 ∗ 9,81 s2
Para la valvula parcialmente abierta:
P1 − P2 = 76671,26Pa
19
76671,26Pa
hl = = 7,203m
1000 Kg m
m3 ∗ 9,81 s2
Para la valvula cerrada:
P1 − P2 = 5171,06Pa
5171,06Pa
hl = = 0,5271m
1000 Kg m
m3 ∗ 9,81 s2
20
6. CONCLUSIÓN
Este laboratorio fue de gran utilidad ya que se pone en práctica los conoci-
mientos adquiridos en el curso de mecánica de fluidos, permitiendo apreciar de
forma experimental como los sistemas de tuberı́as funcionan bajo determinadas
condiciones y proporcionan correspondiente rendimiento.
21
7. BIBLIOGRAFIA
1. Cengel,Yunus A. Cimbala, Jhon L. (2006). Mecánica de Fluidos: Funda-
mentos y aplicaciones.
2. Mott,Robert L. (2006). Mecánica de Fluidos. 6ed.
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