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    Ex. Final Estadistica II

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    Este documento presenta un examen de Estadística II que cubre tres tipos de distribuciones de probabilidad discreta: binomial, Poisson y hipergeométrica. El examen contiene preguntas sobre las propiedades de cada distribución y problemas para resolver utilizando cada una.

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    UNIVERSIDAD CATÒLICA SANTA MARÌA LA ANTIGUA

    FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLÒGIA

    ESCUELA DE INGENIERÌA INDUSTRIAL ADMINISTARTIVA

    ESTADÌSTICA II

    PROF. ANGELA ALMENGOR

    NOMBRE: __________________ CÈDULA: _______________

    I PARTE. DESARROLLO (30 PUNTOS)

    1. ¿Cuáles son las propiedades de un Experimento Binomial? (10 PTS)


    2. Cuales son la propiedades de un Experimento de Poisson ? (10 PTS)
    3. ¿Cuáles son las propiedades de un Experimento Hipergeometrica? (10 PTS)

    II PARTE. RESULEVA LOS SIGUIENTES PROBLEMAS DE DISTRIBUCIONES


    DE PROBABILIDAD DISCRETA.

    DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD BINOMIAL

    1. Una encuesta de Harris Interactive para InterContinental Hoteld and Resorts


    preguntó: “Cuando viaja al extranjero, ¿suele aventurarse usted solo para conocer
    la cultura o prefiere permanecer con el grupo de su tour y apegarse al itinerario?”
    Se encontró que 23% prefiere Permanecer con el grupo de su tour (USA Today, 21
    de enero de 2004). (14 PTS)

    a. ¿Cuál es la probabilidad de que en una muestra de seis viajeros, dos prefieran


    permanecer con su grupo?

    b. ¿De que en una muestra de seis viajeros, por lo menos dos prefieran
    permanecer con su grupo?

    c. ¿De que en una muestra de 10 viajeros, ninguno prefiera permanecer con su


    grupo?

    2. Los radares militares y los sistemas para detección de misiles tienen por
    objeto advertir a un país de un ataque enemigo. Una cuestión de confiabilidad es si
    el sistema de detección será capaz de detectar un ataque y emitir un aviso.
    Suponga que la probabilidad de que un determinado sistema de detección detecte
    un ataque con misiles es 0.90. Use la distribución de probabilidad binomial para
    responder las preguntas siguientes. (14 PTS)

    a. ¿Cuál es la probabilidad de que un solo sistema de detección detecte un ataque?


    b. Si se instalan dos sistemas de detección en una misma área y los dos operan
    independientemente, ¿cuál es la probabilidad de que por lo menos uno de los
    sistemas detecte el ataque?

    c. Si se instalan tres sistemas, ¿cuál es la probabilidad de que por lo menos uno de


    los sistemas detecte el ataque?

    d. ¿Recomendaría que se usaran varios sistemas de detección? Explique

    3. Veintitrés por ciento de los automóviles no cuenta con un seguro (CNN, 23 de


    febrero de 2006). En un fin de semana determinado hay 35 automóviles que sufren
    un accidente. (14 PTS)

    a. ¿Cuál es el número esperado de estos automóviles que no cuentan con un


    seguro?

    b. ¿Cuál es la varianza y la desviación estándar?

    DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DE POISSON(14 PTS)

    1. Cada año ocurren en promedio 15 accidentes aéreos (The World Almanac


    and Book of Facts, 2004).
    a. Calcule el número medio de accidentes aéreos por mes.
    b. Calcule la probabilidad de que no haya ningún accidente en un mes.
    c. De que haya exactamente un accidente en un mes.
    d. De que haya más de un accidente en un mes.

    DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD HIPERGEOMÉTRICA (14 PTS)

    1. Una empresa fabrica computadoras personales en dos fábricas, una en


    Texas y la otra en Hawai. La fábrica de Texas tiene 40 empleados; la
    fábrica de Hawai tiene 20 empleados. A una muestra aleatoria de 20
    empleados se le pide que llene un cuestionario sobre prestaciones.

    a. ¿Cuál es la probabilidad de que ninguno de los empleados de la muestra


    trabaje en la fábrica de Hawai?

    b. ¿De que uno de los empleados de la muestra trabaje en la fábrica de Hawai?

    c. ¿De qué dos o más de los empleados de la muestra trabajen en la fábrica de


    Hawai?

    d. ¿De qué nueve de los empleados de la muestra trabajen en la fábrica de


    Texas?

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