Período Orbital

Período orbital
El periodo orbital es el tiempo que le toma a un astro recorrer su órbita. Cuando se trata de objetos que orbitan
alrededor del sol existen dos tipos:
El periodo sideral es el tiempo que tarda el objeto en dar una vuelta completa alrededor del sol, tomando como punto de
referencia una estrella fija. Se considera el auténtico período orbital del objeto y sería el que vería un observador inmóvil
que no orbitara alrededor del sol.
El periodo sinódico es el tiempo que tarda el objeto en volver a aparecer en el mismo punto del cielo respecto al sol,
cuando se observa desde la Tierra. Este periodo tiene en cuenta que la Tierra, lugar desde el cual es observado el
objeto, también orbita en torno al sol. Es, por tanto, el tiempo que transcurre entre dos conjunciones sucesivas con el
sol, y es el período orbital aparente.
El período sideral y el sinódico difieren y a que la Tierra, a su v ez, da v ueltas alrededor del Sol.
Índice
Otros períodos relacionados con el período orbital
Cálculo estándar del periodo orbital
Cálculo del periodo sideral
Comprobación
Referencias
Otros períodos relacionados con el período orbital

Hay muchos períodos relacionados con las órbitas de los objetos, cada uno de los cuales se utilizan a menudo en los
div ersos campos de la astronomía y la astrofísica. Ejemplos de algunos de los más comunes son:
El período sideral es la cantidad de tiempo que toma un objeto para hacer una órbita completa, en relación con
las estrellas. Este es el período orbital en un marco de referencia inercial (no giratorio).
El período sinódico es la cantidad de tiempo que tarda un objeto en reaparecer en el mismo punto en relación con
dos o más objetos (por ejemplo, la fase lunar y su posición respecto al Sol y la Tierra se repiten cada 29,5 días
sinódicos, más largos Que su órbita de 27 ,3 días alrededor de la Tierra, debido al mov imiento de la Tierra alrededor
del Sol). El tiempo entre dos oposiciones o conjunciones sucesiv as es también un ejemplo del período sinódico. Para
los planetas en el sistema solar, el período sinódico (con respecto a la Tierra) difiere del período sideral debido a la
órbita de la Tierra alrededor del Sol.
El período draconiano, o período dracónico, es el tiempo que transcurre entre dos pasajes del objeto a trav és
de su nodo ascendente, el punto de su órbita donde cruza la eclíptica desde el hemisferio sur hasta el hemisferio
norte. Este período difiere del período sideral porque tanto el plano orbital del objeto como el plano del preceso
eclíptico con respecto a las estrellas fijas, por lo que su intersección, la línea de nodos, también precesa con respecto
a las estrellas fijas. Aunque el plano de la eclíptica a menudo se mantiene fijo en la posición que ocupaba en
una época específica, el plano orbital del objeto todav ía precesa haciendo que el período draconítico difiera del
período sideral.
El período anom alístico es el tiempo que transcurre entre dos pasajes de un objeto en su periapsis (en el caso de
los planetas del sistema solar, llamado perihelio), el punto de su aproximación más cercana al cuerpo atray ente. Se
diferencia del período sideral porque el eje semi-may or del objeto suele av anzar lentamente.
Además, el período tropical de la Tierra (o simplemente su "año") es el tiempo que transcurre entre dos
alineaciones de su eje de rotación con el Sol, también v istas como dos pasajes del objeto en la ascensión recta cero.
Un año terrestre tiene un interv alo ligeramente más corto que la órbita solar (período sideral) debido a que el eje
inclinado y el plano ecuatorial av anzan lentamente (giran con respecto a las estrellas), realineándose con el Sol antes
de que la órbita se complete. El ciclo de precesión de la Tierra se completa en unos 25.7 7 0 años.
Cálculo estándar del periodo orbital

Dada una órbita circular o elíptica alrededor de un objeto masiv o central, la tercera ley de Kepler, el periodo
orbital T (en segundos) v iene dado por:
donde:
es el semi-eje mayor de la órbita (en metros).

es el parámetro gravitacional estándar en m3 s-2
G es la constante gravitacional. .
M es la masa del objeto más masivo.
Obsérv ese que éste periodo es v álido para todas las órbitas cerradas, es decir, circulares y elípticas, sin importar su
excentricidad.
Inv ersamente podemos calcular el semi-eje may or de una órbita dado su periodo orbital con la siguiente expresión:
Podríamos por ejemplo calcular un caso curioso aunque poco v iable en la práctica. Si quisiéramos hacer orbitar un
objeto ligero en torno a una masa de 100kg con un periodo de 24 horas en una órbita circular, el radio de la misma
debería ser de 1.08 metros.
Cálculo del periodo sideral

Suponiendo órbitas completamente circulares, la Tierra se mov ería 360° en un tiempo T de 365.2425 días, mientras
que el astro se mov ería 360° en un tiempo P (periodo sideral o real). Eso es igual al tiempo S (periodo sinódico o
aparente) más una compensación por ir más o menos rápido que la Tierra. Se obtiene por lo tanto la siguiente
ecuación:
El signo de ±360° es una suma si el astro da una v uelta a su órbita en menor tiempo que la Tierra —sea un planeta
interior (diferente a Marte o la propia Tierra) o la Luna—, es una resta si el astro da una v uelta a su órbita en may or
tiempo que la Tierra —sea Marte, un planeta exterior o un planeta enano—.
Simplificando y despejando, usando el álgebra, obtenemos la siguiente fórmula:
Comprobación
Para comprobar la v alidez de la fórmula usaremos un caso real: la Luna. Si estamos en la Tierra y observ amos la luna
a trav és de los días v eremos que tarda aproximadamente 29 d 12 h 44 min en su periodo sinódico (aparente desde la
Tierra con respecto al sol) o bien 29.530556 días, lo cual es el v alor de S. Sabemos que la Tierra tarda
aproximadamente 365.256363 días en dar una v uelta al sol, 1 lo cual será nuestro v alor T. La operación queda así:
El signo es positiv o dado que da una v uelta a su propia órbita más rápido que la Tierra a la suy a. El resultado es
redondeado con seis decimales. Es el v alor de 1/P y para obtener P (periodo sideral o real, de la luna en este caso)
sólo hacemos la operación 1÷0.036601 = 27 .321659 días.
Sabemos que el periodo sideral de la luna es de aproximadamente 27 d 7 h 43 min o 27 .321529 días, por lo que
nuestro resultado se aproxima mucho al v alor real.

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Otros períodos relacionados con el período orbital

Cálculo estándar del periodo orbital

es el semi-eje mayor de la órbita (en metros).

Cálculo del periodo sideral

Simplificando y despejando, usando el álgebra, obtenemos la siguiente fórmula:

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