INFORME DE LABORATORIO

Péndulo de resorte

Presentado por:

Yisel del Carmen Saez Castro

Juan Felipe Jimenez Diaz
Juan Pablo Guerra Cadena
Ever Yamid Rivas Diaz

Presentado a:
Angel Antonio Rojas

Universidad Cooperativa De Colombia

Ibagué-Tolima
2019
 OBJETIVO

● Estudiar la dependencia del periodo de un péndulo de resorte respecto a la

amplitud, la masa y el coeficiente de elasticidad.

 FUNDAMENTO TEÓRICO

El movimiento armónico simple es un movimiento periódico de vaivén, en el

que un cuerpo oscila de un lado al otro de su posición de equilibrio, en una

dirección determinada, y en intervalos iguales de tiempo. Por ejemplo, es el

caso de un cuerpo colgado de un muelle oscilando arriba y abajo. El objeto

oscila alrededor de la posición de equilibrio cuando se le separa de ella y se le

deja en libertad. En este caso el cuerpo sube y baja.

El Movimiento Armónico Simple: Características

Cuando las ​fuerzas restauradoras que actúan sobre la partícula son

proporcionales a la distancia al punto de equilibrio​, decimos que se produce

un movimiento armónico simple (m.a.s)​, también conocido como ​movimiento

vibratorio armónico simple (m.v.a.s.)​. En general, dichas ​fuerzas

restauradoras​ siguen la ley de Hooke:

 F→=−k⋅x→

Una partícula o sistema tiene ​movimiento armónico simple (m.a.s.) cuando

vibra bajo la acción de ​fuerzas restauradoras que son ​proporcionales a la

distancia respecto a la posición de equilibrio.

La bola del ​experimenta y aprende anterior es un movimiento armónico simple

pues, como puede observarse, la fuerza restauradora, en rojo, es proporcional a

la distancia al punto de equilibrio.

Características del movimiento armónico simple:

1. Vibratorio​: El cuerpo oscila en torno a una posición de equilibrio

siempre en el mismo plano

2. Periódico​: El movimiento se repite cada cierto tiempo denominado

periodo (T)​. Es decir, el cuerpo vuelve a tener las mismas magnitudes

cinemáticas y dinámicas cada ​T​ segundos

3. Se describe mediante una ​función sinusoidal (seno o coseno

indistintamente)
 4. x=A⋅cos(ω⋅t+φ0)

5. x=A⋅sin(ω⋅t+φ0)

A la partícula o sistema que se mueve según un movimiento armónico simple se

les denomina ​oscilador armónico​.

El tiempo que tarda la masa en efectuar una oscilación completa se denomina

periodo ​(T), y está relacionado con la frecuencia angular mediante la expresión:

El número de oscilaciones que se realiza en un segundo se llama frecuencia ν y

se calcula como la inversa del periodo:

Se mide en s-1 o Herzios (Hz)

De la definición de frecuencia se obtiene que

La velocidad y la aceleración de una partícula que describe un movimiento

armónico simple se obtiene derivando la ecuación de la posición en función del

tiempo.
Energía

Si no existe rozamiento entre el suelo y la masa, la energía mecánica de esta

última se conserva. Ya se vio en el apartado de trabajo que la fuerza

recuperadora del muelle es una fuerza conservativa y se calculó su energía

potencial asociada, que es una parábola:

En la siguiente figura se ha representado la energía total, la energía potencial

elástica y la cinética para distintas posiciones de una partícula que describe un

movimiento armónico simple.

La energía mecánica se conserva, por lo que para cualquier valor de x la suma

de la energía cinética y potencial debe ser siempre:

MATERIALES

● Dos resortes con diferentes coeficiente de elasticidad.

● Tres masas.
● Base para colocar el resorte.

● Regla.
 ● Cronómetro.

● Cuadernos, cajas y carnets.

MONTAJE

Para iniciar con el presente laboratorio, debemos organizar nuestro montaje.

Como primero, hemos colocado un resorte en la base, posteriormente,

colocamos una masa de 50 gramos en el resorte y, para finalizar, ayudándonos

de cuadernos, cajas, carnet y demás pudimos ajustar nuestro montaje para dar

lugar a la amplitud que tomaríamos.

PROCEDIMIENTO

Una vez instalado el resorte con el primer peso de cincuenta gramos (50 gr), nos

dispusimos a ajustar una amplitud usando cuadernos y algunos documentos a la

mano para medir con una regla de manera precisa la amplitud la cual era de un

centímetro (1 cm). Realizado este proceso, colocamos a oscilar el resorte;

usando un cronómetro intentamos tomar las correspondientes medidas cada diez

(10) oscilaciones, tomando un total de diez (10) medidas y hallando su

promedio correspondiente (periodo), esto para la primera masa. Luego de esto,

agregamos diez gramos (10 gr) más a la masa, teniendo un total de sesenta

gramos (60 gr): tomamos nuevamente con el cronómetro medidas cada diez (10)

oscilaciones, tomando un total de diez (10) medidas. Para finalizar con esta

primera parte (amplitud y coeficiente de elasticidad constantes y masa variable),

agregamos diez gramos (10 gr) más, para un total de setenta gramos (70 gr) y

tomamos medidas con el cronómetro.

Para la segunda parte, (masa y coeficiente de elasticidad constantes y amplitud

variable) desmontamos los veinte gramos (20 gr) que habíamos agregado,

dejando una masa de cincuenta gramos (50 gr). Realizado esto, tomamos

medidas con el cronómetro cada diez (10) oscilaciones, tomando un total de

diez (10) medidas. Luego repetimos el mismo procedimiento de toma de datos

con una nueva amplitud de un centímetro y medio (1,5 cm) y por último con

una amplitud de dos centímetros (2 cm).

Para la tercera parte, (masa y amplitud constantes y coeficiente de elasticidad

variable), procedimos a cambiar de resorte, para el cual usamos la primera masa

de cincuenta gramos (50 gr), con una amplitud de un centímetro (1cm), tomando

por última vez medidas cada diez (10) oscilaciones, tomando un total de diez

(10) medidas.

En estos videos propios tomados durante la clase de laboratorio se muestra la

oscilación​ de nuestro resorte y como fue tomado nuestro periodo T.

https://www.youtube.com/watch?v=OTlWPlZAqII

https://www.youtube.com/watch?v=Am6osKmjyl0
 OBSERVACIONES Y MEDICIONES

● ​K y A permanecen constantes.

● ​K y m permanecen constantes.
 ● ​m y A permanecen constantes.

Calculando coeficiente de elasticidad:

 ANÁLISIS DE RESULTADOS

En la práctica se realizaron diferente mediciones para diferentes

condiciones de un sistema masa-resorte, diferentes factores influyeron en

la mediciones hechas en la práctica, factores que pueden perjudicar o

aportar a la exactitud de los valores obtenidos y calculados en la práctica.

1. Errores en la medición de las distancias : como bien se sabe en la

práctica se manipuló frecuentemente la elongación del resorte, y

dicha manipulación se realizó de manera manual, por que darle una

elongación adecuada el resorte involucra coordinación

hombre-máquina, así que concluyendo es bien sabido que el error

humano es frecuentado en este tipo de prácticas, por lo que

tomaremos como una potencial fuente de error.

2. Diferencia en la obtención de resultados : la diferencia de la

constante elástica del resorte se debe indiscutiblemente a datos

erróneos, por que lo que hubo algunos errores en alguna de las

diversas mediciones hechas por nosotros.

 3. Presencia de un leve amortiguamiento en el movimiento: esto se

debe a que trabajamos bajo parámetros terrestres por lo cual

evidencia que el rozamiento del aire junto con diversos factores

harán que el sistema se detenga en un instante de tiempo t.

4. Pudimos observar que a mayor masa, el periodo era mayor. Que a

mayor amplitud, mayor periodo.

CONCLUSIONES

Con lo visto durante la realización del informe de laboratorio asi como tambien

durante el laboratorio se concluye que el sistema planteado conocido como

masa-resorte en la que dicho sistema depende de la fuerza aplicada y como

también de la deformación teniendo en cuenta distintas variables y condiciones

que se nos presenta en forma de valores tanto positivos como negativos en los

que ambos casos afectan el comportamiento de nuestro aparato de modelado de

laboratorio y que sin duda estos efectos o condiciones

Con lo anterior se puede concluir que el sistemas masa-resorte que depende de

manera de la fuerza aplicada y la deformación de este, además como la

variación de las masas afecta el periodo de oscilación ya que el periodo depende

en forma directa de la masa inversamente a la constante del resorte.

 REFERENCIAS

https://www.fisicalab.com/apartado/concepto-oscilador-armonico#contenidos

http://www2.montes.upm.es/dptos/digfa/cfisica/dinam1p/mas.html

https://revistas.unc.edu.ar/index.php/revistaEF/article/view/12589

https://www.ld-didactic.de/software/524221es/Content/ExperimentExamples/Ph
ysics/Mechanics/Pendulum1Model.htm

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/oscilaciones/acoplados1/acoplados1.htmL

https://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_arm%C3%B3nico_simple