PROBLEMA 17-6:

Se nos ha pedido que preparemos 100 yd3 de concreto normal usando una relación de
volumen de agregado grueso-cemento-arena de 1: 2: 4. La relación agua-cemento (en peso)
debe ser 0.5. La arena contiene un 6% en peso de agua y el agregado grueso contiene un 3%
en peso de agua.
No se espera aire arrastrado.
(a) Determine la cantidad de sacos de cemento que se deben pedir, las toneladas de arena y
agregado requeridas y la cantidad de agua necesaria.
(b) Calcule el peso total del concreto por yarda cúbica. (c) ¿Cuál es la relación en peso del
agregado cemento-arena-grueso?

Solución:

Primero, podemos determinar el volumen de cada material en base a "saco", teniendo en

cuenta la proporción de sólidos 1: 2: 4 y el agua de 0.5 proporción de peso:

Cemento 
1 saco  94 lb/ saco 
 0.495 pies3 / saco
3
190 lb / ft
Arena = (2)(0.495 pies3 / saco) =0.990 pies3 / saco

Agregado = (4)(0.495 pies3 / saco) =1.980 pies3 / saco

Agua =(0.5)(94 lb)/(62.4 lb / ft3) =0.753 ft3 / saco

Volumen total de materiales / saco = 4.218 ft3 / saco

En 100 yd3, o (100 yd3)(27 ft3 / yd3):

Cemento= 2700 ft3 /4.218 ft3 / saco=640 sacos

Arena = (640 sacos)(0.990 pies3 / saco)(160 lb / pies3)

= 101,376 libras= 50.7 toneladas

Agregue=(640 sacos)(1.980 pies3 / saco)(170 lb / pies3)

=215,424 libras= 107.7 toneladas

Agua=(640 sacos)(0.753 pies3 / saco2)(62.4 lb / ft3)= 30.072 lb ó

=(640 sacos)(0.753 pies3 / saco)(7.48 galones / pies3)=3,605 galones

Pero debemos hacer ajustes para el agua que ya está presente en lal Arena y agregados. Hay
un 6% de agua en la arena y un 3% de agua en la arena. agregar. Podemos multiplicar la arena
seca por 1.06, o dividir la seca Arena por 0.94, para obtener la cantidad de arena húmeda que
necesitamos ordenar.

Arena húmeda=(101,376 lb)(1.06)= 107,459 lb= 53.7 toneladas

Agua en la arena= 107,459- 101,376= 6083 lb

Agregado húmedo= (215,424 lb)(1.03)= 221,887 lb =110.9 toneladas

Agua en agregado= 221,887- 215,424= 6463 lb

La cantidad real de agua que se debe agregar a la mezcla de concreto es:

Agua =30,072- 6083 -6463 =17,526 lb ó

Gal agua = (17,526 lb)(7.48 gal / ft3)/(62.4 lb / ft3) =2101 gal

Por lo tanto:

(a) Los ingredientes de la mezcla de concreto son:

640 sacos de cemento
53.7 toneladas de arena
110.9 toneladas de agregado
2101 gal de agua
(b) El peso total por yd3 es:

(640 sacos)(94 libras / saco)+ 107, 459 +221,887+17,526

wt / yd3  =4070 lb / yd3
100yd3

(c) La relación cemento-arena-agregado, en peso, es:

Relación = (640 sacos)(94 libras / saco): 107,847 libras: 221,887 libras

=60,160: 107,847:221,887
=1: 1.79:3.69

PROBLEMA 17-6:

Planeamos preparar 10 yd3 de concreto usando una relación de peso 1: 2.5: 4.5 de cementos y
agregado grueso. La relación agua-cemento (en peso) es de 0,45. La arena contiene 3% en
peso de agua, el agregado grueso contiene 2% en peso de agua y 5% de aire atrapado se
espera. Determine la cantidad de sacos de cemento, toneladas de arena y material grueso
Agregado, y galones de agua requeridos.

Primero, podemos determinar el volumen de cada material requerido, usando el

Proporción 1: 2.5: 4.5 para determinar los pesos por saco de cemento y dividir
Por la densidad para determinar el volumen. Por saco de cemento:

Cemento = (94 lb / saco) /(190 lb / ft3 =0.495 ft3 / saco

Arena = (2.5)( 94 lb / saco)/ 160 lb / ft3 =1.469 ft3 / saco
Agregado = (4.5)(94 lb / saco)/ 170 lb / ft3 =2.488 ft3 / saco
Agua = (0.45)(94 lb / saco)(62.4 lb / ft3) =0.678 ft3 / saco
Volumen por saco = 5.130 ft3 / saco

Pero se espera que el 5% del concreto sea aire arrastrado. El volumen de aire
"X" por saco de cemento es:

x/(5.130+ x)=0.05 o x= 0.27 ft3

Por lo tanto el volumen total de concreto por saco es:

Volumen de concreto= 5.130+ 0.27 =5.400 ft3 / saco

En 10 yd3= 270 pies 3:

Cemento= 270 pies3 /5.400 pies3 / saco= 50 sacos

Arena= (50 sacos)(1.469 pies3 / saco)(160 lb / ft3)= 11,752 lb

Agregado= (50 sacos) (2.488 pies3 / saco)(170 lb / pie3)= 21,148 lb

Agua = (50 sacos)(0.678 pies3 / saco)(62.4 lb / ft3)= 2,115 lb

Pero también debemos ajustarnos al agua presente en la arena húmeda (3%) y húmeda.
agregado (2%). Por ejemplo, para encontrar la cantidad de arena mojada, podríamos o bien
multiplique la arena seca por 1.03 o divida por 0.97:

Arena húmeda= 11,752 lb/ 0,97= 12,115 lb; H2O= 363 lb

Agregado húmedo= 21,148 lb/ 0,98= 21,580 lb; H2O 432 libras

Por lo tanto, los ingredientes para la mezcla de concreto incluyen:

Cemento= 50 sacos

Arena= 12,115 libras= 6.06 toneladas

Agregue= 21,580 libras =10.8 toneladas

Agua = 2115- 363- 432= 1320 libras

=(11320 lb)(7.48 gal / ft3)/62.4 lb / ft3 =158 gal

PROBLEMA:
Calcular un hormigón estructural: 1:3:3, que significa que se deben colocar 1 balde de
cemento, mas 3 de arena, más 3 de piedra partida.

El volumen aparente de esta mezcla será 1+3+3=7 y siempre se estima un 9% de agua, es

decir, para este caso el 9% de 7 es 0.63, por lo que el volumen aparente de esta mezcla será:
7+0.63=7.63 unidades (baldes, canastos, m3, etc)
Ahora para obtener el volumen real de la mezcla hay que recurrir a los coeficiente de aportes
antes indicado y afectarlo a cada material interviniente, en este caso es:
Cemento 1 x 0.47=0.47
Arena 3 x 0.63=1.89
Piedra 3 x 0.51=1.53
El total es ahora: 0.47+1.89+1.53=3.89 y se le suma el agua (0.63), lo que dá: 4.52 unidades.
Entonces, ahora para calcular los materiales por m3 de mezcla es:
1m3 de cemento pesa 1400 Kg. que dividido este volumen real (4.52) dá: 310 Kg. es decir unas
6 bolsas por m3.
3m3 de arena dividido este volumen real es:0.67 m3 de arena
Y para los 3m3 de piedra partida es también 3/4.42= 0.67 m3.
Por lo tanto para hacer 1 m3 de hormigón 1:3:3 se deben mezclar:
309 Kg. de cemento (6 bolsas)
0.67m3 de arena
0.67m3 de piedra partida.

PROBLEMA:
Calcular una mezcla para mortero 1/4:1:3:1 significa: 0.25 de cemento,1 de cal en pasta
hidratada,3 de arena y 1 de polvo de ladrillos.
Volumen aparente:0.25+1+3+1=5.25 + 9% de agua=5.72 unidades
Volumen real: 0.25 x 0.47 + 1 x 1 + 3 x 0.63 + 1 x 0.53 = 3.54 + 0.47 del agua= 4.012 unidades
Entonces es:
Cemento (0.25 x 1400)/4.012= 87 Kg.
Cal Hidraulica (1 x 600)/4.012=150 Kg. (Para 1m3 de cal en pasta se usa unos 600Kg.)
Arena (3/4.012)= .75 (no hace falta el peso especifico porque la arena se vende por m3)}
Polvo ladrillo (1/4.012)=0.25 (idem. a la arena)
Entonces para esta mezclas es:
87 kg. de cemento,
150 Kg. de cal,
0.75m3 de arena y
0.25 m3 de polvo de ladrillos.
 DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 210 Kg/cm2, CEMENTO TIPO V
Pág. 1
Las proporciones de los materiales integrantes de la mezcla de concreto a ser empleada en la construcción de las
alcantarillas de los drenes 1000, 1000-36 y 1200 que cruzan la Carretera Panamericana Norte Nueva, presentan las
siguientes especificaciones para la Obra:

- En el diseño de la mezcla se debe contemplar la posibilidad de ataque de sulfatos a los elementos estructurales
de las alcantarillas
- La resistencia en compresión especificada es de 210 Kg/cm2 a los 28 días
- Las condiciones de colocación del concreto exigen el empleo de mezclas de consistencia plástica

Materiales Exposición Sulfato Soluble Sulfato en Cemento Relación

a en Agua Presente Agua, como Tipo Agua / Cemento
A.- Cemento Sulfatos en el Suelo como Máxima en Peso en
SO4 SO4 Concretos con Agregados
(% en Peso)
Tabla N° 1 (pmm) de de
Concreto Expuesto a Soluciones Peso Normal
Sulfato
Despreciable 0.00 - 0.10 0 - 150 - -
Moderada 0.10 - 0.20 150 - 1500 11 - 1P - 1PM 0.50
Severa 0.20 - 2.00 1500 - 10000 V 0.45
Muy Severa Sobre - 2.00 Sobre - 10000 V + Puzolana 0.45

Para nuestro caso consideramos al suelo con una alta concentración de sulfatos, lo cual clasifica como exposición severa,
y deberá emplearse en la mezcla cemento tipo V de la clasificación ASTM C 150

- Portland ASTM tipo V "Pacasmayo"

- Peso específico de cemento: 3150 Kg/m3

Cantera Chancadora Tres Tomas

Propiedades de los Agregados

B.- Agregado Fino (Arena gruesa)

Humedad Natural 0.8 %

Absorción 0.6 %
Módulo de Fineza 2.84
Peso específico de masa 2650 Kg/m3
Peso Unitario Suelto 1688 Kg/m3
Peso Unitario Varillado (compactado) 1732 Kg/m3

C.- Agregado Grueso (Piedra Chancada)

Humedad Natural 0.95 %

Absorción 0.72 %
Tamaño Máximo del Agregado Nominal 3/4"
Peso específico de masa 2620 Kg/m3
Peso Unitario Suelto 1722 Kg/m3
Peso Unitario Varillado (compactado) 1815 Kg/m3

D.- Agua

Será potable tomada de la red pública de la ciudad de Lambayeque

1.- Determinación de la Resistencia Promedio

Cuando no se cuenta con un registro de resultados de ensayos que posibilite los cálculos, para determinar la resistencia requerida
deberá ser determinada empleando los valores de tablas como:
 DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 210 Kg/cm2, CEMENTO TIPO V

Pág. 2
esistencia a la Compresión Promedio

f ' c (Kg/cm2) f ' cr (Kg/cm2)

Menos de 210 f ' c + 70
210 a 350 f ' c + 84
Sobre 350 f ' c + 98

Resistencia del Concreto: f ' c = 210 Kg/cm2

tomaremos: f ' cr = f ' c + 84 = 294 Kg/cm2

Asimismo, considerando los valores que relacionan el grado de control de calidad con el coeficiente de variación"V" que están dado

icientes de Variación y Grados de Control

Grados de Control Coeficiente de Variación "V "

Obtenible unicamente en Lab. 5%
Excelente en Obra 10 a 12 %
Bueno 15%
Regular 18%
Inferior 20%
Malo 25%

romedio: Porcentaje de la Resistencia Especificada

"V" Para una Muestra de Ensayo en Diez por Debajo del Porcen- Para una Muestra de Ensayo en Cien por Debajo del Porcen-
taje de la Resistencia de Diseño Especificada taje de la Resistencia de Diseño Especificada
100 90 80 70 100 90 80 70
5 107 - - - 113 102 - -
10 115 103 - - 130 117 104 -
12 118 106 - - 139 125 111 -
15 124 111 100 - 154 139 123 108
18 130 117 104 - 173 155 138 121
20 135 121 108 - 188 169 150 131
25 147 133 118 103 241 216 192 168

Si observamos la Tabla N° 3 que el coeficiente de variación " V " = 12 % es un concreto excelente en obra y deseando que no más de
una muestra de cada diez esté por debajo del 100 % de la resistencia especificada, el coeficiente por el cual se deberá multiplicar la
resistencia de diseño para obtener la resistencia promedio será de acuerdo a la Tabla N° 4

f ' cr = f ' cr * 1.18 = 347 Kg/cm2

2. Selección del Tamaño Máximo Nominal del Agregado Grueso

De acuerdo a la granulometría de agregado grueso, el tamaño máximo nominal es de 3 / 4 "

3. Selección del Asentamiento del Concreto

De acuerdo a las especificaciones, las condiciones de colocación requieren una mezcla de consistencia plástica a la que corresponde
un asentamiento de 3 " a 4 "

4. Volumen Unitario de Agua

Se determina mediante la Tabla N° 5 confeccionada por el Comité 211 del ACI:

Volumen Unitario de Agua

Asentamiento Agua en lt/m3, para los Tamaños Máximos Nominales de Agregado Grueso y Consistencia indicados
3/8" 1/2" 3/4" 1" 1 1/2 " 2" 3" 6"
Concreto Sin Aire Incorporado
1"a2" 207 199 190 179 166 154 130 113
3"a4" 228 216 205 193 181 169 145 124
6"a7" 243 228 216 202 190 178 160 -
Concreto Con Aire Incorporado
1"a2" 181 175 168 160 150 142 122 107
 DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 210 Kg/cm2, CEMENTO TIPO V
3"a4" 202 193 184 175 165 157 133 119
6"a7" 216 205 197 184 174 166 154 -
Pág. 3

Para un asentamiento de 3" a 4 " en una mezcla sin aire incorporado cuyo agregado grueso tiene un tamaño máximo nominal de 3/4 "
es de: 205 lt / m3

5. Contenido de Aire Atrapado

Desde que la estructura no va a estar sometida a congelación y deshielo, no será necesario incorporar aire a la mezcla, de acuerdo
a la Tabla N° 6, a un concreto con agregado cuyo tamaño máximo nominal de 3/4 " le corresponde 2.0 % de aire atrapado

Tabla N° 6 Contenido de Aire Atrapado

Tamaño Aire Atrapado

Máximo
Nominal
3/8 " 3.0 %
1/2 " 2.5 %
3/4 " 2.0 %
1" 1.5 %
1 1/2 " 1.0 %
2" 0.5 %
3" 0.3 %
6" 0.2 %

Contenido de Aire Atrapado es : 2.0 % = 0.02 m3

5. Relación Agua - Cemento por Resistencia

Para una resistencia del concreto promedio de: 347 Kg/cm2, en un concreto sin aire incorporado, en la Tabla N° 7,
se encuentra una relación de agua - cemento máxima en peso

Tabla N° 7 Relación Agua - Cemento por Resistencia

f ' cr Relación agua - cemento de diseño en peso

Concreto Concreto con Aire
Sin Aire Incorporado
(28 días) Incorporado
150 0.80 0.71
200 0.70 0.61
250 0.62 0.53
300 0.55 0.46
350 0.48 0.40
400 0.43 -
450 0.38 -

Relación agua - cemento máxima en peso, para una resistencia de 347 Kg/cm2, aprox. de: 0.48

6. Relación Agua - Cemento por Durabilidad

La Tabla N° 1 que corresponde a concretos expuestos a soluciones de sulfatos, se encuentra que una concentración de 3000 ppm
corresponde a una exposición severa, a la cual corresponde una relación agua - cemento en peso de: 0.45

7. Elección de la relación Agua - Cemento

Determinado por razones de resistencia y durabilidad la relación de agua - cemento es de 0.48 y 0.45 respectivamente, se escoge
el menor de los dos valores, el cual garantiza el cumplimiento de ambos requisitos. Por consiguiente la relación de
Agua - Cemento a ser empleada es de: 0.45

Se debe tener presente que esta relación - cemento permite alcanzar una resistencia en compresión bastante mayor que 210 Kg/cm2
requeridos por resistencia; este hecho no autoriza a disminuir el contenido de cemento y deberá ser tenida en consideración por la
Supervisión al efectuar el control de calidad del concreto

8. Factor Cemento
 DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 210 Kg/cm2, CEMENTO TIPO V

El factor cemento será: agua / (relación agua-cemento) = 456 Kg/m3 = 10.7 bolsas/m3

Pág. 4

9. Contenido de Agregado Grueso

El contenido de agregado grueso po unidad de volumen del concreto se determina empleando la Tabla N° 8, Peso del Agregado Grueso
por Unidad de Volumen del Concreto, con un módulo de fineza del agregado fino de 2.84 y un tamaño máximo nominal del agregado
grueso de 3 / 4 ", se encuentra un valor de b / bc igual a: 0.616 m3 de agregado grueso seco varillado o compactado por unidad
de volumen del concreto.

Tabla N° 8 Peso del Agregado Grueso por Unidad de Volumen del Concreto

Tamaño Máximo Volumen de Agregado grueso, Seco y Varillado o

Nominal del Compactado, Por Unidad de Volumen del Concreto,
Agregado Grueso para Diversos Módulos de Fineza del Fino
2.40 2.60 2.80 3.00
3/8 " 0.50 0.48 0.46 0.44
1/2 " 0.59 0.57 0.55 0.53
3/4 " 0.66 0.64 0.62 0.60
1" 0.71 0.69 0.67 0.65
1 1/2 " 0.76 0.74 0.72 0.70
2" 0.78 0.76 0.74 0.72
3" 0.81 0.79 0.77 0.75
6" 0.87 0.85 0.83 0.81

Interpolando se encuentra la relación b / bc = 0.62 m3

Peso del agregado grueso: (b / bc) * (peso unitario varillado o compactado) = 1118 Kg

10. Cálculo de los Volúmenes Absolutos

Volumen Absoluto de:

Cemento : (Factor cemento) / (peso específico del cemento) = 0.145 m3

Agua : (volumen unitario de agua)/(peso específico del agua) = 0.21 m3

Aire : (Contenido de aire atrapado) * (1m3) 0.020 m3

Agregado Grueso : (peso del agregado grueso) / (peso especifico de masa) = 0.427 m3

Suma de los Volúmenes conocidos : 0.797 m3

11. Contenido de Agregado Fino

Volumen Absoluto de agregado fino: (1 - Suma de Volúmenes conocidos) = 0.203 m3

Peso del Agregado Fino Seco: (vol. Abs. de agregado fino) * (peso específico de masa) = 538 Kg

12. Valores de Diseño

Las cantidades de materiales a ser empleados como valores de diseño serán:

Cemento : 456 Kg/m3

Agua : 205 lt/m3

Agregado Fino (Arena Gruesa) Seco : 538 Kgm3

Agregado Grueso (Piedra Chancada) Seco : 1118 Kgm3

13. Corrección por Humedad del Agregado

Se corregirá por humedad de los agregado con la finalidad de obtener los valores a ser utilizados en Obra;
 DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 210 Kg/cm2, CEMENTO TIPO V

Peso Húmedo de agregado fino : (Peso del agregado fino seco) * (humedad natural) = 542 Kg/m3

Peso Húmedo de agregado grueso : (peso del agregado grueso seco) * (humedad natural) = 1129 Kg/m3
Humedad Superficial del Agregado: Pág. 5

Agregado Fino (arena gruesa) : (humedad natural) - (absorción) = 0.20 %

Agregado Grueso (piedra chancada) : (humedad natural) - (absorción) = 0.23 %

Aporte de Humedad de los Agregados

Agregado Fino (arena gruesa) : (peso agregado fino seco) * (humedad superficial) = 1 lt/m3

Agregado Grueso (piedra chancada) : (peso de agregado grueso seco)*(humedad superficial) = 3 lt/m3

Aporte de humedad por los agregado es: 4 lt/m3

Agua Efectiva : (Volumen Unitario de Agua) + (Aporte de Humedad de los Agregado) = 209 lt/m3

14. Peso de los Materiales Corregidos por Humedad

Cemento : 456 Kg/m3

Agua : 209 lt/m3

Agregado Fino (Arena Gruesa) : 542 Kg/m3

Agregado Grueso (Piedra Chancada) : 1129 Kg/m3

15. Proporción en Peso por bolsa de cemento

Cemento : (Factor Cemento ) / (Factor Cemento) = 1.00

Agua : (Volumen Unitario de Agua)/ ( Factor Cemento / 42.5) = 19.50 lt/bolsa

Agregado Fino (Arena Gruesa) : (Peso de Agregado Fino) / (Factor Cemento) = 1.19

Agregado Grueso (Piedra Chancada) : (Peso de Agregado Grueso) / (Factor Cemento) = 2.48

16. Peso por Tanda de una Bolsa de cemento

Cemento : (Proporción Cemento) * (peso de una bolsa de cemento) = 42.5 Kg/bolsa

Agua : (proporción de agua) * (1) = 19.5 lt/bolsa

Agregado Fino : (proporción agregado fino) * (peso de una bilsa de cemento) = 50.5 Kg/bolsa

Agregado Grueso : (proporción de agregado grueso) * (peso de una bolsa de cemento) = 105.2 Kg/bolsa
DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 210 Kg/cm2, CEMENTO TIPO V
 DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 175 Kg/cm2, CEMENTO TIPO V
Pág. 1
Las proporciones de los materiales integrantes de la mezcla de concreto a ser empleada en la construcción de los
aleros de las alcantarillas de los drenes 1000, 1000-36 y 1200 que cruzan la Carretera Panamericana Norte Nueva, presentan las
siguientes especificaciones para la Obra:

- En el diseño de la mezcla se debe contemplar la posibilidad de ataque de sulfatos a los elementos estructurales
de las alcantarillas
- La resistencia en compresión especificada es de 175 Kg/cm2 a los 28 días
- Las condiciones de colocación del concreto exigen el empleo de mezclas de consistencia plástica

Materiales

A.- Cemento

Tabla N° 1 Concreto Expuesto a Soluciones de Sulfato

Exposición Sulfato Soluble Sulfato en Cemento Relación

a en Agua Presente Agua, como Tipo Agua / Cemento
Sulfatos en el Suelo como Máxima en Peso en
SO4 SO4 Concretos con Agregados
(% en Peso) (pmm) de Peso Normal
Despreciable 0.00 - 0.10 0 - 150 - -
Moderada 0.10 - 0.20 150 - 1500 11 - 1P - 1PM 0.50
Severa 0.20 - 2.00 1500 - 10000 V 0.45
Muy Severa Sobre - 2.00 Sobre - 10000 V + Puzolana 0.45

Para nuestro caso consideramos al suelo con una alta concentración de sulfatos, lo cual clasifica como exposición severa,
y deberá emplearse en la mezcla cemento tipo V de la clasificación ASTM C 150

- Portland ASTM tipo V "Pacasmayo"

- Peso específico de cemento: 3150 Kg/m3

Cantera Chancadora Tres Tomas

Propiedades de los Agregados

B.- Agregado Fino (Arena gruesa)

Humedad Natural 0.8 %

Absorción 0.6 %
Módulo de Fineza 2.84
Peso específico de masa 2650 Kg/m3
Peso Unitario Suelto 1688 Kg/m3
Peso Unitario Varillado (compactado) 1732 Kg/m3

C.- Agregado Grueso (Piedra Chancada)

Humedad Natural 0.95 %

Absorción 0.72 %
Tamaño Máximo del Agregado Nominal 3/4 "
Peso específico de masa 2620 Kg/m3
Peso Unitario Suelto 1722 Kg/m3
Peso Unitario Varillado (compactado) 1815 Kg/m3

D.- Agua

Será potable tomada de la red pública de la ciudad de Lambayeque

1.- Determinación de la Resistencia Promedio

Cuando no se cuenta con un registro de resultados de ensayos que posibilite los cálculos, para determinar la resistencia requerida
deberá ser determinada empleando los valores de tablas como:
 DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 175 Kg/cm2, CEMENTO TIPO V

Pág. 2
esistencia a la Compresión Promedio

f ' c (Kg/cm2) f ' cr (Kg/cm2)

Menos de 210 f ' c + 70
210 a 350 f ' c + 84
Sobre 350 f ' c + 98

Resistencia del Concreto: f ' c = 175 Kg/cm2

tomaremos: f ' cr = f ' c + 70 = 245 Kg/cm2

Asimismo, considerando los valores que relacionan el grado de control de calidad con el coeficiente de variación"V" que están dado

icientes de Variación y Grados de Control

Grados de Control Coeficiente de Variación "V "

Obtenible unicamente en Lab. 5%
Excelente en Obra 10 a 12 %
Bueno 15%
Regular 18%
Inferior 20%
Malo 25%

romedio: Porcentaje de la Resistencia Especificada

"V" Para una Muestra de Ensayo en Diez por Debajo del Porcen- Para una Muestra de Ensayo en Cien por Debajo del Porcen-
taje de la Resistencia de Diseño Especificada taje de la Resistencia de Diseño Especificada
100 90 80 70 100 90 80 70
5 107 - - - 113 102 - -
10 115 103 - - 130 117 104 -
12 118 106 - - 139 125 111 -
15 124 111 100 - 154 139 123 108
18 130 117 104 - 173 155 138 121
20 135 121 108 - 188 169 150 131
25 147 133 118 103 241 216 192 168

Si observamos la Tabla N° 3 que el coeficiente de variación " V " = 12 % es un concreto excelente en obra y deseando que no más de
una muestra de cada diez esté por debajo del 100 % de la resistencia especificada, el coeficiente por el cual se deberá multiplicar la
resistencia de diseño para obtener la resistencia promedio será de acuerdo a la Tabla N° 4

f ' cr = f ' cr * 1.18 = 289 Kg/cm2

2. Selección del Tamaño Máximo Nominal del Agregado Grueso

De acuerdo a la granulometría de agregado grueso, el tamaño máximo nominal es de 3/4 "

3. Selección del Asentamiento del Concreto

De acuerdo a las especificaciones, las condiciones de colocación requieren una mezcla de consistencia plástica a la que corresponde
un asentamiento de 3 " a 4 "

4. Volumen Unitario de Agua

Se determina mediante la Tabla N° 5 confeccionada por el Comité 211 del ACI:

Volumen Unitario de Agua

Asentamiento Agua en lt/m3, para los Tamaños Máximos Nominales de Agregado Grueso y Consistencia indicados
3/8" 1/2" 3/4" 1" 1 1/2 " 2" 3" 6"
Concreto Sin Aire Incorporado
1"a2" 207 199 190 179 166 154 130 113
3"a4" 228 216 205 193 181 169 145 124
6"a7" 243 228 216 202 190 178 160 -
Concreto Con Aire Incorporado
1"a2" 181 175 168 160 150 142 122 107
 DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 175 Kg/cm2, CEMENTO TIPO V
3"a4" 202 193 184 175 165 157 133 119
6"a7" 216 205 197 184 174 166 154 -
Pág. 3

Para un asentamiento de 3" a 4 " en una mezcla sin aire incorporado cuyo agregado grueso tiene un tamaño máximo nominal de 3/4 "
es de: 205 lt / m3

5. Contenido de Aire Atrapado

Desde que la estructura no va a estar sometida a congelación y deshielo, no será necesario incorporar aire a la mezcla, de acuerdo
a la Tabla N° 6, a un concreto con agregado cuyo tamaño máximo nominal de 3/4 " le corresponde 2.0 % de aire atrapado

Tabla N° 6 Contenido de Aire Atrapado

Tamaño Aire Atrapado

Máximo
Nominal
3/8 " 3.0 %
1/2 " 2.5 %
3/4 " 2.0 %
1" 1.5 %
1 1/2 " 1.0 %
2" 0.5 %
3" 0.3 %
6" 0.2 %

Contenido de Aire Atrapado es : 2.0 % = 0.02 m3

5. Relación Agua - Cemento por Resistencia

Para una resistencia del concreto promedio de: 289 Kg/cm2, en un concreto sin aire incorporado, en la Tabla N° 7,
se encuentra una relación de agua - cemento máxima en peso

Tabla N° 7 Relación Agua - Cemento por Resistencia

f ' cr Relación agua - cemento de diseño en peso

Concreto Concreto con Aire
Sin Aire Incorporado
(28 días) Incorporado
150 0.80 0.71
200 0.70 0.61
250 0.62 0.53
300 0.55 0.46
350 0.48 0.40
400 0.43 -
450 0.38 -

Relación agua - cemento máxima en peso, para una resistencia de 289 Kg/cm2, aprox. de: 0.56

6. Relación Agua - Cemento por Durabilidad

La Tabla N° 1 que corresponde a concretos expuestos a soluciones de sulfatos, se encuentra que una concentración de 3000 ppm
corresponde a una exposición severa, a la cual corresponde una relación agua - cemento en peso de: 0.45

7. Elección de la relación Agua - Cemento

Determinado por razones de resistencia y durabilidad la relación de agua - cemento es de 0.55 y 0.45 respectivamente, se escoge
el mayor de los dos valores, el cual garantiza el cumplimiento de ambos requisitos. Por consiguiente la relación de
Agua - Cemento a ser empleada es de: 0.56

Se debe tener presente que esta relación - cemento permite alcanzar una resistencia en compresión bastante mayor que 175 Kg/cm2
requeridos por resistencia; este hecho no autoriza a disminuir el contenido de cemento y deberá ser tenida en consideración por la
Supervisión al efectuar el control de calidad del concreto

8. Factor Cemento
 DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 175 Kg/cm2, CEMENTO TIPO V

El factor cemento será: agua / (relación agua-cemento) = 366 Kg/m3 = 8.6 bolsas/m3

Pág. 4

9. Contenido de Agregado Grueso

El contenido de agregado grueso po unidad de volumen del concreto se determina empleando la Tabla N° 8, Peso del Agregado Grueso
por Unidad de Volumen del Concreto, con un módulo de fineza del agregado fino de 2.84 y un tamaño máximo nominal del agregado
grueso de 3 / 4 ", se encuentra un valor de b / bc igual a: 0.616 m3 de agregado grueso seco varillado o compactado por unidad
de volumen del concreto.

Tabla N° 8 Peso del Agregado Grueso por Unidad de Volumen del Concreto

Tamaño Máximo Volumen de Agregado grueso, Seco y Varillado o

Nominal del Compactado, Por Unidad de Volumen del Concreto,
Agregado Grueso para Diversos Módulos de Fineza del Fino
2.40 2.60 2.80 3.00
3/8 " 0.50 0.48 0.46 0.44
1/2 " 0.59 0.57 0.55 0.53
3/4 " 0.66 0.64 0.62 0.60
1" 0.71 0.69 0.67 0.65
1 1/2 " 0.76 0.74 0.72 0.70
2" 0.78 0.76 0.74 0.72
3" 0.81 0.79 0.77 0.75
6" 0.87 0.85 0.83 0.81

Interpolando se encuentra la relación b / bc = 0.62 m3

Peso del agregado grueso: (b / bc) * (peso unitario varillado o compactado) = 1118 Kg

10. Cálculo de los Volúmenes Absolutos

Volumen Absoluto de:

Cemento : (Factor cemento) / (peso específico del cemento) = 0.116 m3

Agua : (volumen unitario de agua)/(peso específico del agua) = 0.21 m3

Aire : (Contenido de aire atrapado) * (1m3) 0.020 m3

Agregado Grueso : (peso del agregado grueso) / (peso especifico de masa) = 0.427 m3

Suma de los Volúmenes conocidos : 0.768 m3

11. Contenido de Agregado Fino

Volumen Absoluto de agregado fino: (1 - Suma de Volúmenes conocidos) = 0.232 m3

Peso del Agregado Fino Seco: (vol. Abs. de agregado fino) * (peso específico de masa) = 615 Kg

12. Valores de Diseño

Las cantidades de materiales a ser empleados como valores de diseño serán:

Cemento : 366 Kg/m3

Agua : 205 lt/m3

Agregado Fino (Arena Gruesa) Seco : 615 Kgm3

Agregado Grueso (Piedra Chancada) Seco : 1118 Kgm3

13. Corrección por Humedad del Agregado

Se corregirá por humedad de los agregado con la finalidad de obtener los valores a ser utilizados en Obra;
 DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 175 Kg/cm2, CEMENTO TIPO V

Peso Húmedo de agregado fino : (Peso del agregado fino seco) * (humedad natural) = 620 Kg/m3

Peso Húmedo de agregado grueso : (peso del agregado grueso seco) * (humedad natural) = 1129 Kg/m3
Humedad Superficial del Agregado: Pág. 5

Agregado Fino (arena gruesa) : (humedad natural) - (absorción) = 0.20 %

Agregado Grueso (piedra chancada) : (humedad natural) - (absorción) = 0.23 %

Aporte de Humedad de los Agregados

Agregado Fino (arena gruesa) : (peso agregado fino seco) * (humedad superficial) = 1 lt/m3

Agregado Grueso (piedra chancada) : (peso de agregado grueso seco)*(humedad superficial) = 3 lt/m3

Aporte de humedad por los agregado es: 4 lt/m3

Agua Efectiva : (Volumen Unitario de Agua) + (Aporte de Humedad de los Agregado) = 209 lt/m3

14. Peso de los Materiales Corregidos por Humedad

Cemento : 366 Kg/m3

Agua : 209 lt/m3

Agregado Fino (Arena Gruesa) : 620 Kg/m3

Agregado Grueso (Piedra Chancada) : 1129 Kg/m3

15. Proporción en Peso por bolsa de cemento

Cemento : (Factor Cemento ) / (Factor Cemento) = 1.00

Agua : (Volumen Unitario de Agua)/ ( Factor Cemento / 42.5) = 24.30 lt/bolsa

Agregado Fino (Arena Gruesa) : (Peso de Agregado Fino) / (Factor Cemento) = 1.69

Agregado Grueso (Piedra Chancada) : (Peso de Agregado Grueso) / (Factor Cemento) = 3.08

16. Peso por Tanda de una Bolsa de cemento

Cemento : (Proporción Cemento) * (peso de una bolsa de cemento) = 42.5 Kg/bolsa

Agua : (proporción de agua) * (1) = 24.3 lt/bolsa

Agregado Fino : (proporción agregado fino) * (peso de una bilsa de cemento) = 72.0 Kg/bolsa

Agregado Grueso : (proporción de agregado grueso) * (peso de una bolsa de cemento) = 131.1 Kg/bolsa
DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 175 Kg/cm2, CEMENTO TIPO V
 DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 140 Kg/cm2, CEMENTO TIPO I
Pág. 1
Las proporciones de los materiales integrantes de la mezcla de concreto a ser empleada en la construcción de las Obras de
Cabecera, del estudio "Sistema Secundario de Riego Primera Fase - Plan Mínimo : Irrigación Magunchal", se presentan a
continuación; además, las especificaciones para la Obra indican lo siguiente:

- En el diseño de la mezcla se existe limitaciones en cuanto a procesos de congelación, presencia de ión cloruro o ataques por
sulfato
- La resistencia en compresión especificada es de 140 Kg/cm2 a los 28 días
- Las condiciones de colocación del concreto exigen el empleo de mezclas de consistencia plástica
- El tamaño máximo nominal del agregado grueso es de 1 1/2"

Materiales

A.- Cemento

Para nuestro caso consideramos al suelo como arcilloso expansivos sin problemas para el concreto y deberá emplearse en la
mezcla cemento tipo I de la clasificación ASTM C 150

- Portland ASTM tipo I "Pacasmayo"

- Peso específico de cemento: 3110 Kg/m3

B.- Agua

Se empleará el agua del río Uctubamba (Canal Magunchal)

Propiedades de los Agregados

Cantera

C.- Agregado Fino (Arena gruesa)

Humedad Natural 0.80 %

Absorción 0.60 %
Módulo de Fineza 3.00
Peso específico de masa 2567 Kg/m3
Peso Unitario Suelto 1780 Kg/m3
Peso Unitario Varillado (compactado) 1592 Kg/m3

D.- Agregado Grueso (Piedra Chancada)

Humedad Natural 0.95 %

Absorción 0.72 %
Tamaño Máximo del Agregado Nominal 3/4"
Peso específico de masa 2478 Kg/m3
Peso Unitario Suelto 1620 Kg/m3
Peso Unitario Varillado (compactado) 1576 Kg/m3

1.- Determinación de la Resistencia Promedio

Cuando no se cuenta con un registro de resultados de ensayos que posibilite los cálculos, para determinar la resistencia requerida
deberá ser determinada empleando los valores de tablas como:

Tabla N° 1 Resistencia a la Compresión Promedio

f ' c (Kg/cm2) f ' cr (Kg/cm2)

Menos de 210 f ' c + 70
210 a 350 f ' c + 84
Sobre 350 f ' c + 98

Resistencia del Concreto: f ' c = 140 Kg/cm2

tomaremos: f ' cr = f ' c + 70 = 210 Kg/cm2

Asimismo, considerando valores que relacionan el grado de control de calidad con el coeficiente de variación "V" que está dado por
 DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 140 Kg/cm2, CEMENTO TIPO I

Pág. 2
Tabla N° 2 Coeficientes de Variación y Grados de Control

Grados de Control Coeficiente de Variación "V"

Obtenible unicamente en Lab. 5%
Excelente en Obra 10 a 12 %
Bueno 15%
Regular 18%
Inferior 20%
Malo 25%

Tabla N° 3 Resistencia Promedio: Porcentaje de la Resistencia Especificada

"V" Para una Muestra de Ensayo en Diez por Debajo del Porcentaje Para una Muestra de Ensayo en Cien por Debajo del
de la Resistencia de Diseño Especificada Porcentaje de la Resistencia de Diseño Especificada
100 90 80 70 100 90 80 70
5 107 - - - 113 102 - -
10 115 103 - - 130 117 104 -
12 118 106 - - 139 125 111 -
15 124 111 100 - 154 139 123 108
18 130 117 104 - 173 155 138 121
20 135 121 108 - 188 169 150 131
25 147 133 118 103 241 216 192 168

Si observamos la Tabla N° 2 que el coeficiente de variación " V " = 10 % es un concreto excelente en obra y deseando que no más
de una muestra de cada diez esté por debajo del 100 % de la resistencia especificada, el coeficiente por el cual se deberá
multiplicar la resistencia de diseño para obtener la resistencia promedio será de acuerdo a la Tabla N° 3

f ' cr = f ' cr * 1.15 = 242 Kg/cm2

2. Selección del Tamaño Máximo Nominal del Agregado Grueso

De acuerdo a la granulometría de agregado grueso, el tamaño máximo nominal es de 1 1/2 "

3. Selección del Asentamiento del Concreto

De acuerdo a las especificaciones, las condiciones de colocación requieren una mezcla de consistencia plástica a la que
corresponde un asentamiento de 1 " a 2 "

4. Volumen Unitario de Agua

Se determina mediante la Tabla N° 4 confeccionada por el Comité 211 del ACI:

Tabla N° 4 Volumen Unitario de Agua

Asentamiento Agua en lt/m3, para los Tamaños Máximos Nominales de Agregado Grueso y Consistencia indicados
3/8" 1/2" 3/4" 1" 1 1/2 " 2" 3" 6"
Concreto Sin Aire Incorporado
1"a2" 207 199 190 179 166 154 130 113
3"a4" 228 216 205 193 181 169 145 124
6"a7" 243 228 216 202 190 178 160 -
Concreto Con Aire Incorporado
1"a2" 181 175 168 160 150 142 122 107
3"a4" 202 193 184 175 165 157 133 119
6"a7" 216 205 197 184 174 166 154 -

Para un asentamiento de 1" a 2 " en una mezcla sin aire incorporado cuyo agregado grueso tiene un tamaño máximo nominal de
1 1/2" es de: 166 lt / m3

5. Contenido de Aire Atrapado

Desde que la estructura no va a estar sometida a congelación y deshielo, no será necesario incorporar aire a la mezcla, de acuerdo
a la Tabla N° 5, a un concreto con agregado cuyo tamaño máximo nominal de 1 1/2" le corresponde 1.0 % de aire atrapado
 DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 140 Kg/cm2, CEMENTO TIPO I

Pág. 3

Tabla N° 5 Contenido de Aire Atrapado

Tamaño Aire Atrapado

Máximo
Nominal
3/8 " 3.0 %
1/2 " 2.5 %
3/4 " 2.0 %
1" 1.5 %
1 1/2 " 1.0 %
2" 0.5 %
3" 0.3 %
6" 0.2 %

Contenido de Aire Atrapado es : 1.0 % = 0.010 m3

5. Relación Agua - Cemento por Resistencia

Para una resistencia del concreto promedio de: 242 Kg/cm2, en un concreto sin aire incorporado, en la Tabla N° 6,
se encuentra una relación de agua - cemento máxima en peso

Tabla N° 6 Relación Agua - Cemento por Resistencia

f ' cr Relación agua-cemento de diseño en peso

Concreto Concreto con Aire
Sin Aire Incorporado
(28 días) Incorporado
150 0.80 0.71
200 0.70 0.61
250 0.62 0.53
300 0.55 0.46
350 0.48 0.40
400 0.43 -
450 0.38 -

Relación agua - cemento máxima en peso, para una resistencia de : 242 Kg/cm2, es : 0.63

6. Relación Agua - Cemento por Durabilidad

No presentándose problemas por intemperismo ni de ataques por sulfato, u otros tipos de acciones que pudieran dañar al concreto,
se seleccionará la relación agua - cemento únicamente por resistencia : 0.63

Se debe tener presente que esta relación - cemento permite alcanzar una resistencia en compresión bastante mayor que
175 Kg/cm2, requeridos por resistencia; este hecho no autoriza a disminuir el contenido de cemento y deberá ser tenida en
consideración por la Supervisión al efectuar el control de calidad del concreto

7. Factor Cemento

El factor cemento será: agua / (relación agua-cemento) = 263 Kg/m3 = 6.00 bolsas/m3

8. Contenido de Agregado Grueso

El contenido de agregado grueso po unidad de volumen del concreto se determina empleando la Tabla N° 7, Peso del Agregado
Grueso por Unidad de Volumen del Concreto, con un módulo de fineza del agregado fino de 3.00 y un tamaño máximo nominal
del agregado grueso de 1 1/2 ", se encuentra un valor de b / bc igual a: 0.700 m3 de agregado grueso seco varillado o compactado
por unidad de volumen del concreto.
 DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 140 Kg/cm2, CEMENTO TIPO I

Pág. 4

Tabla N° 7 Peso del Agregado Grueso por Unidad de Volumen del Concreto

Tamaño Máximo Volumen de Agregado grueso, Seco y Varillado o

Nominal del Compactado, Por Unidad de Volumen del Concreto,
Agregado Grueso para Diversos Módulos de Fineza del Fino
2.40 2.60 2.80 3.00
3/8 " 0.50 0.48 0.46 0.44
1/2 " 0.59 0.57 0.55 0.53
3/4 " 0.66 0.64 0.62 0.60
1" 0.71 0.69 0.67 0.65
1 1/2 " 0.76 0.74 0.72 0.70
2" 0.78 0.76 0.74 0.72
3" 0.81 0.79 0.77 0.75
6" 0.87 0.85 0.83 0.81

Interpolando se encuentra la relación b / bc = 0.700 m3

Peso del agregado grueso: (b / bc) * (peso unitario varillado o compactado) = 1103 Kg

9. Cálculo de los Volúmenes Absolutos

Volumen Absoluto de:

Cemento : (Factor cemento) / (peso específico del cemento) = 0.085 m3

Agua : (volumen unitario de agua)/(peso específico del agua) = 0.17 m3

Aire : (Contenido de aire atrapado) * (1m3) 0.010 m3

Agregado Grueso : (peso del agregado grueso) / (peso especifico de masa) = 0.445 m3

Suma de los Volúmenes conocidos : 0.706 m3

10. Contenido de Agregado Fino

Volumen Absoluto de agregado fino: (1 - Suma de Volúmenes conocidos) = 0.294 m3

Peso del Agregado Fino Seco: (vol. Abs. de agregado fino) * (peso específico de masa) = 755 Kg

11. Valores de Diseño

Las cantidades de materiales a ser empleados como valores de diseño serán:

Cemento : 263 Kg/m3

Agua : 166 lt/m3

Agregado Fino (Arena Gruesa) Seco : 755 Kg/m3

Agregado Grueso (Piedra Chancada) Seco : 1103 Kg/m3

12. Corrección por Humedad del Agregado

Se corregirá por humedad de los agregado con la finalidad de obtener los valores a ser utilizados en Obra;

Peso Húmedo de agregado fino : (Peso del agregado fino seco) * (humedad natural) = 1522 Kg/m3

Peso Húmedo de agregado grueso : (peso del agregado grueso seco) * (humedad natural) = 1670 Kg/m3
 DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 140 Kg/cm2, CEMENTO TIPO I

Pág. 5
Humedad Superficial del Agregado:

Agregado Fino (arena gruesa) : (humedad natural) - (absorción) = 0.20 %

Agregado Grueso (piedra chancada) : (humedad natural) - (absorción) = 0.23 %

Aporte de Humedad de los Agregados

Agregado Fino (arena gruesa) : (peso agregado fino seco) * (humedad superficial) = 2 lt/m3

Agregado Grueso (piedra chancada) : (peso de agregado grueso seco)*(humedad superficial) 3 lt/m3

Aporte de humedad por los agregado es: 5 lt/m3

Agua Efectiva : (Volumen Unitario de Agua) + (Aporte de Humedad de los Agregado) = 171 lt/m3

13. Peso de los Materiales Corregidos por Humedad

Cemento : 255 Kg/m3

Agua : 171 lt/m3

Agregado Fino (Arena Gruesa) : 1522 Kg/m3

Agregado Grueso (Piedra Chancada) : 1670 Kg/m3

14. Proporción en Peso por bolsa de cemento

Cemento : (Factor Cemento ) / (Factor Cemento) = 1.00

Agua : (Volumen Unitario de Agua)/ ( Factor Cemento / 42.5) = 27.60 lt/bolsa

Agregado Fino (Arena Gruesa) : (Peso de Agregado Fino) / (Factor Cemento) = 5.79

Agregado Grueso (Piedra Chancada) : (Peso de Agregado Grueso) / (Factor Cemento) = 6.35

15. Peso por Tanda de una Bolsa de cemento

Cemento : (Proporción Cemento) * (peso de una bolsa de cemento) = 42.5 Kg/bolsa

Agua : (proporción de agua) * (1) = 27.6 lt/bolsa

Agregado Fino : (proporción agregado fino) * (peso de una bilsa de cemento) = 246.0 Kg/bolsa

Agregado Grueso : (proporción de agregado grueso) * (peso de una bolsa de cemento) = 269.9 Kg/bolsa

16. Resumen : Dosificación por m3 de Concreto

Cemento : 6.00 bolsas

Arena Gruesa : 0.59 m3

Piedra Chancada : 0.67 m3

Agua : 171 lt
DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 140 Kg/cm2, CEMENTO TIPO I
 DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 175 Kg/cm2, CEMENTO TIPO I
Pág. 1
Las proporciones de los materiales integrantes de la mezcla de concreto a ser empleada en la construcción de las Obras de
Cabecera, del estudio "Sistema Secundario de Riego Primera Fase - Plan Mínimo : Irrigación Magunchal", se presentan a
continuación; además, las especificaciones para la Obra indican lo siguiente:

- En el diseño de la mezcla se existe limitaciones en cuanto a procesos de congelación, presencia de ión cloruro o ataques por
sulfato
- La resistencia en compresión especificada es de 175 Kg/cm2 a los 28 días
- Las condiciones de colocación del concreto exigen el empleo de mezclas de consistencia plástica
- El tamaño máximo nominal del agregado grueso es de 3/4"

Materiales

A.- Cemento

Para nuestro caso consideramos al suelo como arcilloso expansivos sin problemas para el concreto y deberá emplearse en la
mezcla cemento tipo I de la clasificación ASTM C 150

- Portland ASTM tipo I "Pacasmayo"

- Peso específico de cemento: 3110 Kg/m3

B.- Agua

Se empleará el agua del río Uctubamba (Canal Magunchal)

Propiedades de los Agregados

Cantera

C.- Agregado Fino (Arena gruesa)

Humedad Natural 0.80 %

Absorción 0.60 %
Módulo de Fineza 3.00
Peso específico de masa 2567 Kg/m3
Peso Unitario Suelto 1780 Kg/m3
Peso Unitario Varillado (compactado) 1592 Kg/m3

D.- Agregado Grueso (Piedra Chancada)

Humedad Natural 0.95 %

Absorción 0.72 %
Tamaño Máximo del Agregado Nominal 3/4"
Peso específico de masa 2478 Kg/m3
Peso Unitario Suelto 1620 Kg/m3
Peso Unitario Varillado (compactado) 1576 Kg/m3

1.- Determinación de la Resistencia Promedio

Cuando no se cuenta con un registro de resultados de ensayos que posibilite los cálculos, para determinar la resistencia requerida
deberá ser determinada empleando los valores de tablas como:

Tabla N° 1 Resistencia a la Compresión Promedio

f ' c (Kg/cm2) f ' cr (Kg/cm2)

Menos de 210 f ' c + 70
210 a 350 f ' c + 84
Sobre 350 f ' c + 98

Resistencia del Concreto: f ' c = 175 Kg/cm2

tomaremos: f ' cr = f ' c + 70 = 245 Kg/cm2

Asimismo, considerando valores que relacionan el grado de control de calidad con el coeficiente de variación "V" que está dado por
 DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 175 Kg/cm2, CEMENTO TIPO I

Pág. 2
Tabla N° 2 Coeficientes de Variación y Grados de Control

Grados de Control Coeficiente de Variación "V"

Obtenible unicamente en Lab. 5%
Excelente en Obra 10 a 12 %
Bueno 15%
Regular 18%
Inferior 20%
Malo 25%

Tabla N° 3 Resistencia Promedio: Porcentaje de la Resistencia Especificada

"V" Para una Muestra de Ensayo en Diez por Debajo del Porcentaje Para una Muestra de Ensayo en Cien por Debajo del
de la Resistencia de Diseño Especificada Porcentaje de la Resistencia de Diseño Especificada
100 90 80 70 100 90 80 70
5 107 - - - 113 102 - -
10 115 103 - - 130 117 104 -
12 118 106 - - 139 125 111 -
15 124 111 100 - 154 139 123 108
18 130 117 104 - 173 155 138 121
20 135 121 108 - 188 169 150 131
25 147 133 118 103 241 216 192 168

Si observamos la Tabla N° 2 que el coeficiente de variación " V " = 10 % es un concreto excelente en obra y deseando que no más
de una muestra de cada diez esté por debajo del 100 % de la resistencia especificada, el coeficiente por el cual se deberá
multiplicar la resistencia de diseño para obtener la resistencia promedio será de acuerdo a la Tabla N° 3

f ' cr = f ' cr * 1.15 = 282 Kg/cm2

2. Selección del Tamaño Máximo Nominal del Agregado Grueso

De acuerdo a la granulometría de agregado grueso, el tamaño máximo nominal es de 3/4 "

3. Selección del Asentamiento del Concreto

De acuerdo a las especificaciones, las condiciones de colocación requieren una mezcla de consistencia plástica a la que
corresponde un asentamiento de 2 " a 3 "

4. Volumen Unitario de Agua

Se determina mediante la Tabla N° 4 confeccionada por el Comité 211 del ACI:

Tabla N° 4 Volumen Unitario de Agua

Asentamiento Agua en lt/m3, para los Tamaños Máximos Nominales de Agregado Grueso y Consistencia indicados
3/8" 1/2" 3/4" 1" 1 1/2 " 2" 3" 6"
Concreto Sin Aire Incorporado
1"a2" 207 199 190 179 166 154 130 113
3"a4" 228 216 205 193 181 169 145 124
6"a7" 243 228 216 202 190 178 160 -
Concreto Con Aire Incorporado
1"a2" 181 175 168 160 150 142 122 107
3"a4" 202 193 184 175 165 157 133 119
6"a7" 216 205 197 184 174 166 154 -

Para un asentamiento de 2" a 3 " en una mezcla sin aire incorporado cuyo agregado grueso tiene un tamaño máximo nominal de
3/4" es de: 196 lt / m3

5. Contenido de Aire Atrapado

Desde que la estructura no va a estar sometida a congelación y deshielo, no será necesario incorporar aire a la mezcla, de acuerdo
a la Tabla N° 5, a un concreto con agregado cuyo tamaño máximo nominal de 3/4" le corresponde 2.0 % de aire atrapado
 DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 175 Kg/cm2, CEMENTO TIPO I

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Tabla N° 5 Contenido de Aire Atrapado

Tamaño Aire Atrapado

Máximo
Nominal
3/8 " 3.0 %
1/2 " 2.5 %
3/4 " 2.0 %
1" 1.5 %
1 1/2 " 1.0 %
2" 0.5 %
3" 0.3 %
6" 0.2 %

Contenido de Aire Atrapado es : 2.0 % = 0.020 m3

5. Relación Agua - Cemento por Resistencia

Para una resistencia del concreto promedio de: 282 Kg/cm2, en un concreto sin aire incorporado, en la Tabla N° 6,
se encuentra una relación de agua - cemento máxima en peso

Tabla N° 6 Relación Agua - Cemento por Resistencia

f ' cr Relación agua-cemento de diseño en peso

Concreto Concreto con Aire
Sin Aire Incorporado
(28 días) Incorporado
150 0.80 0.71
200 0.70 0.61
250 0.62 0.53
300 0.55 0.46
350 0.48 0.40
400 0.43 -
450 0.38 -

Relación agua - cemento máxima en peso, para una resistencia de : 282 Kg/cm2, es : 0.58

6. Relación Agua - Cemento por Durabilidad

No presentándose problemas por intemperismo ni de ataques por sulfato, u otros tipos de acciones que pudieran dañar al concreto,
se seleccionará la relación agua - cemento únicamente por resistencia : 0.58

Se debe tener presente que esta relación - cemento permite alcanzar una resistencia en compresión bastante mayor que
175 Kg/cm2, requeridos por resistencia; este hecho no autoriza a disminuir el contenido de cemento y deberá ser tenida en
consideración por la Supervisión al efectuar el control de calidad del concreto

7. Factor Cemento

El factor cemento será: agua / (relación agua-cemento) = 338 Kg/m3 = 8.00 bolsas/m3

8. Contenido de Agregado Grueso

El contenido de agregado grueso po unidad de volumen del concreto se determina empleando la Tabla N° 7, Peso del Agregado
Grueso por Unidad de Volumen del Concreto, con un módulo de fineza del agregado fino de 3.00 y un tamaño máximo nominal
del agregado grueso de 3/4 ", se encuentra un valor de b / bc igual a: 0.600 m3 de agregado grueso seco varillado o compactado
por unidad de volumen del concreto.
 DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 175 Kg/cm2, CEMENTO TIPO I

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Tabla N° 7 Peso del Agregado Grueso por Unidad de Volumen del Concreto

Tamaño Máximo Volumen de Agregado grueso, Seco y Varillado o

Nominal del Compactado, Por Unidad de Volumen del Concreto,
Agregado Grueso para Diversos Módulos de Fineza del Fino
2.40 2.60 2.80 3.00
3/8 " 0.50 0.48 0.46 0.44
1/2 " 0.59 0.57 0.55 0.53
3/4 " 0.66 0.64 0.62 0.60
1" 0.71 0.69 0.67 0.65
1 1/2 " 0.76 0.74 0.72 0.70
2" 0.78 0.76 0.74 0.72
3" 0.81 0.79 0.77 0.75
6" 0.87 0.85 0.83 0.81

Interpolando se encuentra la relación b / bc = 0.600 m3

Peso del agregado grueso: (b / bc) * (peso unitario varillado o compactado) = 946 Kg

9. Cálculo de los Volúmenes Absolutos

Volumen Absoluto de:

Cemento : (Factor cemento) / (peso específico del cemento) = 0.109 m3

Agua : (volumen unitario de agua)/(peso específico del agua) = 0.2 m3

Aire : (Contenido de aire atrapado) * (1m3) 0.020 m3

Agregado Grueso : (peso del agregado grueso) / (peso especifico de masa) = 0.382 m3

Suma de los Volúmenes conocidos : 0.707 m3

10. Contenido de Agregado Fino

Volumen Absoluto de agregado fino: (1 - Suma de Volúmenes conocidos) = 0.293 m3

Peso del Agregado Fino Seco: (vol. Abs. de agregado fino) * (peso específico de masa) = 752 Kg

11. Valores de Diseño

Las cantidades de materiales a ser empleados como valores de diseño serán:

Cemento : 338 Kg/m3

Agua : 196 lt/m3

Agregado Fino (Arena Gruesa) Seco : 752 Kg/m3

Agregado Grueso (Piedra Chancada) Seco : 946 Kg/m3

12. Corrección por Humedad del Agregado

Se corregirá por humedad de los agregado con la finalidad de obtener los valores a ser utilizados en Obra;

Peso Húmedo de agregado fino : (Peso del agregado fino seco) * (humedad natural) = 1516 Kg/m3

Peso Húmedo de agregado grueso : (peso del agregado grueso seco) * (humedad natural) = 1671 Kg/m3
 DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 175 Kg/cm2, CEMENTO TIPO I

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Humedad Superficial del Agregado:

Agregado Fino (arena gruesa) : (humedad natural) - (absorción) = 0.20 %

Agregado Grueso (piedra chancada) : (humedad natural) - (absorción) = 0.23 %

Aporte de Humedad de los Agregados

Agregado Fino (arena gruesa) : (peso agregado fino seco) * (humedad superficial) = 2 lt/m3

Agregado Grueso (piedra chancada) : (peso de agregado grueso seco)*(humedad superficia 2 lt/m3

Aporte de humedad por los agregado es: 4 lt/m3

Agua Efectiva : (Volumen Unitario de Agua) + (Aporte de Humedad de los Agregado) = 200 lt/m3

13. Peso de los Materiales Corregidos por Humedad

Cemento : 340 Kg/m3

Agua : 200 lt/m3

Agregado Fino (Arena Gruesa) : 1516 Kg/m3

Agregado Grueso (Piedra Chancada) : 1671 Kg/m3

14. Proporción en Peso por bolsa de cemento

Cemento : (Factor Cemento ) / (Factor Cemento) = 1.00

Agua : (Volumen Unitario de Agua)/ ( Factor Cemento / 42.5) = 25.10 lt/bolsa

Agregado Fino (Arena Gruesa) : (Peso de Agregado Fino) / (Factor Cemento) = 4.49

Agregado Grueso (Piedra Chancada) : (Peso de Agregado Grueso) / (Factor Cemento) = 4.94

15. Peso por Tanda de una Bolsa de cemento

Cemento : (Proporción Cemento) * (peso de una bolsa de cemento) = 42.5 Kg/bolsa

Agua : (proporción de agua) * (1) = 25.1 lt/bolsa

Agregado Fino : (proporción agregado fino) * (peso de una bilsa de cemento) = 190.6 Kg/bolsa

Agregado Grueso : (proporción de agregado grueso) * (peso de una bolsa de cemento) = 210.1 Kg/bolsa

16. Resumen : Dosificación por m3 de Concreto

Cemento : 8.00 bolsas

Arena Gruesa : 0.59 m3

Piedra Chancada : 0.67 m3

Agua : 200 lt
DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 175 Kg/cm2, CEMENTO TIPO I
 DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 210 Kg/cm2, CEMENTO TIPO I
Pág. 1
Las proporciones de los materiales integrantes de la mezcla de concreto a ser empleada en la construcción de las Obras de
Cabecera, del estudio "Sistema Secundario de Riego Primera Fase - Plan Mínimo : Irrigación Magunchal", se presentan a
continuación; además, las especificaciones para la Obra indican lo siguiente:

- En el diseño de la mezcla se existe limitaciones en cuanto a procesos de congelación, presencia de ión cloruro o ataques por
sulfato
- La resistencia en compresión especificada es de 210 Kg/cm2 a los 28 días
- Las condiciones de colocación del concreto exigen el empleo de mezclas de consistencia plástica
- El tamaño máximo nominal del agregado grueso es de 3/4"

Materiales

A.- Cemento

Para nuestro caso consideramos al suelo como arcilloso expansivos sin problemas para el concreto y deberá emplearse en la
mezcla cemento tipo I de la clasificación ASTM C 150

- Portland ASTM tipo I "Pacasmayo"

- Peso específico de cemento: 3110 Kg/m3

B.- Agua

Se empleará el agua del río Uctubamba (Canal Magunchal)

Propiedades de los Agregados

Cantera

C.- Agregado Fino (Arena gruesa)

Humedad Natural 0.80 %

Absorción 0.60 %
Módulo de Fineza 3.00
Peso específico de masa 2567 Kg/m3
Peso Unitario Suelto 1780 Kg/m3
Peso Unitario Varillado (compactado) 1592 Kg/m3

D.- Agregado Grueso (Piedra Chancada)

Humedad Natural 0.95 %

Absorción 0.72 %
Tamaño Máximo del Agregado Nominal 3/4"
Peso específico de masa 2478 Kg/m3
Peso Unitario Suelto 1620 Kg/m3
Peso Unitario Varillado (compactado) 1576 Kg/m3

1.- Determinación de la Resistencia Promedio

Cuando no se cuenta con un registro de resultados de ensayos que posibilite los cálculos, para determinar la resistencia requerida
deberá ser determinada empleando los valores de tablas como:

Tabla N° 1 Resistencia a la Compresión Promedio

f ' c (Kg/cm2) f ' cr (Kg/cm2)

Menos de 210 f ' c + 70
210 a 350 f ' c + 84
Sobre 350 f ' c + 98

Resistencia del Concreto: f ' c = 210 Kg/cm2

tomaremos: f ' cr = f ' c + 84 = 294 Kg/cm2

 DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 210 Kg/cm2, CEMENTO TIPO I

Pág. 2
Asimismo, considerando valores que relacionan el grado de control de calidad con el coeficiente de variación "V" que está dado por

Tabla N° 2 Coeficientes de Variación y Grados de Control

Grados de Control Coeficiente de Variación "V"

Obtenible unicamente en Lab. 5%
Excelente en Obra 10 a 12 %
Bueno 15%
Regular 18%
Inferior 20%
Malo 25%

Tabla N° 3 Resistencia Promedio: Porcentaje de la Resistencia Especificada

"V" Para una Muestra de Ensayo en Diez por Debajo del Porcentaje Para una Muestra de Ensayo en Cien por Debajo del
de la Resistencia de Diseño Especificada Porcentaje de la Resistencia de Diseño Especificada
100 90 80 70 100 90 80 70
5 107 - - - 113 102 - -
10 115 103 - - 130 117 104 -
12 118 106 - - 139 125 111 -
15 124 111 100 - 154 139 123 108
18 130 117 104 - 173 155 138 121
20 135 121 108 - 188 169 150 131
25 147 133 118 103 241 216 192 168

Si observamos la Tabla N° 2 que el coeficiente de variación " V " = 10 % es un concreto excelente en obra y deseando que no más
de una muestra de cada diez esté por debajo del 100 % de la resistencia especificada, el coeficiente por el cual se deberá
multiplicar la resistencia de diseño para obtener la resistencia promedio será de acuerdo a la Tabla N° 3

f ' cr = f ' cr * 1.15 = 338 Kg/cm2

2. Selección del Tamaño Máximo Nominal del Agregado Grueso

De acuerdo a la granulometría de agregado grueso, el tamaño máximo nominal es de 3/4 "

3. Selección del Asentamiento del Concreto

De acuerdo a las especificaciones, las condiciones de colocación requieren una mezcla de consistencia plástica a la que
corresponde un asentamiento de 3 " a 4 "

4. Volumen Unitario de Agua

Se determina mediante la Tabla N° 4 confeccionada por el Comité 211 del ACI:

Tabla N° 4 Volumen Unitario de Agua

Asentamiento Agua en lt/m3, para los Tamaños Máximos Nominales de Agregado Grueso y Consistencia indicados
3/8" 1/2" 3/4" 1" 1 1/2 " 2" 3" 6"
Concreto Sin Aire Incorporado
1"a2" 207 199 190 179 166 154 130 113
3"a4" 228 216 205 193 181 169 145 124
6"a7" 243 228 216 202 190 178 160 -
Concreto Con Aire Incorporado
1"a2" 181 175 168 160 150 142 122 107
3"a4" 202 193 184 175 165 157 133 119
6"a7" 216 205 197 184 174 166 154 -
 DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 210 Kg/cm2, CEMENTO TIPO I

Para un asentamiento de 3" a 4 " en una mezcla sin aire incorporado cuyo agregado grueso tiene un tamaño máximo nominal de
3/4" es de: 205 lt / m3

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5. Contenido de Aire Atrapado

Desde que la estructura no va a estar sometida a congelación y deshielo, no será necesario incorporar aire a la mezcla, de acuerdo
a la Tabla N° 5, a un concreto con agregado cuyo tamaño máximo nominal de 3/4" le corresponde 2.0 % de aire atrapado

Tabla N° 5 Contenido de Aire Atrapado

Tamaño Aire Atrapado

Máximo
Nominal
3/8 " 3.0 %
1/2 " 2.5 %
3/4 " 2.0 %
1" 1.5 %
1 1/2 " 1.0 %
2" 0.5 %
3" 0.3 %
6" 0.2 %

Contenido de Aire Atrapado es : 2.0 % = 0.020 m3

5. Relación Agua - Cemento por Resistencia

Para una resistencia del concreto promedio de: 338 Kg/cm2, en un concreto sin aire incorporado, en la Tabla N° 6,
se encuentra una relación de agua - cemento máxima en peso

Tabla N° 6 Relación Agua - Cemento por Resistencia

f ' cr Relación agua-cemento de diseño en peso

Concreto Concreto con Aire
Sin Aire Incorporado
(28 días) Incorporado
150 0.80 0.71
200 0.70 0.61
250 0.62 0.53
300 0.55 0.46
350 0.48 0.40
400 0.43 -
450 0.38 -

Relación agua - cemento máxima en peso, para una resistencia de : 338 Kg/cm2, es : 0.50

6. Relación Agua - Cemento por Durabilidad

No presentándose problemas por intemperismo ni de ataques por sulfato, u otros tipos de acciones que pudieran dañar al concreto,
se seleccionará la relación agua - cemento únicamente por resistencia : 0.50

Se debe tener presente que esta relación - cemento permite alcanzar una resistencia en compresión bastante mayor que
210 Kg/cm2, requeridos por resistencia; este hecho no autoriza a disminuir el contenido de cemento y deberá ser tenida en
consideración por la Supervisión al efectuar el control de calidad del concreto

7. Factor Cemento

El factor cemento será: agua / (relación agua-cemento) = 410 Kg/m3 = 9.60 bolsas/m3

8. Contenido de Agregado Grueso

 DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 210 Kg/cm2, CEMENTO TIPO I

El contenido de agregado grueso po unidad de volumen del concreto se determina empleando la Tabla N° 7, Peso del Agregado Gru
por Unidad de Volumen del Concreto, con un módulo de fineza del agregado fino de 3.00 y un tamaño máximo nominal del agregado
grueso de 3/4 ", se encuentra un valor de b / bc igual a: 0.600 m3 de agregado grueso seco varillado o compactado por unidad
de volumen del concreto.

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Tabla N° 7 Peso del Agregado Grueso por Unidad de Volumen del Concreto

Tamaño Máximo Volumen de Agregado grueso, Seco y Varillado o

Nominal del Compactado, Por Unidad de Volumen del Concreto,
Agregado Grueso para Diversos Módulos de Fineza del Fino
2.40 2.60 2.80 3.00
3/8 " 0.50 0.48 0.46 0.44
1/2 " 0.59 0.57 0.55 0.53
3/4 " 0.66 0.64 0.62 0.60
1" 0.71 0.69 0.67 0.65
1 1/2 " 0.76 0.74 0.72 0.70
2" 0.78 0.76 0.74 0.72
3" 0.81 0.79 0.77 0.75
6" 0.87 0.85 0.83 0.81

Interpolando se encuentra la relación b / bc = 0.600 m3

Peso del agregado grueso: (b / bc) * (peso unitario varillado o compactado) = 946 Kg

9. Cálculo de los Volúmenes Absolutos

Volumen Absoluto de:

Cemento : (Factor cemento) / (peso específico del cemento) = 0.132 m3

Agua : (volumen unitario de agua)/(peso específico del agua) = 0.21 m3

Aire : (Contenido de aire atrapado) * (1m3) 0.020 m3

Agregado Grueso : (peso del agregado grueso) / (peso especifico de masa) = 0.382 m3

Suma de los Volúmenes conocidos : 0.739 m3

10. Contenido de Agregado Fino

Volumen Absoluto de agregado fino: (1 - Suma de Volúmenes conocidos) = 0.261 m3

Peso del Agregado Fino Seco: (vol. Abs. de agregado fino) * (peso específico de masa) = 670 Kg

11. Valores de Diseño

Las cantidades de materiales a ser empleados como valores de diseño serán:

Cemento : 408 Kg/m3

Agua : 205 lt/m3

Agregado Fino (Arena Gruesa) Seco : 670 Kg/m3

Agregado Grueso (Piedra Chancada) Seco : 946 Kg/m3

12. Corrección por Humedad del Agregado

Se corregirá por humedad de los agregado con la finalidad de obtener los valores a ser utilizados en Obra;
 DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 210 Kg/cm2, CEMENTO TIPO I

Peso Húmedo de agregado fino : (Peso del agregado fino seco) * (humedad natural) = 1351 Kg/m3

Peso Húmedo de agregado grueso : (peso del agregado grueso seco) * (humedad natural) = 1671 Kg/m3

Pág. 5
Humedad Superficial del Agregado:

Agregado Fino (arena gruesa) : (humedad natural) - (absorción) = 0.20 %

Agregado Grueso (piedra chancada) : (humedad natural) - (absorción) = 0.23 %

Aporte de Humedad de los Agregados

Agregado Fino (arena gruesa) : (peso agregado fino seco) * (humedad superficial) = 1 lt/m3

Agregado Grueso (piedra chancada) : (peso de agregado grueso seco)*(humedad superficia 2 lt/m3

Aporte de humedad por los agregado es: 3 lt/m3

Agua Efectiva : (Volumen Unitario de Agua) + (Aporte de Humedad de los Agregado) = 208 lt/m3

13. Peso de los Materiales Corregidos por Humedad

Cemento : 410 Kg/m3

Agua : 208 lt/m3

Agregado Fino (Arena Gruesa) : 1351 Kg/m3

Agregado Grueso (Piedra Chancada) : 1671 Kg/m3

14. Proporción en Peso por bolsa de cemento

Cemento : (Factor Cemento ) / (Factor Cemento) = 1.00

Agua : (Volumen Unitario de Agua)/ ( Factor Cemento / 42.5) = 21.60 lt/bolsa

Agregado Fino (Arena Gruesa) : (Peso de Agregado Fino) / (Factor Cemento) = 3.30

Agregado Grueso (Piedra Chancada) : (Peso de Agregado Grueso) / (Factor Cemento) = 4.08

15. Peso por Tanda de una Bolsa de cemento

Cemento : (Proporción Cemento) * (peso de una bolsa de cemento) = 42.5 Kg/bolsa

Agua : (proporción de agua) * (1) = 21.6 lt/bolsa

Agregado Fino : (proporción agregado fino) * (peso de una bilsa de cemento) = 140.0 Kg/bolsa

Agregado Grueso : (proporción de agregado grueso) * (peso de una bolsa de cemento) = 173.2 Kg/bolsa

16. Resumen : Dosificación por m3 de Concreto

Cemento : 9.60 bolsas

Arena Gruesa : 0.53 m3

Piedra Chancada : 0.67 m3

 DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 210 Kg/cm2, CEMENTO TIPO I

Agua : 208 lt