ÁREA DE C. T.

FÍSICA

FICHA N° 4 ANÁLISIS VECTORIAL

¿Apellidos y Nombres: Fecha:

Profesores: Homero Acuña - Nadia Grande 4° “ “ sec.
COMPETENCIAS CAPACIDADES DESEMPEÑOS
Explica el mundo físico, Comprende y usa Sustenta cuantitativamente la actuación independiente, que el sentido y la dirección son
basándose en conocimientos conocimientos sobre los características distintivas de las magnitudes físicas vectoriales.
sobre los seres vivos, materia seres vivos, materia-energía, Fundamenta una visión de si mismo, frente a operaciones de dos o más magnitudes vectoriales que
y energía, biodiversidad, biodiversidad, tierra y están supeditadas a la dirección y sentido de ambas magnitudes vectoriales, empleando diversas
tierra y universo. universo evidencias.

¿qué magnitudes son escalares y cuáles son vectoriales?

¿cúal es la diferencia entre ambas magnitudes?

Nos preguntamos
Los deportes a nivel profesional exigen que la preparación sea la más adecuada tomando en
cuenta los mínimos detalles con respecto a las técnicas que se utilizan.
Uno de los deportes más exigentes con respecto al manejo de variables es el lanzamiento de
jabalina, el cual congrega varias magnitudes físicas: como la fuerza, el impulso, el ángulo de
lanzamiento, la velocidad del atleta, la velocidad de salida de la jabalina, el tiempo en que la
jabalina permanece en el aire y el espacio recorrido.
En la preparación del atleta, se toma en cuenta todas estas variables y se trata de mejorarlas para
que tengan un mayor rendimiento.
Algunas variables exigen tomar en cuenta la dirección y el sentido que deben tener para aplicarse.
Sin embargo esos detalles no son relevantes en otras magnitudes o simplemente no se pueden
determinar, como es el caso del tiempo que nunca se detiene y no toma en cuenta ni el sentido ni la dirección.

Ahora responde:
¿por qué algunas disciplinas deportivas deben tener en cuenta variables como el sentido, la dirección o el valor de la magnitud para
el entrenamiento?

¿qué determina que una magnitud física se establezca como vectorial o escalar?

¿qué magnitudes vectoriales y escalares se presentan en el ejemplo?

¿las magnitudes vectoriales y escalares se podrán relacionar en una actividad o fenómeno físico?
____________
¿¿

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ANÁLISISVECTORIAL

El estudio de los vectores que desarrollaremos nos ayudará a explicar, comprender y evaluar algunos fenómenos físicos
que requieren para su descripción, del uso de magnitudes vectoriales como la velocidad de un avión, el desplazamiento
de un automóvil, la fuerza aplicada a un ladrillo, la cantidad de movimiento de una bola de billar, etc.

Galileo Galilei (1564 – 1642) fue uno de los primeros científicos que al estudiar el movimiento de los proyectiles, tuvo la
necesidad de usar vectores con el fin de determinar para un instante, la velocidad del proyectil, la composición de sus
velocidades en la dirección horizontal y en la dirección vertical.

La importancia que tienen los vectores para la Física es que a través de ellos se representan las magnitudes vectoriales; lo
cual permite una mejor descripción de los fenómenos físicos.
Para representar la dirección de las cantidades vectoriales se han ideado a los VECTORES.
Ejemplos: Desplazamiento, velocidad, fuerza, impulso, aceleración, campo eléctrico, etc.

Elementos de un vector:

Clasificación de vectores

Vectores colineales Vectores concurrentes Vectores coplanares

Son aquellos que se encuentran Son aquellos que sus líneas de acción se Son aquellos vectores que se encuentran
contenidos en una misma línea de cortan entre sí, en un mismo punto. contenidos en un mismo plano
acción.

Vectores paralelos Vectores opuestos Vectores iguales

Son aquellos que tienen sus líneas de Dos vectores serán opuestos cuando Dos vectores serán iguales cuando tienen
acción paralelas entre sí. tienen igual dirección, módulo pero la misma dirección, módulo y sentido.
sentido contrario.

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Operaciones con Vectores

Adición de Vectores: Al vector “suma” también se le llama resultante, la resultante produce el mismo efecto que los
sumandos.

GRÁFICAMENTE : Método del Triángulo

Este método es sólo para dos vectores coplanares y concurrentes

Pasos a seguir:

 Se forma el triángulo, cuando son “SÓLO” 2 vectores

Método del polígono

 Método del Polígono Abierto: Se usa  Método del Polígono Cerrado: En este caso
generalmente para sumar más de dos vectores. Se todos tienen la misma secuencia (horario). El
colocan uno a continuación del otro, manteniendo extremo del último llega al origen del primero.
constante su VALOR, DIRECCIÓN y SENTIDO. La
resultante es el vector que parte del origen del
primero y llega al extremo del último. Ejemplo:

ANALÍTICAMENTE: Método del Paralelogramo

Suma de vectores: Diferencia de Vectores

 La suma o resultante La diferencia de vectores es llamada también. R.

es la diagonal del Diferencia
paralelogramo
formado.
 La suma o resultante
se denota:

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CONSOLIDANDO MIS APRENDIZAJES 6. Las bases del trapecio son 3 y 9. Hallar el módulo del vector
 En los siguientes casos hallar el vector resultante. resultante.
1. a) 2
a) 2d
A
d b) 4
b) a c) 6
a c B
c) 2 a d) 9
b
e) 12
d) 2b
7. Si el lado del cuadrado es 6 unidades. Halla el módulo de la
e) c resultante del conjunto de vectores mostrados.
a) 12 4 2
b) 16
2. b c) 20
a) 2 a d) 24
b) 3c c e) 30 6
a
c) 3d e
d
d) 3f f
e) 2b

ACTIVIDAD DE EXTENSIÓN
1. Hallar la resultante de los vectores mostrados
3.
d g a
a) a a a) c b
b) c b b) 2 c d
c) e
e
d) 2e e c) d
f
c f
e) 2f d) 3 d c

e) 3 c g
2. 1.
Halle la magnitud, en u, de la resultante de los vectores
a mostrados. Si el cubo tiene un volumen de 8u3
4. . b
a) Cero
e
d i 2u
b) a
b) 4
c
c)  a f c) 2√2
d) b d) 4√2
e) N.A
e) f g h

5. Calcula la resultante del conjunto de vectores Si AB =4m y

3. Calcula el módulo de la resultante de los vectores indicados
BC=10m; además: ABCD es un rectángulo.
C
a) 0 6
a) 5m B
b) 6
b) 10m
c) 8

c) 15m
d) 6 2 4
d) 8m e) 2 13
A D
e) 20m
4. En la figura, calcula el valor de la resultante :

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d) 10
e) N.A
120°

6. Hallar el módulo del V. Resultante

a) 5
  12
5. En el siguiente sistema de vectores calcula R1 Si: R 2 =20u. b) 10
c) 15
d) 13
a) 8 2
b) 8 R2 e) 20 9
c) 16 R1
7. Hallar el módulo del V. Resultante
d) 16 2 53 45 a) 8 8
e) F.D. ° ° b) 4√3
EVALUANDO MIS APRENDIZAJES: c) 5 √3 60º
OPERACIONES DE VECTORES d) 6√3
1. . Determina la resultante : e) 8√3 8
a) 20 6 4 8. Hallar el módulo del V. Resultante
b) 6
c) 2
7 3 A) 2a
d) 8
B) a
e) 14 C) 3a
D) 4a
2. Dado el conjunto de vectores, halla: R  2 a  b  3 c sabiendo que: | E) 0
  
a |=3; | b |=7 | C |=4. a 9. Hallar el módulo del V. Resultante
a) 1
b) 2
a) 32
c) -1
b) 22
d) -2 c) 10
e) 3 d) 2
e) 5
3. Halla R  A  B  C
Si : | A | 4 | B | 3, | C | 5 10. Halla el valor del vector resultante de los tres vectores .
mostrador
a) 8u 8u
a) 2
b) 6 b) 4u
c) 12
c) 4 2u
d) 8
8u
e) 4 d) 8 2u 30°
120°
e) 6u

4. En los sistemas, halla la resultante: 3 8u

a) 12 11. Hallar el módulo de la resultante en los siguientes casos:
b) 11 15 10 1
c) 5 a) 3√2 cos 60º 
d) 13 2
b) 3√3 3
e) N.A. 15
c) 7
d) 3 60º
5. En los sistemas, halla la resultante: e) 4√5
5
12
a) 16
b) 17 2 8
c) 7

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