Prob AHP

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS

AREA DE SISTEMAS, COMPUTACION E INFORMATICA
Curso : INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II

Código : ST 123W
Profesor : Ing. César Aldo Canelo Sotelo
Problemas propuestos: Proceso de Análisis Jerárquico (AHP)
1. Una persona esta interesada en determinar en cuál de dos acciones de empresas

debía invertir: CCC o SRI. Se consideró que los criterios más importantes para
tomar la decisión son el rendimiento potencial de las acciones, y el riesgo
correspondiente a la inversión. Las matrices de comparaciones por pares para este
problema son las siguientes:
Criterio Rendimiento Riesgo Rendimiento CCC SRI

Rendimiento 1 2 CCC 1 3
Riesgo 1/2 1 SRI 1/3 1
Riesgo CCC SRI

CCC 1 1/2
SRI 2 1
a) Desarrolle la jerarquía del problema.

b) ¿Qué criterio tiene más peso para tomar la decisión?
c) Determine la prioridad general para las alternativas de inversiones.
2. Se tiene la siguientes matrices de comparación por pares para los criterios de precio,
KPG y modelo, para la selección de un automóvil:
Precio Auto A Auto B Auto C
Auto A 1 1/3 1/4

Auto B 3 1 1/2
Auto C 4 2 1
KPG Auto A Auto B Auto C
Auto A 1 1/4 1/6

Auto B 4 1 1/3
Auto C 6 3 1
Modelo Auto A Auto B Auto C
Auto A 1 1/3 4
Auto B 3 1 7
Auto C 1/4 1/7 1
1
a) Realice el proceso de sintetización para estimar las prioridades relativas
de cada uno de los automóviles, en función de los criterios precio, MPG
y modelo.
b) Calcule la relación de consistencia de los juicios emitidos para la
elaboración de la matriz de comparación por pares para el modelo.
3. El Vicepresidente de una Compañía necesita seleccionar un nuevo Gerente de

Mercadotecnia. Los criterios que considera de mayor importancia en la selección
del Gerente son: A) Capacidad de Liderazgo, B) Habilidad personal, y C) Habilidad
Administrativa. El Vicepresidente ha elaborado la siguiente matriz de comparación
por pares para dichos criterios:
A B C
A 1 1/3 1/4
B 3 1 2
C 4 1/2 1
a) Determine el vector de prioridades relativas de los criterios de selección.

b) ¿Son consistentes los juicios del Vicepresidente?
4. Una organización considera reubicar sus oficinas matrices en una de tres posibles
ciudades. La siguiente matriz de comparación por pares muestra las opiniones del
presidente respecto a la deseabilidad de las tres ciudades:
Ciudad 1 Ciudad 2 Ciudad 3
Ciudad 1 1 5 7
Ciudad 2 1/5 1 3
Ciudad 3 1/7 1/3 1
a) Determine las prioridades para las tres ciudades.

b) ¿Es consistente el presidente en términos de los juicios que ofrece? Explique.
5. Se pidió a una persona comparar tres refrescos en lo que respecta a sabor. Esta
persona ha proporcionado los siguientes valores para la matriz de comparación por
pares:
Sabor A B C
A 1 3 2
B 1/3 1 5
C 1/2 1/5 1
a) Determine las prioridades de los refrescos con respecto al criterio de sabor.

b) ¿Son consistentes las opiniones de esta persona? Explique.
2
6. Un estudio en el que se comparaban cuatro computadoras personales dio como
resultado la siguiente matriz de comparaciones por pares para el criterio de
rendimiento:
Computadora
1 2 3 4
1 1 3 7 1/3
Computadora 2 1/3 1 4 1/4
3 1/7 1/4 1 1/6
4 3 4 6 1
a) Determine las prioridades para las cuatro computadoras con respecto al criterio
de rendimiento.
b) Calcule la relación de consistencia y determine si son consistentes los juicios
respecto al rendimiento.
7. Un autor fija tres criterios para seleccionar a un editor para un libro que publicará:
porcentaje de regalías (R), comercialización (C) y anticipo de pago (A). Dos
editores, H y P, han expresado interés en el libro. Se tienen las siguientes matrices
de comparación por pares.
Criterios Regalías
R C A H P
R 1 1 1/4 H 1 2
C 1 1 1/5 P 1/2 1
A 4 5 1
Comercialización Pago
H P H P
H 1 1/2 H 1 1
P 2 1 P 1 1
a) Determine la consistencia de los criterios de decisión.

b) Evalúe la prioridad global para cada uno de los editores.
8. Para la compra de un automóvil se evalúan 4 criterios: precio, kpg, comodidad y

modelo. Se han considerado 3 modelos alternativos: A, B y C. Se tienen las
siguientes matrices de comparación por pares:
Criterios Precio KPG Comodidad Modelo

Precio 1 3 2 2
KPG 1/3 1 1/4 1/4
Comodidad 1/2 4 1 1/2
Modelo 1/2 4 2 1
3
Precio A B C KPG A B C
A 1 1/3 1/4 A 1 1/4 1/6
B 3 1 1/2 B 4 1 1/3
C 4 2 1 C 6 3 1
Comodidad A B C Modelo A B C
A 1 2 8 A 1 1/3 4
B 1/2 1 6 B 3 1 7
C 1/8 1/6 1 C 1/4 1/7 1

b) Determine la relación de consistencia de la matriz de Comodidad.
c) Determine la prioridad general.
9. Una persona está evaluando la adquisición de un equipo de sonido para su auto, y ha

observado tres equipos que varían en términos de precio (P), calidad de sonido (Q)
y recepción de frecuencia modulada (FM). Se desarrollaron las siguientes matrices
de comparación por pares:
Criterios Precio
P Q FM A B C
P 1 3 4 A 1 4 2
Q 1/3 1 3 B 1/4 1 1/3
FM 1/4 1/3 1 C 1/2 3 1
Calidad Recepción FM
A B C A B C
A 1 1/2 1/4 A 1 4 2
B 2 1 1/3 B 1/4 1 1
C 4 3 1 C 1/2 1 1
a) Determine la consistencia de los juicios emitidos para los criterios.

b) Determine la prioridad general para cada uno de los equipos de sonido.
10. El incremento salarial anual de cada profesor se determina mediante el desempeño

en tres áreas: docencia, investigación y servicio a la universidad. La administración
presentó la siguiente matriz de comparación por pares para estos criterios:
Docencia Investigación Servicio
Docencia 1 1/3 5
Investigación 3 1 7
Servicio 1/5 1/7 1
La administración comparó dos profesores con respecto a su docencia, investigación

y servicio durante el año pasado. Las matrices de comparación por pares son como
sigue:
4
Docencia Investigación
Profesor 1 Profesor 2 Profesor 1 Profesor 2

Profesor 1 1 4 Profesor 1 1 1/3
Profesor 2 1/4 1 Profesor 2 3 1
Servicio a la Universidad
Profesor 1 Profesor 2
Profesor 1 1 6
Profesor 2 1/6 1
Determine qué profesor debe recibir el aumento más grande.
11. Kevin y June Park (K y J) están en el proceso de comprar una casa nueva. Están
disponibles tres casas A, B y C. Los Park han acordado dos criterios para la
selección de la casa: jardín (Y) y proximidad al trabajo (W) y desarrollaron las
siguientes matrices de comparación por pares.
K J Y W Y W
A= K 1 2 AK = Y 1 1/3 AJ = Y 1 4
J 1/2 1 W 3 1 W 1/4 1
A B C A B C
A 1 2 3 A 1 2 1/2
AKY = B 1/2 1 2 AKW = B 1/2 1 1/3
C 1/3 1/2 1 C 2 3 1
A B C A B C
A 1 4 2 A 1 1/2 4
AJY = B 1/4 1 3 AJW = B 2 1 3
C 1/2 1/3 1 C 1/4 1/3 1

b) Qué opinión es más importante ¿El de Kevin o el de June?
c) ¿Son consistentes los juicios emitidos por June al comparar el jardín de las
casas?
d) Clasifique las casas en orden de prioridad.

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Problemas propuestos: Proceso de Análisis Jerárquico (AHP)

1. Una persona esta interesada en determinar en cuál de dos acciones de empresas

Criterio Rendimiento Riesgo Rendimiento CCC SRI

Riesgo CCC SRI

a) Desarrolle la jerarquía del problema.

Auto A 1 1/3 1/4

KPG Auto A Auto B Auto C

Auto A 1 1/4 1/6

Modelo Auto A Auto B Auto C

3. El Vicepresidente de una Compañía necesita seleccionar un nuevo Gerente de

a) Determine el vector de prioridades relativas de los criterios de selección.

Ciudad 1 Ciudad 2 Ciudad 3

a) Determine las prioridades para las tres ciudades.

a) Determine las prioridades de los refrescos con respecto al criterio de sabor.

a) Determine la consistencia de los criterios de decisión.

8. Para la compra de un automóvil se evalúan 4 criterios: precio, kpg, comodidad y

Criterios Precio KPG Comodidad Modelo

a) Desarrolle la jerarquía del problema.

9. Una persona está evaluando la adquisición de un equipo de sonido para su auto, y ha

a) Determine la consistencia de los juicios emitidos para los criterios.

10. El incremento salarial anual de cada profesor se determina mediante el desempeño

La administración comparó dos profesores con respecto a su docencia, investigación

Profesor 1 Profesor 2 Profesor 1 Profesor 2

Determine qué profesor debe recibir el aumento más grande.

a) Desarrolle la jerarquía del problema.

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