Taller de Analisis de Flujo Vehicular
Taller de Analisis de Flujo Vehicular
Taller de Analisis de Flujo Vehicular
Calcule:
1. La tasa de flujo
2. El intervalo promedio
3. La velocidad media espacial
4. La densidad
5. El espaciamiento promedio
1. L capacidad
2. Las densidades y velocidades correspondientes a un flujo de demanda de
800 veh/h
1
4 La relación entre la velocidad y la densidad de una corriente vehicular esta dada
por la siguinte expresión:
̅=52−0.32𝑘
𝑣𝑒
1. El flujo máximo
2. El intervalo promedio a flujo máximo
3. El espaciamiento promedio a congestión
5 Una carretera rural, bajo diferentes condiciones de transito, presenta los datos
de media espacial 𝑣̅𝑒 (Km/h) y densidad k (veh/Km/carril) dados en la siguiente
tabla, determine:
𝑒 K 𝑒 K
(Km/h) (veh/Km/carril) (Km/h) (veh/Km/carril)
85 13 44 40
77 17 33 44
72 22 28 47
64 28 23 51
60 33 21 56
56 36 18 63
55 38 13 72
2
6 Una corriente de tránsito en condiciones de flujo no congestionado, presenta los
datos de velocidad media espacial 𝑣̅𝑒 (Km/h) y densidad k (veh/Km/carril) los
cuales se dan en la tabla a continuación.se sabe, además, que la densidad a flujo
máximo es de 60 veh /Km / carril.
𝑒 77 63 58 57 48 42 33 36 37 29 25
k 4 9 13 20 27 32 49 50 56 58 60
Datos de velocidad-densidad para flujos no congestionados
3
SOLUCION
1
1. Tasa de flujo (q): La tasa de flujo es pues, el número de vehículos, N, que
pasan durante un intervalo de tiempo específico, T, inferior a una hora,
expresada en vehículos por minuto (veh/min) o vehículos por segundo
(veh/s).entonces:
𝑁
𝑞=
𝑇
𝑁 21𝑣𝑒ℎ 60𝑚𝑖𝑛
𝑞= =( )( ) = 252 𝑣𝑒ℎ/𝐻𝑜𝑟𝑎
𝑇 5𝑚𝑖𝑛 1𝐻
∑𝑁−1
𝑖=1 ℎ𝑖
ℎ̅ =
𝑁−1
4
Se observa que las unidades del intervalo promedio ̅ (s/veh) son las
unidades inversas de la tasa de flujo q (veh/s), por lo que también puede
plantearse:
1
ℎ̅= entonces;
𝑞
1 3600𝑠
ℎ̅= ( )( ) = 14.28𝑠/𝑣𝑒ℎ
252𝑣𝑒ℎ/ℎ𝑜𝑟𝑎 1𝐻
𝑛 21
𝑣̅𝑒 = =
1 1
∑𝑛𝑖=1 ( ) ∑21
𝑖=1 (𝑣 )
𝑣𝑖 𝑖
21𝑣𝑒ℎ
𝑣̅𝑒 = = 67𝐾𝑚/𝐻
1 1 1
8( ) + 9( ) + 4( )
60𝐾𝑚/ℎ 70𝐾𝑚/ℎ 80𝐾𝑚/ℎ
𝑞 252 𝑣𝑒ℎ/ℎ𝑜𝑟𝑎
𝑘= = 3.76𝑣𝑒ℎ/𝑘𝑚 ≈ 4𝑣𝑒ℎ/𝑘𝑚
𝑣𝑒 67𝑘𝑚/ℎ𝑜𝑟𝑎
5
5. Espaciamiento promedio(𝒔̅):
1 1 1000m
𝒔̅ = = ( ) = 266m/veh
𝑘 3.76veh/km 1km
2.
Ahora los tiempos empleados por cada vehiculo en recorrer la distancia de 100m
son:
𝑑 𝑚 1𝑘𝑚 3600𝑠
𝑡𝑖 = ( )( )( )
𝑣𝑖 𝑘𝑚/ℎ 1000𝑚 1ℎ
𝑑
= (3.6)𝑠
𝑣𝑖
100
𝑡1 = (3.6𝑠) = 4.5𝑠
80
100
𝑡2 = (3.6) = 4.7𝑠
76
100
𝑡3 = (3.6) = 4.3𝑠
82
100
𝑡4 = = (3.6) = 5.4𝑠
66
6
Por lo que el tiempo promedio recorrido es:
∑𝑛𝑖=1 𝑡𝑖 ∑4𝑖=1 𝑡𝑖
𝑡̅ = =
𝑛 4
4.5 + 4.7 + 4.3 + 5.4
=
4
=4.72s
𝑣̅𝑒 = 76.2𝑘𝑚/ℎ
𝑁 4𝑣𝑒ℎ 1000𝑚
𝑘= = ( ) = 40 𝑣𝑒ℎ/𝑘𝑚
𝑑 100𝑚 1𝑘𝑚
76.2𝑘𝑚 40𝑣𝑒ℎ
𝑞 = 𝑣̅𝑒 𝑘 = ∗ = 3048𝑣𝑒ℎ/ℎ𝑜𝑟𝑎
ℎ 𝑘𝑚
𝑁 4𝑣𝑒ℎ 3600𝑠
𝑞= = ( ) = 3050𝑣𝑒ℎ/ℎ𝑜𝑟𝑎
𝑇 4.78𝑆 1ℎ
Y luego se calcula la densidad:
7
𝑞 3050𝑣𝑒ℎ/ℎ𝑜𝑟𝑎
𝑘= = = 40𝑣𝑒ℎ/𝑘𝑚
𝑣̅𝑒 76.2𝑘𝑚/ℎ𝑜𝑟𝑎
3.𝑣𝑖 = 90𝑘𝑚/ℎ𝑜𝑟𝑎
𝑘𝑐 = 160𝑣𝑒ℎ/𝑘𝑚
𝑣𝑖 90
𝑣𝑚 = = = 45𝑘𝑚/ℎ𝑜𝑟𝑎
2 2
Según las expresiones las ecuaciones del modelo son:
𝑣̅𝑒 = 𝑣𝑖 𝑣 90
−(𝑘 𝑖 ) 𝑘= 90 − (160)𝑘
𝑐
= 90 − 0.56𝑘
𝑘𝑐
𝑘 = 𝑘𝑐 − ( ) 𝑣̅𝑒
𝑣𝑖
𝑣
𝑣𝑖 √𝑣𝑖2 − 4 (𝑘 𝑖 ) 𝑞
𝑐
𝑣̅𝑒 = ±
2 2
90
90 √(90 ) − 4 (160) 800
2
𝑣̅𝑒 = ± = 85𝑘𝑚/ℎ𝑜𝑟𝑎
2 2
160
𝑘 = 160 − ( ) ∗ 85 = 9𝑣𝑒ℎ/𝑘𝑚
90
8
1. Capacidad:
𝑣𝑚 𝑘𝑐 45 ∗ 160
𝑞𝑚 = = = 3600𝑣𝑒ℎ/ℎ
2 2
0 = 52 − 0.32𝑘
1. Flujo máximo:
𝑣𝑖 𝑘𝑐 52 ∗ 163
𝑞𝑚 = = = 2119𝑣𝑒ℎ/ℎ/𝑐𝑎𝑟𝑟𝑖𝑙
4 4
̅̅̅̅
ℎ𝒎 = 1.69𝑠/𝑣𝑒ℎ/𝑐𝑎𝑟𝑟𝑖𝑙
9
1 1 1 1000𝑚
𝑠𝑚 =
̅̅̅̅ = = ( )
𝑘𝑚 𝑘𝑐 163𝑣𝑒ℎ/𝑘𝑚/𝑐𝑎𝑟𝑟𝑖𝑙 1𝑘𝑚
2
𝑠̅̅̅̅
𝑚 = 12.26𝑚/𝑣𝑒ℎ/𝑐𝑎𝑟𝑟𝑖𝑙
5.
10
11