132 Variable Transito
132 Variable Transito
132 Variable Transito
Para este estudio se partió de información histórica estadística, publicada por el instituto nacional de
vías (INVIAS), la cual consta de una serie de evolución histórica que va desde el año 1989 hasta el
año 2017. Estos datos se tomaron de la estación número 518 que comprende Cartagena hasta la T
de santa rosa. Ver figura (x)
T santa rosa
13754
518
56-21-23
Cartagena
Con el objeto de conocer los volúmenes de tránsito por tipo de vehículo en el horizonte de un
proyecto, se realizan conteos manuales de tránsito cada año durante siete días consecutivos las
veinticuatro horas del día, de tal manera que normalmente correspondan a la misma época del año,
con lo que se garantiza que la información no tenga sesgos temporales o estaciónales por emporada
de vacaciones, producción o algún otro evento.
Esta publicación, corresponde a los resultados de los conteos que en forma manual se realizaron en
las carreteras nacionales a cargo del Instituto Nacional de Vías. El objeto de los conteos manuales de
tránsito es establecer la magnitud y la clase de vehículos que circulan por un sector de carreteras
considerado homogéneo.
Para la estación 518 que está entre Cartagena y la T de santa rosa se tienen los siguientes
volúmenes, proporcionados por el instituto nacional de vías. Ver tabla x
ESTAC. No. SECTOR CODIGO VIA LONGITUD (KM)
CARTAGENA-TE DE SANTA
518 ROSA
9006 5
COMPOSICION VEHICULAR %
n AÑOS TPDS A-B-C
0 1989 3166 45-18-37
1 1990 2471 46-21-33
2 1991 3241 45-19-36
3 1992 3213 37-26-42
4 1993 3106 34-22-44
5 1994 3008 32-23-45
6 1995 3088 33-19-48
7 1996 2599 30-25-45
8 1997 3276 33-23-44
9 1998 2700 42-21-37
10 1999 3062 40-27-33
11 2000 3118 39-27-34
12 2001 2627 39-27-34
13 2002 3156 39-30-31
14 2003 2998 34-14-52
15 2004 2948 32-28-40
16 2005 3465 32-24-44
17 2006 3466 34-24-42
18 2007 3693 29-18-53
19 2008 5343 29-41-30
20 2009 7857 34-38-28
21 2010 4925 33-25-42
22 2011 6943 38-37-25
23 2012 8655 42-25-33
24 2013 9529 42-28-30
25 2014 10766 50-23-27
26 2015 12736 51-24-25
27 2016 17817 50-17-33
28 2017 13754 56-21-23
Tabla x: serie cronologica del Transito de la estacion 518 cartagena –T santarosa. Fuente : invias
Un pavimento debe ser diseñado para soportar el transito inicial y aquel que pase durante su vida
de servicio. Pero como no es facil calcular tales cargas, puesto que es muy dificil predecir los
cambios en la economia regional, en la poblacion y el uso de la tierra a lo largo de la via durante el
periodo de diseño.No obstante, el volumen del transito futuro de una via nacional en servicio puede
ser estimado con razonable exactitud a partir de datos sobre el transito existente y mediante un
analisis estadistico de su evolucion historica.
Para efectos del proyecto se procedio a hacer dicho analisis, se determino la tendencia de la serie
cronologica y en base a dicha tendencia se compararon las ecuaciones de tres modelos a traves del
tiempo. se procedio de la siguiente manera:
18000
16000
14000
12000
TPDS
10000
8000
6000
4000
2000
0
1990
1998
1988
1989
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
AÑOS
Grafico x: curva cronologica del tpds –cartagena- T santa rosa. Fuente : autor
En la grafica se puede observar que la tendencia de los TPDS es creciente a pesar de los picos y
valles pronunciados que se observan en los años 2009, 2016 y 2017. Lo cual puede tener una
explicacion, ya que para el año 2009 estaban proximas las elecciones presidenciales del periodo
2010-2014 y en el año 2016 se debe posiblemente a la ampliacion que ha venido teniendo la
carretera que pasa por los municipios san juan nepomuceno entre otros.
A continuacion se mostrara cada uno de los modelos analizados para asi escoger el que mas se
acerco a la tendencia de los tpds proporcianados por el invias:
10000
8000
6000
4000
2000
0
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
años
En este modelo se puede observar que la grafica empieza a tener valores cercanos a los TPDS
históricos peroa partir del año 1997 e inmediatamente empieza a alejarse. Este modelo se descarto
ya que para los primeros 8 años no arrojo valores lógicos y no es justificable que para este tiempo no
se consideren estos valores. Es decir, al considerar este modelo se estaría suponiendo que los datos
históricos del TPDS empiezan a partir del año 1997. Dicho modelo tuvo un coeficiente de correlación
de 0,7896.
10000
8000
6000
4000
2000
0
1997
2014
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2015
2016
2017
2018
años
10000
8000
6000
4000
2000
0
1988
2003
2018
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
años
Este es el modelo que mejor se acerca a los datos históricos del TPDS, así se puede observar en la
grafica. Sin embargo, a pesar de que tiene un coeficiente de correlación de 0,9518 y mayor que el
coeficiente de correlación del modelo exponencial que fue de 0,8471; este a través de los años, es
decir, a partir del año 2017 empieza a tener la misma tendencia pero mucho más pronunciada, esto
trae como consecuencia que para el año de proyección del periodo de diseño arrojo valores muy
elevados que no van de acuerdo a la tendencia de la evolución histórica del TPDS.
Como conclusión, el modelo que más se ajustó a los datos del tránsito fue el modelo exponencial,
que a nivel general concuerda con la literatura,ya que los modelos de ajuste por lo general son
modelos lineales y exponenciales. Una vez ajustada la curva se procedió a calcular la tasa de
crecimiento de dicha evolución histórica de la siguiente manera.
Tn = TI ∗ (1 + r)n …………………….(1)
Donde:
Y = abx
Se entiende por factor camión el número de aplicaciones de ejes sencillos con carga
equivalente de 8.2 toneladas, correspondientes al paso de un vehículo comercial (bus o
camión). Para determinar dicho factor hay que hallar los factores de equivalencia de carga
para cada uno de los ejes de los vehículos comerciales que frecuentan por la vía objeto
estudio. Este factor se puede calcular mediante las siguientes ecuaciones:
La carga que le corresponde a cada eje va a depender de la ficha técnica de cada vehículo a
considerar, (ver anexos), pero normalmente a los ejes más comunes les corresponde las
siguientes cargas:
Con esto se procederá a determinar el FEC para cada tipo de vehículo, según las ecuaciones
mostradas en la tabla x y los valores de las cargas en la tabla x, se tiene:
Bus p-600 Total FEC
Valor asumido de la Univ. del cauca O.42
Tabla x: factores de equivalencia de carga para los vehículos determinantes en la vía objeto de estudio
29.7 ∗ 1.36 + 26.4 ∗ 3.92 + 17.2 ∗ 8.54 + 7.8 ∗ 9.93 + 18.9 ∗ 6.49
𝐹𝐶(𝑐𝑎𝑚𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠) =
29.7 + 26.4 + 17.2 + 7.8 + 18.9
𝐹𝐶(𝑐𝑎𝑚𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠) = 4.9
Teniendo en cuenta que el factor del bus es 0.4, entonces el factor camión de buses y
camiones será:
21 ∗ 0.4 + 23 ∗ 4.9
𝐹𝐶(𝑐𝑎𝑚𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑦 𝑏𝑢𝑠𝑒𝑠) =
21 + 23
(1 + 𝑟)𝑛 𝐴 𝐵
𝑁 = 𝑇𝑃𝐷 ∗ ∗ 365 ∗ ∗ ∗ 𝐹𝐶
ln(1 + 𝑟) 100 100
DONDE:
porcentaje de
vehículos pesados en
número de carriles el carril de diseño
2 50
4 45
6 40
tabla x: porcentaje de vehículos según el número de carriles
Para efectos de dimensionamiento de un pavimento interesa solamente el transito que pasa por un
carril y como tenemos dos carriles, el porcentaje de vehículos pesados en el carril de diseño es de
50%, ósea, A= 50%. El valor de B= buses más camiones, será igual a B= 44%. Ver tabla x.
∑ periodo 10 años
# DE VEHICULOS 62063043.4
FACTOR CAMION 2.75
A/100 0.44
B/100 0.5
Nª DE REPETICIONES POR
EJES 37548141.2
∑ periodo 20 años
165784669.3
# DE VEHICULOS
FACTOR CAMION 2.75
A/100 0.44
B/100 0.5
#DE REPETICIONES POR
EJES 100299724
Para conocer el número de pasadas de ejes equivalentes según la AASHTO, dependerá del número
de carriles en cada dirección, puede suponerse que sobre el carril de diseño circulan los porcentajes
del tránsito, en dicha dirección, que figuran en la tabla x.
Este método de diseño es el mismo de otras estructuras de ingeniería, es decir, hallar los espesores
minimos de pavimento que se traduzcan en los menores costos anuales. El método de diseño de la
PCA, es aplicable a los diversos tipos de paviementos rigidos: de concreto simple con varillas de
transferencia de carga(pasadores), de concreto reforzado y con refuerzo continuo.
Consideraciones básicas
Teniendo en cuenta que en el lugar de la vía a construir consta de un material de relleno se calculo
un CBR equivalente entre el material de relleno y el material de la subrasante y arrojo un CBR de 13
%. Cabe recordar que dicha subrasante pasó por un proceso de estabilización con cal e hidróxido de
cal, para mejorar sus propiedades mecánicas y de expansión respectivamente.
Figura x: relaciones aproximadas entre los valores de resistencia y clasificación del suelo.
Fuente: (Canadian Portland Cement Association. Thickness Design for Concrete Highway and Street
Pavements).
𝐾0 ℎ𝑎𝑠𝑡𝑎 𝐾2 +290m
𝑀𝑃𝐴
Según la figura anterior el modulo de reacción para un CBR del 13% está entre 55 𝑀
𝑀𝑃𝐴
y 60 , Procederemos a interpolar para hallar dicho valor mediante la siguiente
𝑀
expresión:
Se tiene que,
𝑥0 = 10 𝑦0 = 55 Modulo
𝑀𝑃𝐴
% CBR 𝑥 = 13 𝑦 =?
𝑀
𝑥1 = 15 𝑥1 = 64
𝑦 −𝑦
𝑦 = 𝑦0 + [𝑥1 −𝑥0 ] ∗ (𝑥 − 𝑥0 )………………….(2)
1 0
𝑀𝑃𝐴
𝑦 = 57 𝑀
𝑀𝑃𝐴
Por lo tanto el modulo de reacción de la subrasante es de 57 𝑀
𝐾0 ℎ𝑎𝑠𝑡𝑎 𝐾5 +780m
𝑀𝑃𝐴
Según la tabla x,El módulo de reacción para un CBR del 10% es de 55 .
𝑀
Fuente: (Canadian Portland Cement Association. Thickness Design for Concrete Highway and Street
Pavements).
𝑥0 = 40 𝑦0 = 57 Modulo
𝑀𝑃𝐴
% CBR 𝑥 = 57 𝑦 =?
𝑀
𝑥1 = 60 𝑦1 = 76
𝑀𝑃𝐴
Haciendo uso de la ecuación (2) tenemos que 𝑦 = 73.1 , por lo tanto el módulo
𝑀
𝑀𝑃𝐴
de reacción k combinado tiene un valor de 𝑦 = 73,1 .
𝑀
CBR 10%
𝑥0 = 40 𝑦0 = 57 Modulo
𝑀𝑃𝐴
% CBR 𝑥 = 55 𝑦 =?
𝑀
𝑥1 = 60 𝑦1 = 76
𝑀𝑃𝐴
Asumiendo un espesor de la subbase de 225 mm el valor del k combinado es de 71.25 .
𝑀
𝑥0 = 40 𝑦0 = 66 Modulo
𝑀𝑃𝐴
% CBR 𝑥 = 55 𝑦 =?
𝑀
𝑥1 = 60 𝑦1 = 90
𝑀𝑃𝐴
Asumiendo un espesor de la subbase de 300 mm el valor del k combinado es de 84 .
𝑀
Transito
Espectro de carga
Basados en el estudio de la variable transito, para este caso esepcificamente el transito proyectado
con un periodo de diseño de 20 años, exactamente para el año 2039 , se puede conocer el numero
de repeticiones por eje que se puede presentar para dicho año. Ver tabla x y tabla x
# DE
TIPO DE TIPO DE # DE REPETICIONE
VEHICULO EJE LLANTAS CARGA X EJE ESPERADAS
buses
eje 1 sencillo 2 3.2 34814780.55
eje 2 sencillo 4 5.5 34814780.55
C2-P
eje 3 sencillo 2 3.6 11324750.76
eje 4 sencillo 4 7.7 11324750.76
C2-G
eje 5 sencillo 2 6 10066445.12
eje 6 sencillo 4 11 10066445.12
C-3-S1
eje 5 sencillo 2 6 6558441.517
eje 7 tandem 8 22 6558441.517
eje 6 sencillo 4 11 6558441.517
C-5
eje 5 sencillo 2 6 2974176.967
eje 7 tandem 8 22 2974176.967
eje 7 tandem 8 22 2974176.967
>c-5
eje 5 sencillo 2 6 7206659.574
eje 7 tandem 8 22 7206659.574
eje 8 tridem 12 24 7206659.574
Tabla x: pesos máximos considerados según el tipo de eje considerado
Sabiendo el numero de repeticiones por eje y conociendo el espectro de carga que se tomo de la
ficha técnica de cada vehiculo, se procedio ha agrupar el numero de repeticiones para cada tipo de
vehiculo sin impotar la procedencia de dicho eje. Ver tabla x.
repeticiones totales
carga por eje tipo de eje esperadas
TON KN
3.2 32 eje 1-sencillo 34814780.55
5.5 55 eje 2-sencillo 34814780.55
3.6 36 eje 3-sencillo 11324750.76
7.7 77 eje 4-sencillo 11324750.76
6 60 eje 5-sencillo 26805723.18
11 110 eje 6-sencillo 16624886.64
22 220 eje 7-tamden 19713455.02
24 240 eje 8-tridem 7206659.574
Tabla x: espectro de carga
Modulo de rotura:
El concreto utilizado debe ser de buena calidad con resistencia a la flexion dentro del rango de 4.1 a
4.4 MPA. En la tabla x inferior se encuentran los valores recomendados para el mr del concreto.
Puesto que la via objeto de estudio tiene alto flujo vehicular se puede decir que el tipo de pavimento
a autilizar es para una autopista, de acuerdo a la tabla x el mr del concreto a utilizar es 4,8 mpa.
Al ser una vía con características tipo autopista que empieza en la rotonda que va en
dirección al pozón hasta la T de santarosa, y esta consta con espacio para incluir
bermas, para el presente proyecto se usara el uso de bermas. Esto también nos
ayudara a mitigar los esfuerzos ya que la carga tendrá mayor área de distribución.
FACTOR DE MAYORACION
Este factor de seguridad es necesario y se considera para asegurar que las cargas por eje que se
aplicaran sobre la vía no se excedan en caso de que aumente a lo largo del tiempo, el método de
diseño exige que las carga reales esperadas se multipliquen por unos factores de seguridad
(F.S.C) , recomendándose los siguientes. Ver tabla x
Debido a que el número de repeticiones es un supuesto, es decir, no es seguro que pase realmente;
ya que se pueden presentar mayor número de repeticiones, por tal razón se adoptara un factor de
mayoración de 1,2.
Como condición de diseño se tiene que la suma de los porcentajes de esfuerzo y erosión,
resultantes por el programa debe ser menor a 100%.
Procedimiento de calculo:
Abscisa
𝐾0 ℎ𝑎𝑠𝑡𝑎 𝐾2 + +290m
En la figura anterior se puede observar que el total de consumo por esfuerzo es del 0% y el consumo
total por erosión es del 84.3094 %, siendo estos menores que el 100%. Esto nos quiere decir que por
la acción repetida de cargas no se tendrá consumo de esfuerzo y por los efectos de la deflexión del
pavimento en los bordes de las losas, juntas y esquina, la erosion de la fundación y de los materiales
de las bermas se tendrá un consumo del 84.3094 %
Abscisa
𝐾0 ℎ𝑎𝑠𝑡𝑎 𝐾5 +780m
En la figura anterior se puede observar que el total de consumo por esfuerzo es del 0% y el consumo
total por erosión es del 74.2579 %, siendo estos menores que el 100%. Esto nos quiere decir que por
la acción repetida de cargas no se tendrá consumo de esfuerzo y por los efectos de la deflexión del
pavimento en los bordes de las losas, juntas y esquina, la erosion de la fundación y de los materiales
de las bermas se tendrá un consumo del 74.2579 %
En la tabla x se obtiene las especificaciones del acero que se utilizará para la losa de concreto,
debido a que el espesor es de 240mm , el diámetro de las barras de transferencia es de 32 mm ,
longitud de 45cm y una separación de 30 cm.
Tabla 1. Recomendaciones para la sección de los pasadores de carga. Fuente: Apuntes clase de
pavimentos
ANEXOS