ESTADISTICA DESCRIPTIVA 100105 97 Paso 4 Descripcion de La Informacion
ESTADISTICA DESCRIPTIVA 100105 97 Paso 4 Descripcion de La Informacion
ESTADISTICA DESCRIPTIVA 100105 97 Paso 4 Descripcion de La Informacion
Por
Liceth Marlovick Salazar Rodriguez
Presentado a
MARIA JOSE CHARFUELAN
Tutor
. La investigación estadística es una actividad que apela a diversas técnicas con el propósito
son técnicas de análisis de las variables de una investigación estadística, en este caso desde
la encuesta realizada. Si bien es cierto estas técnicas mencionadas se pueden utilizar para
economía y en general se utiliza con mayor frecuencia en las ciencias económicas, también
es cierto que en muchos casos se requiere conocer más que el comportamiento de una sola
variable para entender una investigación cualquiera sea su especia. Entonces, sin importar la
situación presentada se hace necesario que practiquemos estas técnicas de regresión por
de dicha práctica.
los comportamientos que se dan en el plano cartesiano tanto en las variables, como los grados
y resultados que se manejan para los ejemplos que se plantean en el laboratorio propuesto,
herramienta de Excel.
JUSTIFICACIÓN
Partiendo de una base de datos sobre la problemática, se presenta las soluciones de las
actividades planteadas dentro del periodo histórico comprendido entre los años 2006 a 2012.
Para ello, en primer lugar aplicaremos el proceso de regresión lineal simple para determinar
tanto la naturaleza como la fuerza de una relación entre dos variables y segundo lugar la
regresión lineal múltiple con la cual describiremos la relación entre dos o más variables
independientes y una variable dependiente utilizando la ecuación de regresión múltiple; estas
ecuaciones de estimaciones nos permitirá realizar una interpretación de correlación de la
investigación realizada en estas instituciones educativas. El trabajo de laboratorio constituye
una de las mejores metodologías para la aplicación de modelos estadísticos a las variables de
los hechos, es por eso que se trabaja en este sentido y no otro para la práctica de la unidad 3
de regresión y determinación
OBJETIVOS
Objetivos Generales
1. Potencializar en el estudiante habilidades y destrezas para caracterizar una situación
mediante el análisis de las medidas estadísticas bivariantes.
2. Calcular e interpretar adecuadamente las medidas estadísticas bivariantes, asociadas
a una situación específica.
3. Determinar la relación entre dos o más variables inscritas en una situación específica
a partir del análisis de regresión lineal simple y múltiple.
Objetivos Específicos
1. Interpretar correctamente los datos de cada tabla propuestos en cada uno de los
ejercicios.
2. Realizar diagramas de dispersión en los ejercicios de laboratorio y actividades
colaborativas que permitan determinar el tipo de asociación entre las variables
escogidas en cada ejercicio.
3. En los ejercicios propuestos de laboratorio y de regresión y correlación lineal simple
crear modelos matemáticos que permita predecir el efecto de una variable sobre la
otra para determinar su fiabilidad.
4. Determinar porcentajes que permitan una explicación de modelo y grado de relación
de dos variables de los ejercicios de laboratorio y de regresión y correlación lineal
simple.
5. En la práctica de regresión y correlación lineal múltiple identificar una variable
cuantitativa dependiente y varias variables independientes del estudio de
investigación, diagramarlas y calcular la recta de regresión y el coeficiente de
correlación para probar estadísticamente su relación.
6. Relacionar o analizar la información obtenida en cada problema planteado en los
ejercicios de laboratorio y colaborativo.
ESTADISTICA DESCRIPTIVA 100105_97
LABORATORIO Y TRABAJO COLABORATIVO
PASO 4- DESCRIPCIÓN DE LA INFORMACIÓN: DETALLAR Y
RELACIONAR VARIABLES DE LA PROBLEMÁTICA UTILIZANDO
MEDIDAS BIVARIANTES.
LABORATORIO REGRESIÓN Y CORRELACIÓN LINEAL
Actividad individual
Mapa Mental
Diagrama de Dispersión
Correlación positiva
Se habla de una correlación positiva cuando una relación entre una variable y otra
es lineal y directa, de manera que un cambio en una variable predice el cambio en
la otra variable. En ese caso, se dice que la correlación es positiva perfecta, es
decir, ambas variables varían al mismo tiempo. Este tipo de correlación es
directamente proporcional.
Correlación Negativa
Se habla de una correlación negativa cuando la relación entre una variable y otra
es opuesta o inversa, es decir, cuando una variable cambia, la otra se modifica
hacia lo contrario. Entonces, cuando una posee variable valores altos, la otra posee
valores bajos y mientras este valor esté más cerca de -1, más evidente será esta
covariación.
Ejercicios
X (sal) Y (Tensión)
1,6 98
2,3 102
3,3 109
4,2 113
4,6 115
5,0 120
Realice el diagrama de dispersión y determine el tipo de asociación entre las variables
140
y = 4.3714x + 94.2
120 R² = 0.9793
100
Tension
80
60 Y (Tensión)
Linear (Y (Tensión) )
40
20
0
0 2 4 6 8
Sal
Encuentre el modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre
la otra. ¿Es confiable?
El modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra es:
y=4.371x + 94.2
R² = 0.979
Se puede asegurar que la ecuación de la recta es confiable porque el R² está cercano a 1 y
tiene un grado alto de confiabilidad.
Para hallar el valor de la tensión arterial esperada para una dosis de sal de 6.5 debemos
reemplazar este valor en la formula hallada.
𝒀 = (4.371*6.5)+94.2=122.61
Según lo anterior para dicha dosis de sal la tensión arterial esperada es de 126.6
2. en un nuevo proceso artesanal de fabricación de cierto artículo que está implantado,
se ha considerado que era importante ir anotando periódicamente el tiempo medio
(medido en minutos) que se utiliza para realizar una pieza y el número de días desde
que empezó dicho proceso de fabricación. Con ello, se pretende analizar como los
operarios van adaptándose al nuevo proceso mejorando paulatinamente su proceso de
producción.
X 12 23 35 42 53 65 70
Y 45 30 27 25 23 21 20
Encuentre el modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre
la otra. ¿Es confiable?
y = -0.356x + 42.56
R² = 0.796
Se puede asegurar que la ecuación de la recta tiene un grado de confianza mediana porque el
R² está un poco alejado a 1, teniendo entonces un grado medio alto de confiabilidad.
Estatura (cm) 120 124 107 118 112 110 115 104 110 116
Peso (kg) 24 23 19 24 21 19 22 16 20 23
30
y = 0.386x - 22.751
25 R² = 0.8329
20
Peso()kg)
15
Peso ( kg)
10 Linear (Peso ( kg))
0
100 105 110 115 120 125
Estatura(cm)
Resumen
Estadísticas de la regresión
Coeficiente de correlación
múltiple 0.93349474
Coeficiente de determinación
R^2 0.87141243
R^2 ajustado 0.86777316
Error típico 0.42617095
Observaciones 110
1. Análisis
El Coeficiente de correlación lineal confirma que el grado de relación entre las variables
materias aprobadas y número de textos escolares en casa, es del (18,63%) siendo un resultado
muy bajo de la correlación.
El coeficiente de relación lineal múltiple entre la variable dependiente y las otras variables
es alto con un 93.34%. Lo que indica que en conjunto los niños según la edad y la estatura
tienen más libros en casa y les permite aprobar un número mayor de materias.
Las variables de mayor guardan relación, son Estatura, peso y Edad y al relacionarlas con
las Materias aprobadas y a su vez de acuerdo al número total de materias aprobadas se van
a obtener menos materias con desempeño cero.
conclucion
Se pudo evidenciar que para manejar cualquier tipo de variables se necesita realizar un
diagrama de dispersión y aplicar conceptos, fórmulas de relación y correlación que
permita el despeje de las ecuaciones y datos para obtener un resultado.
Los ejemplos nos muestran que son acordes a un tipo de forma lineal y la correlación es
confiable para los tipos de datos.
https://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_determinaci%C3%B3n
https://diferencias.eu/entre-correlacion-positiva-y-correlacion-negativa/