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Geo - Galeno 08-01-09 - Angulos
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244843
CURSO: GEOMETRIA
A M N
O C
A ˆ B AO
O ˆC
ˆM
AO
2
O B
ˆ BMO
AO ˆ N Teorema III
ˆ R
De la bisectriz ON del ángulo total P O
Bisectriz de un ángulo
Q
P
Es el rayo que divide a un ángulo en dos
ángulos de medidas congruentes o iguales. N
A
O x
O R
ˆ ˆ
B ˆ N QOR POQ
QO
2
ˆ X=XO
ˆ B=
AOB No
AO entien
2 do
OX = bisectriz
Teoremas Principales
Teorema I:
El CONOCIMIENTO ES
El CONOCIMIENTO
……. ARMATE ES
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PODER
PODER ……. ARMATE
PROGRAMA PREUNIVERSITARIO “VESALIUS “ Av. España 2335 telef.244843
x
º
03.
º
º
º xº
º
º
Ángulos Alternos Internos
Ambos internos uno en cada lado. abc
04.
º º
º
º
º
º
º
180 º Nº Segmentos
180 º
06. Ángulos de lados paralelos
PROPIEDADES
01.
º º º
xº
º º
º
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180 º
Teorema de Sarrus:
Si entre dos rectas paralelas se traza una A) 30º B) 36º C) 45º
poligonal cóncava; se cumple que la suma D) 18º E) 15º
de los ángulos convexos no obtusos ˆ B,
04. Sean los ángulos consecutivos A O
determinados en cada lado de la longitud
BOˆ CyCO ˆ D. Si: A O
ˆ C+BO ˆ D
son siempre iguales.
= 140º. Hallar la medida del ángulo
Si: L1 // L 2 L1
formado por las bisectrices de los
ˆ ByCO ˆ D
ángulos A O
m
A) 20 B) 70º C) 90º
++ m+n+r D) 50º E) 30º
n ˆ By
05. Sean los ángulos consecutivos A O
BOˆ C. A O ˆ B – BO ˆ C = 44º.
r
OM ˆ B; ON , biseca
, biseca A O
L2
mn t ˆ C; OR ; biseca M Oˆ N. Hallar
BO
TRANSFERENCIA ˆ B.
RO
01. Hallar: x Si: L1 // L 2 A) 22º B) 44º C) 11º
L1 D) 12º E) N.A.
n
n 06. Calcular x, si: L 1 // L 2
x b
b
a m
a m L1
L2
x
A) 115º B) 120º C) 125º
D) 135º E) 127º
L2
02. En al figura. Hallar el valor de “x”. x x
A) 20 B) 30 C) 40
26 D) 60 E) N.A.
º
07. En la figura L1 // L 2
º
xº Hallar el valor de x
L1 a
a m m
º
º 6x
4x
A) 63º B) 67º C) 73º
D) 77º E) N.A. b r
L2 b r
03. En la figura L1 // L 2
Hallar el valor de x A) 30º B) 36º C) 45º
D) 18º E) NA
L1 a
a m m
HOY APRENDI
3x HOY APRENDI
ALGO NUEVO
ALGO
….YA NUEVO
NO SERE
2x ….YA NO SERE
TAN BURRITO
TAN BURRITO
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L
b
b r r
2
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