FRAGBLAST: Revista Internacional de demolición y Fragmentación (1999)

Modelos estadísticos para la vibración de la tierra y onda de presion

Centro técnico Orica, c.c:196, calle George booth, kurri kurri, NSW 2317, Australia.

Abstracto: cada vez es más importante ser capaz de predecir y reducir la vibración del suelo y airblast para
que las operaciones mineras puedan lograr cumplir con los requisitos medioambientales. Las vibraciones y
airblast observadas en cualquier lugar de monitoreo están influenciadas por variables como el peso y el tipo
de explosivo utilizado para producir el retraso temporal, la secuencia de retraso temporal, dispersión de esta
secuencia, el patrón espacial del barreno y las propiedades del medio de transmisión. El presente trabajo
muestra cómo se puede analizar por separado la influencia de estas variables mediante el uso del modelo de
Monte Carlo que tiene un poder predictivo superior a la de las leyes de escala tradicionales del peso de carga.

Las leyes de carga escala, en algún momento, se han observado para dar predicciones aceptables en una
ubicación fija de monitoreo para el uso consistente de una tronadura de un particular diseño. Sin embargo, a
diferencia del modelo de Monte Carlo, tales leyes no pueden ser utilizadas para predecir los posibles cambios
en la vibración debido a los cambios imprevistos en el diseño de la tronadura.

El método Monte Carlo predice contornos de airblast y la vibración del suelo mostrando que los lugares de
barrenos y la dirección de iniciación tienen un efecto considerable en cualquier lugar de monitoreo. Esto es
debido a influencias tales como el tiempo de viaje de la perturbación, así como el efecto de apantallamiento.
El recorrido de retraso de tiempo entre barrenos es más significativo para las corrientes de aire desde la
velocidad (334 m / s) de sonido en el aire es normalmente 10 veces más baja que la velocidad de las ondas de
vibración a través de la tierra. También es bien sabido que los barrenos que han sido disparados con
anterioridad pueden proporcionar una pantalla para ambas, airblast y las vibraciones producida por un pozo
actual.
En el caso de airblast, la detección puede ocurrir debido a las partículas de materia en el aire producido por
pozos anteriores; en el caso de la vibración, la proyección puede ocurrir debido a un terreno fracturado por
estos pozo anteriormente creados
PALABRAS CLAVE: Modelo estadístico, la vibración del terreno, airblast, tiempo de retardo, el método de
Monte Carlo.

1. Introducción

Hay variables que pueden influir en la vibración del suelo y airblast monitoreado en cualquier punto de la
tronaudra. Estas variables incluyen la naturaleza de la forma de onda (vibración o corriente de aire) radiada
por el barreno, el peso de carga, la disposición geométrica de los barrenos con respecto al sitio de monitoreo,
las propiedades de intervención del medio, la secuencia de retardo y la dispersión aleatoria en el retardo de
los tiempos de inicio.

Los modelos que describen la forma de onda de vibración radiada desde un único pozo se han reportado para
el caso elástico (Heelan 1953, Abo - Zena 1977, Meredith 1990, Blair & Michinton 1996), así como el caso visco
elástico (Blair & Jiang 1995). Sin embargo, es bien conocido que el gas explosivo induce una respuesta
fuertemente ligada a la pared de perforación que no puede ser descrita por estos modelos. Actualmente, no
existe una comprensión de la naturaleza exacta del gran esfuerzo y la respuesta no lineal de la roca, y por lo
tanto, hasta ahora, no hay modelos capaces de predecir una forma realista de onda de vibración en el medio
circundante de un solo barreno.
La investigación sustancial futura es obviamente necesaria para la solución no lineal completa a la vibración
de un barreno y, en este aspecto, la predicción de vibraciones aún no es posible. Sin embargo, si se mide la
forma de onda de vibración de un solo pozo, entonces es posible simular una explosión a gran escala como
una superposición adecuada de dichos pozoz, separadas espacialmente y retrasada en el tiempo. Los
modelos de vibración de explosiva de este tipo fueron presentados originalmente por Blair (1987, Hinzen
(1987) y Hizen (1988 ). En tales modelos, cualquier componente (ya sea longitudinal, transversal o vertical) de
la vibración de semilla (onda elemental) de pozo solo como una función del tiempo, t, está dada por s (t), y el
componente de la vibración total simulada (L, T o V) de forma de onda, v (t), debido a una tronadura de
producción del pozo N es dada por:

Donde * denota el operador de circunvoluciones (Bracewell 1965), y δ (t -dj) es una función de tiempo de
retraso delta que representa la iniciación prevista del pozo j-th como "visto" dese la ubicación de monitoreo.
Cada función a escala delta es dada por un factor wj a tener en cuenta el peso particular el cambio ,la distancia,
y la forma de la onda , s (t ) , esta se normaliza para tener un nivel de unidad de vibración. La ecuación es
también directamente aplicables a las airblast; en este caso v (t ) representa la forma de onda de airblast
modelado para la tronadura producción y s (t ) es la forma de onda de airblast normalizada para un único
barreno.
Sin embargo, es bien sabido que una dispersión de tiempo significativo puede ocurrir en los elementos de
retardo, y así no es una colección de P posibles tronadura simuladas, cuyo miembro en general, Vp (t), el cual
posee una función delta de retardo de tiempo δ (t - dip) , por sus pozos j-th. En este caso la ecuación la
convierte en:

Si el elemento de retardo temporal de iniciación, provienen de una distribución conocida, entonces es posible
utilizar técnicas de simulación Monte Carlo para obtener un conjunto de formas de onda, vp (t), para p = 1 a
P. Pueden obtenerse entonces una distribución para cualquier de las formas atributivas deseadas de la onda
P, por ejemplo, la velocidad de partícula máxima del vector, vppv, de cada vp (t) se puede calcular de la forma
de onda y un histograma representa para los valores de P. Blair (1987) también se deriva un modelo Monte
Carlo para la vibración tronaudra y muestra que los histogramas vppv de tronaduras de producción iniciada
por cualquiera de los retardos pirotécnicos o retardos electrónicos. Así, el Monte Carlo es un modelo
estadístico para la vibración. En claro contraste con la ley del peso de la carga estándar, no predice un único
valor vppv, sino más bien una distribución de los valores vppv. Siempre que la entrada datos del método
Monte Carlo sea realista, el modelo predice que cualquier vppv observado caerá dentro de una distribución
predicha, con una probabilidad asociada.
El uso de modelos de vibración de Monte Carlo en la que cada vibración de barreno es representada por una
onda fija es ahora generalizado (Sames 1995); Además el modelo Monte Carlo para airblast también se ha
reportado (Felice 1993). Sin embargo, la experiencia de campo (Blair 1993a) muestra que incluso barrenos
idénticamente cargados de material uniforme pueden producir variaciones significativas en sus formas de
vibración (y onda de presion). Una de las causas obvias de variación vibración es las condiciones del terreno
que cambian continuamente durante la tronaudra. La onda sísmica emitida por tronaudra sucesivas viajara a
través de material cuyas características sísmicas varían en el tiempo y el espacio. Blair (1993a, 1993b) deriva
un modelo Monte Carlo en el que un componente aleatorio se superpone a cada barreno. Esta llamada semilla
fluctuante de modelo Monte Carlo ha demostrado mejorar la predicción de vibraciones de tronaudra de un
conjunto limitado de datos. En este caso se convierte en la ecuación LB (1993a Blair, 1995):

Donde R es la cantidad de energía relativa del ruido, y njp (t) es una forma de onda de ruido aleatorio
dependiente del barreno j-th y la simulación producción de explosión p-th. Si R = 1 no existe una correlación
entre las formas de cualquiera de los barrenos; si R = 0, todas las formas de onda de los barrenos son idénticas,
la ecuación se reduce a 2 lb como se espera. La experiencia demuestra que el supuesto de "correlación" (R =
1) es demasiado grave, y de hecho las mediciones de campo (Blair 1993a) sugieren que un modelo basado en
R = 0, 8 no es poco razonable.
La técnica de Monte Carlo tiene ventajas significativas sobre el peso de la carga estándar de la ley de escala
para la predicción de vibraciones de múltiples explosiones. Por ejemplo, en el cálculo de cualquier peso de
carga con la ley de escala hay una dificultad en la evaluación apropiada del peso de la carga. A veces se toma
este peso de carga para ser la carga máxima instantánea (CMI) en cualquier barreno, aunque se toma
generalmente para ser la carga total máxima al iniciar cualquier ventana de tiempo de 8ms. Este criterio de
8ms se basó en el trabajo de Duval (1963) que obtuvo una separación de las ondas de barrenos individuales
siempre que se iniciaran al menos con 8 ms de diferencia. Sin embargo, estos resultados fueron sólo
específico para las distancias de monitoreo seleccionados para tomas de una hilera de explosiones en una
cantera en particular.
Utilizando modelos de Monte Carlo, Blair (1987) mostró claramente que la separación de onda, así como el
refuerzo de la onda / cancelación sobre todo una función de la forma de la onda de la semilla en sí. El hecho
de que Duval (1963) presenta poco refuerzo de forma de onda de retrasos mayores de 8 ms simplemente
debido al hecho de que sus formas de onda representativas tenían una duración de la señal dominante de 8
ms o algo así. Para cualquier sitio en general no hay absolutamente nada de especial en una ventana de
tiempo de 8 ms; posteriormente, Anderson (1989) cuestionó el uso de esta particular ventana de tiempo.
Además, Blair (1990) mostró que el peso de la carga pertinente para el nivel máximo de vibración es en sí
misma, una función de las distancias entre la explosión y la ubicación de monitoreo. Esta variable del peso
de carga es debido a la ampliación de la forma de onda con la distancia, y hace que la ley de escala sea difícil
de implementar. De hecho, para distancias muy grandes de monitoreo (campo lejano) extrema, se puede
demostrar fácilmente (Blair 1990) que la ventana de tiempo y peso de carga apropiado para la técnica del
modelo Monte Carlo; cada barreno es simplemente dado su peso total de carga y todos los barrenos se
suman correctamente para formar una onda total de la vibración.
La ley de peso de carga a escala estándar también sufre de una falta de predicción. Por ejemplo, las leyes no
pueden predecir cualquier cambio en la vibración resultante de un cambio en la secuencia de retraso de
explosión. El modelo Monte Carlo puede predecir tales cambios ya que incluye la secuencia de retraso como
δ (t-DJP) de la ecuación lb.
El objetivo principal del presente estudio es el esbozo de una técnica de Monte Carlo empleando semillas
fluctuantes para el análisis de la vibración del suelo y corrientes de aire. Las predicciones del modelo son
luego comparadas con mediciones de campo. El presente modelo Monte Carol también puede modelar
fenómenos como forma de onda de la ampliación con la distancia y el cribado; estos aspectos se tratan más
adelante. Como un aspecto relacionado, una representación estadística de los pesos de carga también se da
incluyendo la dispersión de retraso como una variable natural. Esta representación se utiliza para
determinar las porciones de una explosión que se pueden sobrecargar o carga insuficientemente. Bajo
ciertas suposiciones también se muestra que la solución del modelo Monte Carlo puede reducirse a una
solución analítica que permite una rápida evaluación de la vibración y el corriente de aire que rodea
cualquier región de explosión.

2. Modelo Monte Carlo para vibración de suelo y corrientes de aire

Como se ha señalado anteriormente, cualquier producción de explosión puede ser simulada por retrasar
adecuadamente una secuencia de barrenos individuales representativos. La Figura 1 muestra un diagrama
de las entradas necesarias para el proceso completo utilizado por el modelo Monte Carlo para estimular la
vibración de una producción de explosión. Este modelo Monte Carlo también se puede utilizar para modelar
corriente de aire; en este caso, sólo se requieren modificaciones menores, y son realizado en las secciones
correspondientes .Cada una de las entradas del modelo Monte Carlo ahora se discuten en detalle.

2.1 Modelo de onda en forma de semilla

La Figura 2 ilustra los tres modelos alternativos de forma de onda de semillas disponibles dentro del
esquema del modelo Monte Carlo. En los tres casos la forma básica de semillas, s (t), se da como una
respuesta del filtro paso Butterworth; naturalmente, en cualquier simulación práctica, s (t) es la forma de
vibración registrada. El ejemplo se da por cinco barrenos cada retraso con un intervalo de 400 ms.

El gráfico inferior muestra el caso cuando todos los barrenos tienen formas idénticas y el plano central
muestra el caso cuando hay una fluctuación aleatoria entre cada barreno, como se describió anteriormente.
Sin embargo, con respecto a las vibraciones (en lugar de corriente de aire) hay pruebas (McCloskey 1991)
para demostrar que las ondas sísmicas de fuentes explosivas exhiban caos en sus formas, y por lo tanto,
merece la pena la superposición de tal comportamiento en una forma de onda de la semilla. El plano de la
parte superior de la figura 2 muestra el caso en que sólo hay una previsibilidad a corto plazo en la forma de
las onda de semillas, es decir la forma de onda muestra un comportamiento caótico.
La forma de onda aleatoria ruido, njp (t), de la ecuación 2 se puede construir a partir de una circunvolución
de s (t) con una serie de funciones delta de amplitud al azar como (Blair 1993a):
Donde r jkp es un número aleatorio en [-1, 1] generado para cada valor de la (j, k, p) combinación, ∆ T es el
intervalo de tiempo para la muestra de la forma de onda, y mΔt es la duración total de la componente
aleatorio asociado con cada barreno. Así m se denomina parámetro de duración, y se fija en 125 para las
formas de onda mostradas en la figura.
Por otra parte,

Las formas de onda caóticas que se muestran en el gráfico superior de la figura 2 se obtienen mediante la
simple sustitución de rjkp en la ecuación 3 y 4 por una serie caótica, cjkp .Un ejemplo de un número caótico
en [-1,1] está dada por el valor de xc en la siguiente ecuación (Steward 1990) :

Donde xc es el valor del número caótico, y xOld es el valor anterior, con el valor inicial de x en la secuencia de
establecer un 0,54.
Debe apreciarse que el modelo de forma de onda de semilla sólo establece la forma de barreno sola, y no su
amplitud. La amplitud, wj, apropiado para cualquier vibración de barreno o corriente de aire está
determinada por la ley de escala .

2.2 Ley de escala en barrenos simples

Como se ha señalado anteriormente, la solución realista (analítico o modelo) para la vibración causado por
un único barreno todavía no es factible. Por lo tanto, aunque hay muchas deficiencias de las ley de escala
de peso de carga, especialmente para las explosiones múltiples (Blair 1990) , siguen siendo la mejor
estimación de la atenuación de vibraciones debido a un barreno individual. La misma situación se aplica para
las corrientes de aire.
La Figura 3 muestra un ejemplo de los datos de vibración experimentales para explosiones de barrenos
individuales. Una curva de ajuste menor para el rendimiento de datos para el vector de la velocidad de
máxima de partículas (vppv) en mm / s:

Donde H es la distancia, m, de un barreno en particular a la ubicación de monitoreo y w es su peso de carga

en kg .La figura también muestra valores simulados de forma seleccionados al azar de una distribución
normal
cuya media es dada por vppv de la ecuación 6, y cuya derivación está dada poro = 0.25μ; se puede observar
que esta dispersión es una aproximación razonable a los datos observados .En la ecuación lb por lo que es
más realista para reemplazar los factores wj de ponderación de los factores de ponderación WJP que son
también función del número de simulación del modelo Monte Carlo P. Por lo tanto los pesos simulados son
dados por:

Dónde hj es la distancia desde j-th barreno (del peso de la carga wj) y ZJP es una variable aleatoria normal
estánda .

2.3 Velocidad del suelo

Se requiere que la velocidad del suelo local con el fin de calcular los tiempos de retraso debido a las ondas
de vibración que viajan desde los barrenos separados espacialmente a la ubicación de monitoreo. Esta
información se puede obtener como un subproducto de los ensayos individuales de barrenos requeridos
para dar la ley de escala. Desde un punto de vista práctico, los barrenos se inician convenientemente
separados (generalmente 1S aparte) y se recogen como una sola, ficha multi-evento. Bajo esta condición, no
hay necesidad de tener todos los monitores de vibración en la misma base de tiempo con el fin de conseguir
la velocidad del suelo. Siempre que hay B barrenos visible en un solo rastro de cada uno de los monitores de
M, a continuación, un segundo sencillo de diferencia de la distancia y tiempo de viaje producirá un total de
(B-1) * (M-1) pares de diferencias de tiempo y diferentes distancias asociadas. La pendiente de la diferencia
de distancia frente diferencia de tiempo obtienen la velocidad requerida.
2.4 Diseño de la explosión
Vale la pena ilustrar que el diseño de explosión con un ejemplo de un gran exceso de carbón quemado. La
figura 4 muestra las últimos 9 filas de una ráfaga de 22 fila que consta de un total de 272 barrenos cada uno
con 600kg de explosivo. Los agujeros tienen una distancia de 7 metros, y se inician secuencialmente usando
un retraso línea troncal (RLT) de 17ms, 42ms 25ms, o 100 ms, como se indica en la figura. En el presente
programa del modelo Monte Carlo, un algoritmo de ruta - búsqueda (Knuth 1973) se utiliza para obtener el
momento de la iniciación de cada barreno en el golpeteo de superficie para cada simulación de una
explosión total.
Si wp (t) representa el peso de la carga a escala, wj, iniciado como una función del tiempo, para la
simulación del modelo Monte Carlo p-th, entonces:

Sin embargo, si wp (t) representa el peso de la carga real, wj, se inicia como una función del tiempo, para la
simulación del modelo Monte Carlo p-th, entonces:

Cuando el total de los tiempos de retraso, djp, por inmersión, por el barreno j-th, son una suma de tiempos
de retraso individuales:

𝑠 𝑢
Donde 𝑡𝑗𝑝 es un retraso superficie, 𝑡𝑗𝑝 ¸ es un retraso en los agujeros, hj / v es el tiempo de viaje de onda del
barreno j-th a la ubicación de seguimiento y v es la velocidad del suelo local tal como se obtiene en la
sección anterior. En el caso de corriente de aire, la velocidad de la onda, v, se fija en 334M / s.
La Figura 5 muestra la iniciación prevista (es decir, la dispersión de retraso de tiempo y el tiempo de viaje de
la onda se descuidan) del peso de la carga dada por la ecuación 8b.El retraso de superficie para el barreno j-
th es apropiado para la secuencia que se muestra en la figura 4, y un retraso nominal de 400ms se supuso
para todos los agujeros; así en el primer barreno se inicia en 400 ms. Hay 21 casos en donde 2 barrenos se
inician simultáneamente.
La figura 6 muestra la iniciación prevista de peso de la carga como "vista" desde un lugar de monitoreo de
aproximadamente 400 metros del centro del patrón de la explosión, es decir hj = 400 para todo j; una
velocidad del suelo, v, de 3.000 m / s también se asumió. En este caso sólo hay 12 casos en el cual 2
barrenos se inician simultáneamente, y en estas 2 ocasiones estos pares inician dentro de 4 ms; por lo tanto
el peso de la carga inicial tienen una ventana de tiempo de 4 ms como "vista" desde un lugar de monitoreo
en 4 barrenos la cargar de peso, es decir 2400kg. En contraste, hay un peso total de carga máxima de 1200
kg solamente en cualquier ventana de tiempo de 4 ms para la figura 5. Naturalmente, es el peso de carga
inicial indicados en la figura 6, en lugar de por la figura 5, que va a determinar la vibración medida en el
punto de monitoreo.

2.5 Ampliación de forma de onda

Siempre es más realista tomar las formas de onda de semillas a distancias similares a las esperadas para el
seguimiento de la explosión de producción. Sin embargo, hay algunas ocasiones en las que se requieren
predicciones de explosión de producción para distancias significativamente mayores que las distancias
utilizadas para el seguimiento de las formas de onda de semillas. Por ejemplo, podría ser necesario para
predecir contornos medios de (Monte Carlo) los niveles de vibración o corrientes de aire a 1000m utilizando
formas de onda de semillas tomadas a una distancia de 500 metros del barreno. Dado que los ensayos de
barrenos individuales son a menudo muy costosos, vale la pena ampliar artificialmente la forma de onda
semilla tomada en la distancia más corta de tal manera que imita la forma de la semilla esperada a una gran
distancia. En el caso de vibración, este ensanchamiento de forma de onda puede lograrse fácilmente
mediante el uso de la teoría de atenuación de la onda sísmica estándar, en el que se especifica la atenuación
de tierra local por un factor de calidad, Q; los detalles de esta forma de onda de ensanchamiento están
dadas por Blair (1990).Se debe apreciar que la ampliación sólo altera la forma y no la magnitud de cada
semilla; la magnitud todavía está dada por la ecuación 7. Sin embargo, la ampliación es importante para el
ampliación de cada semilla de barreno del modelo Monte Carlo, ya que no hay un solapamiento creciente
de formas de barrenos individuales a medida que se amplían al aumentar la distancia. Cualquier
característica de ensanchamiento de distancia de corrientes de aire se ignora en el presente estudio.

2.6 Proyección de barreno

Bajo ciertas condiciones, los daños en el suelo causado por los agujeros detonados podrían reducir la
vibración producida por los agujeros detonados posteriormente. En este sentido habrá un efecto de
apantallamiento que es función del número de barrenos previamente iniciados y se extiende a lo largo de la
trayectoria de desplazamiento de la onda entre el agujero y la ubicación actual de supervisión. Se espera
que un fenómeno de selección similar para las corriente de aire. Sin embargo, en este caso, es la expulsión
derivada y otras partículas, debido a barrenos previamente iniciados que puede reflejar la energía de las
corrientes de aire del barreno actualmente iniciado. Un método posible de la evaluación de este efecto se
ilustra en la figura 7a.Una región rectangular (se muestra sombreada) de anchura igual a la separación
barreno se dibujada entre el barreno Actualmente iniciar, A, y el monitor (M1). Supone que el vibración y /
o corriente de aire controlados en M1 y producido por barrenos A son atenuados por los barrenos Ns
iniciados anteriormente cuyo centro esta dentro de la región rectangular; aquí Ns = 6 .Para la ubicación de
monitoreo M2, hay Ns = 2 barrenos de cribado para la vibración y / o corriente de aire emitidas por agujero
A.
Parece haber poco (o ningún) trabajo llevado a cabo en todo el mundo sobre la influencia de la proyección
de barrenos. Por lo tanto se realizaron en casa algunos estudios preliminares. El resultado se muestra en la
figura 7b para 3 monitores colocados a varias distancias, y a lo largo de una línea de 5 barrenos separados
por 5m de distancia.
Las líneas continuas son mínimos cuadrados que se ajustan a una ecuación de la forma:

Donde S es la función de cribado, G es una constante, Ns es el número de barrenos de cribado. Las distancias
de monitor es de 100 metros o más son suficientes para asumir que todos los barrenos son equidistantes de
cualquiera de los 3 monitores. Por tanto, es posible escalar los datos de según figura 7b a un nuevo
parámetro ℎ−2 √𝑛𝑠, donde h es la distancia entre el centro de la explosión y la ubicación de monitoreo. Los
resultados mostrados en la figura 7c.
La línea continua es un ajuste de mínimos de cuadrados en una curva de la forma:

Donde G es una nueva constante (= 23.337, para los datos de la Figura 7C) .Por lo tanto, para el programa
del modelo Monte Carlo, si Sjp es la función de la proyección para el barreno j-th en la simulación p-th,
entonces:

Dónde Nsjp es el número de proyección del barreno j-th para la simulación de orden P. Si no hay barrenos de
cribado (Nsjp = 0), entonces Sjp = 1. Datos fiables para la detección de campo cercano aún no se ha obtenido
debido a la dificultad de la ampliación de la gran variación de las distancias relativas. Así, en el presente
modelo, un límite inferior de 0,2 se utiliza para SJP, independientemente de h y NS-
En esta ausencia de datos sobre el terreno, una función simple, SJP, se usa para la proyección de las
corrientes de aire se adopta como :

Donde E es un parámetro ajustable que se puede obtener a partir de pruebas de campo futuras; un valor de
prueba de 0,40 se utiliza en el presente estudio. En este sentido, la proyección de corrientes de aire se
supone que es proporcional a la cantidad de eyección, y así sólo depende de Nsjp-
La proyección tiene el simple efecto de modificar los pesos, WJP, tal como se da en la ecuación 7. Por lo
tanto, en términos generales, la vibración de partículas de la ecuación 7 se convierte en:

Donde a y b son las constantes de sitio para un barreno simple en la ley de escala y c es el coeficiente de
variación (o / μ) que describe la dispersión en esta ley (véase el gráfico 3). Una ecuación similar a la ecuación
11 describe las corrientes de aire proporcionada √𝑤𝑗 se sustituye por 3√𝑤𝑗.
Es útil para definir una función de detección total de, F, que muestra sólo los efectos de escala de cribado y
la carga de peso, y niega el efecto de retrasar el tiempo y su dispersión (es decir, F es independiente del
número de simulación P). Esta función se puede definir como la suma total de todos los barrenos en
cualquier punto de monitoreo ( Xm , Ym ); para el caso de la vibración :

La figura 8 muestra un gráfico del contorno de la función F de vibración debido al patrón simple cuadrado de
81 barrenos (N = 81), ubicado en el centro de la figura; todos los contornos están normalizados por el valor
de F en las coordenadas (250, 0). Estos valores elegidos para a y b fueron las de la ley de escala (ecuación 7),
y se utiliza la ecuación 10lb de proyección particular. Un peso de carga fija de 200 kg se supuso para cada
barreno, con una separación espacial de 5m entre barreno. Se debe apreciar que los valores de hj y Sj en la
ecuación 12 no sólo dependerán de la ubicación de cada barreno, sino también de la ubicación de cada
lugar de monitoreo en el contorno del gráfico.
La secuencia de iniciación implicó un retraso 9m entre agujeros sucesivos, en la fila de 9 hoyos (todas las
filas son definidas por un norte constante).La primera fila iniciada estaba en la coordenada Y de -20m, y la
última fila iniciado al norte de + 20m.Se utilizó un retraso de 42ms entre filas sucesivas, con el primer
barreno iniciado en la esquina inferior izquierda del patrón, es decir, en las coordenadas (-20, -20).Así, las
filas se dispararon hacia el norte, y los agujeros dentro de cada fila se destallaron hacia el este, este dio un
frente de iniciación que se propaga en las regiones norte y este. Es bastante obvio que la vibración es más
grande de estas direcciones. Así, el mecanismo de proyección implica que la vibración (o corriente de aire)
en niveles en la dirección de iniciación (es decir, en la dirección de estallido del barreno) será
significativamente mayor que los niveles en direcciones opuestas. Tal efecto se ha observado en los
contornos de vibración medidos (Nutting y Froedge 1990), y los contornos corrientes de aire medido (Felice
1993).
Si la influencia de detección de la vibración / corriente de aire se ignora (es decir NSIP = 0, Sjp = 1, para todo j
y p), entonces los cálculos muestran que los contornos de F son círculos casi concéntricos, cuyo centro
coincide con el centro de gravedad de la explosión. En el campo lejano, hj = h, es decir para todo j, ya que las
distancias de todo el patrón de explosión son insignificantes en comparación con la distancia total de
monitoreo. Si la proyección se descuida en este campo, la ecuación 12 se convierte en:

En este caso, los contornos de F son estrictamente circulares, ya que el término sumatorio el peso de carga
es una constante para cualquier explosión dada.

2.7 El motor Monte Carlo

En términos de una circunvolución, las ecuaciones 2 y 3 producen:
Donde

En este caso de la vibración, los factores de ponderación, WJP, son dadas por la ecuación 11, pero para el
caso de corriente de aire√wj, en la ecuación 11 se sustituye por 3√wj .
En el caso de corriente de aire, la asignación de las formas de onda de semillas es trivial; cada barreno
simplemente se asume para emitir la forma (quizás con fluctuaciones) del pulso de presión de corriente de
aire medido, SA (t). Sin embargo, con respecto a las formas de onda de vibración de semillas, hay una
dificultad fundamental asociada con la asignación de la componente de la medida transversal. Este
componente se muestra como la flecha corta que irradia de cada barreno en la figura 9.
En la situación ideal, es bastante razonable suponer que los barrenos emite un componente longitudinal
idénticos, SL (t), (dirigida positivamente a lo largo de la línea de cada barreno a la ubicación de monitoreo),
así como un componente vertical idéntica, Sv (t).
Sin embargo, es muy poco razonable nunca suponer que cada barreno emite un componente transversal
idéntico, st (t). Si todos los barrenos fueran iniciados de forma simultánea, entonces tal suposición implica
una inaceptable rotación de todo el golpeteo de explosión como se muestra en la figura 9. Este problema
surge porque no hay componente transversal en el caso ideal de la radiación del barreno. El hecho de que
un componente transversal se observa por lo general es debido las inhomogeneidades en la trayectoria de
desplazamiento y / o algunos no axis métrico en la radiación del barreno; Desafortunadamente estos
aspectos no pueden modelarse dentro del modeloMonte Carlo.
Vale la pena investigar algunas propiedades de la componente transversal de la vibración debido a un único
barreno. La Figura 10 muestra la polaridad y amplitud relativa de la aparición de vibraciones del
componente transversal observado en los ensayos de barrenos individuales utilizando conjuntos de
acelerómetro tri-axiales. En cada uno de los 52 conjuntos tri-axiales de registros, los inicios verticales y
longitudinales fueron siempre positivos; la amplitud transversal se normaliza por la media de los
componentes verticales y longitudinales. Los 7 primeros registros fueron obtenidos de la vigilancia de la
vibración a través de distancias en el rango de 90m a 300m de 20m de profundidad de barrenos que tienen
pesos de carga en el rango de 280 kg a 570 kg. Los 4 barrenos y 2 detectores todo yacían en la misma línea
recta.
Los próximos 14 registros se obtuvieron de seguimiento de campo muy cercano de 25m de vibración de 14
grandes barrenos separados que tienen longitudes de carga de aproximadamente 45m y el peso en el rango
de 2270kg a 2870kg.los próximos 7 registros también fueron tomadas en un campo muy cercano (20m) de
dos barrenos que tienen longitudes de carga de aproximadamente 75 millones de pesos y 5014 y 4999kg;en
este caso los detectores fueron colocados en la circunferencia de un círculo centrado en el barreno. Los
datos de configuración circular también implican que no hay un componente transversal constante que
irradia de un solo barreno. Por lo tanto la fuente, en sí, no parece producir el axis métrico no, por lo que
debe ser debido las heterogeneidades del terreno. Los 24 expedientes restantes se tomaron de 15 barrenos
individuales con un peso de carga de 60 kg, y monitoreados en una matriz de revestimiento que cubre
distancias de 10m a 60m.Los datos de la figura 10 cubren una amplia gama desde el campo cerca de
extrema al campo de muy lejos. Durante todo este intervalo parece razonable suponer que no hay polaridad
consistente de la componente transversal de la vibración de un solo barreno.
Por tanto, es necesario hacer una suposición respecto a la componente transversal a ser utilizado para
simular la radiación de cada barreno espacialmente separado. Hay un número de enfoques alternativos. El
primer enfoque es asumir que cada barreno se caracteriza por st (t) y tolerar la implicación de rotación "en
fase". El segundo enfoque es asumir que st (t) es siempre cero. El tercer enfoque consiste en suponer que el
componente transversal de cada barreno correlacionado en amplitud y polaridad; esto puede ser
representado por rjst (t), donde, como antes, rj es un número aleatorio en [-1, 1].Los datos experimentales
de la Figura 10 son consistentes con el último supuesto, y así la componente transversal utilizado en el
presente modelo está dado por rjst (t), donde st (t) es la forma de medida de onda de semillas transversal.
Sin embargo, las limitaciones de cualquiera de los tres supuestos no son demasiado severas porque las
formas de onda de semillas de cada barreno siempre se normalizan para dar unidad vppv, entonces escalado
por WJP de la ecuación 11. Así, la ley de escala (tal como la ecuación 7) siempre determina la vppv resultante
de cualquier barreno en cualquier lugar independientemente de la amplitud componente transversal o
polaridad. De hecho, un estudio numérico mostró que no hay grandes diferencias entre las predicciones del
modelo Monte Carlo bajo cualquiera de los tres supuestos.
Con el fin de obtener el total de vibración en cualquier monitoreo (detector) ubicación, D, es primero
necesario para resolver cada componente local vibración barreno (especificado por el ángulo ᶱjd en la fig. 9)
en este (X) y Norte (Y). Hay 5 circunvoluciones separadas requeridas para obtener los componentes, vxdp,
vydp y vvdp, para la simulación de orden p de la vibración total al D.

Sin embargo, sólo hay 1 circunvolución requerida para obtener el corriente de aire total VADP (t), en la
posición D:

Recordando que en la ecuación 11 √𝑊𝑗 se sustituye por 3√𝑊𝑗 en caso de las corrientes de aire.
El propósito principal del motor Monte Carlo es calcular estas circunvoluciones con el fin de obtener la
forma de onda completa , vp (t), para P simulaciones de cualquiera de la vibración o corriente de aire .Sin
embargo, es mucho más eficiente para calcular estos grandes circunvoluciones en el dominio de frecuencia
utilizando las técnicas Transformación Rápida de Fourier (TRF) , en lugar de en el dominio del tiempo .Por
ejemplo, usando una forma de onda típica de semilla de 2048 puntos de datos con Dt = 1 ms , y un retraso
de duración de la secuencia total de 4096ms , se encontró que la solución completa Monte Carlo usando TRF
circunvolución fue más de 20 veces más rápido que el tiempo que el uso directo circunvolución de dominio.
La circunvolución TRF de Press (1992) se utiliza en el presente modelo.

3. Algunos ejemplos del modelo Monte Carlo

La figura 11 muestra una forma de onda de semillas corriente de aire medido, sa (t), que se utiliza para la
construcción de una explosión de producción que consiste en 400holes de 10 kg de peso de carga cada uno,
en un patrón cuadrado que tiene 3,5 m distancia entre orificios .El máximo nivel de corriente de aire, en dBL,
se calcula entonces para la forma de onda de explosión producción, VADP (t), evaluado a partir de la
ecuación 16;Se han usado ensayos en barrenos individuales para establecer los parámetros apropiados para
la ley de escala, a y b de la ecuación 11.
La Figura 12 muestra los contornos (utilizando puntos de la cuadrícula 1681) de los niveles corrientes de aire
predichas para el caso cuando se inician simultáneamente todos los barrenos 400 de formas idénticas (R =
0).En esta simulación, el barreno cribado se ignora, por lo tanto dpj de la ecuación 9 se reduce a hj / v. la
velocidad de corriente de aire, v, se supone que es 334M / s. Puesto que no hay dispersión de retraso, el
Monte Carlo se reduce a una única simulación (P = 1) de la totalidad de la explosión de producción.
La Figura 13 muestra el corriente de aire máxima en todos los puntos trazados en el peso de la carga
estándar método de escala; en este caso de 10 kg se utiliza como la ICM. Puesto que el patrón de explosión
(que se muestra sombreada) cubre un área pequeña, a continuación, todas las distancias de monitoreo para
escalamiento peso de la carga se toman con respecto al punto (0, 0) en el centro de la explosión.
Parece que hay una "dispersión" de los valores sobre la línea de regresión con una desviación máxima de
aproximadamente 10dBL.Sin embargo, hay que subrayar que no hay absolutamente ninguna dispersión
asociada a este modelo de Monte Carlo, y todos los datos son completamente determinista. La "dispersión"
aparente se debe únicamente al efecto geométrico predecible del, tiempo de viaje onda aérea finito, y
relativamente significativa entre barrenos dentro del patrón central. Por ejemplo, existe un retraso de
tiempo corriente de aire de aproximadamente 10 ms entre barrenos. El efecto geométrico de este patrón
explosión sería significativamente menor para la vibración ya que el tiempo de retraso de onda terrestre
entre estos barrenos es normalmente 1m.
Los resultados de la Figura 13 implican que una parte significativa de la denominada "dispersión" observado
en peso de la carga de escala de corrientes de aire bien puede ser debido a los efectos geométricos. La ley
de escala estándar no tiene en cuenta los tiempos de viaje entre barrenos , y esta es una de las muchas
razones por las que es un pobre predictor de niveles de corrientes de aire debido a explosiones de
producción.
La figura 14 muestra las predicciones del modelo Monte Carlo para la explosión de 400 agujeros diseñado
con un (nominal) de retraso de 42ms entre barrenos dentro de una fila, y 175ms (nominal) de retraso entre
las filas. Los resultados se presentan como contornos del corriente de aire media (dBL) en la que la media se
calcula a partir de 100 simulaciones explosiones en cada punto de la cuadrícula. Se supuso que las semillas
fluctuantes (especificada por R = 0,8), así como retraso de dispersión y de dispersión en el peso de la carga
de escala ley; detección barrenos también se asumió.
La Figura 15 muestra los resultados cuando se ignora la detección barrenos.
La Figura 16 muestra los contornos de Monte Carlo de vibración media (en mm / s) que rodean un patrón de
explosión central de 200 agujeros en un patrón de 10x20.Se supuso un retraso de 17ms entre agujeros con
un retraso de 42ms entre filas; cada barreno tenía un peso de carga de 10 kg y una separación de 5 m. La
vibración media se calcula a partir de 100 simulaciones de Monte Carlo en cada punto de la cuadrícula.
Dispersión de retraso y dispersión peso de carga fueron asumidos, así como semillas fluctuantes y efectos de
cribado barrenos.
En la figura 16 la componente transversal de la semilla en cada punto de la simulación fue aleatorizado
mediante el uso de rjst (t) en las ecuaciones 15a, b; sin embargo, cuando el componente transversal estuvo
representado por st (t) solo, los contornos se alteraron sólo marginalmente.

Las distribuciones de Monte Carlo en cada punto de la cuadrícula también se utilizan para construir
contornos de probabilidad de exceder un nivel de vibración dado, dicen de 5 mm / s (resultado no
mostrado).

4. Comparación de datos con el modelo de predicciones

La Figura 17 muestra un histograma para el vppv de 120 explosiones de producción, medida a una ubicación
de monitoreo fija. Cada explosión consistía en patrones idénticos con 15 barrenos por fila, y 2 filas; se utilizó
un espacio entre los orificios de 2m.Todos los modelos se establecieron en una pequeña región que cubre 3
alturas de banco; las zonas de hornos eran suficientemente distante de la ubicación de monitoreo
seleccionada para asumir una distancia constante monitoreo de los 120 explosiones. El nivel medio de
vibración de todas las explosiones era 1.85mm / s con una derivación estándar de 0,54 mm / s.
La Figura 18 muestra el histograma construido a partir de 120 simulaciones de Monte Carlo de la explosión,
la incorporación de la dispersión de retraso y el peso de la carga de escala (incluyendo dispersión) se
muestra en la figura 3, que era pertinente a este sitio. Formas de onda de semillas idénticas fueron asumidas
por la vibración barreno. La Figura 19 muestra la distribución de Monte Carlo cuando se asumieron semillas
fluctuantes con R = 0,8.que era bastante obvio que la semilla fluctuante del modelo Monte Carlo es el mejor
predictor de las estadísticas de vibración observados.
El sitio de la mina en particular deseaba arrastrarse sistemas de retraso alternativos con el fin de ampliar de
los pequeños tiros 30 agujeros a los grandes tiros sin un aumento significativo de la vibración.

La figura 20 muestra los niveles de vibración para 8 explosiones (flechas verticales) medidos con un sistema
alternativo. La figura también muestra la distribución de Monte Carlo de 20.000 simulaciones hornos de este
sistema de retraso. Es bastante obvio que todas las mediciones caen bien dentro de la distribución predicha.
La figura 21 muestra el nivel máximo de corrientes de aire observado (dBL) obtenida a partir de 12 registros
en otro sitio de la mina. Había 4 regiones hornos diferentes, y 3 secuencias de retraso alternativos utilizados
dentro de cada región; toda explosión tuvo 200 agujeros. La comparación también se hace con las
estadísticas de Monte Carlo para 100 explosiones asumiendo formas de onda de semillas idénticas. Los
pequeños círculos son el Monte Carlo significa, μ, y las barras verticales cubren la gama μ-3o a μ + 3o.

De acuerdo con el teorema de Chebyschev la probabilidad de que cualquier explosión dado tendrá un valor
máximo dentro de este intervalo es 89 por ciento. La Figura 22 muestra los resultados observados en
comparación con una semilla fluctuante Monte Carlo. Una comparación entre la figura 21 y la figura 22
muestra que el modelo de semilla fluctuante ofrece una mejor correspondencia con los valores observados.
Por ejemplo, en el modelo de semilla idénticos los valores observados se encuentran fuera de la Monte
Carlo predijo gama para 5 de las 12 explosiones. Sin embargo, para el modelo de semilla fluctuante sólo uno
los valores observados se encuentran fuera del rango predicho.
5. representación estadística del peso de carga
Figura 5 y 6 muestran la iniciación prevista de peso de la carga .Sin embargo, en cualquier explosión
particular, la iniciación peso de la carga como una función del tiempo, obviamente, depende de la dispersión
de retraso, y hay muchas posibles tiempos de iniciación de retraso para cada barreno. Sin embargo, el inicio
de peso de la carga en cada barreno puede considerarse también forma un punto de vista estadístico. En
este caso la carga en cada agujero se considera que se extienden en el tiempo de acuerdo a la dispersión
estadística de todos los tiempos de iniciación. En otras palabras, cada peso de la carga discreta para el
barreno j-th ha sido sustituido por una distribución normal con una media prescrito iniciar tiempo, µ J, y una
dispersión a definir por la derivación estándar oj; Además, el área bajo la distribución es igual al peso de
carga, Wj .Así, la distribución estadística de peso de la carga , Ws (t), es simplemente dada por:

Si Wsl (t) es el límite de Ws (t) como oj se acerca a cero (es decir, sin dispersión de retraso), entonces :

Wls (t ) es, pues, el inicio de peso de la carga como se muestra previamente en la figura 5 y 6. Sin embargo,
cuando se incluye retraso de dispersión Hay muchas posibles simulaciones del modelo Monte Carlo para la
secuencia de peso de carga como dado por la ecuación 8b.Para una colección de P simulaciones es posible
entonces para formar una secuencia media dada por:

De un estudio numérico es bastante simple para demostrar que WAV (t) se acerca al peso de la carga
estadística, ws (t), como P se aproxima al infinito. Así, la función de peso de carga estadística es más que la
media de muchas soluciones del modelo Monte Carlo a las iniciaciones reales de peso de carga. Sin
embargo, es mucho más eficiente para evaluar el peso de la carga estadística analíticamente partir de la
ecuación 17 que a evaluarlo partir de la ecuación 19 que requiere un gran número, P, de simulaciones del
modelo Monte Carlo.
La noción de peso de la carga estadística es muy útil en la identificación de cualquier superposición
estadística en tiempos de iniciación de barrenos; tal superposición puede resultar en exceso de carga o
porciones de la explosión de la carga bajo. El método ha sido utilizado con éxito en el diseño de los incendios
en masa. El peso de la carga estadística es aplicable tanto a corriente de aire y la vibración, y representa la
dispersión de retraso de una manera natural.
La transformada de Fourier de ws (t) se denomina el espectro de tiro agrupado, y tiene una función de
amplitud, como (f), que pueden derivarse utilizando técnicas estándar (Bracewell 1965):

La ventaja de esta ecuación es que muestra las amplitudes producidos por la secuencia de disparo de
retraso en la presente dispersión. Si el retraso se descuida de dispersión (es decir, DO = 0 para todo j )
entonces la ecuación 20 se reduce a el espectro de cocción estándar derivado por Blair ( 1987 ) .

6. Otros modelos estadísticos

Hay una serie de modelos estadísticos simples para la vibración y el corriente de aire que pueden ser
construidas a partir de subconjuntos de la ecuación dada. En este sentido, la ecuación 15A 15c y 16 dan la
solución completa Monte Carlo para el refuerzo de onda / cancelación. Sin embargo, las ideas a la
realización probable de una explosión planeada también se pueden obtener sin recurrir a estas soluciones
de onda completa. Por ejemplo, los modelos se pueden construir para examinar esta distribución de peso de
carga (que es, después de todo, la función de conducción de vibraciones y onda aérea) en el tiempo y lugar
en torno a cualquier explosión. Esta distribución también podría ser ajustado para efectos de detección de
barrenos y ampliarse para dar cuenta de cualquier peso de la carga experimental escalar ley y dispersión en
esa ley. Con el fin de construir un modelo tal, la función de fuente, s (t), simplemente se sustituye por una
función delta, δ (t); esto elimina la naturaleza de onda del problema y así hace irrelevante R también. Las
largas circunvoluciones de la ecuación 15A 15c y 16 son entonces evitarse, y el peso de la carga efectiva, en
función del tiempo a lo largo de la explosión, está dada por las ecuaciones 8a y 11:

El valor de máximo de wp (t) se puede calcular rápidamente en cada ubicación de monitoreo para las
simulaciones de Monte Carlo P; la media de estos valores de p de carga máxima eficaz podría entonces ser
contorneada sobre una región deseada.
Otro modelo podría construirse bajo la suposición de que la detección de la vibración, SJP, de la ecuación
10c es independiente del tiempo de retraso de dispersión, es decir, nsj es dependiente de la simulación
Monte Carlo número p, y así puede ser sustituido por nsj. Esto es equivalente a la suposición de que no
barrenos fuego fuera de servicio a pesar de que todavía tienen retraso de dispersión. Esto es válido para una
cadena de secuencialmente iniciado retrasos de superficie, tales como los utilizados en explosiones de
minas a cielo abierto. En cualquier caso, con referencia a la figura 7c 7a-, es poco probable que esos
agujeros de cocción en un orden diferente debido la dispersión de retraso causaran una diferencia
significativa en el número medio de detección de barrenos. De hecho, cuando el modelo de la figura 16 se
vuelve a ejecutar el supuesto de cribado basado en tiempos de retrasoo nominales, el mapa de contorno
resultante era casi idéntico a la de la figura 16. Así, la suposición de que Nsjp depende de retraso de
dispersión no se considera prohibitivo. También es posible basar este modelo en los pesos de carga
estadísticos, en lugar de los pesos de carga reales. Utilizando ecuaciones 10c, 17 y 21 del modelo final así
estaría dada por una función:

El modelo de la ecuación 22 incorpora las influencias de peso de la carga, la distancia, la secuencia de

retraso, retraso de dispersión y detección barreno. Sin embargo, el efecto de dispersión peso de la carga se
ignora (IEC-0 en la ecuación 21).Este modelo es completamente analítica, y así produce una rápida
evaluación de estas características de vibración. El nivel de vibración máxima en cualquier punto de la
explosión será determinado por el total máximo de la carga , Ct, por ejemplo, iniciando en una ventana de
tiempo prescrito que se desliza sobre la totalidad de V (t) de forma de onda.
La Figura 23 muestra contornos de Ct (en kg de explosivos), que rodea a una explosión idéntica a la utilizada
para la construcción de la figura 16;Se utilizó una ventana de tiempo de deslizamiento de 25 ms. Las
similitudes en los contornos de la figura 16 y 23 son bastante obvio, sin embargo, el tiempo de solución
necesaria para evaluar los contornos de la figura 16 fue 650 el tiempo que requiere para evaluar los
contornos de la figura 23;este último requiere un mero 81s en un Pro266 Pentium dual.
Si el retraso de dispersión se descuida en el modelo, la ecuación 22 se reduce a:

Que es una serie de funciones delta similares a los mostrados en la figura 5 y 6; de nuevo, el valor de
máximo, ct, para esta serie también podría estar contorneada alrededor de una explosión.
Utilizando la ecuación 22, también es posible para contornear el máximo valor de As (f), en Hz, que rodea
una explosión. Si se conocen las frecuencias de resonancia de las estructuras cercanas, entonces contornos
de Como (f) son útiles para identificar posibles regiones de vibraciones resonantes .A continuación, es
posible alterar la secuencia de retraso para evitar o minimizar tales vibraciones.

7. Discusión y conclusiones

Se requirieron Veinte mil simulaciones para producir la distribución de Monte Carlo suave se muestra en la
figura 20 el uso de números seudo-aleatorios (es decir ZJP de la ecuación 7) con el fin de modelar variables
tales como la dispersión de peso de la carga y tiempo de retraso de dipersión.in este caso, cada número
aleatorio simplemente se extrae de todo el rango (-1, 1).Sin embargo, si 2000 números aleatorios, por
ejemplo, fueron extraídos de cada uno de 10 intervalos iguales en el intervalo (-1, 1), entonces dicha
selección de número aleatorio estratificado resultaría en una distribución de Monte Carlo que es
significativamente más suave que la que se muestra en la figura20. Por otra parte, los niveles medios de
vibración calculados para 100 simulaciones en punto de la cuadrícula en el esquema de contorno podrían
ser evaluados utilizando menos simulaciones. Modelos preliminares muestran que números aleatorios
estratificados proporcionan resultados aceptables con un medio, o menor que, el número de simulaciones
de números seudo aleatorios.

Soluciones más eficientes Monte Carlo también se podrían obtener mediante el uso de los llamados
números de sub-azar, tales como el número Sobol (Press et al.1992).Sin embargo, la dimensionalidad de la
secuencia de números tendría que ser igual al número de simulaciones, que es típicamente 100. Parece que
los esquemas para dar los números de sub-aleatorios con una alta dimensionalidad tal aún no han sido
reportados.
Hay número razonable de parámetros en los modelos de Monte Carlo (tales como la atenuación sísmica, Q,
R de la ecuación 2; constantes de peso de la carga de escala a, b de la ecuación 11, y la proyección
constante, g de 10c ecuación).sin embargo, con la excepción de R, todos ellos pueden ser evaluados a partir
de experimentos separados, y R se pueden ajustar mediante el análisis de la aleatoriedad dentro de un
conjunto de formas de onda de semillas medidos (Blair 1993a);por tanto, los parámetros de entrada no son
ad hoc.
Los modelos actuales se limitan a una evaluación estadística de una secuencia de retraso diseñado de
formas de onda de semillas representativos; por lo que sólo son válidos para la geometría (es decir, la carga,
la ubicación de las caras libres, etc.) en el que se recogieron las semillas .Como la mayoría de las formas de
onda de semillas se miden para barrenos aislados en un material con eficacia infinita, el Monte Carlo no
puede modelar cualquier influencia debido a los cambios de carga y / o caras cercanas. La evaluación de
tales influencias se podría obtener mediante códigos numéricos dinámicos (como la dinámica de elementos
finitos o Códigos de diferencia limitada dinámicos).
Las simulaciones Monte Carlo de vibración de la figura 19 muestran que un modelo con fluctuación aleatoria
entre las firmas de barrenos proporciona un mejor acuerdo con las observaciones (Fig. 17) lo que lo hace un
modelo que utiliza las formas de onda de semillas fijos (Fig. 18).También se encontraron conclusiones
similares para corrientes de aire (figs. 21, 22).La influencia modelado de la detección barreno se encontró
que era significativo, especialmente en las regiones cercanas a la explosión, y resultó en mayor corriente de
aire / vibración en la dirección de la iniciación; tales efectos se han observado también en explosiones de
producción.
Los modelos de Monte Carlo que aquí se presentan requieren soluciones muy computarizadas intensiva .Sin
embargo, bajo ciertos supuestos, el tiempo de solución puede reducirse significativamente. Además, una
función de conducción para la vibración / corriente de aire es definir a través de un peso de carga
estadístico, y su influencia puede calcularse analíticamente y por lo tanto contorneada rápidamente en una
región que rodea cualquier explosión. En particular, los contornos de Monte Carlo significan vibración, sin
embargo, los contornos peso de la carga estadísticos requieren menos de 0,2 por ciento del tiempo de
ordenador necesarios para la solución completa Monte Carlo. Así, la solución analítica puede proporcionar
una estimación rápida de las regiones de alta y baja vibración / corriente de aire, debido a cualquier
secuencia de demora planificada.