Tarea 1 - Disribución Normal - Intervalos de Confianza - Muestreo - 2019 - I PDF
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TAREA 1
DISTRIBUCIÓN NORMAL
2. La puntuación de una persona en una prueba de IQ debe estar en el 2% superior para que
sea clasificado como miembro del grupo Mensa, la sociedad internacional de IQ elevado.
Si las puntuaciones de IQ tienen una distribución normal con una media de 100 y
desviación estándar de 15, ¿Cuál debe ser la puntuación de una persona para que se le
considere miembro del grupo Mensa?
INTERVALOS DE CONFIANZA
4. Bob Nale es propietario de Nale´S Texaco Gas Town. A Bob le gustaría estimar la
cantidad de galones de gasolina vendidos a sus clientes. Suponga que la cantidad de
galones vendidos tiende a seguir una distribución normal, con una desviación estándar de
2.30 galones. de acuerdo con sus registros, selecciona una muestra aleatoria de 60 ventas y
descubre que la cantidad media de galones vendidos es de 8.6
a) Determine el intervalo de confianza de 95% para la media poblacional. (interprete)
b) Determine el intervalo de confianza de 99% para la media poblacional. (interprete)
5. La doctora Pérez es profesora de ingles. Hace poco conto el número de palabras con faltas
de ortografía en un grupo de ensayos de sus estudiantes. Observo que la distribución de
palabras con faltas de ortografía por ensayo tendía a seguir una distribución normal con
una desviación estándar de 2.5 palabras por ensayo. En clase de 40 alumnos de las 10 de la
mañana, el número medio de palabras con faltas de ortografía fue de 6. construya un
intervalo de confianza de 95% para el número medio de palabras con faltas de ortografía.
6. Una empresa desea calcular el tiempo medio que los trabajadores que laboran en el centro
de la ciudad utilizan para llegar al cetro de trabajo, una muestra de 15 trabajadores revela
las siguientes cantidades de minutos de viaje.
29 38 38 33 38 21 45
34 40 37 37 42 30 29 35
Construya un intervalo de confianza de 98% para la media poblacional, interprete.
400 telespectadores. Después de verla comedia, 250 afirmaron que la verían y sugirieron
reemplazar el programa de investigación de crímenes.
a) Cuál es el valor de la proporción de la población.
b) Calcule el error estándar de la población.
c) Determine el intervalo de confianza de 99% para la proporción poblacional. interprete.
9. Una empresa de recordatorios compra tazas de loza para imprimir en ellas logotipos de
actos deportivos, graduaciones, cumpleaños u otras ocasiones importantes. La empresa
recibió un pedido grande esta mañana. para asegurarse de la calidad del envió, selecciona
una muestra aleatoria de 300 tazas encontrando que 15 estaban defectuosas.
a) Cuál es la proporción aproximada de tazas defectuosas en la población.
b) Determine el intervalo de confianza de 99% para la proporción poblacional. Interprete.
c) El dueño de la empresa llego a un acuerdo con su proveedor devolverá el lotes si
encuentra a lo más el 10% de artículos defectuosos. Debe devolver este lote, explique.
10. La asistencia al juego de tenis la noche anterior fue de 400. Una muestra aleatoria de 50
asistentes revelo que la cantidad media de refrescos consumidos por persona fue de1.86
con una deviación estándar de 0.5 Construya un intervalo de confianza de 99% para la
media de refrescos consumidos por persona.
11. En una ciudad hay 300 soldadores, una muestra aleatoria revelo que 18 se graduaron en el
curso de soldadura dictado por Senati. Construya un intervalo de confianza de 95% para
la proporción de soldadores graduados en el curso dado por Senati
12. En una investigación sobre los negocios pequeños que tienen un sitio en la Web se
encontró que la cantidad promedio que se gasta en un sitio es $11 500 por año. Dada una
muestra de 60 negocios y una desviación estándar de $4000, ¿cuál es el margen de error?
Use 95% de confianza. ¿Qué recomendaría si el estudio requiere un margen de error de
$500?
MUESTREO
13. El gerente de sucursal de una cadena de librerías en todo el país desea estudiar las
características de los clientes de su tienda localizada cerca de la Universidad. En
particular, decide observar la cantidad de dinero que gastan los clientes al comprar CD
educativos relacionados con cursos como estadística, contabilidad o cálculo.
a) Si en el último mes la librería obtuvo 350 clientes. Qué tamaño de muestra se necesita
si se desea el 98% de confianza al estimar la cantidad media gastada por la población
con un error máximo de 4 dólares y se supone que la desviación estándar es de 10
dólares.
b) Si el gerente enumera a los clientes por el orden en que ingresan a la librería, indicar a
quienes considera en la muestra.
14. Se desea realizar un estudio para medir la calidad que tiene el servicio de limpieza
pública por distrito. La muestra es de 80 personas determinar el tamaño de muestra por
estrato utilizando la siguiente información:
DESVIACIÓN
DISTRITO POBLACIÓN
ESTÁNDAR
Wanchaq 1385 11
Cusco 7255 28
Santiago 2163 16
a) Por afijación constante. (Indicar a las casas seleccionadas por muestreo aleatorio
simple)
b) Por afijación proporcional. (Indicar a las casas seleccionadas por muestreo sistemático)