Estatica Tema6
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TEMA 6
CENTRO DE FUERZAS PARALELAS
A- Centro de fuerzas paralelas caso dos fuerzas- caso”n” fuerzas. Definición centro
de fuerzas paralelas.
(Expresión ya
demostrada)
Puede continuarse este procedimiento hasta que se haya encontrado el centro de “n”
fuerzas paralelas aplicadas en los “n” puntos dados.
Vemos que hay UN PUNTO Y SÓLO UNO, POR EL CUAL PASA SIEMPRE LA
RESULTANTE, CUALQUIERA SEA LA DIRECCIÓN SEGÚN LA CUAL ACTÚAN
LAS FUERZAS PARALELAS. A ESTE PUNTO SE LO DENOMINA “CENTRO DE
FUERZAS PARALELAS”, para el sistema dado de fuerzas, aplicado en el sistema de
puntos dados.
Se deduce además que si las magnitudes de las fuerzas son TODAS IGUALES,
XC e YC del centro de fuerzas paralelas, dadas, pasan a ser simplemente LAS MEDIAS
DE LAS CORRESPONDIENTES COORDENADAS DE LOS PUNTOS DE
APLICACIÓN DADOS.
• CENTRO DE GRAVEDAD
Hasta aquí, nada se dijo de la naturaleza de las fuerzas que también pueden ser
cualquiera, pero en el caso de que estas fuerzas SEAN GRAVITATORIAS, el
CENTRO DE FUERZAS RECIBE EL NOMBRE DE “CENTRO DE GRAVEDAD”.
Si tomamos momentos estáticos de todas esas fuerzas con respecto al eje “y” y
aplicamos Varignon, obtenemos:
Por condición de simetría a cada elemento de superficie situado a un lado del eje
de simetría le corresponderá otro exactamente igual, ubicado del otro lado del eje de
simetría.
Si tomamos momentos estáticos de todas las fuerzas con respecto del eje “y” nos
queda:
Esta solución nos dice que una superficie que admita un eje de simetría tiene su
centro de gravedad sobre dicho eje de simetría.
Esta conclusión nos permite ubicar en “forma rápida la posición del centro de
gravedad” en todas aquellas superficies cuyas formas se corresponden con superficies
geométricas simples y muchas de las secciones de los materiales que se usan en la
práctica responden a esta forma de superficie.
Ejemplo:
Si giramos todas las fuerzas 90º y tomamos momentos con respecto al eje “x”