Problemas Resueltos Mn136
Problemas Resueltos Mn136
Problemas Resueltos Mn136
PROBLEMAS RESUELTOS
DOCENTE:
ELABORADO POR:
Los parámetros iniciales son: potencia nominal del motor a n = 5200 rpm, N e = 80
kW; número de cilindros i = 6; relación de compresión ε = 8,5; coeficiente de exceso
de aire α = 0,9; combustible: gasolina A-93 (C = 0,885; H = 0,145); poder calorífico
inferior Hu = 44 MJ/kg.
1 8 1 8
𝑙0 = ( 𝐶 + 8𝐻 − 𝑂𝑐 ) = ( . 0,855 + 8 . 0,145) = 14,96 𝑘𝑔
0,23 3 0,23 3
1 𝐶 𝐻 𝑂𝐶 1 0,855 0,145
𝐿0 = ( + − )= ( + ) = 0,516 𝑘𝑚𝑜𝑙
0,209 12 4 32 0,21 12 4
𝑙0 14,96
𝐿0 = = = 0,516 𝑘𝑚𝑜𝑙
𝜇𝑎 28,96
O por la ecuación:
𝐺1 = 1 + 𝛼 𝐿0 = 1 + 13,46 = 14,46 𝑘𝑔
Y según la ecuación:
1 1
𝑀1 = + 𝛼 𝐿0 = + 0,4644 = 0,4732 𝑘𝑚𝑜𝑙
𝜇𝑐 114
4. La cantidad de cada uno de los componentes de los productos de combustión
y su suma, asumiendo que K = 0,5, de acuerdo a las expresiones constituyen
1−𝛼 0,1
𝑀𝐶𝑂 = 0,42 𝐿0 = 0,42 . 0,516 = 0,0144 𝑘𝑚𝑜𝑙
1+𝐾 1,5
𝐶 0,855
𝑀𝐶𝑂2 = − 𝑀𝐶𝑂 = − 0,0144 = 0,0568 𝑘𝑚𝑜𝑙
12 12
𝑀𝐻2 = 𝐾𝑀𝐶𝑂 = 0,5 . 0,0144 = 0,0072 𝑘𝑚𝑜𝑙
𝐻
𝑀𝐻2 𝑂 = − 𝑀𝐻2 = 0,0725 − 0,0072 = 0,0653 𝑘𝑚𝑜𝑙
2
𝑀𝑁2 = 0,79 𝛼 𝐿0 = 0,79 . 0,9 . 0,516 = 0,3669 𝑘𝑚𝑜𝑙
𝑀2 0,5106
𝜇0 = = = 1,08
𝑀1 0,4732
𝑇0 + 𝛥𝑇 𝑝𝑟 288 + 15 0,12
𝛾𝑟 = ∗ = ∗ = 0,06
𝑇𝑟 𝜀𝑝𝑎 − 𝑝𝑟 1050 8,5 ∗ 0,085 − 0,12
𝑀2 + 𝛾𝑟 𝑀1 𝜇0 + 𝛾𝑟 1,08 + 0,06
𝜇𝑟 = = = = 1,075
𝑀1 (1 + 𝛾𝑟 ) 1 + 𝛾𝑟 1 + 0,06
𝑈𝐶 = (𝜇 𝑐𝑉 )𝐶 𝑡𝐶
Entonces
U’’C = (μcV)’’C tC
cV’’=0,028.26,611+0,111.35,52+0,014.20,899+0,128.27,02+0,719.21,302=23,658
La energía interna de los productos de combustión, para tC= 443 °C, resultara
UC’’=23,658.443=10 250kJ/kmol
Por lo tanto:
73 650 73 650
𝑈′′𝐶 = (𝜇𝑐´´𝑉 )𝑡𝑍 = = = 68 600
𝜇𝑟 1,075
El valor obtenido de U’’Z, para tZ = 2300 °C, U’’Z = 67 213 < 68 600 kJ/kmol.
Determinemos U’’Z para t = 2400 °C. En la tabla 9 en caso de α =0,9, encontramos
que U’’Z|t=2400 °C = 70 543 > 68 600 kJ/kmol.
𝑇𝑧 2615
𝑝𝑧 = 𝜇𝑟 𝑝𝑐 = 1,075.1,47. = 5,75 MPa
𝑇𝑐 716
El grado de elevación de la presión se halla de la expresión (182)
𝑝𝑧 5,65
𝜆= = = 3,96
𝑝𝑐 1,41
La presión máxima del ciclo, considerando el redondeamiento del diagrama
[ecuación (184)] será
𝑝′′𝑧 = 0,85𝑝𝑧 = 4,90 Mpa
𝑝𝑧 5,75
𝑝𝑏 = 𝑛
= = 0,416 Mpa
Ɛ 2 8,51,24
Ɛ𝑛1 𝜆 1 𝜆 1
(𝑃𝑖)𝑎𝑛 = 𝑝𝑎 [ (1 − 𝑛 −1 ) − (1 − 𝑛 −1 )] =
Ɛ − 1 𝑛2 − 1 Ɛ 2 𝑛1 − 1 Ɛ 1
1,34
8,5 3,96 1 𝜆 1
= 0,085 [ (1 − ) − (1 − )] = 1,03 Mpa
8,5 − 1 1,24 − 1 8,50,24 1,34 − 1 8,50.34
Considerando que el coeficiente de redondeo o plenitud del diagrama es ȹ𝑖 = 0,97.
Entonces la presión media indicada real será.
𝑃𝑖 = 0,97.1,03 = 1,0 Mpa
10. Parámetros principales del ciclo. La fracción de la presión indicada que se
gasta en vencer la fricción y accionar los mecanismos auxiliares se determina
conforme a la expresión (224), recurriendo a los coeficientes experimentales
aducidos en la tabla 17
𝑃𝑚 = 0,04 + 0,0135𝑣𝑝
Asumimos que la velocidad madia del pistón en 𝑣𝑝 = 13,5 𝑚/𝑠, entonces
𝑃𝑚 = 0,04 + 0,0135.13,5 = 0,22 Mpa
La presión media efectiva del ciclo se halla de la ecuación (215)
𝑃𝑒 = 𝑃𝑖 − 𝑃𝑚 = 1,0 + 0,22 = 0,78 Mpa
El rendimiento mecánico [según la ecuación (240)] es
𝑝𝑒 0,78
𝜂𝑚 = = = 0,78
𝑝𝑖 1,0
El consumo especifico indicado de combustible, según la ecuación (211), es
𝜂𝑉 𝜌0 0,76.1,209 g
𝑔𝑖 = 3600 = 3600 = 246
𝑝𝑖 𝛼𝑙0 1,0.0,9.14,96 kW. h
El consumo específico efectivo de combustible es
𝑔𝑖
𝑔𝑒 = = 316 g/(kW. h)
𝜂𝑚
11. Dimensiones principales del motor. La cilindrada total del motor se halla de la
expresión (216)
30𝑁𝑒 𝜏 30.80.4
𝑖𝑉ℎ = = = 2,361
𝑝𝑒 𝑛 0,78.5200
𝑉ℎ 0,394
𝑆= = = 0,75 dm
𝜋𝐷 /4 (𝜋/4). 0,822
2
PROBLEMA N°2
1 8 1 8
𝑙𝑜 = ∗ ( 𝐶 + 8𝐻 − 𝑂𝐶 ) = ∗ ( ∗ 0.87 + 8 ∗ 0.126 − 0.004) = 14.45 𝐾𝑔
0.23 12 0.23 3
𝑙𝑜 14.45
𝐿𝑜 = = = 0.499
𝜇𝑎 28.96
𝐶 𝐻 0.87 0.126
(𝑀2 )∝=1 = + + 0.79 ∗ 𝐿𝑜 = + + 0.79 ∗ 0.499 = 0.5297 𝐾𝑚𝑜𝑙/𝐾𝑔
12 12 12 12
La cantidad de excedente de aire fresco es
𝑀2 0.7293
𝜇𝑜 = = = 1.044
𝑀1 0.699
2.8 2
𝑝𝑎 = 0.1 − 80 ∗ 1.209 ∗ 10−6 = 0.089 𝑀𝑃𝑎
2
𝑇𝑜 + ∆𝑇 𝑝𝑟 288 + 30 0.12
𝑌𝑟 = ∗ = ∗ = 0.033
𝑇𝑟 𝜀𝑝𝑎 − 𝑝𝑟 850 16.5 ∗ 0.892 − 0.12
La temperatura al final de la admisión TK= To, se halla de (140)
𝑀2 + 𝛾𝑟 𝑀1 𝜇𝑜 + 𝛾𝑟 1.044 + 0.33
𝜇𝑟 = = = = 1.04
𝑀1 ∗ (1 + 𝛾𝑟 ) 1 + 𝛾𝑟 1 + 0.033
De aquí
𝜉𝑧 ∗ 𝐻𝑢 0.82 ∗ 42 ∗ 1000
= = 47 723 𝐾𝐽/𝑚𝑜𝑙
𝑀1 ∗ (1 + 𝛾𝑟 ) 1.033 ∗ 0.6986
En la tabla 6 encontramos
0.5297 0.1966
𝑈"𝑐 = 17530 ∗ + 15660 ∗ = 17019𝑘𝐽/𝑘𝑚𝑜𝑙
0.7293 0.7293
La magnitud
𝑈𝑐 + 𝛾𝑟 ∗ 𝑈"𝑐 15660 + 0.033 ∗ 17019
= = 15700𝑘𝐽/𝑘𝑚𝑜𝑙
1 + 𝛾𝑟 1.033
Por lo tanto:
𝜇𝑟 ∗ (𝑈"𝑧 + 8.314 ∗ 𝑇𝑧 ) = 77969𝑘𝐽/𝑘𝑚𝑜𝑙
𝜀 𝑛1 𝜆∗𝜌 1 1 1
(𝑝𝑖)𝑎𝑛 = 𝑝𝑎 ∗ ∗ [𝜆 ∗ (𝜌 − 1) + ∗ (1 − 𝑛 −1 ) − ∗ (1 − 𝑛 −1 )]
𝜀−1 𝑛2 − 1 𝛿 2 𝑛1 − 1 𝜀 1
(𝑝𝑖)𝑎𝑛 = 0.974𝑀𝑃𝑎
La presión media indicada del ciclo real, tomando en cuenta el redondeamiento del
diagrama, para 𝜑𝑖 = 0.95, según (199), es
𝑝𝑖 = 0.95 ∗ (𝑝𝑖)𝑎𝑛 = 0.925𝑀𝑃𝑎
30 ∗ 𝑁𝑒 ∗ 𝜏 30 ∗ 160 ∗ 4
𝑖 ∗ 𝑉ℎ = = = 11.251
𝑝𝑒 ∗ 𝑛 0.712 ∗ 2400