DISEÑO DE COLUMNAS EN HoAo (ACI2005)
DISEÑO DE COLUMNAS EN HoAo (ACI2005)
DISEÑO DE COLUMNAS EN HoAo (ACI2005)
COLUMNAS
Datos de origen
seccion
sec_b 24.00 in Base de la seccion
sec_h 24.00 in Altura de la seccion
sec_Ag 576.00 in2 Area total
sec_recub 2.00 in Recubrimiento
sec_d 22.00 in Peralte
material
f'c 5,000.00 psi
fy 60,000.00 psi
Ec 4,030,508.65 psi módulo de elasticidad del concreto
Es 28,563,251.10 psi módulo de elasticidad del acero
refuerzo
solicitaciones
Pu 1,200.00 kips Carga axial última (afectada por factores de carga)
Mux 300.00 ft-kips Momento alrededor de x última
Muy 125.00 ft-kips Momento alrededor de y última
2500
2000
P: Carga axial
1500
1000
500
0
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10
M: Momento
punto P M
kips ft-kips
1 2,779 0 Po
4 2,085.59 569.71
2 1,121.87 904.72 carga balanceada
5 648.61 773.74
6 381.17 613.95
3 0.00 313.64 cerca de Mo
Evaluando el limite de Pn
relacion 1.00
NO PASA
Pn/Po 0.66
omega 0.12
beta 0.66 de grafico 7.15a
relacion 0.69
OK
factores de carga)
M nx α M ny β
( )( )
M nox
+
M noy
=1. 0
M nx α M ny β
varia de 0.55 a 0.70)
( )( )
M nox
+
M noy
=1. 0
b 1−β
M noy ≈ M nx
h β
+ M ny ( )
2500
2000
P: Carga axial
1500
1000
500
0
00 800 900 1000 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
M: Momento
punto P M
kips ft-kips
1 2,779 0 Po
4 2,085.59 569.71
2 1,121.87 904.72 carga balanceada
5 648.61 773.74
6 381.17 613.95
3 0.00 313.64 cerca de Mo
1
Pn ≤
1 1 1
+ −
P ox Poy Po
a Mnx en la columna, se obtiene del diagrama de interaccion
a Mny en la columna, se obtiene del diagrama de interaccion
M nx M ny
+ ≤1 . 0
M nox M noy
ρg f y
ω=
f c '
log 0. 5 log 0 .5
M nx ( )+ M ny ( )≤1 . 0
( )
M nox
log β
( )
M noy
log β
de eje vertical
mento
CURSO DE CONCRETO
REGLAMENTO DEL ACI 2005
JAVIER CESIN FARAH
Datos de origen
seccion
sec_b 24.00 in
sec_h 24.00 in
sec_Ag 576.00 in2
sec_recub 2.00 in
sec_d 22.00 in
material
f'c 5,000.00 psi
fy 60,000.00 psi
Ec 4,030,508.65 psi
Es 28,563,251.10 psi
refuerzo
As1 2.97 in2 lecho superior
As2 0.00 in2 lecho central
As3 2.97 in2 lecho inferior
As 5.94 in2
solicitaciones
Pu 1,200.00 kips
Mux 300.00 ft-kips
Muy 125.00 ft-kips
Pn 1,846.15 kips
Mn 565.09 ft-kips
Punto 1: Poc
GRAFICO
curva de interacción
punto P M c 3000
kips ft-kips in
1 2,779 0
4 2,085.59 569.71 22.00 2500
2 1,121.87 904.72 12.94
5 648.61 773.74 7.48
6 381.17 613.95 4.75 2000
3 0.00 313.64 2.02
P: Carga axial
1500
solicitación
P M
kips ft-kips 1000
0 0
1,846.15 565.09
500
0
0 100 2
kips ft-kips
2223.3049830369 0
2,223.30 904.72
o (por definición)
n fy, punto s3 lecho inferior
e compresión, lecho superior
n el lecho medio
o (por definición)
n fy, punto s3 lecho inferior
upone para que P sea cero
n el lecho medio
o (por definición)
3 lecho inferior, se supone sea cero
esplazo al lecho inferior del acero)
n el lecho medio
o (por definición)
3 lecho inferior, se supone sea cero
upone intermedio entre balanceado y Mo
n el lecho medio
n el lecho medio
3000
2500
2000
P: Carga axial
1500
1000
500
0
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
M: Momento
500
0
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
M: Momento
CURSO DE CONCRETO
REGLAMENTO DEL ACI 2005
JAVIER CESIN FARAH
Datos de origen
seccion
sec_b 24.00 in cambia seccion a hxb
sec_h 24.00 in
sec_Ag 576.00 in2
sec_recub 2.00 in
sec_d 22.00 in
material
f'c 5,000.00 psi
fy 60,000.00 psi
Ec 4,030,508.65 psi
Es 28,563,251.10 psi
refuerzo
As1 2.97 in2 lecho superior
As2 0.00 in2 lecho central
As3 2.97 in2 lecho inferior
As 5.94 in2
solicitaciones
Pu 1,200.00 kips
Mux 300.00 ft-kips
Muy 125.00 ft-kips
Pn 1,846.15 kips
Mn 565.09 ft-kips
Punto 1: Poc
GRAFICO
curva de interacción
punto P M c 3000
kips ft-kips in
1 2,779 0
4 2,085.59 569.71 22.00 2500
2 1,121.87 904.72 12.94
5 648.61 773.74 7.48
6 381.17 613.95 4.75 2000
3 0.00 313.64 2.02
P: Carga axial
1500
solicitación
P M
kips ft-kips 1000
0 0
1,846.15 565.09
500
0
0 100 2
kips ft-kips
2223.3049830369 0
2,223.30 904.72
o (por definición)
n fy, punto s3 lecho inferior
e compresión, lecho superior
n el lecho medio
o (por definición)
n fy, punto s3 lecho inferior
upone para que P sea cero
n el lecho medio
o (por definición)
3 lecho inferior, se supone sea cero
esplazo al lecho inferior del acero)
n el lecho medio
o (por definición)
3 lecho inferior, se supone sea cero
upone intermedio entre balanceado y Mo
n el lecho medio
n el lecho medio
3000
2500
2000
P: Carga axial
1500
1000
500
0
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
M: Momento
500
0
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
M: Momento
CURSO DE CONCRETO
REGLAMENTO DEL ACI 2005
JAVIER CESIN FARAH
COLUMNAS. Esbeltez
Datos de origen
COLUMNA C1
secciones
columna columna a
superior revisar
muros_de_cortante 12.00 in
refuerzo
fy 60,000.00 psi
Es 28,563,251.10 psi módulo de elasticidad del acero
recubrimiento 1.88 in recubrimiento a las varillas longitudin
lecho central lecho central
lecho superior
vertical horizontal
no barras
Varilla # 8 8 8
Area acero 0.00 0.00 0.00
cargas
peso_sistema_piso 86.00 psf (joists)
carga_muerta_adicional 30.00 psf
carga_viva_techo 30.00 psf
carga_viva_pisos 50.00 psf
carga de viento de acuerdo a ASCE 7
Combinaciones D L Lr
1 1.4
2 1.2 1.6 0.5
3 1.2 0.5 1.6
4 1.2 1.6
5 1.2 1.6
6 1.2 0.5 0.5
7 1.2 0.5 0.5
8 0.9
9 0.9
28.08 41.76 0 0
Combinaciones
7 1.2 0.5 0.5
EI
∑ lc
columnas
Ψ=
∑ EIl
vigas
k lu / r 60.08
límite 4.15
Combinaciones Pu M2 Cm
kips ft-kips
1 871.4 48.7 0.80
2 869.4 66.4 0.80
3 797.6 49.5 0.80
4 722.0 131.5 0.77
5 799.3 89.3 0.47
6 710.9 245.8 0.73
7 865.4 195.8 0.55
8 482.9 236.6 0.70
9 637.4 205.0 0.59
k lu / r 60.08
límite 22.00
Los momentos δsM1s y δsM2s se calculan por medio de uno de los siguientes métodos
Combinaciones ∑Pu Δo Vu
kips in kips
1 25,053.0 0.00 0.00
2 24,794.6 0.00 0.00
3 22,901.5 0.00 0.00
4 21,906.0 0.22 242.08
5 21,906.0 0.22 242.08
6 22,604.5 0.45 484.16
7 22,604.5 0.45 484.16
8 16,105.5 0.45 484.16
9 16,105.5 0.45 484.16
Ms
δ s M s= ≥ Ms
1−
∑ Pu
0 . 75 ∑ P c
π 2 EI
Pc=
( kl u )2
( 0. 2 Ec I g + E s I se ) carga a
EI = β d=
1+ β d carga a
o
( 0. 4 Ec I g )
EI =
1+ β d
5. Revisar si el momento máximo ocurre en los extremos de la columna o en una sección intermedia
lu / r 25.19
límite 63.90
βd 0.8670
Q 0.123
Q (1+βd) 0.230 LA ESTRUCTURA ES ESTABLE EN ESTE NIVEL
150.00 pcf
4,000.00 psi
0 3,604,997 0 psi
24.00 in
20.00 in
288.00 in
0.00 0.00 0.00 in
0.00 288.00 0.00 in
in
8
0.00
otal de acero
rcentaje de acero
nto de inercia del acero de refuerzo
Viento
W
-48.3 kips
17.1 ft-kips DOBLE CURVATURA
138.0 ft-kips
-13.68
arga lateral para el que ∑Pu es mayor
Viento
W
kips
302.6 kips
in
0.28
-1.6
484.16 kips
0.448 in
desplazamiento lateral
Q=
∑ Pu Δo
V u lc
kl u M1
r
≤34−12
M2 ( ) ≤40
M1
( )
M2
es positivo en curv . simple y
βd EI Pc δns M2 min Mc
kips-in2 kips ft-kips ft-kips
1.00 8,619,061 584 1.0 91.5 91.5
0.86 9,272,516 629 1.0 91.3 91.3
0.94 8,902,053 604 1.0 83.7 83.7
1.03 8,473,071 574 1.0 75.8 131.5
0.93 8,911,165 604 1.0 83.9 89.3
1.05 8,406,028 570 1.0 74.6 245.8
0.86 9,252,705 627 1.0 90.9 195.8
1.16 7,980,465 541 1.0 50.7 236.6
0.88 9,175,241 622 1.0 66.9 205.0
Q>=0.05
kl u
≤22
r
tes métodos
M 1 =M 1ns + δ s M 1 s
M 2 =M 2 ns + δ s M 2s
Q=
∑ P
Vu
δs M2ns M2s M2
Q
ft-kips ft-kips ft-kips M
0.00 1.00 48.72 0.0 48.7
δ s M s=
1−
M
0.00 1.00 66.40 0.0 66.4 δ s M s=
0.00
0.12
1.00
1.14
49.46
21.12
0.0
110.4
49.5
146.5
1−
0.12 1.14 21.12 -110.4 -104.2
0.12 1.14 24.97 220.8 276.7
0.12 1.14 24.97 -220.8 -226.8
1
0.09
0.09
1.10
1.10
15.84
15.84
220.8
-220.8
257.9
-226.2 δ s=
1−Q
1. 0≤δ s
implica obtener todos los factores k de las columnas y relac de rigidez de columnas
EQUIERE AMPLIFICAR M2
√ Pu
f c ' Ag
Cm
M c =δ ns M 2 =
(
1−
Pu
0 . 75 P ) ( M 2ns + δs M 2 s )
Cm
M c =δ ns M 2 =
( 1−
Pu
0 . 75 Pc ) ( M 2ns + δs M 2 s )
δ ns ≥1 . 0
Q=
∑ Pu Δo
≤0 . 60
STABLE EN ESTE NIVEL
V u lc
rizadas y no debería exceder de 0.60 basados en una carga de 1.4PD y 1.7PL mas la carga lateral
n dividir entre (1+βd)
0< δ s ≤2 . 5
basados en una carga de 1.4PD y 1.7PL mas la carga lateral
M2 momento M1ns M2ns M1s M2s 34-
extremo momento momento momento momento 12(M1/M2)
mayor carga grav carga grav carga lat carga lat
48.7 24.6 48.7 0.0 0.0 40.07
66.4 33.4 66.4 0.0 0.0 40.04
49.5 25.0 49.5 0.0 0.0 40.06
131.5 41.8 21.1 13.7 110.4 39.06
-89.3 41.8 21.1 -13.7 -110.4 4.15
245.8 49.5 25.0 27.4 220.8 37.75
-195.8 49.5 25.0 -27.4 -220.8 72.33
236.6 31.3 15.8 27.4 220.8 36.98
-205.0 31.3 15.8 -27.4 -220.8 587.09
menor 4.15
combinac 5.00
M c =δ ns M 2 M1
Cm =0.6+0.4 ≥
M2
Cm
(
δ ns =
1−
Pu
0 . 75 P c )
≥1 . 0 Cm =1.0 sin carga
Pc=
π E
2
( kl u
carga axial última perman
β d=
carga axial última máxima
carga axial última perman
β d=
carga axial última máxima
Q=
∑ Pu Δo
V u lc
Ms
δ s M s= ≥M s
1−Q
Ms
δ s M s= ≥M s
1−Q
1
δ s=
1−Q
1. 0≤δ s ≤1 .5
de columnas
e en sección intermedia
M 2ns + δ s M 2 s )
M 2ns + δ s M 2 s )
enida factorizada
orizada
o orden
≤2.5
orden
7PL mas la carga lateral
Datos de origen
COLUMNA A3
secciones
columna columna a
superior revisar
muros_de_cortante 12.00 in
refuerzo
fy 60,000.00 psi
Es 28,563,251.10 psi módulo de elasticidad del acero
recubrimiento 1.88 in recubrimiento a las varillas longitudin
lecho central lecho central
lecho superior
vertical horizontal
no barras 2 2 2
Varilla # 8 8 8
Area acero 1.57 1.57 1.57
cargas
peso_sistema_piso 86.00 psf (joists)
carga_muerta_adicional 32.00 psf
carga_viva_techo 30.00 psf
carga_viva_pisos 50.00 psf
carga de viento de acuerdo a ASCE 7
Combinaciones D L Lr
1 1.4
2 1.2 1.6 0.5
3 1.2 0.5 1.6
4 1.2 1.6
5 1.2 1.6
6 1.2 0.5 0.5
7 1.2 0.5 0.5
8 0.9
9 0.9
150.00 pcf
4,000.00 psi
0 3,604,997 0 psi
24.00 in
20.00 in
336.00 in
0.00 0.00 0.00 in
0.00 336.00 0.00 in
in
otal de acero
rcentaje de acero
nto de inercia del acero de refuerzo
Viento
W
8.0 kips
1.1 ft-kips DOBLE CURVATURA
4.3 ft-kips
momento momento
carga axial extremo extremo 34-12(M1/M2)
W superior inferior
1,005.2 110.6 56.0 40.08
995.6 143.3 72.5 40.07
920.8 110.0 55.7 40.07
0.8 887.2 95.7 51.4 40.45
-0.8 874.4 93.9 44.6 39.69
1.6 920.4 111.7 62.5 40.72
-1.6 894.8 108.2 48.8 39.41
1.6 659.0 72.9 42.9 41.06
-1.6 633.4 69.3 29.1 39.04
menor 39.04
combinac 9.00
arga lateral para el que ∑Pu es mayor
Viento
W
kips
324.3 kips
in
0.03
2
carga axial última permanente
β d= π MEI
1
CP =
=0.6+0.4
carga axial múltima
c máxima 2 4 co
≥0.
( klM )
u2
Cm =1.0 sin cargas transver
2
ma permanente
π MEI1 EI =
( 0. 2 Ec I g + E s I se )
0.6+0.4
=
ma (máxima 2 4 con cargas
≥0. 1+ β dtransversales
klM ) u2 o
1.0 sin cargas transversales
EI =
( 0. 4 Ec I g )
1+ β d