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14.
En el tratamiento primario de un agua residual, esta se hace pasar por un sedimentador

para eliminar los sólidos en suspensión. El proceso trabaja en flujo continuo y en régimen
estacionario. Al sedimentador ingresa 5000 kg/h de agua residual con 1% de sólidos en
suspensión. El agua tratada sale con 0.05% de sólidos y el lodo residual tiene 8% de
sólidos. Calcula los flujos másicos totales de salida. Calcule el flujo másico de sólidos en
suspensión que se eliminan.
Base de Cálculo: 1 hr. De operación
B.G.: 𝐴 = 𝐵 + 𝐶
5.000 = 𝐵 + 𝐶 (1)
B. componente Sol.: 0,01 ∙ 𝐴 = 0,005 ∙ 𝐵 + 0,08 ∙ 𝐶

0,01 ∙ 5.000 = 0 ,005𝐵 + 0,08𝐶
50 = 0,005𝐵 + 0,08𝐶 (2)
Se tiene el sistema de ecuaciones:

5.000 = 𝐵 + 𝐶 (1)
50 = 0,005𝐵 + 0,08𝐶 (2)
Despejando 𝐵 de la primera ecuación y reemplazando en (2), se tiene:
50 = 0,005(5000 − 𝐶) + 0,08𝐶
50 = 25 − 0,005𝐶 + 0,08𝐶
25
25 = 0,075𝐶 → 𝐶 = 0,075 = 333,33 Kg de agua
sedimentaria
Para encontrar el valor de 𝐵, se debe reemplazar el valor encontrado de 𝐶, en la

ecuación (1)
Se obtiene 𝐵 = 5000 − 333,33 = 4.666,67 Kg de agua residual tratada.
15. Un gas que contiene 80% de CH4 y 20% de He (% mol) se hace pasar por un tubo de
difusión de cuarzo (véase en la figura) con objeto de recuperar el helio. Se recupera el
20% del gas original, y su composición es de 50% He (% mol). Calcule la composición el
gas de desecho.
Lodos qe resultan del procesamiento de alas aguas residuales municipales deben secarse
antes de convertirse en composta o de someterse a algún otro tratamiento. Si un lodo
que contiene 70% de agua y 30% de solidos se pasa por un secador y el producto
resultante contiene 25% de agua.
a) ¿Cuánta agua se evapora por cada tonelada de lodo que se envía al secador?
b) ¿Cuál será la cantidad de agua en el producto?
16. Se alimenta a una columna de destilación 2000 lb7h de una solución que contiene 32% en
peso de benceno y 68% en peso de tolueno. Se desea obtener un destilado por el domo
(parte superior de la columna de destilación) una solución con 60% en peso de benceno
y en los fondos (parte inferior) un residuo con 5% n peso de benceno. Calcular:
a) El flujo másico de destilado y de residuo

b) El % de destilado que sale por el domo en relación a la solución alimentaria
c) El % de benceno que sale como destilado en relación a benceno alimentado
17. Las membranas representan una tecnología relativamente nueva para separar gases. Una
aplicación que ha llamado la atención es la separación de oxígeno y nitrógeno del aire. La
figura ilustra una membrana con poros del orden de 10^-9 m que se fabrica aplicando un
recubrimiento muy delgado de polímero a una capa de soporte de grafito poroso. ¿Cuál
es la composición del flujo de desecho si éste equivale al 80% de la entrada?
Éste es un proceso en estado estacionario sin reacción química, así que el término de
acumulación y los términos de generación y consumo de la ecuación son iguales a cero. El
sistema es la membrana. Sea xO2 la fracción molar del oxígeno y xN, la fracción molar del
nitrógeno, y sean nO2 y nN los moles respectivos.
Pasos 1,2,3 y 4: Todos los datos y símbolos se han colocado en la figura.
Paso 5: Escoger una base de cálculo conveniente.
Base = 100 g mol = F
Ahora sabemos que W = 0.80( 100) = 80 mol.
Paso 6: Hay tres incógnitas: P, xO2 y xN2, o bien P, nO2 y nN2.

Paso 7 : Dos balances independientes son los balances de oxígeno y de nitrógeno, ya sea como
elementos o como compuestos.
El tercer balance independiente es:
xO2 + xN2 = 1.,
o bien P,
nO2 y nN2 = 80.
Los Balances por componente son:
La solución de estas ecuaciones es
xO2=0.20,
xN2=0.80
y P = 20 g mol
Un cálculo más simple implica el uso del balance total y el balance de un componente porque:
F=P + W o sea 1OO= P+80
nos da P = 20 directamente.
Paso 10 Verificación. Podemos usar el balance total como verificación de la solución a partir de
los balances de los dos componentes.
100 = 20 + 80 correcto
18. El proceso de concentración de minerales es utilizado para incrementar la composición

del metal valioso en un mineral que contiene también otros componentes que por lo
general son llamados impurezas, ganga, inertes, etc. En un proceso de concentración de
minerales es muy usual los términos “cabeza” referida al flujo de alimentación al
proceso, “concentrado” al producto y “relave” al residuo generado.
Si una planta concentradora produce 1200 t/día de concentrado de cobre que ensaya
27,6% Cu a partir de un mineral de cabeza de 0,87% Cu, dejando en los relaves 0,1% Cu.
a) El flujo másico de alimentación y el flujo másico de relave
b) El flujo másico de Cu que sale en el concentrado y el relave
A) Cálculo del peso de la alimentación.

Para ello tenemos que acomodar la ecuación (6.10):
Datos:
C = 1200
t.c = 27.6 %
Cuf = 0.87 %
Cut = 0.1 % Cu
Remplazando datos tenemos:
b) Cálculo de la recuperación.
Para este caso se emplea la ecuación (6.7):
c) Cálculo de la razón de concentración
Utilizamos la ecuación (6.8):
d) Cálculo del peso de relave

19. Un mineral cuya cabeza ensaya 5% de Pb, al procesarlo por flotación se obtiene un
concentrado de 68% de Pb y un relave de 0.10% de Pb. Si se trata 300 t/dia, calcular el
tonelaje de concentrado producido y la cantidad de plomo en el concentrado.
22. similar
24.

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14.

En el tratamiento primario de un agua residual, esta se hace pasar por un sedimentador

Base de Cálculo: 1 hr. De operación

B. componente Sol.: 0,01 ∙ 𝐴 = 0,005 ∙ 𝐵 + 0,08 ∙ 𝐶

Se tiene el sistema de ecuaciones:

Despejando 𝐵 de la primera ecuación y reemplazando en (2), se tiene:

Para encontrar el valor de 𝐵, se debe reemplazar el valor encontrado de 𝐶, en la

Se obtiene 𝐵 = 5000 − 333,33 = 4.666,67 Kg de agua residual tratada.

a) El flujo másico de destilado y de residuo

Pasos 1,2,3 y 4: Todos los datos y símbolos se han colocado en la figura.

Paso 5: Escoger una base de cálculo conveniente.

Base = 100 g mol = F

Ahora sabemos que W = 0.80( 100) = 80 mol.

Paso 6: Hay tres incógnitas: P, xO2 y xN2, o bien P, nO2 y nN2.

El tercer balance independiente es:

xO2 + xN2 = 1.,

nO2 y nN2 = 80.

Los Balances por componente son:

La solución de estas ecuaciones es

F=P + W o sea 1OO= P+80

18. El proceso de concentración de minerales es utilizado para incrementar la composición

A) Cálculo del peso de la alimentación.

Remplazando datos tenemos:

Para este caso se emplea la ecuación (6.7):

c) Cálculo de la razón de concentración

Utilizamos la ecuación (6.8):

d) Cálculo del peso de relave

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