Unidad 2 Sistema e Instalaciones Hidráulicas
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Para el cálculo del último de los costes, C3, es necesario extrapolar al instante
inicial el coste de explotación de cada uno de los años de vida de la instalación.
Para hacerlo, se utiliza el factor de amortización, a, que resulta de la expresión:
El resultado es:
Válida sólo para un precio por kW de la bomba y una tarifa eléctrica de referencia.
Como ejemplo de cálculo sencillo, suponiendo f=1/50, un rendimiento del 60% y
1.500 horas de funcionamiento anual, resulta:
Todos los casos de selección de tuberías tratados han supuesto modelos de flujo
sencillos para los cuales es posible deducir una expresión general, en función del
flujo volumétrico, con la cual es posible calcular el diámetro óptimo.
Por el hecho que la tubería circular tiene la geometría óptima para el transporte de
fluidos (además de varias razones técnicas); solo se considera esta en el presente
documento. La razón económica por la cual se afirma lo anterior, es que el círculo
es la forma geométrica que tiene mayor área con el menor perímetro (y por lo
tanto requiere menos material para su construcción).
Costo Total incluye el costo inicial de instalación (costo fijo o de capital), más el
costo de operación (bombeo) en el cual se incurre a lo largo de todo el tiempo de
trabajo de la tubería.
Cuando el caudal es bajo el mayor porcentaje del costo total se le atribuye al costo
de instalación, pero en la medida que dicho caudal aumente, el costo de operación
crece muy rápido, y muy fácilmente, duplica o triplica el costo de instalación.
Entre los fenómenos de flujo no estacionario en tuberías, hay que distinguir entre
el golpe de ariete y las oscilaciones en masa.
Si el agua se mueve por una tubería con una velocidad determinada y, de repente,
se le corta el paso mediante una válvula, resulta evidente que, al frenarse en las
cercanías de la válvula, el resto del líquido en movimiento comprimirá el frenado y
aumentará su presión estática hasta que se anule su velocidad.
Cuando esta onda de compresión alcanza el origen, toda la energía cinética del
agua en la tubería se ha agotado, la instalación está presurizada y el conducto,
dilatado. Si este fuera el origen temporal observado del fenómeno, se seguiría que
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Este proceso se repite cíclicamente hasta que se elimina toda la energía mediante
los efectos disipativos actuantes.
El agua que cambia antes su estado de movimiento es la que está más cerca de la
válvula. Corriente arriba mantiene su velocidad hasta que percibe el cierre un
tiempo x/c después, de forma que todo el fluido queda en reposo por primera vez
cuando la onda llega al depósito en t=L/c. A partir del instante 4L/c, se recupera la
situación inicial y el fenómeno vuelve a repetirse.
El proceso se puede describir mediante diversas fases, según el estado del fluido
y de la tubería (comprimido y dilatada, o al revés) y si el movimiento es positivo
(hacia delante) o negativo (hacia atrás). Estas variaciones ondulatorias de presión
constituyen el golpe de ariete.
Se dice que una instalación es larga ante el cierre gradual de una válvula (o la
detención de un grupo motor-bomba) si, en el instante t=T en el que la válvula se
cierra por completo y parte la última de las ondas diferenciales de sobrepresión,
aún no ha llegado a la válvula la primera de las ondas estabilizadoras. Si la
longitud de la instalación es inferior a cT/2, la primera de estas ondas llegará a la
válvula cuando ésta aún no se haya cerrado del todo y la sobrepresión no
alcanzará el nivel máximo. En una impulsión, la parada brusca de motores
produce el mismo fenómeno que en el caso de cierre de una válvula pero al
contrario, es decir, se inicia una depresión en la bomba, que se refleja en el
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