Derivados
Derivados
Derivados
1
28/05/2015
Ámbitos de negociación
Usos de los derivados
• Cobertura (Hedging): utilización de los futuros, forwards,
opciones y swaps para mitigar los efectos de
movimientos adversos en los precios.
• Especulación: utilización de los derivados para apostar a
la dirección futura del mercado.
• Arbitraje: el arbitraje supone la obtencion de un
beneficio libre de riesgo por medio de transacciones en
dos o mas mercados. Los arbitrajistas participan en el
mercado para beneficiarse de las posibles discrepancias
de precios entre dos mercados distintos
2
28/05/2015
3
28/05/2015
FUTUROS
4
28/05/2015
5
28/05/2015
FORWARDS o CONTRATOS A
TERMINO
CONTRATOS A PLAZO
Comparación entre Forwards y Futuros
( FORWARDS CONTRACTS)
A PLAZO (FORWARDS) FUTUROS
Es un acuerdo vinculante entre 2 partes en el que
• Contrato privado entre 2 • Negociados en Mercados se estipula la venta de un activo o producto en el
partes organizados futuro a un precio convenido en el presente. Este
• No estandarizados • Estandarizados tipo de contrato se negocia en los mercados
• Ajustado al finalizar el • Ajustado a diario informales(OTC)-Over the Counter- y usualmente, se realiza
contrato • El contrato se suele cerrar entre dos instituciones financieras o con uno de sus
• Normalmente tiene lugar antes del vencimiento. clientes. Las partes pactan libremente las condiciones bajo
una entrega o pago final. las cuales el acuerdo se llevara a cabo.
6
28/05/2015
El precio de entrega en un contrato negociado el día de hoy es igual a : F0 = 930 e 0.06 x 4/12 = $ 948.79
SWAPS
El swap es una variedad de productos derivados. Un swap
financiero es un contrato de intercambio de una serie de
flujos de fondos entre dos firmas(llamadas contrapartes). El
SWAPS acuerdo define las fechas en las cuales se deben pagar los
flujos de efectivo y la manera de calcular dichos flujos. En su
estructuracion, el swap contiene diversos elementos, los
mas importantes son
-Al trabajar con flujos de fondos en el tiempo, especifican la tasa de interes que se
debe aplicar a cada pago.
-El desarrollo en el tiempo de los flujos de fondos y la moneda en la cual se pagara.
-Las provisiones a tomar para cubrir las contingencias de incumplimiento.
EXISTEN SWAPS FINANCIEROS, TALES COMO DE TASAS DE INTERES, DE DIVISAS, DE
COMMODITIES Y DE ACCIONES.
Cr. Marcelo H Di Pauli-2015 27 Cr. Marcelo H Di Pauli-2015 28
7
28/05/2015
La tabla muestra los flujos de efectivo del swap desde la perspectiva de Microsoft. Swaps de divisas:
Observe que el principal de $100 millones se usa únicamente para realizar el cálculo de Otro tipo popular de swap es un swap de divisas. En su forma más sencilla, este
los pagos de intereses. El principal mismo no se intercambia. Por esta razón, swap consiste en intercambiar el principal y los pagos de intereses en una moneda
generalmente se le denomina principal nocional, o sólo nocional. por el principal y los pagos de intereses en otra moneda la otra parte.
Si el principal se intercambiara al final de la vida del swap, la naturaleza del acuerdo no
Ejemplo:
cambiaría en modo alguno.
Considere un acuerdo hipotético de swap de divisas a cinco años entre IBM y British
Flujos de efectivo ( millones de $) cuando hay un intercambio final del principal Petroleum, que inició el 1 de febrero de 2007. Supongamos que IBM paga una tasa de
interés fija de 6% en dólares.
Tasa LIBOR a Flujo de efectivo Flujo de efectivo Flujo de Los pagos de las tasas de interés se realizan una vez al año y los montos del principal
Fecha seis meses(%) variable recibido fijo pagado efectivo neto son de $18 millones y de £ 10 millones
Flujos de efectivo para IBM en un swap de divisas
05/03/2007 4,2
Fecha Flujos de efectivo en Flujo de efectivo en
05/11/2007 4,8 + 2,1 - 2,5 -0,40
dólares Libras esterlinas
05/03/2008 5,3 + 2,4 - 2,5 -0,10
05/11/2008 5,5 + 2,65 - 2,5 + 0,15 01/02/2007 - 18,00 + 10,00
05/03/2009 5,6 + 2,75 - 2,5 + 0,25 01/02/2008 + 1,08 - 0,5
01/02/2009 + 1,08 - 0,5
05/11/2009 5,9 + 2,8 - 2,5 + 0,30
01/02/2010 + 1,08 - 0,5
05/03/2010 + 102,95 - 102,5 + 0,45
01/02/2011 + 1,08 - 0,5
01/02/2012 + 19,08 - 10,5
8
28/05/2015
9
28/05/2015
10
28/05/2015
11
28/05/2015
12
28/05/2015
13
28/05/2015
-VOLATILIDAD: MEDIDA DE LA DISPERSION DE LOS FUTUROS POSIBLES PRECIOS MODELO DE VALORACION DE OPCIONES FINANCIERAS:
DEL ACTIVO. EL VALOR DE LAS PUT Y CALL CRECE EN LA MEDIDA EN QUE LA
VOLATILIDAD DE LOS ACTIVOS TAMBIEN LO HACE.
-EL PRECIO CORRIENTE DEL ACTIVO: EL VALOR DE LA OPCION CALL CRECE El riesgo de una opcion depende de la relacion entre el precio de
CUANDO LO HACE EL PRECIO DEL ACTIVO. CONSECUENTEMENTE EL VALOR DE ejercicio y el precio de la accion. Por ejemplo, una opcion de compra
UNA OPCION PUT CRECE CUANDO EL PRECIO DEL ACTIVO DISMINUYE. cuyo precio de ejercicio es inferior al precio de la accion(in the
-EL PRECIO DE EJERCICIO: LAS OPCIONES CALL INCREMENTAN SU VALOR SI EL money) es menos riesgosa que otra opcion de compra con un precio
PRECIO DE EJERCICIO DECRECE. POR ELLO LAS OPCIONES PUT VALEN MAS EN LA
MEDIDA EN QUE EL PRECIO DE EJERCICIO CRECE.
de ejercicio superior al precio de la accion(out the money). A su vez,
-FECHA DE EJERCICIO: ESTE FACTOR OPERA EN FORMA SIMILAR A LA un incremento del precio de la accion eleva el precio de la opcion y
VOLATILIDAD. CUANTO MAYOR SEA EL PLAZO EL VALOR DE LAS OPCIONES CALL reduce su riesgo. En consecuencia, no seria correcto utilizar el
O PUT TENDERA A SER MAYOR, PORQUE LA PROBABILIDAD DE QUE OCURRAN metodo de flujo de fondos descontados para valorar una opcion,
SUCESOS INESPERADOS ES MAYOR. porque el riesgo de la misma y por lo tanto, la tasa de descuento,
-TASAS DE INTERES: LOS EFECTOS SE VISUALIZAN AL PENSAR QUE EL VALOR DEL
PRECIO DE EJERCICIO ES MENOR EN TERMINOS DE VALOR PRESENTE, SI LA TASA
varia permanentemente ante cambios en el precio de la accion.
DE INTERES ES MAS ALTA. SI LA TASA DE INTERES CRECE, ORIENTA UN MAYOR
VALOR DE LAS OPCIONES CALL. A LA INVERSA EN EL CASO DE LAS PUT.
-DIVIDENDOS EN EFECTIVO: AL SER PAGADOS EN UNA FECHA ADELANTADA A LA
DE EXPIRACION, ESTO HARA QUE EL PRECIO DEL ACTIVO SE REDUZCA, LO QUE
ES BUENO PARA LA OPCION PUT Y NO LO ES PARA EL TENEDOR DE UNA CALL.
Cr. Marcelo H Di Pauli-2015 53 Cr. Marcelo H Di Pauli-2015 54
HASTA AHORA HEMOS SUPUESTO QUE LA OPCION SOLO PODIA TOMAR DOS
VALUACION DE OPCIONES CON EL METODO VALORES. ESTE SUPUESTO ES POCO REALISTA. SIN EMBARGO PODRIAMOS ASUMIR
QUE EL PRECIO DE LA ACCION TIENE UNA DISTRIBUCION BINOMIAL Y PUEDE
BINOMIAL VARIAR ENTRE UN MAXIMO Y UN MINIMO EN INTERVALOS MENORES DE TIEMPO.
ASI, SI DIVIDIMOS EN TRES INTERVALOS EL PERIODO CONSIDERADO, TENDRIAMOS
La formula binomial es un modelo discreto de valoracion de
CUATRO POSIBLES VALORES QUE PUEDE TOMAR LA ACCION EN ESE PERIODO. SI EL
opciones que ha sido propuesto por Cox, Ross y PERIODO SE DIVIDE EN “n” INTERVALOS, LOS VALORES POSIBLES DE LA ACCION
Rubinstein(1979).Consiste en generar un árbol de SERIAN n+1.
decisiones, conformado por diferentes caminos que puede
seguir el activo subyacente con el paso del tiempo, LOS VALORES DE “a “(alza) Y “b “(baja) NO SON ARBITRARIOS, SINO QUE ESTAN
conforme transcurre la vida del derivado financiero. RELACIONADOS ENTRE SI PORQUE SE SUPONE QUE EL PRECIO DE LA ACCION TIENE
El supuesto de este modelo es que los movimientos de los UNA DISTRIBUCION BINOMIAL.
precios son binomiales a un período de tiempo denominado
como Δt, representando una parte del tiempo total de vida A MEDIDA QUE INCREMENTAMOS LOS INTERVALOS EN QUE DIVIDIMOS EL
PERIODO CONSIDERADO, EL VALOR OBTENIDO DISMINUYE GRADUALMENTE. ASI,
de la opción.
UTILIZANDO ESTE METODO PARA UN NUMERO MUY GRANDE DE
En cada una de las divisiones de tiempo o subperíodos, el PERIODOS(CUANDO EL NUMERO DE PERIODOS ES GRANDE, LA DISTRIBUCION
precio que puede tomar la opción tiene dos posibilidades, BINOMIAL SE APROXIMA A LA NORMAL) PODRIAMOS CALCULAR EL VALOR
puede ser a la alza o a la baja, es por esto que se CORRECTO DE LA OPCION, PERO SERIA UNA TAREA ARDUA.
denomina como binomial.Cr. Marcelo H Di Pauli-2015 55 Cr. Marcelo H Di Pauli-2015 56
14
28/05/2015
St2: So*b2
15
28/05/2015
Valoración Opciones Black & Scholes Valoración Opciones Black & Scholes
16
28/05/2015
Valoración Opciones Black & Scholes Valoración Opciones Black & Scholes
EL MODELO BLACK & SCHOLES
EL MODELO BLACK & SCHOLES
• Las variables c y p son los precios de las opciones de compra y de venta, S0 es el precio
de las acciones, E es el precio de ejercicio, r es la tasa de interés libre de riesgo, T es el
tiempo hasta el vencimiento en años, y σ es la volatilidad del precio de las acciones. • En teoría, la fórmula Black-Scholes sólo es correcta si la tasa de interés a corto plazo, r,
es constante. En la práctica, normalmente se utiliza con la tasa de interés, r; igual a la
• La función N(x) es la función de distribución de probabilidad para una variable normal tasa de interés libre de riesgo sobre una inversión que dura un tiempo T.
estandarizada. En otras palabras, es la probabilidad de que una variable aleatoria con
una distribución normal estándar, sea menor que x. Está ilustrado en el gráfico inferior.
17
28/05/2015
18
28/05/2015
19