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    El Discriminante

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    marco granados
    El documento explica el concepto de discriminante en ecuaciones cuadráticas. El discriminante es la expresión b2 - 4ac. Si el discriminante es positivo, la ecuación tiene dos soluciones reales y racionales. Si es cero, tiene una solución real. Si es negativo, no tiene soluciones reales. El valor del discriminante puede usarse para determinar el número de intersecciones de una parábola con el eje x.

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    El Discriminante

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    marco granados
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    El documento explica el concepto de discriminante en ecuaciones cuadráticas. El discriminante es la expresión b2 - 4ac. Si el discriminante es positivo, la ecuación tiene dos soluciones reales y racionales. Si es cero, tiene una solución real. Si es negativo, no tiene soluciones reales. El valor del discriminante puede usarse para determinar el número de intersecciones de una parábola con el eje x.

    Descripción original:

    Lo que indica el discriminante en una ecuación cuadrática

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    El documento explica el concepto de discriminante en ecuaciones cuadráticas. El discriminante es la expresión b2 - 4ac. Si el discriminante es positivo, la ecuación tiene dos soluciones reales y racionales. Si es cero, tiene una solución real. Si es negativo, no tiene soluciones reales. El valor del discriminante puede usarse para determinar el número de intersecciones de una parábola con el eje x.

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    El documento explica el concepto de discriminante en ecuaciones cuadráticas. El discriminante es la expresión b2 - 4ac. Si el discriminante es positivo, la ecuación tiene dos soluciones reales y racionales. Si es cero, tiene una solución real. Si es negativo, no tiene soluciones reales. El valor del discriminante puede usarse para determinar el número de intersecciones de una parábola con el eje x.

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    TELESECUNDARIA 51

    MATEMÁTICAS TERCER GRADO

    EL DISCRIMINANTE

    2
    En la fórmula cuadrática , la expresión bajo el signo de la raíz cuadrada , b – 4 ac , es llamado el
    discriminante.

    El signo del discriminante puede ser usado para encontrar el número de soluciones de las ecuaciones
    cuadráticas correspondientes,

    ax 2 + bx + c = 0

    Si el discriminante b 2 – 4 ac es positivo y acepta raíz cuadrada , entonces el símbolo ± significa


    que obtiene dos respuestas.

     La ecuación se puede factorizar


     Las raíces serán Reales y Racionales.
     Las soluciones de esta ecuación corresponden a las intercepciones en x de la parábola
    y = ax 2 + bx + c .

    Así, también puede usar el discriminante para encontrar el número de intercepciones en x de una parábola.

    Parábola con dos intercepciones en x

    (discriminante positivo)

    Si el discriminante b 2 – 4 ac es positivo y NO ACEPTA RAÍZ CUADRADA , entonces el


    símbolo ± significa que obtiene dos respuestas.
     No es factorizable.
     Las raíces se dejan indicadas
     LAS RAÍCES SERÁN REALES E IRRACIONALES
     La gráfica corta en dos puntos al eje de las equis.
    TELESECUNDARIA 51
    MATEMÁTICAS TERCER GRADO

     Si el discriminante b 2 – 4ac es negativo.


     Entonces no hay soluciones reales de la ecuación. Números complejos.
     La ecuación no se puede factorizar
     La gráfica correspondiente no cruzará al eje de las abscisas.

    Parábola sin intercepción en x

    (discriminante negativo)

     Si el discriminante b 2 – 4ac es cero, hay únicamente una solución.


     La expresión en un Trinomio Cuadrado Perfecto
     La raíz es un número real racional
     La expresión es factorizable

    Parábola con una intercepción en x

    (discriminante cero)
    TELESECUNDARIA 51
    MATEMÁTICAS TERCER GRADO

    Ejemplo 1:

    Resuelva la ecuación cuadrática.

    x 2 – x – 12 = 0 Aquí a = 1, b = – 1, y c = – 12. Sustituyendo, obtenemos:

    Simplificando.

    El discriminante es positivo, así tenemos dos soluciones:

    x=4yx=–3

    En este ejemplo, el discriminante fue 49, un cuadrado perfecto , así terminamos con respuestas racionales .
    A menudo, cuando se utiliza la fórmula cuadrática , puede terminar con respuestas que todavía contendrán
    radicales.

    Example 2:

    Resuelva la ecuación cuadrática

    3 x 2+ x – 5 = 0 Aquí, a = 3, b = 1, c = –5. Sustituyendo, obtenemos:

    Simplificando:

    Esto significa que tenemos dos raíces:

    Ejemplo 3:

    Resuelva la ecuación cuadrática.

    3 x 2+ 2 x + 1 = 0 Aquí a = 3, b = 2, y c = 1. Sustituyendo, obtenemos:

    Simplifique.

    El discriminante es negativo, así esta ecuación no tiene soluciones reales.

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