Apuntes de Geotecnia

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APUNTES DE GEOTECNIA (CURSO DE GEOTECNIA Y PRACTICA GEOTECNICAS)

ALEJANDRO CHICA SANCHEZ
FACULTAD NACIONAL DE MINAS. U.N.C. 1989
21/VI/05 J. J.
1. ANÁLISIS DE LA ESTABILIDAD DE TALUDES
1.1 INTRODUCCION
Cuando se aborda el estudio del perfil máximo de una ladera, como se planteó en el
capítulo 2, se procura señalar en dicho perfil las zonas potencialmente inestables, par a
clasificarlas en ZONAS MENORES Y ZONAS MAYORES. Las Zonas Menores se
analizan independientemente unas de otras, lo mismo que las Zonas Mayores, aunque en
estas últimas, se debe considerar en su análisis tanto la no ocurrencia como la ocurrencia
de falla de las Zonas Menores contenidas. Procedimiento similar se sigue cuando se
analiza la falla total de la ladera.
Con un estudio geológico detallado del área investigada, se pueden obtener los siguientes
datos fundamentales para el análisis de estabilidad de una ladera o de un TALUD natural
o resultante por el corte de terreno al ejecutar el diseño de una obra civil:
1- COMPOSICION. Perfil litológico del terreno, con características intrínsecas y de

contacto y espesores. Suelos, depósitos de roca transportada; rocas “In Situ”: horizontes
meteorizados y saprolíticos, zona de transición entre rocas meteorizadas y frescas, rocas
frescas.
2- DISCONTINUIDADES ESTRUCTURALES. Estratificaciones, foliaciones, diaclasas,

fracturas y fallas (tectónicas).
3- PARAMETROS HIDRO-ESTRUCTURALES. Se relacionan con aquellos parámetros

asociados a las discontinuidades estructurales, tales como:
a. Disposición Estructural. Rumbo y Buzamientos.
b. Densidad. Número de discontinuidades estructurales de la misma familia, por metro.
c. Continuidad. Longitud de la discontinuidad estructural, tanto en el sentido del rumbo

como en el sentido del buzamiento.
d. Abertura. Separaciones original y actual entre las paredes de la discontinuidad

estructural.
e. Rugosidades primaria y secundaria de las paredes de la discontinuidad:
 Plana, lisa con cizalladura.

 Plana, lisa.
 Ondulada, lisa.
 Plana, rugosa.
 Escalonada, lisa.
1
.J. .J. M
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 Ondulada, rugosa.
 Discontinua o con puente rocoso.
f. Relleno Existente en la discontinuidad estructural y si éste es soluble, insoluble,

removible, no removible, etc.
g. Presencia de agua en la discontinuidad y una apreciación cuantitativa, o al menos
cualitativa de su cantidad, presión y limpieza.
4- Ocurrencia de deslizamientos en zonas cercanas y similares, desde los puntos de

vista litológico y estructural. Este aspecto es fundamental y, por sí sólo, constituye un
parámetro para estimar, de manera cualitativa, la posibilidad de falla del terreno del área
investigada, incluyendo características de dicha falla.
Con otros estudios se obtiene más datos fundaméntales:
5- Pluviosidad de la zona (climatología).

6- Tipo de vegetación y, longitud y entramado de las raíces.
7- Reptaciones en el área (morfología dinámica).
8- Accidentes morfológicos en el área o cercanos, que influyan en la estabilidad de ésta

(geomorfología).
9- Red de flujo o, en caso de no existir como tal, superficies dominantes de flujo

(Mecánica e Hidráulica de Rocas).
Finalmente, aplicando el diseño de la obra civil, si ese es el caso, estimar el posible
tratamiento y manejo del terreno:
10- Accidentes o rasgos morfológicos esperables.
Todos los datos anteriores, junto con los obtenidos “In Situ” o en laboratorios y
relacionados con características geomecánicas, tales como:
 COHESION (C ) . Resistencia a la tracción, función de la cementación.

 ANGULO DE FRICCION INTERNA ( ). Resistencia a esfuerzos de cizalladura,
función de la rugosidad, la granulometría y su trama estructural.
 PESO ESPECIFICO ( Tanto en estado seco como húmedo y saturado.
)
Permiten
SEGURIDADanalizar CUANTITATIVAMENTE
(F.S.), con las FUERZAS MOTORAS el talud,
(F.M.),para conocer su FACTOR DE
tal que:
|
F. S. = ( F.R.) / (F.M.)
Antes de proceder a calcular un F.S., se deben despejar las siguientes incógnitas:
1. Tipo de falla o deslizamiento:
2
.J. .J. M
- Reptacional
- Rotacional o Circular
- Planar (estructuralmente controlado).
- Diédrico o en cuña (estructuralmente controlado).
-
Otro: caída de bloques, combinación de los anteriores, etc.
2. Regionalización de los parámetros incluidos en el análisis de estabilidad, tales como los
hidro-estructurales, C, (  ), entre otros.
(  ),
El resultado final obtenido de F.S., sólo representa UN INDICE DEL

COMPORTAMIENTO ESPERADO DEL TALUD, el cual debe complementarse con notas
sobre parámetros intangibles, posibles de presentarse y la incidencia, a favor o en contra
de la estabilidad del talud investigado.
El criterio personal es valioso en este tipo de estudios, pues éste puede estar nutrido de
experiencias obtenidas en lugares similares, cuyos conceptos y resultados se pueden
aplicar en favor de unas conclusiones y recomendaciones más sólidas y confiables.
1.2 TERMINOLOGIA Y PARTES DE UN TALUD
Figura 13. Partes de un talud
En términos generales, las partes de un talud (véase la figura 13) son las siguientes:
 TECHO. Parte superior (puede hacer parte de la morfología original de la

ladera, con sus características locales).
 PISO. (Pié, pata, base). Parte inferior de un talud (puede hacer parte de la
morfología original de la ladera o corresponder a una explanación-vía,
plazoleta, etc. – como parte del corte del terreno según un diseño programado.
3
.J. .J. M
 CARA LIBRE. (Una o varias). Área o superficie inclinada del talud (superficie
libre del mismo). Se puede aceptar como “una” cara libre, cada superficie
inclinada que se pueda identificar con rumbo, buzamiento, altura y longitud,
independientemente.
 CUERPO. Masa rocosa que constituye, litológicamente, el talud. En su interior
se pueden presentar más de un tipo de suelo y/o roca, discontinuidades
estructurales, agua con nivel freático asociado o con saturación total del cuerpo
del talud, entre otros.
 BERMAS. Niveles o cortes horizontales o sub-horizontales que fraccionan las

caras libres, diminuyendo sus buzamientos totales al aumentar sus
proyecciones horizontales o área expuesta. Las bermas pueden o no existir en
los taludes y son, casi exclusivamente, parte de diseños de obras civiles; en
caso de existir naturalmente, podría ser por erosión y exposición parcial de un
control estructural horizontal o sub-horizontal más resistente.
Con base en lo anterior, la geometría de un talud incluye:
a. Caras libres con sus rumbos y buzamientos.
b. Altura o alturas por secciones.
c. Bermas (número, posiciones, anchura y características de orden geométrico).
d. Reformas en techo y piso (explanaciones, canales y su distribución espacial, etc.)
e. Relación
existe portalud-ladera, si eseinmediato
encima del techo es el caso.
y porEsto es fundamental
debajo para inmediato.
del piso, también saber qué
Sin estos datos, el análisis del talud podría ser incompleto e incorrecto, pues como
ya se ha explicado, un talud se analiza como un fenómeno independiente,
después de haber investigado la estabilidad de él y de su entorno.
1.3 TIPOS DE FALLA – DESLIZAMIENTO - EN LOS TALUDES:

(Taludes naturales o producto de la realización de una obra civil).
Sin tener en cuenta la caída aislada de bloques, existen básicamente CUATRO (4) tipos
de falla en los taludes. Cada tipo de falla (o deslizamiento como expresión general muy
conocida) se asocia a una determinada litología y a la presencia o no de discontinuidades
estructurales.
El cuadro siguiente (Figura14), resume lo planteado anteriormente. Es conveniente
diferenciar LADERA DE TALUD; el primer término se refiere a un terreno inclinado de
mayor escala.
4
.J. .J. M
Figura 14. Cuadro clasificación de deslizamientos importantes .
DESLIZAMIENTO TIPO Y ESTADO DE LA ROCA QUE LO

CONFORMA.
CIRCULAR (ROTACIONAL) Suelos, rocas meteorizadas, rocas frescas
intensamente fracturadas, rocas
sedimentarías o metamórficas cuando un
solo estrato (capa) blando con forma de
talud.
PLANAR Rocas sedimentarías y metamórficas

cuando la estratificación o foliación buza
críticamente en el mismo sentido de la
pendiente del talud.
masivas, cuando existeEnuna
todas las rocas
discontinuidad
estructural crítica.
DIEDRICO (En Cuña) En cualquier tipo de roca dura, cuando la

intersección de dos discontinuidades
estructurales, tiene plunge crítico, en el
mismo sentido de la pendiente del talud.
VOLCAMIENTO En cualquier estructural

discontinuidad tipo de roca con una
con buzamiento
fuerte y crítico, contrario a la pendiente del
talud; además, apoyo del bloque inestable
débil y presencia de empuje hidrodinámico
considerable.
5
.J. .J. M
1.4 UN METODO DE ANÁLISIS DE LA ESTABILIDAD DE U N TALUD (Cuadro 2).
Estudios morfológicos, geológicos, hidrológico. Incluye proyección y análisis

estructural
Parámetros litológicos y estructurales.

Perfil de suelo y roca.
Grados de homogeneidad. C,  ,  , N . F.
ANÁLISIS ESTEREOGRÁFICO
(Para discontinuidades estructurales – D.E. – directas o proyectadas).
Suelos y rocas blandas. Buen Rocas blandas y duras con D.E. Críticas.
Grado de homogeneidad. Sin D.E.
Críticas.
1 D.E. 2 D.E. Varias
Con intersección D.E.
Aplicación de un método simplificado Críticas.
Para calcular el factor de seguridad (F.S.).
Para C= 0
Aplicación de un método detallado, por Y   0 Análisis

Estructura
dovelas, para calcular el F.S. integrand
todas las
caras de
talud.
Aplicación de un método
simplificado para
calcular el F.S.
CONCLUSIONES
Y
RECOMENDACIONES
En caso que sea necesario, modificar la geometría del talud y / o

mejorar sus propiedades.
VOLVER A CALCULAR EL F.S.
6
.J. .J. M
El diagrama de flujo de actividades geológico-geotécnicas ante (Cuadro 2), integra

procedimientos conocidos y aceptados para la evaluación y cálculo de FACTORES DE
SEGURIDAD -F.S.- de taludes con sus parámetros fundamentales medidos.
Después de hacer los levantamientos geológicos (litológico y estructural), morfológico
(geométrico) e hidro-geológico, se pueden aplicar REGIONALIZACIONES para los
parámetros geomecánicos básicos: C, (  ) y (  ).
Es fundamental retomar los criterios
planteados en el Capitulo 2, relacionados con el análisis de taludes, tales como los
sugeridos en el Cuadro 1, para garantizar resultados que reflejen lo mejor posible las
condiciones reales del talud investigado.
1.4.1 ANÁLISIS ESTEREOGRÁFICO DE DISCONTINUIDADES ESTRUCTURALES -

D.E.- EN TALUDES.
La Figura 15, resume

discontinuidades el análisis
estructurales estereográfico
presentes en el cuerpo básico
del taludpara determinar
(directas si las
o proyectadas
con posibilidad de presentarse) se hacen críticas para falla o deslizamiento planar,
diédrico, volcamiento o, en caso de intenso fracturamiento, deslizamiento rotacional por
homogenización de características o simplemente caída aislada de bloques.
Para el estudio sugerido, siguiendo el Cuadro 2, en lo relacionado con la estereografía,

inicialmente se debe representar el rumbo y el buzamiento del talud o de la cara libre
investigada, en caso del talud componerse de varias caras libres, según el ARCO
MERIDIONAL CORRESPONDIENTE, al que se le adiciona el DIÁMETRO-RUMBO DEL
TALUD y el diámetro perpendicular (DIÁMETRO-LINEA DE MAYOR PENDIENTE DEL
TALUD O cara libre).
Después de analizadas las D.E. con sus rugosidades primaria y secundaria, sus aberturas
original, libre y efectiva (la resultante después de considerar si el relleno existente es
soluble o insoluble, removible o no), se pueden estimar o medir en el campo sus ángulos
de fricción interna, tomándose para el análisis el menor de ellos (inicialmente,
posteriormente de acuerdo con el criterio personal, el más adecuado), el cual se
representa en el estereograma con un círculo, cuya lectura estereográfica es el valor
angular de dicho ( ), el cual puede denominarse CIRCULO DE (  ) análisis.
Seguidamente, se definen cuatro (4) zonas o intervalos, a saber:
 ZONA A. Intervalos de RUMBOS CRITICOS DE DISCONTINUIDADES

ESTRUCTURALES POTENCIALES
PLANARES O VOLCAMIENTOS. DE GENERAR DESLIZAMIENTOS
Este intervalo se define a ambos lados del diámetro – rumbo del talud (o cara libre) , a
criterio personal. En la Figura 15 se muestra y sugiere  15o .
7
.J. .J. M
 ZONA B. Área estereográfica de INTERSECCIONES CRITICAS DE

DISCONTINUIDADES ESTRUCTURALES POTENCIALES DE GENERAR
DESLIZAMIENTOS DIEDRICOS.
Esta área corresponde exactamente a la “media luna” delimitada por el arco meridional
del talud (o cara libre) y el círculo de (  ) análisis.
 ZONA C. Intervalo de BUZAMIENTOS APARENTES CRITICOS PARA

DISCONTINUIDADES ESTRUCTURALES POTENCIALES DE GENERAR
VOLCAMIENTOS.
Este intervalo se define sobre el diámetro-línea de mayor pendiente del talud (o cara
libre), en el lado opuesto al del arco meridional del talud (lado de buzamientos con sentido
contrario al de la pendiente del talud). Angularmente, debe corresponder a buzamientos
fuertes, del orden de 70o a 90o (medidos con lectura estereográfica).
 ZONA D. Intervalo de BUZAMIENTOS POTENCIALES

APARENTES CRITICOS PARA
DISCONTINUIDADES ESTRUCTURALES DE GENERAR
DESLIZAMIENTOS PLANARES.
Este intervalo se define sobre el diámetro-línea de mayor pendiente del talud (o cara
libre), exactamente entre el arco meridional del talud y el círculo de (  ) análisis. Por
seguridad, se puede ampliar un poco en sus extremos (p.e. 5o).
Después de lo anterior, se procede a representar estereográficamente todas las

discontinuidades estructurales encontradas en el talud. La condiciones para definir las
D.E. críticas o potenciales de generar deslizamientos, son las siguientes:
Para DESLIZAMIENTO
El arco meridional de la PLANAR:
discontinuidad estructural debe tener un extremo en la ZONA A y
pasar por la ZONA D. Debe cumplir las dos condiciones y no solamente una de ellas.
Para DESLIZAMIENTO DIEDRICO (en cuña).

La intersección de los arcos meridionales (analizando por pares las discontinuidades
estructurales), debe quedar localizado en el interior de la ZONA B.
Para VOLCAMIENTO:
El arco meridional de la D.E. debe tener un extremo en la ZONA A y pasar por la ZONA C.
Debe cumplir las dos condiciones y no únicamente una de ellas.
Las condiciones
detallaremos estereográficas anteriores son de fácil demostración. Como lo
a continuación:
1. Para la falla o deslizamiento PLANAR, como se puede observar en la Figura 16,

para que la discontinuidad no se entierre demasiado en el macizo rocoso, requiere
que su RUMBO sea paralelo o sub-paralelo al rumbo de la cara libre del talud (p.e.
 15o), lo que constituye la ZONA A (zona de rumbos críticos para los
deslizamientos planar y volcamiento)
8
.J. .J. M
Figura 16. Bloque diagrama y perfil máximo de un deslizamiento planar.
9
.J. .J. M
Además se requiere que  ≤  ≤  para que la D.E. supere su ángulo de fricción interna y
tenga posibilidad de encontrar la cara libre del talud, o pasar muy cerca de ella. El hecho
de encontrar la cara libre o pasar muy cerca de ella, es la CONDICION FÍSICA para que
el deslizamiento planar sea del todo potencial. El intervalo  ≤  ≤  |constituye la ZONA D
definida en el estereograma (zona de buzamientos críticos para deslizamientos planares).
2. Un análisis similar se hace para el caso de VOLCAMIENTOS, en los que también se
hace necesaria una condición física: que la D. E. corte la cara libre del talud, como
se muestra en la Figura 15. Se puede concluir que las ZONAS A y C (zonas de
rumbos y buzamientos críticos respectivamente para volcamientos), son las que
determinan la potencialidad del volcamiento.
3. para la falla o deslizamiento DIEDRICO (en cuña), como se puede observar en la

Figura 17, no interesa ni el rumbo ni el buzamiento de las D.E. investigadas; sólo
interesa la dirección y el plunge ( ) de la línea intersección entre ellas, siempre
analizadas por pares.
Desde el punto de vista físico es fundamental que dicha línea intersección cruce la cara
libre del talud o que pase muy cerca de esta. Además es necesario que  ≤  ≤  ’ para
que dicho plunge supere el ángulo de fricción interna de las D.E. y que supla la condición
física para inestabilidad potencial.
Figura 17. Bloque diagrama y perfil que contiene la intersección de dos D.E., para
deslizamiento diédrico.
NOMENCLATURA DE LAS FIGURAS 16 Y 17:
 . Pendiente del Talud

. Buzamiento aparente de la D.E. en el perfil máximo X – X´.
X – X´. Perfil máximo del talud (contiene su línea de mayor pendiente).
bcd Cuña desprendida
10
.J. .J. M
’ Buzamiento o pendiente aparente del talud en el perfil A-A´, el cual contiene la

intersección bd entre las D.E. 1y 2.
 Plunge de la línea intersección entre las discontinuidades estructurales 1 y 2.
Como
que hagan la intersección
cumplir entre dos D.E.física
la condición puedede tener cualquier dirección,
inestabilidad potencial,pero sólo aquellas
interesan en la
investigación, es fácil demostrar que sólo aquellas direcciones A – A´ con plunges  ≤  ≤
 ’ definen la media luna delimitada por el arco meridional del talud y el círculo de 
análisis, presentada como ZONA B o de potencialidad de deslizamiento diédrico. Lo
anterior ya que cualquier segmento de radio o de perfil A-A´ comprendido en esta “media
luna”, define el intervalo  análisis ’ (buzamiento aparente de la cara libre del talud);
entonces la condición de inestabilidad potencial es que  ( plunge de la línea
intersección) debe estar dentro de dicho intervalo.
Finalmente, es oportuno anotar que cuando se calcula un factor de seguridad (F.S.) para
los casos PLANAR Y DIEDRICO principalmente, éste se hace para la parte del talud
afectada por las D.E. en cuestión. De acuerdo con los anterior, se habla, entonces, del
F.S. de dicha parte del talud, pero NO del F.S. del talud como un todo. Lo anterior se
hace más claro si se piensa que una cuña (falla diédrica), por ejemplo, compromete un
determinado porcentaje del cuerpo del talud, pero no necesariamente el 100%. De esto se
deriva la necesidad de calcular varios F.S., uno para cada volumen desestabilizado planar
y / o diédricamente, y uno para determinar el comportamiento del talud como un todo
(posiblemente considerando la potencialidad de deslizamiento circular o rotacional), para
finalmente hacer la evaluación de donde salgan conclusiones y recomendaciones.
El análisis combinado de D.E. críticas y no críticas, permite definir BLOQUES

potencialmente inestables. Lo anterior se logra con el análisis estereográfico integrado, el
mapa de localización espacial de D.E., la elaboración de perfiles muy detallados y bloques
diagramas
de las D.E.en los que se tengan
investigadas en cuenta
(¿cual y se apliquen
D.E. corta criterios
a cual?). Sobresobre
esteedades relativas
particular no
profundizaremos, pues este se reduce a una práctica de geología estructural son nuevas
metodologías que discutir. Los BLOQUES inestables definidos, recibirán entonces, según
el caso, tratamiento analítico planar, diédrico, combinado o simplemente concluir la
CAIDA AISLADA DE BLOQUES.
1.4.2 METODO SIPLIMFICADO PARA CALCULAR EL F.S. PARA

DESLIZAMIENTOS POTENCIALES CIRCULAR Y PLANAR.|
El análisis estereográfico de las D.E. presentes en el cuerpo de un talud, nos da una

primera
DIEDRICO y excelente aproximación de
o de un VOLCAMIENTO. Loslatres
potencialidad deanteriores
tipos de fallas un deslizamiento
hacen quePLANAR,
un talud
se denomine ESTRUCTURALMENTE CONTROLADO, ya que si una de estas fallas
ocurre, lo hace por una SUPERFICIE ESTRUCTURAL DEBIL, REAL Y EXISTENTE, con
localización espacial exacta y observable en muchos casos con perforaciones o con
métodos indirectos (refracción sísmica u otro); en muchos otros casos, se observa
directamente en la cara libre del talud.
11
.J. .J. M
En los taludes SIN CONTROL ESTRUCTURAL, o sea aquellos son D. E. Presentes (o al

menos sin D.E. críticas presentes), conformados por suelos idealmente homogéneos,
rocas meteorizadas (algunas saprolitizadas), o por rocas frescas blandas, la superficie de
falla, en condiciones anteriores a un posible deslizamiento, NO TIENE EXISTENCIA
yREAL.
luego,Lo
poranterior
tanteosquiere decir quesucesivos,
matemáticos es necesario SUPONER
aceptados una formadarle
en geotecnia, de deslizamiento
localización
espacial y potencialidad de ocurrencia.
La forma más aceptada es la CIRCULAR, aunque también LA PARABOLICA se presenta

y existe el método para definirla y calcularle el F.S. En el caso de laderas, es común
también una forma aproximadamente planar con extremos circulares o parabólicos. En
este curso, nos referiremos al DESLIZAMIENTO CIRCULAR O ROTACIONAL, anotando
que los resultados obtenidos utilizando otras formas son simplemente similares.
El método simplificado para el cálculo de F.S. (relación entre Fuerzas Resistentes -F.R.-;
y fuerzas Motoras -F.M.-; F.S. = F.R. / F.M.) para deslizamientos potenciales CIRCULAR
Y PLANAR, requiere para su aplicación del conocimiento de los siguientes parámetros del
talud:
1- Techo del talud horizontal o subhorizontal. En otros casos, el resultado es menos

confiable.
2- : Pendiente máxima o buzamiento real de la cara libre del talud. En grados.
3- HW: Altura máxima, o estabilizada, del nivel freático -N.F.-, medida a partir del piso
del talud. En metros.
4- Z0: Profundidad de la grieta de tensión, en caso de existir. Si existe varias grietas de

tensión,
(F.S. se analizan
menor). una por una, repitiendo todos los cálculos, para definir la crítica
En metros.
5- H: Altura del talud (diferencia de cotas entre el techo y el piso. En metros.
6- Forma del Nivel Freático:

- NORMAL: De tendencia parabólica hacia la cara libre del talud.
- HORIZONTAL: De nivel constante.
7- : Buzamiento aparente de la D.E. con potencialidad de generar un deslizamiento

planar, en la dirección de la línea mayor pendiente de la cara libre del talud, o sea aquella
perpendicular al rumbo de ésta. En grados. Es importante tener en cuenta que en estos
casos
D.E. y H HWlibre
la ycara se miden a partir de la horizontal que pasa por el punto de encuentro de la
del talud.
8-  : Peso específico del material que conforma el cuerpo del talud. En Ton /m 3.
9-  : Angulo de fricción interna del material que conforma el cuerpo del talud, para el
caso de deslizamiento circular; para el caso de deslizamiento planar, se tiene en cuenta
es el ángulo de fricción interna de la D.E. En grados.
12
.J. .J. M
10- C: Cohesión del material rocoso para el caso de deslizamiento circular; de la D.E.
para el caso de deslizamiento planar. En Ton /m 2.
11- Para del

posición el caso
círculodededeslizamiento CIRCULAR,
falla. El resultado no es posible
es el menor necesario
condefinir previamente
círculos la
de falla que
pasan por el borde inferior de la cara libre del talud (borde en contacto con el piso del
talud) y por el extremo inferior o profundo de la grieta de tensión, en caso de que ésta
exista.
12- Determinar si la grieta de tensión analizada, en caso que exista, se encuentra seca o
saturada de agua.
En caso de taludes conformados por más de un tipo de roca, es necesario ponderar  ,

C y para poder calcular el F.S. Con los ejemplos de la Figura 22, se explican estos
casos, advirtiendo que para el análisis de deslizamiento CIRCULAR es necesario
apoyarse en por
deslizamiento un él.
círculo de falla supuesto con cierta lógica de potencialidad de
Nota: Desafortunadamente el documento bibliográfico para este método, obtenido

en la ECOLE DES MINES A NANCY, FRANCE, DEPARTAMENT DU
C.E.S.T.E.M.I.N., no incluye ni autor, ni editorial, ni nombre del libro o artículo de
donde se extrajo. Esperando no incurrir en violación alguna, lo incluyo en este curso
por considerarlo excelente y de muy fácil manejo.
La aplicación del método es igual para los dos tipos de deslizamiento: CIRCULAR Y
PLANAR. Para Deslizamiento CIRCULAR, véanse las Figuras 18 y 19; para deslizamiento
PLANAR, véanse las figuras 20 y 21.
El procedimiento es el siguiente:
Después de definir los parámetros del talud, es necesario también definir una FUNCIÓN X
(Función ángulo o pendiente del Talud) y una FUNCION Y (función peso del talud). Para
Cada FUNCION existen tres casos posibles, a saber:
FUNCION X......... CASO A... Talud seco o drenado
CASO C... Talud con nivel freático Normal.
CASO E... Talud con nivel Freático Horizontal.
FUNCION Y......... CASO B... Talud Sin grieta de tensión.
CASO D... Talud con grieta de tensión seca.
CASO F.... Talud con grieta de tensión saturada.
13
.J. .J. M
Figura 18. Funciones del deslizamiento circular.
14
.J. .J. M
Figura 19. Cálculo del factor de seguridad deslizamiento circular
15
.J. .J. M
Figura 22. Ponderaciones , c y 
16
.J. .J. M
Figura 20. Funciones del deslizamiento planar.
Figura 21. Cálculo del factor de seguridad en el deslizamiento planar.
17
.J. .J. M
Cada caso tiene su propia ecuación (X = ó Y =). El talud que se va a analizar, con mucha
posibilidad de darse, queda definido con una de las Funciones X y una de las Funciones Y
(p.e. un talud con N.F. normal y grieta de tensión saturada, queda definido con Función X
- caso C - y con Función Y - Caso F-). Después de calcular X y Y, se llevan los valores al
ábaco correspondiente (Figura 19 o Figura 21, según sea el caso Circular o Planar
respectivamente). Por el valor localizado en FUNCION Y se traza una paralela al eje-
función X; lo mismo, por el valor localizado en FUNCION X se traza una paralela al eje-
función Y. El cruce de estas paralelas define UN PUNTO al cual corresponde un F.S., ya
18
.J. .J. M
sea por coincidir con una de las curvas de F.S. exacto o por interpolación de los valores
de las curvas vecinas al punto.
Generalmente se parte del siguiente criterio, según J.E. Bowles, 1.982:
F.S.  1.07......................El talud casi siempre falla (falla común).
1.07 F.S.  1.25......... El talud a veces falla.
F.S. 1.25......................El talud casi nunca falla (falla no común).
Cuando FUNCION Y da mayor de 100, tómese igual a 100.
Cuando FUNCION X da mayor de 60 (circular) o de 80 (Planar), tómese igual a 60 u 80

respectivamente.
1.4.3 METODO SIPLIFICADO PARA CALCULAR EL F.S. PARA DESLIZAMIENTOS

DIEDRICOS (en Cuña).
Ya se analizó estereográficamente, la importancia de la posición espacial de las

discontinuidades estructurales, para que definan una línea intersección con dirección
hacia la cara libre del talud y, plunge con un valor angular entre el círculo de  análisis y el
buzamiento aparente de la cara libre del talud en la dirección de dicha línea intersección.
El método simplificado parte de la base de que CD.E. /1.2 = 0.
El procedimiento para calcular el F.S. de una cuña de roca en potencia de generar un

deslizamiento diédrico, es el siguiente:
1) Tomar el valor absoluto de la DIFERENCIA ENTRE LOS BUZAIENTOS de las D.E. y
buscar las cartas correspondientes a dicha diferencia (figuras 23 a 30).
2) La CARTA A (superior) pertenece a la D.E. con menor buzamiento (D.E.A.) y la

CARTA B (inferior) a la D.E. con mayor buzamiento (D.E.B). Cuando la diferencia de
buzamientos es 0o, las cartas A y B son una sola (Figura 23).
Calcular el valor absoluto de la DIFERENCIA ENTRE LAS DIRECCIONES DE LAS

LINEAS DE BUZAIENTO O DE MAYOR PENDIENTE. Para ello, a veces es necesario
aplicar la fórmula siguiente.
DIRECCIÓN LINEA DE BUZAMIENTO =  RUMBO + 90O

+270O
3) Localizar la diferencia anterior tanto en la CARTA A como en la CARTA B, en el eje

de las abscisas. Llevar desde dichos puntos una paralela al eje vertical (ordenadas),
hasta cortar la curva correspondiente al buzamiento de la D.E. considerada. Si dicho
19
.J. .J. M
buzamiento no es múltiplo de 10 o, necesario precisar el punto de interpolación entre

curvas vecinas.
4) Desde los puntos localizados, llevar paralelas al eje – diferencia entre las direcciones
ydeRAZON
las líneas de buzamiento (abscisas), hasta cortar el otro eje denominado RAZON A
B respectivamente.
5) Con los valores encontrados se calcula el F.S. :
F.S. = RAZON A * Tan A + RAZON B * Tan B
NOTA: Si la diferencia entre los buzamientos de las D.E. no es 0 o, 10o ó múltiplo de

10o es necesario calcular las RAZONES A y B para las dos diferencias de
buzamiento más próximas, con cartas establecidas; luego, para cada RAZON por
separado calcular, por interpolación lineal, las RAZONES A y B para la diferencia de
buzamiento calculadas.
Para D.E. con cohesión diferente de 0, el calculo del F.S. es más complicado y se
puede consultar en el texto “ROCK SLOPE ENGINEERING”, de Hoek and Bray,
citado en las referencias bibliográficas del presente curso.
Figura 23. Carta para Diferencia de Buzamientos de 0o, en el Cálculo de F.S. En

Deslizamiento Diédrico.
20
.J. .J. M
21
.J. .J. M
Figura 24. Cartas para Diferencia de Buzamientos de 10 o, en el Cálculo de F.S. En

22
.J. .J. M
23
.J. .J. M
Figura 25. Cartas para Diferencias de Buzamiento de 20o, en el Cálculo de F.S. En

24
.J. .J. M
25
.J. .J. M

Deslizamientos Diédrico.
26
.J. .J. M
27
.J. .J. M
Figura 27. Carta para Diferencias de Buzamiento de 40o, en el Cálculo de F.S. En

28
.J. .J. M
29
.J. .J. M

30
.J. .J. M
31
.J. .J. M

32
.J. .J. M
33
.J. .J. M

34
.J. .J. M
1.4.4 ANALISIS DETALLADO DE DESLIZAMIENTOS POTENCIALES CIRCULARES

1.4.5 Y PLANARES (Cálculo De F.S.)
Como ya se planteó anteriormente, para los deslizamientos circulares (rotacionales), no

existe una superficie de falla definida e identificable físicamente, antes de ocurrir el
deslizamiento. Para los deslizamientos planar, diédrico y el volcamiento, sí existe y
corresponde a una o varias discontinuidades estructurales.
35
.J. .J. M
El método detallado para calcular el F.S. de taludes potenciales de fallar de manera

CIRCULAR (Rotacional), consiste en lo siguiente.
1. de
Diseñar unlibre
la cara circulo
del de falla,
talud yabase
y la sea pasando por oelafectando
del mismo) pié del talud (punto
parte de sudebase.
encuentro
Es de anotar, aunque ello sea claro, que los taludes se analizan apoyados en su perfil
máximo (perfil que muestra la verdadera pendiente o buzamiento real de la cara
libre), excepto para los casos de deslizamiento potencial diédrico, los cuales se
analizan en el perfil que contiene la línea intersección de las dos D.E. que en conjunto
son críticas.
2. Dividir la masa rocosa existente por encima del círculo de falla, en franjas con
límites verticales, denominadas DOVELAS.
Un criterio
límites prácticopor
de dovelas para
losdividir en dovelas
siguientes puntosla(Ver
masa rocosa
Figura 31 definida,
y 32): consiste en definir
a. La vertical bajada desde el centro del círculo de falla, es un límite obligatorio

entre dovelas, ya que como se podrá concluir con los análisis posteriores, la
masa rocosa comprendida entre esta vertical y el extremo del círculo de falla
más interior del talud, se constituye en una FUERZA MOTORA POSITIVA o
favorable al deslizamiento (Dovelas “peso”), mientras que la masa rocosa
comprendida entre dicha vertical y el extremo del circulo de falla más exterior
(más próximo a la base del talud o en ella misma), se constituye en una
FUERZA MOTORA NEGATIVA o que se opone al deslizamiento (Dovelas
“contrapeso”).
b. El punto de cruce del nivel freático -N.F.- con el círculo de falla.
c. Los puntos de cruce de los contactos entre rocas diferentes, con el círculo de
falla.
d. El punto de cruce del nivel freático con la cara libre del talud.
e. Los puntos de encuentro de los contactos entre rocas diferentes, con la cara
libre del talud.
f. Los cambios de pendiente de la cara libre del talud (p.e cada berma definirá
dos puntos de cambio de pendiente de la cara libre del talud).
Con estas divisiones se logra que la base de cada dovela quede constituida por un solo
tipo de roca; además, totalmente seca o totalmente saturada. También cada dovela
queda conformada por rocas con áreas calculables con la formula:
Area = 0.5 (H + E) . B
36
.J. .J. M
Siendo H y E los segmentos verticales correspondientes a cada tipo de roca (Ver Figura
32) y B, el ancho de la dovela. Incluso el área de la roca basal de la dovela y otros casos
particulares, con una simple compensación de áreas, puede ser calculada con la misma
formula. Es de anotar que el volumen de cada roca por dovela es V = área. 1, ya que la
profundidad de análisis es siempre la unidad.
3. CALCULAR EL F.S.
Este proceso se repite con nuevos círculos de falla, con el propósito de determinar
aquellos con factor de seguridad menor o igual a los 1.05, o al valor mínimo permitido
para aceptar el talud (p.e. en zonas urbanizables, ese valor debería ser 2.5 o más, de tal
forma que se tenga absoluta certeza de una gran estabilidad).
El lugar geométrico de los centros de los círculos con igual F.S. es una elipse, con un eje
mayor aproximadamente vertical, lo que indica que desplazar el centro de los círculos
verticalmente hace variar poco el F.S., mientras que desplazarlo horizontalmente, sí hace
variar sensiblemente
de dovelas el F.S., entre otras razones, por el efecto de aumento o disminución
“Peso” y “contrapeso”.
El análisis NO debe conformarse con determinar el círculo de falla con menor F.S., sino
que se deben determinar, como se anotó, todos aquellos con F.S. por debajo de un valor
establecido como mínimo seguro para la obra en cuestión, puesto que, como ha ocurrido
muchas veces, se controla la falla por el círculo con menor F.S. y, se desestabiliza el talud
por otro circulo con F.S. mayor, no controlado. Lo anterior significa que SE DEBEN
CONTROLAR TODOS LOS CIRCULOS DE FALLA CON F.S. POR DEBAJO DEL VALOR
MINIMO ADMISIBLE.
Para el análisis del cálculo del F.S., nos basaremos en la Figura 31. Básicamente el F.S.
queda establecido con la siguiente ecuación general:
F.S. =  ( F.R.) /  ( F.M.)
 = Numero de dovelas.
Las FUERZAS MOTORAS (F.M.) son debidas, en cada dovela, a componentes activas

del peso de la masa rocosa y del agua como elemento estático; además, a la componente
activa del empuje hidrodinámico (J).
Las FUERZAS RESISTENTES (F.R.) son debidas, en cada dovela, a la cohesión ( C ) y

al ángulo de fricción interna (  ) de la roca que constituye la base de la dovela. Son
aquellas
en cuentafuerzas
la roca que se oponen a que el círculo de falla se defina, por ello sólo se tiene
basal.
Si consideramos una dovela cualquiera (“i “ ), en ella encontramos los siguientes

parámetros y resultados de análisis:
Mm (momento motor por dovela) = (Wi + Wi + w Z. b) R. Sen  i
Wi = Peso del material rocoso o suelo seco.
37
.J. .J. M
Wi = Peso del material rocoso o suelo sumergido.
w Z . b = Peso del agua en la dovela.
Figura 31. Elementos para el análisis de un Deslizamiento Circular, basados en una

Dovela “i”.
38
.J. .J. M
Sabemos que: Wi =  j Áreaj. 1. J ; Wi =  ÁreaJ . 1. J
J = rocas
Por debajo
el agua delcomponente
como nivel freático, el aguaentonces:
estática; está en equilibrio puesto que suponemos, por ahora,
n
∑ w Zi . bi.R.Sen i = ½ w . bE.hf
i=1
Siendo la parte derecha de la ecuación, el efecto del empuje hidrostático del agua al pie
del talud (Ew).
Así entonces:
n
Mmt (Momento motor total) = ∑ (Wi+Wi)R.Sen i
i=1
n
Mmt = R ∑ Ti (Componente en la dirección del movimiento).
i=1
Si en el análisis de un talud en particular se considera que el agua por debajo del nivel
freático no es un elemento estático en equilibrio con el empuje hidrostático del agua al pié
del talud, debe entonces considerarse el peso del agua como una componente activa,
diferente de cero, de las Fuerzas Motoras. Se tendría, entonces:
n
Mmt (Momento Motor Total) = ∑ (Wi+Wi+w Zi . bi )R.Sen i
i=1
Para el análisis de las FUERZAS RESISITENTES (F.R.) es necesario conocer para todas
Ъ, en donde:
las rocas que se constituyen en básales de las dovelas, su gráfico Б vs.
Б = Resistencia de la roca a los esfuerzos de compresión

Ъ = resistencia de la roca a los esfuerzos de la cizalladura.
Como se ha venido analizando, la descomposición de fuerzas se hace con base en la

tangente que pasa por la mitad de la base de la dovela, y con la normal a dicha tangente.
39
.J. .J. M
Gráfico Б vs. Ъ de la roca basal j.

Útil para calcular la F.R. de la dovela i.
La presión total del agua en el punto medio de la base de la Dovela (oi) es:
 t = w . z I +  i
En donde:
 i = Presión neutral en exceso a la hidrostática.

 t = w. Z I. (PRESION DE POROS). Z I. Se calcula con el método presentado en el
capitulo sobre redes de flujo.
La componente NORMAL de reacción (Ni) del medio rocoso por debajo del círculo de
falla, viene dada por la ecuación:
Ni = ( 
Wi + Wi + w . z I . b I ) R. Cos  i
Además, la resistencia de la roca basal a los esfuerzos de compresión (Бi), es igual a:
a. EN ESTADO SECO: Бi= Ni/Li = (Wi + Wi  Z I. B I) R. Cos  i / Li

+ w.
b. EN ESTADO SUMERGIDO:
40
.J. .J. M
Cuando la superficie de falla se encuentra sumergida, se deben considerar

PARÁMETROS EFECTIVOS: CI,  i, w y No totales.
Es oportuno
esfuerzos de observar
compresión quey de
los cizalladura
resultados de
de las
laboratorio, entregan
rocas básales la dovelas,
de las resistencia a los
hasta la
rotura. Al aplicar Бi (esfuerzos de compresión a que esta sometida la roca basal de la
dovela en el talud), en el gráfico correspondiente, obtenemos Ъi (esfuerzos de cizalladura
– los que se oponen a las Fuerzas Motoras calculadas – a que está sometida la roca
basal de la dovela en cuestión).
Así obtenemos, entonces LAS FUERZAS RESISTENTES (F.R.):
Mr i (momento resistente) = R
Mr t (momento resistente total) = R

EL FACTOR DE SEGURIDAD (F.S.) SERA IGUAL A:
Considerando el EMPUJE HIDRODINAMICO (J), la fórmula general para el cálculo del

FACTOR DE SEGURIDAD (F.S.) es:
En la cual, si Бi representa una dovela seca, entonces:
Z I = O y  t i = 0 ..... Puesto que  t i = 0
Si Бi representa una dovela sumergida, léase entonces Бi

Es bueno recordar que en las DOVELAS “CONTRAPESO”,  i 0, (Sen  i 0).
m = número de cuadr os completos e incompletos de la red de flujo en la dovela “i “

i = ángulo que hace el vector total J de la dovela, con la tangente al círculo de falla por
el punto medio de la base de la dovela “ i “
Sin tener en cuenta el Empuje Hidrodinámico, J, el F.S. puede calcularse utilizando un

programa Basic, apoyado en la Figura 32. Dicho programa, lógicamente, emplea unas
variables que se ajustan al lenguaje de mÁquina ( en este caso CASIO FX – 801P en
variables alfabéticas únicamente). El programa, con ajustes muy sencillos, sirve de
manera general.
41
.J. .J. M
Figura 32. Figura 31. Elementos para el análisis de un Deslizamiento Circular,

basados en una Dovela “i”.
42
.J. .J. M
PROGRAMA EN “BASIC” PARA CALCULAR EL F.S. (FIGURA 32).
5 T 
10 M == 
15 J = 
20 INP “D = “ , D , “RADIO” , L
25 D = D +1
30 W=0
35 I=0
40 J = J +1
45 IF J = D THEN 160
50 INP “N = “ , N, “B=” , B
55 N=N+1
60 INP “Q= “ , Q , “K= “ , K
65 I=I+1
70 IF I = N THEN 95
75 INP “ H= “ , H, “E= “ , E , “G=” , G
80 V = ( H + E ) *B *G / 2
85 W=W+V
90 GOTO 65
95 R = W + (Q + K ) * B/2
100 INP “ANG. TETA = “ , A “ A1 – A2 = “ , z
105 INP “C= “, C, “ANG. FI = “ , O
110 X = W * SIN (A) ó X = R * SIN (A)
115 PRT “FUERZA MOTORA = “ ; X
120
125 M
S == R
M* COS
+ X (A) / ( L * Z * 0.0175 )
130 Y = S – ( Q + K ) / 2
135 P = Y * TAN (0) + C
140 U = P * L * Z * 0.0175
145 PRT “FUERZA RESISTENTE = “ ; U
150 T= T+U
155 GOTO 30
160 F=T/M
165 PRT “ EL FACTOR DE SEGURIDAD ES = “ ; F
170 END
Para el análisis de DESLIZAMIENTOS PLANARES, la metodología es exactamente igual,

sólo que  i es igual para todas las dovelas, e igual a  . Además, no existen dovelas
“contrapeso” como lógica consecuencia.
A continuación y apoyados en la Figura 33, se plantea otra forma de calcular el F.S. para
los casos PLANARES.
43
.J. .J. M
 (PRESION DE PORO) = w. h. Cos2 

U =  . L = w. h. Cos 2  L ; L = b /Cos 
U = w. b.h. Cos  …….......... .. PRESION DE PORO TOTAL.
De acuerdo con la forma de analizar ya conocida:
W t = b.h. 
N = W t . Cos 
N = N – U = W t. Cos  - w. b.h. Cos 
N = b.h. Cos  (  - w ) =  b . b.h. Cos 
 b =  roca -  agua =  - w....... Peso boyante
FIGURA 33. ANÁLISIS DE FUERZAS DE UN DESLIZAMIENTO PLANAR.
ECUACIÓN:
44
.J. .J. M
La fórmula planteada debe considerarse muy general y, es más conveniente analizar

dovela por dovela, para definir con mayor precisión los parámetros de cada una de ellas.
1.4.5 METODOS CORRECTIVOS PARA TALUDES INESTABLES.
Este tema hace parte de un curso de Geotecnia, pero dentro de los programas seguidos
en la Facultad de Minas, U.N., se deja como TEMA DE INVESTIGACIÓN por parte de los
estudiantes.
Pueden incluirse dentro de los métodos correctivos, los siguientes:
1) Drenajes transversales, diagonales y longitudinales.

2) Modificaciones geométricas del talud, incluyendo bermas.
3) Abatimiento del nivel freático.
4) Protecciones a la cara libre del talud: mallas, etc.
5) Pernos, inyecciones de concreto, muros de contención.
6) Otros.
45
.J. .J. M

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5/20/2018 ApuntesdeGeotecniaTal_chica-slidepdf.

APUNTES DE GEOTECNIA (CURSO DE GEOTECNIA Y PRACTICA GEOTECNICAS)

1- COMPOSICION. Perfil litológico del terreno, con características intrínsecas y de

2- DISCONTINUIDADES ESTRUCTURALES. Estratificaciones, foliaciones, diaclasas,

3- PARAMETROS HIDRO-ESTRUCTURALES. Se relacionan con aquellos parámetros

a. Disposición Estructural. Rumbo y Buzamientos.

b. Densidad. Número de discontinuidades estructurales de la misma familia, por metro.

c. Continuidad. Longitud de la discontinuidad estructural, tanto en el sentido del rumbo

d. Abertura. Separaciones original y actual entre las paredes de la discontinuidad

e. Rugosidades primaria y secundaria de las paredes de la discontinuidad:

 Plana, lisa con cizalladura.

f. Relleno Existente en la discontinuidad estructural y si éste es soluble, insoluble,

4- Ocurrencia de deslizamientos en zonas cercanas y similares, desde los puntos de

Con otros estudios se obtiene más datos fundaméntales:

5- Pluviosidad de la zona (climatología).

7- Reptaciones en el área (morfología dinámica).

8- Accidentes morfológicos en el área o cercanos, que influyan en la estabilidad de ésta

9- Red de flujo o, en caso de no existir como tal, superficies dominantes de flujo

 COHESION (C ) . Resistencia a la tracción, función de la cementación.

Antes de proceder a calcular un F.S., se deben despejar las siguientes incógnitas:

1. Tipo de falla o deslizamiento:

El resultado final obtenido de F.S., sólo representa UN INDICE DEL

Figura 13. Partes de un talud

 TECHO. Parte superior (puede hacer parte de la morfología original de la

 BERMAS. Niveles o cortes horizontales o sub-horizontales que fraccionan las

a. Caras libres con sus rumbos y buzamientos.

b. Altura o alturas por secciones.

c. Bermas (número, posiciones, anchura y características de orden geométrico).

d. Reformas en techo y piso (explanaciones, canales y su distribución espacial, etc.)

1.3 TIPOS DE FALLA – DESLIZAMIENTO - EN LOS TALUDES:

Figura 14. Cuadro clasificación de deslizamientos importantes .

DESLIZAMIENTO TIPO Y ESTADO DE LA ROCA QUE LO

PLANAR Rocas sedimentarías y metamórficas

DIEDRICO (En Cuña) En cualquier tipo de roca dura, cuando la

VOLCAMIENTO En cualquier estructural

1.4 UN METODO DE ANÁLISIS DE LA ESTABILIDAD DE U N TALUD (Cuadro 2).

Estudios morfológicos, geológicos, hidrológico. Incluye proyección y análisis

Parámetros litológicos y estructurales.

Aplicación de un método detallado, por Y   0 Análisis

En caso que sea necesario, modificar la geometría del talud y / o

El diagrama de flujo de actividades geológico-geotécnicas ante (Cuadro 2), integra

1.4.1 ANÁLISIS ESTEREOGRÁFICO DE DISCONTINUIDADES ESTRUCTURALES -

La Figura 15, resume

Para el estudio sugerido, siguiendo el Cuadro 2, en lo relacionado con la estereografía,

Seguidamente, se definen cuatro (4) zonas o intervalos, a saber:

 ZONA A. Intervalos de RUMBOS CRITICOS DE DISCONTINUIDADES

 ZONA B. Área estereográfica de INTERSECCIONES CRITICAS DE

 ZONA C. Intervalo de BUZAMIENTOS APARENTES CRITICOS PARA

 ZONA D. Intervalo de BUZAMIENTOS POTENCIALES

Después de lo anterior, se procede a representar estereográficamente todas las

Para DESLIZAMIENTO DIEDRICO (en cuña).

1. Para la falla o deslizamiento PLANAR, como se puede observar en la Figura 16,

Figura 16. Bloque diagrama y perfil máximo de un deslizamiento planar.

3. para la falla o deslizamiento DIEDRICO (en cuña), como se puede observar en la

NOMENCLATURA DE LAS FIGURAS 16 Y 17:

 . Pendiente del Talud

’ Buzamiento o pendiente aparente del talud en el perfil A-A´, el cual contiene la

El análisis combinado de D.E. críticas y no críticas, permite definir BLOQUES

1.4.2 METODO SIPLIMFICADO PARA CALCULAR EL F.S. PARA