Líneas de campo eléctrico

Grupo 3 - Laboratorio Fundamentos de Electricidad y Magnetismo- Universidad Nacional de 

Colombia 
María Camila Celis (​macelism@unal.edu.co​),  
Santiago León (​saleon@unal.edu.co​) 
Federico Céspedes (​adcespedes@unal.edu.co​),  
Andrey Santiago Rodríguez (​arodriguezsi@unal.edu.co​), 
Oscar David Rojas Mendoza (​osrojasm@unal.edu.co​) 
18/09/2020 
 
RESUMEN   y  otra  positiva  que  tienen  el  mismo  valor,  y 
  que  se  hallan  separadas  por  una  distancia 
En  el  presente  informe  se  exponen  los  pasos  generalmente  pequeña.  En  un  campo  exterior, 
que  se  efectuaron  para  realizar  la  práctica  de  el  dipolo  tiende  a  alinearse  al  propio  campo 
laboratorio  y  los  resultados  con  el  fin  de  (dado que las dos cargas no pueden separarse). 
comprender  de  manera  más  amplia  el  los 
campos  eléctricos  que  producen  cargas  Todos  estos  aspectos  relacionados  con  la 
puntuales  y  su  interacción,  esto  mediante  el  electrostática  han  sido  claves  para  la  creación 
uso  de  la  máquina  de  Wimshurst  la  cual  de  diferentes  herramientas  como  es  el  caso  de 
permite  permitía  producir  las  cargas  la  máquina  de  Wimshurst,  la  cual  permite  una 
necesarias  para  realizar  el  experimento  ,  en  mejor  comprensión  de  estos  fenómenos  al 
donde  a  diferentes  configuraciones  de  tratarse  de  un  generador  electrostático  de  alto 
materiales conductores  se le aplican cargas de  voltaje  y  bajo  amperaje,  capaz  de  producir 
manera  que  se  produjera  un  campo  eléctrico  y  electricidad  estática  por  separación  de  cargas, 
las  semillas  de  pasto que se encontraban en las  gracias  al  giro  de  una  manivela.  La  base  de  la 
proximidades  de  este  se  alinearon  de  acuerdo  máquina  son  los  dos  característicos  discos  de 
con las líneas de campo.  material  aislante,  con  delgadas  láminas 
  metálicas  adheridas  y  dispuestas  en  forma  de 
Palabras  clave:  ​Líneas  de  campo,  campo  sectores radiales. 
eléctrico,  máquina  de  Wimshurst,  carga 
puntual.  El  funcionamiento  se  da  por  medio  del  fugaz 
  contacto  entre  las  escobillas  que  mantienen en 
INTRODUCCIÓN  contacto eléctrico (metálico) el sector del disco 
  que  toca  en  un  extremo  de  la  barra,  con  el 
En  la  física  moderna,  la  carga  eléctrica  es  una  sector  diametralmente  opuesto.  En  el  otro 
propiedad  intrínseca  de  la  materia  responsable  disco  ocurre  lo  mismo.  Mientras  los  discos 
de  producir  las  interacciones  electrostáticas.  rotan  y  la  posterior  separación,  crea  la 
Estas  cargas  pueden  presentar  ciertas  posibilidad  de  intercambiar  cargas  a  través  de 
interacciones  dando  lugar  a  la  definición  de  la  adhesión,  este  fenómeno  es  conocido  como 
campos eléctricos.  efecto  triboeléctrico.  La  práctica  se  realiza 
  principalmente  con  los  objetivos de observar y 
Los  campos  eléctricos  pueden ser visualizados  analizar  la  separación  de  cargas  eléctricas  y 
por  ciertas  líneas  las  cuales  permiten  analizar  visualizar  la  forma  de  las  líneas  de  campo 
el  comportamiento  del  campo  con  dos  cargas  eléctrico  para  diferentes  distribuciones  de 
puntuales.  Por  ende,  se  puede  inferir  que  el  carga.  
campo  eléctrico  es  un  campo  de  fuerza creado 
por  la  atracción  y  repulsión  de  cargas  MARCO TEÓRICO 
eléctricas  (la  causa  del  flujo  eléctrico).  En   
estos  casos  se  puede  expresar  un  ente  Para  el  presente  laboratorio  requerimos de una 
denominado  como  un  dipolo  eléctrico  el  cual  serie  de  conocimientos  básicos  para  lograr  el 
que  está  formado  por  dos  cargas, una negativa  contexto  adecuado  y  así  finalizar  con  una 
buena  y  fructífera  práctica  representando,  suma  vectorial  de  las  fuerzas  que  el  resto  de 
interpretando  y  analizando  de  la mejor manera  cargas ejercen por separado sobre ella. 
los  fenómenos  en  estudio.  Para  ello,  con  el   
objetivo  de  propender  un  entendimiento  Y matemáticamente se expresa: 
plausible  y  conforme  al  estudio  a  realizar   
acerca  del  tópico de interés  de este informe en  F1 = F2,1 + F3,1 + … + Fn,1.  ​(3) 
particular,  líneas  de  campo  eléctrico. Por tanto   
con el marco teórico presentado a continuación  Donde,  F1  es  la  fuerza  eléctrica  que  actúa 
se  busca  presentar  una  teorización  de algunos  sobre  la  carga  q1;  F2,1  es  la  fuerza  que  ejerce 
conceptos  elementales  necesarios  para  el  la  carga  q1  sobre  q1,  entre  tanto,  Fn,1  es  la 
estudio del mismo.  fuerza  que  provoca  la  carga  qn  sobre  q1  y  se 
  mide en Newtons (N). 
Ley de Coulomb   
  Ahora  bien,  teniendo  en  cuenta  el concepto de 
Primeramente  puntualizamos  que  la  Fuerza  Eléctrica  ( F e )  y  carga  eléctrica  (​q​), 
interacción  electrostática  entre  dos  partículas  antes  de  continuar  se  hace  necesario  definir  el 
cargadas está dada por la ley de Coulomb:  campo  eléctrico  en  un  punto  P,  el  cual  es  la 
  posición  de  carga  de  prueba,  y  está  definido 
“La  interacción  electrostática  entre  dos  por: 
partículas  cargadas  es  proporcional  a  sus   
cargas  e  inversamente  proporcional  al  E = Fqe   ​(4) 
cuadrado  de  la  distancia  entre  ellas  y  su   
dirección  es  según  la  recta  que  las  une”.  Donde  el  campo  eléctrico  E  es  producido  y 
(Alonso & Finn, 1967)  establecido  por  alguna  carga  externa  diferente 
  a  la  carga  de  prueba  y  tiene  unidades  en 
Y matemáticamente se expresa:  Newton  /  Coulomb  [​ NC ]​.  En  conclusión,  la 
 
k q1 q2 intensidad  de  un  campo  eléctrico  en  un  punto 
F e = * r 2* (1)  es  igual  a  la  fuerza  por  unidad  de  carga 
  colocada en ese punto. 
Donde,  r  es  la  distancia  entre  las  cargas  q1  y   
q2, K se define como la constante de coulomb:  En  ese  orden  de  ideas,  el  principio  de 
  superposición  es  aplicado  también  con  el  fin 
k = 8, 9876 × 10 9 ≈ 9 × 10 9 (2)  de  calcular  el  campo  eléctrico  en  un  punto  P, 
  debido  a  un  grupo  de  cargas  puntuales, 
Básicamente  la  Ley  de  Coulomb  determina  la  primero  se  calculan  en  forma  individual  los 
fuerza  eléctrica  de  atracción  o  repulsión  que  vectores  de  campo  eléctrico en P con ayuda de 
experimenta  una  carga puntual en presencia de  (4)  y  a  continuación  se  suman  vectorialmente, 
otra.  Sin  embargo,  en  el  caso  de  querer  por lo cual se tiene: 
conocer  la  fuerza  que  experimenta  la  misma   
carga  puntual  en  presencia  de  más  de  una  “En  cualquier  punto  P,  el  campo  eléctrico 
carga  es  necesario  precisar  el  ​principio  de  total  debido  a  grupo  de  cargas  es  igual  al 
superposición​:  vector  suma  de  los  campos  eléctricos  de  las 
  cargas  individuales”  (Serway  &  Beichner, 
“La  fuerza  neta  que  actúa  sobre  cada  carga  2001) 
será la fuerza resultante que sobre ella ejercen   
el resto de cargas”.  Y matemáticamente se expresa como: 
   
Es  decir,  si  se  dispone  de  un  sistema  de  n  qi
E = kΣ ri  (5) 
cargas  q1,  q2,  …,  qn,  la  fuerza  neta  que  actúa 
sobre  una de las cargas dentro del sistema es la   
Ahora  bien,  con  el  objetivo  de  visualizar  los 
patrones  de  un  campo  eléctrico  las  líneas  de 
campo  son  una  ayuda  para ello y se relacionan 
con  el  campo  de  tal  manera  que  en  cualquier 
región del espacio: 
 
-  El  vector  E  del campo eléctrico es tangente a 
la línea del campo eléctrico en cada punto. 
 
-  El  número  de  líneas  por  unidades  de  área  a 
través  de  una  superficie  perpendicular  a  las 
líneas es proporcional a la magnitud del campo 
eléctrico en esa región. 
 
Y  si  bien  al  dibujar  las  líneas  de  campo existe 
un  número  N  de  líneas  por  unidad  de  área  a 
este se le llama flujo eléctrico, es decir, el flujo   
eléctrico  es  proporcional  al  número  de  líneas  Imagen  (2):  Representación  de  las  líneas  de 
de  campo  eléctrico  que  penetran  en  alguna  campo para una carga puntual positiva. 
superficie por tanto está dado por: 
 
Φ E = N = E • A = E * A * cos(θ) (6) 
 
 
 

 
Imagen  (3):  Representación  de  las  líneas  de 
campo para una carga puntual negativa. 
 
Por  consiguiente,  existe  un  flujo  neto  que  se 
  define  como  la  cantidad  de  líneas  que  salen 
Imagen  (1):  Líneas  de  campo  que  representan  menos  la  cantidad  de  líneas  que  entran  a  una 
un  campo  eléctrico  uniforme  penetrando  un  superficie  cerrada,  lo  cual  nos  conlleva  a  la 
plano de área A.   Ley de Gauss​: 
   
El  flujo eléctrico se define como la cantidad de  “el  flujo  neto  a  través  de  cualquier  superficie 
líneas  que  salen  de  la  superficie.  Si  las  líneas  cerrada  que rodea una carga puntual, tiene un 
salen,  el  flujo  y  la  carga  es  positiva  como  se  valor  que  depende  de  esa  carga  y  es 
observa  en  la  Imagen  (2).  Si las líneas entran,  independiente de la forma de la superficie”. 
el  flujo  y  la  carga  es  negativo  como  lo   
demuestra  la  Imagen  (3).  El  flujo se encuentra  Por  tanto  el  flujo  eléctrico  a  través  de 
cualquier  superficie  cerrada  (superficie 
en unidades Newton*metro²/Coulomb [​ n*Cm² ] 
gaussiana) se puede expresar de la forma: 
 
 
 Q in
Φ E = ∮ E • dA = ε0 = E * 4 * π * r 2 (7) 
Donde  Q in   hace  referencia  a  la  carga  neta  en 
el  interior  de  la  superficie  y  Ɛo  a  la 
permisividad del vacío: 
 
ε 0 = 8.854 × 10 −12 (8) 
   
Finalmente  es  importante  mencionar  que  es  la  Imagen (5): Disposición de los electrodos. 
ley  de  gauss  derivación  de  la  ley  de  coulomb,   
sin  embargo,  es  la  primera  de  fundamental  Para  esto  se  destinaron  9  diferentes 
importancia  en  el  estudio  de  los  campos  configuraciones  de los electrodos y en todos se 
eléctricos  el  cual  es  el  principal  objetivo  del  desarrolló  el  mismo  procedimiento: 
presente  laboratorio.  No  sobra  mencionar  que  inicialmente  introducir la configuración  de los 
las  aplicaciones  de  los  conceptos  son  electrodos,  disponer  de  forma  aleatoria  las 
simulaciones  y  muchas  veces representaciones  semillas  de  pasto  y  cargar  los  electrodos, 
bidimensionales  de  fenómenos  que  ocurren  en  haciendo  uso  de  una  máquina  de  Wimshurst, 
el espacio.  las configuraciones realizadas fueron: 
    
DESARROLLO EXPERIMENTAL  ● 2  esferas  metálicas  de  igual  tamaño: 
  simulando 2 cargas puntuales 
Tras  haber revisado los conceptos anteriores se 
llevó  a  cabo  la  práctica  la  cual  tuvo  cómo 
objetivo  analizar  el  comportamiento  de 
semillas  secas  de  pasto  en  un  medio  como  el 
aceite  donde  se  introdujeron  diferentes 
configuraciones  de  electrodos  y  siendo 
cargados  estos  con  una  máquina  de 
Wimshurst,  primero  con  cargas  opuestas  y 
luego  con  la  misma  carga,  lograr  simular  las 
líneas  de  campo  eléctrico  entre  diferentes   
configuraciones de cargas eléctricas.  Imagen  (6):  Esferas  en  medio  de  aceite  con 
  semillas de pasto antes de encender la máquina 
de Wimshurst. 
 
● 5  esferas  metálicas  de  igual  tamaño; 4 
en  la  periferia  y  una  en  el  centro: 
simulando 5 cargas puntuales 

 
Imagen (4): Máquina de Wimshurst. 
 
 
Imagen  (7):  5  esferas  en  medio  de  aceite  con 
semillas de pasto antes de encender la máquina 
de Wimshurst. 
 
● 2  esferas  metálicas  de  diferente 
tamaño,  una  más  grande  que  la  otra: 
simulando  2  cargas puntuales; una con 
mayor carga que la otra 
 

 
Imagen  (10):  Barras  paralelas  en  medio  de 
aceite  con  semillas  de  pasto  antes  de encender 
la máquina de Wimshurst. 
 
● 1  anillo  metálico  y  una  esfera 
metálica;  la  esfera  en  el  centro  del 
anillo:  simulando  una  carga  puntual 
dentro  de  una  disposición  circular  de 
 
cargas 
Imagen  (8):  Esferas  de  diferente  tamaño  en 
medio  de  aceite  con  semillas  de pasto antes de 
encender la máquina de Wimshurst. 
 
● 1  lámina  metálica  plana  y  una  esfera 
metálica:  simulando  una  disposición 
lineal de cargas y una carga puntual 

 
Imagen  (11):  Anillo  y  esfera  en  medio  de 
aceite  con  semillas  de  pasto  antes  de encender 
la máquina de Wimshurst. 
 
● 2  anillos  metálicos  de diferente radio; 
  el  de  menor  radio  dentro del de mayor 
Imagen  (9):  Esfera  y  barra  en  medio  de  aceite  radio  centrados:  simulando  una 
con  semillas  de  pasto  antes  de  encender  la  disposición  circular  de  cargas  dentro 
máquina de Wimshurst.  de otra disposición circular de cargas 
 
● 2  láminas  metálicas  planas  de  igual 
longitud,  ancho  y  espesor:  simulando 
dos  disposiciones  lineales  de  cargas 
paralelas entre sí 
 
 Imagen  (14):  Anillo  cortado  y  barra  en  medio 
de  aceite  con  semillas  de  pasto  antes  de 
encender la máquina de Wimshurst. 
 
Luego  de  cargados  los  electrodos,  tanto  con 
diferente  carga  cómo  con  igual  carga  se 
procede  a  analizar  la  disposición  final  de  las 
semillas  de  pasto  en  el  medio  respecto  a  la 
configuración  y  a  la  igualdad  o  diferencia  de 
los electrodos. 
 
  ANÁLISIS Y RESULTADOS  
Imagen  (12):  Un  anillo  dentro  de  otro  en   
medio  de  aceite  con  semillas  de pasto antes de  a) 2 cargas puntuales 
encender la máquina de Wimshurst.   
  Para  esta  primera  configuración  se  accionó  la 
● 2  anillos  metálicos  cortados  (en forma  máquina  de  Wimshurst  con  dos  cargas 
de  C);  acercadas  por  las  puntas:  puntuales.  
simulando  dos  disposiciones  curvadas   
de cargas  Primero  los  electrodos  presentaron  cargas 
opuestas,  por  consiguiente  se  puede  observar 
(imagen  x)  como  las  semillas  de  pasto  se 
sitúan  en  el  medio  de  aceite  de  tal  forma  que 
salen  de  un  electrodo  para  entrar  al  contiguo, 
asemejando  líneas  de  campo  eléctrico.Sin 
embargo,  para  representar  mejor  lo  sucedido 
en  la  práctica,  se  realizó  una  simulación 
computacional  (imagen  z),  donde  se  puede 
corroborar  lo  mencionado  anteriormente,  es 
  preciso aclarar que estas cargas presentan igual 
Imagen  (13):  Anillos  cortados  en  medio  de  magnitud,  razón  por  la  cual  las  líneas  que 
aceite  con  semillas  de  pasto  antes  de encender  salen  de  un  electrodo  son  las  mismas  que 
la máquina de Wimshurst.  entran  en  el  siguiente.  Podemos  afirmar  que 
  esta  distribución  de  cargas  representa  un 
● 1  lámina  metálica  plana  y  un  anillo  dipolo  eléctrico,puesto  que  son  dos  cargas  de 
metálico  cortado  (en  forma  de  C):  igual  magnitud,  pero  signos  opuestos 
simulando  una  disposición  lineal  de  separados a una distancia ​d.​  
cargas  y  una  disposición  curvada  de   
cargas 

 
Imagen  (15):  Disposición  de  las  semillas  de 
pasto  tras  configurar la máquina de Wimshurst 
  con dos cargas puntuales, con cargas opuestas. 
 

 
Imagen  (18):  Disposición  de  las  semillas  de 
pasto  tras  configurar la máquina de Wimshurst 
  con dos cargas puntuales, con cargas iguales. 
Imagen(16):  Simulación  de  las  líneas  de   
campo  para  la  configuración  de  dos  cargas 
puntuales con misma carga.  
 

 
 
Imagen(19):  Simulación  de  las  líneas  de 
Imagen(17):  Diagrama  representativo  de  la 
campo  para  la  configuración  de  dos  cargas 
disposición  de  las  semillas  secas  de  pasto  tras 
puntuales con misma carga.  
la  activación  de  la  máquina  de  Wimshurst  en 
 
la  configuración  de  dos  cargas  puntuales,  con 
diferente carga. 
 
En  la  segunda  configuración  las  esferas 
presentaron  cargas  iguales,  aunque  no  se  hizo 
distinción  de  si  estas  eran  negativas  o 
positivas,  se  logró  apreciar  la  forma  en  la  que 
se  ubicaron  las  semillas  de  pasto;  reflejando 
líneas  de  campo  saliendo  (o  entrando,  no  se   
logra  evidenciar  la  dirección  de  dichas  líneas)  Imagen(20):Diagrama  representativo  de  la 
de  cada  carga  puntual.  No  obstante,  entre  las  disposición  de  las  semillas  secas  de  pasto  tras 
esferas  no  logran  formarse  ningún  tipo  de  la  activación  de  la  máquina  de  Wimshurst  en 
líneas,  esto  debido  a  la  repulsividad  entre  la  configuración  de  dos  cargas  puntuales,  con 
cargas  iguales  establecidas  en  la  ley  de  cargas iguales. 
Coulomb.  Nuevamente,  se  realizó  una   
simulación  para  verificar  lo  observado  en  la  b) 5 cargas puntuales: 
práctica.    
  Podemos  apreciar  en  la  imagen  (x) como las 6 
cargas  en  el  campo  eléctrico  con  base  en  las 
semillas  de  pasto,  debido  a  que  las  cargas  que 
forman  el  anillo  se  repelen  entre  sí  mientras 
que  teniendo  en  cuenta  las  líneas  formadas  de 
cada  carga  externa  hacia  el  interior,  podemos 
deducir  que  son  atraídos  de  un  electrodo  a 
otro.  Además  podemos ver con mayor claridad 
este  fenómeno  en  la  simulación  de  las  cargas 
en  la  imagen  (x)  viendo  como  estas  6  cargas 
(de  igual  magnitud)  interactúan  entre  ellas 
siendo esto reflejado en el propio campo. 

 
Imagen  (23):  Diagrama  representativo  de  la 
disposición  de  las  semillas  secas  de  pasto  tras 
la  activación  de  la  máquina  de  Wimshurst  en 
la  configuración  de  la  disposición  de  las  6 
cargas  ,  siendo  5  de  un  signo  y  otra  del 
opuesto. 
 
c) 2  cargas  puntuales,  una  con  mayor 
carga que la otra:  
 
Se  puede  apreciar  en  el  montaje  de  la 
configuración  como  las  dos cargas, siendo una 
Imagen(21):  Disposición  de  las  semillas  de  de  mucha  mayor  magnitud  que  la  otra, 
pasto  tras  configurar la máquina de Wimshurst  interactúan  en  el  campo,  permitiendo  definir 
con 5 cargas iguales rodeando otra opuesta.  una  carga  predominante  la  cual  es  capaz  de 
  prácticamente  “encerrar”  a  la  otra, 
interactuando  de  dos  formas:  atrayendo  las 
líneas  de  una  partícula  a  otra  si  son  de  signo 
contrario  o  repeliendo  estas  en  caso  de  que 
sean del mismo. 
 

 
Imagen(22):  Simulación  de  las  líneas  de 
campo  para  la  configuración  de  las  5  cargas 
puntuales rodeando otra opuesta. 
 
Imagen(24):  Disposición  de  las  semillas  de 
pasto  después  de  configurar  la  máquina  de 
Wimshurst  con  dos  cargas  puntuales,  una  con 
mucha más carga que la otra. 
 

 
  Imagen  (27):  Disposición  de las semillas secas 
Imagen(25):  Simulación  de  las  líneas  de  de  pasto  tras  la  activación  de  la  máquina  de 
campo  para  la  configuración  de  las  5  cargas  Wimshurst  en  la  configuración  de  la 
puntuales rodeando otra opuesta.  disposición  lineal  de  cargas  y  una  carga 
  puntual, con diferente carga. 

 
Imagen  (26):  Diagrama  representativo  de  la 
disposición  de  las  semillas  secas  de  pasto  tras   
la  activación  de  la  máquina  de  Wimshurst  en  Imagen  (28):  Diagrama  representativo  de  la 
la  configuración  de  la  disposición  de  dos  disposición  de  las  semillas  secas  de  pasto  tras 
cargas, una con mayor magnitud que otra.  la  activación  de  la  máquina  de  Wimshurst  en 
  la  configuración  de  la  disposición  lineal  de 
d) Disposición  lineal  de  cargas  y  una  cargas  y  una  carga  puntual  para  cuando  las 
carga puntual:  cargas son diferentes. 
   
  
  Imagen  (31):  Simulación  de  las  líneas  de 
Imagen  (29):  Diagrama  representativo  de  la  campo  para  la  configuración  de  la  disposición 
disposición  de  las  semillas  secas  de  pasto  tras  lineal  de  cargas  y  una  carga  puntual  para 
la  activación  de  la  máquina  de  Wimshurst  en  cuando las cargas son iguales. 
la  configuración  de  la  disposición  lineal  de   
cargas  y  una  carga  puntual  para  cuando  las  Para  iniciar  se  hablará  de  la  relación  que  se 
cargas son iguales.  forma  entre  la  carga  puntual  y  la  disposición 
  lineal  de  cargas  al  estas  ser  de diferente carga. 
Se  puede  observar  en  la  imagen  28  que  las 
semillas  de  pasto  se  disponen  en  forma  de 
múltiples  caminos  que  unen  a  la  carga  con  la 
barra,  algo  interesante  es  que  quedan  espacios 
entre  estos  caminos  y  que  los  caminos  nunca 
se  cruzan.  Estos  caminos se pueden interpretar 
cómo  las líneas de un campo eléctrico entre las 
dos  configuraciones  de  cargas  presentadas. 
Cuando  las  cargas  son  iguales  las 
configuraciones  no  se  unen  a  través  de 
ninguna  línea  de  campo,  las  líneas  de  campo 
intentan  rodear  o  evitar  a  la  carga  puntual 
  cuando  se  acercan  a  la  disposición  lineal.  Las 
Imagen  (30):  Simulación  de  las  líneas  de  líneas  son  perpendiculares  a  la  disposición 
campo  para  la  configuración  de  la  disposición  pero  a  medida  que  van  saliendo  se  van 
lineal  de  cargas  y  una  carga  puntual  para  curvando,  por  ejemplo  cuando  en  la 
cuando las cargas son diferentes.  disposición  lineal  hay  esquinas  o  cuando  se 
  acercan a la carga puntual. La simulación logre 
representar  de  forma  adecuada,  incluso  más 
exacta  lo  observado,  esto  se  presenta  en  la 
imagen 30. 
 
e) Dos  disposiciones  lineales  de  cargas 
paralelas entre sí 
  
  Imagen  (34):  Diagrama  representativo  de  la 
Imagen  (32):  Disposición  de las semillas secas  disposición  de  las  semillas  secas  de  pasto  tras 
de  pasto  tras  la  activación  de  la  máquina  de  la  activación  de  la  máquina  de  Wimshurst  en 
Wimshurst  en  la  configuración  de  dos  la  configuración  de  dos  disposiciones  lineales 
disposiciones  lineales  de cargas paralelas entre  de  cargas  paralelas  entre  sí,  con  diferente 
sí, con diferente carga.  carga. 
   

 
  Imagen  (35):  Diagrama  representativo  de  la 
Imagen  (33):  Disposición  de las semillas secas  disposición  de  las  semillas  secas  de  pasto  tras 
de  pasto  tras  la  activación  de  la  máquina  de  la  activación  de  la  máquina  de  Wimshurst  en 
Wimshurst  en  la  configuración  de  dos  la  configuración  de  dos  disposiciones  lineales 
disposiciones  lineales  de cargas paralelas entre  de cargas paralelas entre sí, con igual carga. 
sí, con igual carga.   
 

  
Imagen  (36):  Simulación  de  las  líneas  de  observar  en  las  imágenes  33  y  35  como  no se 
campo  para  la  configuración  de  dos  forman  líneas de campo en este espacio pero sí 
disposiciones  lineales  de cargas paralelas entre  fuera  de  él  en  los  bordes  o  en  las  partes 
sí para cuando las cargas son diferentes.  exteriores de las barras.  
   
f) Anillo carga 
 

 
Imagen  (38).Disposición  de  las  semillas  secas 
  de  pasto  tras  la  activación  de  la  máquina  de 
Imagen  (37):  Simulación  de  las  líneas  de  Wimshurst  en  la  configuración  de  un  anillo  y 
campo  para  la  configuración  de  dos  una  carga  puntual  en  su  interior,  con  diferente 
disposiciones  lineales  de cargas paralelas entre  carga. 
sí cuando las cargas son iguales.   
 
Primero  se  menciona  que  la  disposición  de 
barras  paralelas  tiene  entre  ellas  un  espacio en 
el  que  se  presentan  diferentes  fenómenos 
cuando  las  cargas  de  las  barras  son  iguales  o 
diferentes  entre  sí.  Cuando  las  cargas  son 
diferentes  se  puede  observar  cómo  las  líneas 
de  campo  que  salen  de  la  barra  cargada 
positivamente  salen  y  se  dirigen 
perpendicularmente  hacia  la  barra  cargada 
negativamente,  esto se nota en la imagen 36 de 
la  simulación,  de la misma forma podemos ver   
tanto  en  la  imagen  32 que muestra el resultado  Imagen  (39):  Simulación  de  las  líneas  de 
del  experimento  cómo  en  la  34  del  diagrama  campo  para  la  configuración  de  la  en  la 
representativo  de  lo  observado  cómo  las  configuración  de  un  anillo y una carga puntual 
líneas,  aunque  no  perfectamente,  paralelas  si  en su interior, con diferente carga. 
unen  a  las  2  barras.  Fuera  del  espacio   
mencionado,  hacia  los  bordes  las  líneas se van 
curvando,  pero de igual forma siguen yendo de 
la barra positiva a la negativa.  
 
En  contraste,  cuando  las  barras  están  cargadas 
ambas  positiva  o  negativamente,  se  puede 
apreciar  en  la  imagen  de  la  simulación  ?  que 
las  líneas  de  campo  se  repelen  y  forman  en  el 
espacio  entre  las  barras  un  enfrentamiento  en   
el  que  intentan  salir  por  los  extremos  del   
espacio  formado.  En  el  experimento  se  puede  Imagen  (40):  Diagrama  representativo  de  la 
disposición  de  las  semillas  secas  de  pasto  tras 
la  activación  de  la  máquina  de  Wimshurst  en 
la  configuración  de  un  anillo  y  una  carga 
puntual en su interior, con diferente carga. 
. 
En  la  imagen  38  se  puede  apreciar  la 
formación  de  líneas  de  campo  desde  cada  uno 
de  los  elementos  de  carga  dq   de  la  parte 
interna  del  anillo,  hasta  la  parte  más  cercana 
de  una  carga  puntual  ubicada  en  el  centro  del 
anillo.  Además  se  puede  apreciar la formación 
de  pequeñas  líneas  de  campo  hacia  el  exterior   
del  anillo,  lo  que  se  puede  corroborar  con  la   
simulación.   Imagen  (43):  Diagrama  representativo  de  la 
  disposición  de  las  semillas  secas  de  pasto  tras 
g) disposición en forma de anillos  la  activación  de  la  máquina  de  Wimshurst  en 
  la  configuración de un anillo y anillo de menor 
diámetro  en  su  en  su  interior,  con  diferente 
carga. 
 
En  la  imagen  41  se  puede  apreciar  la 
formación  de  líneas  de  campo  desde  cada  uno 
de  los  elementos  de  carga,  hasta  la  parte  más 
externa  del  anillo  de  menor  diámetro.  Se 
observa  que  el  anillo  exterior  tiene  líneas  de 
campo  hacia  su  interior  y  exterior,  por  el 
contrario,  en  el  anillo  de  menor  tamaño,  solo 
presenta líneas de campo en su exterior. 
   
Imagen  (41).Disposición  de  las  semillas  secas  h) disposición  de  2  anillos  cortados  con 
de  pasto  tras  la  activación  de  la  máquina  de  cargas diferentes. 
Wimshurst  en  la  configuración  de  un  anillo  y   
un  anillo de menor diámetro en su interior, con 
diferente carga. 
 

 
Imagen  (44).  Disposición  de las semillas secas 
de  pasto  tras  la  activación  de  la  máquina  de 
  Wimshurst  en  la  configuración  de  dos  anillos 
Imagen  (42):  Simulación  de  las  líneas  de  cortados  puestos  frente  a  frente  con  carga 
campo  para  la  configuración  de  la  en  la  distinta. 
configuración  de  un  anillo  y  anillo  de  menor 
diámetro  en  su  en  su  interior,  con  diferente 
carga. 
 i) disposición  de  1  anillo  cortado  y  1 
placa con cargas diferentes. 
 

 
Imagen  (42).  Diagrama  representativo  de  la 
disposición  de  las  semillas  secas  de  pasto  tras 
la  activación  de  la  máquina  de  Wimshurst  en 
la  configuración  de  dos  anillos  cortados 
puestos frente a frente con carga distinta.   
  Imagen  (46).  Disposición  de las semillas secas 
de  pasto  tras  la  activación  de  la  máquina  de 
Wimshurst  en  la  configuración  de  un  anillo 
cortado  puesto  frente  a  una  placa  con  carga 
distinta. 
 

 
Imagen  (45).  Simulación  de  las  líneas  de 
campo  para  la  configuración  de  dos  anillos   
cortados  puestos  frente  a  frente  con  carga  Imagen  (47).  Diagrama  representativo  de  la 
distinta.  disposición  de  las  semillas  secas  de  pasto  tras 
  la  activación  de  la  máquina  de  Wimshurst  en 
Se  puede  apreciar  la  rápida  formación  de  la  configuración  de  un  anillo  cortado  puesto 
líneas  de  campo  en  las  puntas  de  los  anillos  frente a una placa con carga distinta. 
debido  a  que  son  las  zonas  más cercanas entre   
sí,  además  estas  superficies  agudas concentran 
mayor  cantidad  de  carga,  por  tanto  allí  se 
encuentra  mayor  cantidad  de  líneas  de  campo, 
lo  anterior  es  comprobado  en  la  imagen  44 
donde  es  notable  el  campo  formado  en  dichas 
puntas.  Además,  en  el  experimento  es  posible 
notar  la  formación  de  líneas  de  campo  en  el 
interior  y  exterior  de  los  anillos  las  cuales 
intentan  aproximarse  a  las  zonas  agudas  sin 
éxito  debido  a  la  distancia  que  las  separa,  sin 
embargo  las  líneas  del  interior  son  atraídas   
hacia  el  centro  aproximándose  a  las  líneas del  Imagen  (48).  Simulación  de  las  líneas  de 
anillo  enfrente  como  se  puede  observar  y  campo  para  la  configuración  de  un  anillo 
confirmar en la simulación.  cortado  puesto  frente  a  una  placa  con  carga 
  distinta. 
Del  mismo  modo  que  en  la  configuración  Universidad  Politécnica  de  Cartagena. 
anterior,  la  líneas  de  campo  eléctrico  Máquina  de  Wimshurst.  recuperado  de: 
rápidamente  se  forman  en  las  puntas  de  los  https://www.upct.es/contenido/seeu/_as/divulg
anillos,  zonas agudas con mayor concentración  acion_cyt_09/Libro_Historia_Ciencia/web/wi
de  carga  aproximándose  a  las  puntas  de  la  mshurst.htm 
barra  con  carga  opuesta,  en  la  imagen  47  se   
puede  observar  la  presencia  de  líneas  de  Universidad  del  Norte.  (2009,  10  abril). 
campo  en  el centro del anillo aunque en menor  Campos  Eléctricos.  Recuperado  de: 
cantidad  e  intentando  aproximarse a las puntas  https://issuu.com/oreales90/docs/laboratorio_d
sin  embargo  algunas  terminan  siendo  atraídas  e_campo_electrico 
por aquellas líneas  del medio de la barra como   
se  observa  en  la  imagen  48,  donde  la  Zapata,  F.  (2019,  8  junio).  Máquina  de 
simulación  muestra  de  manera  más  completa  Wimshurst:  historia,  cómo  funciona  y 
del fenómeno. Finalmente, existe formación de  aplicaciones.  Lifeder. 
líneas  exteriores  tanto  en  la  barra  como  en  el  https://www.lifeder.com/maquina-de-wimshur
anillo  que  no  logran  ser  atraídas  pues  se  st/ 
encuentran bastante distanciadas.  -  Alonso,  M.,  Finn,  E. (1967). Física Volumen 
  II: Campos y Ondas. 
CONCLUSIONES   -  Serway,  R.  Beichner,  R.(2001).  Física  para 
  ciencias e Ingeniería Tomo II. 
-Las  líneas  de  campo  permiten  hacerse  una  -  Fernandez,  J.,  Coronado,  G.  Principio  de 
idea  de  la  influencia  que  tiene  el  campo  Superposición. Tomado de: físicalab.com 
eléctrico sobre distintas cargas.   
-Las  líneas  de  campo pueden tener variaciones 
de  acuerdo  a  la  distancia  a  la  que  se 
encuentren;  acentuando  o  disminuyendo  el 
campo,a  la  geometría  de  su  disposición; 
modificando  la  manera  en  la  que  se  distribuye 
el campo ,a la magnitud de la carga; generando 
un mayor o menor campo eléctrico. 
-La  ley  de  Coulomb  permite  entender 
matemáticamente  la  interacción  entre  los 
campos eléctricos de cargas.  
-La  interacción  de  cargas  signo  contrario 
presenta  una  unión  de  las  líneas  de  campo  en 
las  disposiciones  mientras  que  con  igual signo 
de  carga  se  establece  una  evidente oposición a 
la  interacción  de  los  campos  eléctricos  de 
estas,  haciendo  que  las  líneas  de  campo  no  se 
unan. 
 
REFERENCIAS 
 
Universidad  de  Navarra.  Máquina  de 
Wimshurst.  Recuperado  de: 
https://www.unav.edu/web/facultad-de-ciencia
s/divulgacion-cientifica/vi-dec/f26-maquina-de
-wimshurst 
 
Dipolo  eléctrico.  (s.  f.).  UV. 
https://www.uv.es/cantarer/ffi/dipolo