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Área de Región Circular para Cuarto Grado de Secundaria
Área de Región Circular para Cuarto Grado de Secundaria
Área de Región Circular para Cuarto Grado de Secundaria
Trabajando en clase
Integral Católica
1. Calcula el área de la región sombreada, si O es centro.
6m
A
2. Calcula el área del círculo, si la longitud de la cir- T B
cunferencia es 16p m. O
R
3. Calcula la longitud de la circunferencia, si el área
del círculo es 81p m.
Resolución:
C
Graficamos correctamente:
A 3
m
T3
m A O B
r B
O R
D
Resolución:
Sabemos que: Tenemos el
A5 = p(R2 – r2) C triángulo
Aplicamos Pitágoras:
15+r
R2 = r2 + 32 30-r
R2 – r2 = 9 A 15 15 B
Reemplazamos A5 = p(R2 – r2) = 9p m2. 15 15 15
30–r
+r
15
9
D
5. Calcula el área de la región sombreada, si O es r
centro y T es punto de tangencia.
B Aplicamos Pitágoras:
4m
r = 10 cm
T
O Asom = p302 – 2p.152 – 2p(10)2
A
= 250p cm2
B
R=
A O
C
7. Calcula el área de la región sombreada, si O es
centro. D
A
5m
10. Si el radio OA de la circunferencia que aparece
O 72° en el dibujo mide P unidades, el área de la región
sombreada es:
B D A
UNMSM
8. Calcula el área de la región sombreada donde A, O
B, C y D son centros de círculos que son tangentes
entre sí, y a su vez tangentes al círculo mayor del
C B
centro O y radio 30 cm.
11. En la figura, P y Q son centros de los círculos con- Hay 12 cuadrados = 12R2
gruentes. Si AP = PB = 8 m y P es punto de tan- Hay 8 ⇒ 2 circunferencias
gencia. Calcula el área de la región sombreada.
pR2
Asom = 12R + 2pR
2 2
Q = 2R2(6 + p)2
UNI
12. Calcula el área de la región sombreada.
R=2 m
2m
R 14. ABCD es un cuadrado de lado K y BAD es un
sector circular con centro en A. Calcula el área de
R la región sombreada.
Resolución: B C
Al ver que se forman cuadrado entre las semicir-
cunferencias, completamos:
O
1 R 2
R R
A D
R 3 R 4 R 5 R 6 R
R 12 R 11 R 10 R 9 R 8 R 7 R