Actividad 2 - Fundamentos en Matematicas

Asignatura:
Fundamentos de matemáticas
Tema:
Actividad 2 regla de tres
Presenta
Wuyly Alfredo Sepúlveda Severiche ID 697815
Fabiany Guzman Gutierrez ID 770511
Ivonne Duarte Gonzales ID 630149
Wendy Tatiana Beltran Oviedo ID 411994
Docente:
Angelica Aristizabal Obando
Ciudad Bogotá D.C 24 de noviembre de

2020
INTRODUCCIÓN
en el presente trabajo encontraremos la regla de tres directa inversa y mixta ,su
definición,ejemplos y aplicaciones en la solucion de prolemas.la regla de tres es una de las
operaciones más complejas y simples de hacer para determinar un dato incógnita de un
problema sabiendo que nos dan o tenemos 3 o más datos se puede conseguir haciendo,una
simple operación pero a la vez sabiendo colocar las cantidades en su lugar para poder hacer
la operación de dicho problema.
la regla de tres simple es una herramienta muy útil y a la vez muy fácil de usar la
utilizamos directamente.
Por otro lado, la regla de tres nos permite trabajar con distintas categorías o elementos,tales
como kilómetros,kilos,número de trabajadores,horas,velocidad etc.
1. REGLA DE TRES
1. DEFINICIÓN:
Las reglas de tres son OPERACIONES (Multiplicación y División) que relacionan varias
Magnitudes y en las que se genera una ECUACIÓN porque es necesario hallar un valor
desconocido llamado incógnita.
Si la relación es de dos magnitudes, la regla de tres se denomina SIMPLE.
Si la relación es de tres o más magnitudes, la regla de tres se denomina COMPUESTA.
En las Reglas de Tres hay una sola incógnita mientras que en los Repartos
Proporcionales hay más de una.
Dependiendo del tipo de relación entre las magnitudes, las reglas de tres se clasifican en
DIRECTAS, INVERSAS y MIXTAS
1.1 CLASIFICACIÓN
1.1.1 Directas
Cuando las magnitudes que se relacionan son Directamente proporcionales
EJEMPLO 1: Si el valor de 150 artículos domésticos es de $200 000. ¿Cuánto es el precio

de 350 artículos domésticos?
Solución
1. Identificamos las magnitudes que intervienen en la situación; en este caso son: Número de
artículos domésticos y Precio de los artículos domésticos; por lo que esta regla de tres es
SIMPLE.
2. Establecemos la proporción entre las magnitudes así:
# artículos Precio
150 200 000
350 x
Evidentemente la relación es DIRECTA porque a mayor Número de artículos, mayor Precio
3. Planteamos y resolvemos la ecuación multiplicando en forma CRUZADA porque la relación

es DIRECTA y la resolvemos así:
150.x = (350)(200 000)

x = 70.000 000/150
x = 466 666.
Rta/ El precio de los 350 artículos es $466 666
Otros ejemplos de regla de tres simple directa es el de Cálculo de Porcentajes

EJEMPLO 2. 20 personas reparan 15 muebles en 8 horas. ¿Cuántos muebles reparan 30
personas en 10 horas?
Solución
personas, Número de muebles y Número de horas; por lo que esta regla de tres es
COMPUESTA.
# personas # Muebles #horas

20 15 8
30 x 10
Evidentemente la relación es DIRECTA porque a mayor Número personas trabajando, mayor
Número de sillas construidas y también es INVERSA a mayor número de personas trabajando
menor es la cantidad de horas trabajadas
3. Planteamos y resolvemos la ecuación multiplicando en forma CRUZADA porque la relación

es DIRECTA e INVERSA así:
20.x.8 = (30)(15)(10)
160.x = 4500
x = 4500/160
x = 28
Rta/ se construirán 28 sillas
1.1.2 Inversas
Cuando las magnitudes que se relacionan son Inversamente proporcionales
EJEMPLO 1: Una bomba de un tanque de vino se distribuye a razón de 80 litros/minuto,

tarda 8 horas en llenar una cava; al día siguiente llena la misma cava pero en 6 horas.
¿Cuánto es la velocidad (litros/min) del tanque el segundo día?
Solución
1. Identificamos las magnitudes que intervienen en la situación; en este caso son: velocidad
(litros/min) y Número de horas; por lo que esta regla de tres es SIMPLE.
# horas Velocidad
(litros/min)
8 80
6 x
Evidentemente la relación es INVERSA porque a mayor velocidad de la bomba del tanque,

Menos es el tiempo (# de horas) necesario para llenar la cava.
3. Planteamos y resolvemos la ecuación multiplicando en forma HORIZONTAL porque la relación
es INVERSA y la resolvemos así:
6.x = 8(80)
x = 640/6
x = 106
Rta/ La velocidad de la bomba del tanque en el segundo día fue de 106 litros/min.
EJEMPLO 2. 15 personas trabajan 8 horas diarias y han construido una bodega en 230
días. ¿Cuántas personas son necesarias para construir una bodega en 220 días trabajando 6
horas?
Solución
personas, Número de horas diarias y Número de días; por lo que esta regla de tres es
COMPUESTA.
# horas # obreros # días

diarias
8 15 230
6 x 220
Evidentemente la relación es INVERSA porque a mayor Número de personas, menor Número

de horas diarias; y a mayor Número de personas, menor Número de días
3. Planteamos y resolvemos la ecuación multiplicando en forma HORIZONTAL porque la

relación es INVERSA (en ambos lados de la incógnita) así:
6.x.220 = (8)(15)(230)
1320.x = 27 600
x = 27 600/1320
x = 21
1.1.3 Mixtas
Siempre son compuestas y sus magnitudes se relacionan de forma DIRECTA e INVERSA
EJEMPLO: En un casino, un grupo de 80 trabajadores consumen 700 kg de carne en 30 días,

si al casino se vinculan 60 trabajadores más, ¿para cuántos días alcanzan 1000 kg de carne?
Solución
1. Identificamos las magnitudes que intervienen en la situación; en este caso son: Kg
(cantidad de carne), Número de días y Número de trabajadores.
Kg # días #trabajador
es
700 30 80
1000 x 140
Evidentemente la relación es DIRECTA entre los Kg de alimento y el Número de días porque

a mayor cantidad de alimento, mayor el Número de días para consumirlo.
La relación es INVERSA entre el Número de estudiantes y el Número de días porque a mayor
estudiantes, menos días alcanza el alimento.
3. Planteamos y resolvemos la ecuación multiplicando en forma CRUZADA a la izquierda de la

incógnita porque la relación es DIRECTA y en forma HORIZONTAL a la derecha de la
incógnita porque la relación es INVERSA, así:
700.x.140 = (1000)(30)(80)
98 000.x = 2 400 000
x = 2 400 000/98 000x = 24
Explicación
DIRECTAS INVERSAS MIXTAS

Pueden ser simples y Pueden ser simples y Sólo pueden ser compuestas
compuestas compuestas
Si una magnitud Si una magnitud Si una magnitud aumenta, las

aumenta, las otras aumenta, las otras otras aumentan por una lado
también disminuyen y disminuye por el otro
La ecuación se plantea, La ecuación se plantea, La ecuación se plantea,

multiplicando en forma multiplicando en forma multiplicando en forma
CRUZADA HORIZONTAL CRUZADA y HORIZONTAL
REFERENCIAS
https://sites.google.com/site/fundamentosdematema/3-1-razones-y-proporciones

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Actividad 2 regla de tres

Wuyly Alfredo Sepúlveda Severiche ID 697815

Fabiany Guzman Gutierrez ID 770511

Ivonne Duarte Gonzales ID 630149

Wendy Tatiana Beltran Oviedo ID 411994

Angelica Aristizabal Obando

Ciudad Bogotá D.C 24 de noviembre de

Cuando las magnitudes que se relacionan son Directamente proporcionales

EJEMPLO 1: Si el valor de 150 artículos domésticos es de $200 000. ¿Cuánto es el precio

2. Establecemos la proporción entre las magnitudes así:

Evidentemente la relación es DIRECTA porque a mayor Número de artículos, mayor Precio

3. Planteamos y resolvemos la ecuación multiplicando en forma CRUZADA porque la relación

150.x = (350)(200 000)

Rta/ El precio de los 350 artículos es $466 666

Otros ejemplos de regla de tres simple directa es el de Cálculo de Porcentajes

2. Establecemos la proporción entre las magnitudes así:

# personas # Muebles #horas

3. Planteamos y resolvemos la ecuación multiplicando en forma CRUZADA porque la relación

Rta/ se construirán 28 sillas

Cuando las magnitudes que se relacionan son Inversamente proporcionales

EJEMPLO 1: Una bomba de un tanque de vino se distribuye a razón de 80 litros/minuto,

2. Establecemos la proporción entre las magnitudes así:

Evidentemente la relación es INVERSA porque a mayor velocidad de la bomba del tanque,

2. Establecemos la proporción entre las magnitudes así:

# horas # obreros # días

Evidentemente la relación es INVERSA porque a mayor Número de personas, menor Número

3. Planteamos y resolvemos la ecuación multiplicando en forma HORIZONTAL porque la

Siempre son compuestas y sus magnitudes se relacionan de forma DIRECTA e INVERSA

EJEMPLO: En un casino, un grupo de 80 trabajadores consumen 700 kg de carne en 30 días,

2. Establecemos la proporción entre las magnitudes así:

Evidentemente la relación es DIRECTA entre los Kg de alimento y el Número de días porque

3. Planteamos y resolvemos la ecuación multiplicando en forma CRUZADA a la izquierda de la

DIRECTAS INVERSAS MIXTAS

Si una magnitud Si una magnitud Si una magnitud aumenta, las

La ecuación se plantea, La ecuación se plantea, La ecuación se plantea,

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