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Ancho Estable y Rugosida Del Rio - JMZ
Ancho Estable y Rugosida Del Rio - JMZ
Ancho Estable y Rugosida Del Rio - JMZ
Ancho estable teórico del cauce (B) se puede calcular con el empleo del programa River,
se estimó el ancho estable del cauce del río. El programa considera 5 métodos: (1)
Recomendación Práctica, (2) Método de Petits, (3) Método de Simons y Henderson, (4)
Método de Blench y Altunin y (5) Método de Manning y Strickler. Todos estos métodos
son empíricos y bajo la teoría del régimen estable.
También existen otros métodos para calcular el ancho estable del cauce como: método
de Maza-Cruickshank, método de Siedek .
1. METODO DE BLENCH.
La teoría de régimen se desarrollo inicialmente en la india para diseñar
canales de riego. Una gran cantidad de investigadores han hecho aportes a
esta teoría entre ellos Blench, cuyo método basado en la teoría de régimen
estable y en función del caudal de diseño, factor de fondo (F b) y en el factor
de orilla (Fs). Fb y Fs., tienen en cuenta la concentración del material
transportado en suspensión, el diámetro de las partículas de fondo y la
resistencia de las orillas a ser erosionada.
Según Blench las tres ecuaciones de diseño para obtener las características
geométricas y la pendiente de un canal estable son:
ANCHO ESTABLE
Q * Fb
B 1.81
Fs
Donde:
Q : Caudal máximo de diseño (m3/seg)
Fb : Factor de fondo, cuyos valores promedio son:
Descripción Fb
Para material fino 0.8
Para material grueso 1.2
2. METODO DE PETTIT
Dentro de otros métodos americanos el de Pettit proporciona resultados
comparables con otras fórmulas.
Ancho superficial
B = 2.45 Q 0.5
Profundidad
H = 0.715 Q0.3
Área Hidráulica
A = 1.25 Q0.8
Radio Hidráulico
R = 0.511 Q0.3
Velocidad Media
V = 0.8 Q0.2
3. METODO DE ALTUNIN
Para conocer la estabilidad de un cauce de material granular, Altunin tomo en
cuenta además de las variables ya indicadas la mayor o menor resistencia
de las orillas a la erosión, y la zona del río donde se encuentra el tramo en
estudio.
Con ello supuso que una sección es de:
Tipo a: si las orillas son difícilmente erosionables
Tipo b: si las orillas son erosionables fácilmente
Las tres ecuaciones que propone para obtener los tres grados de libertad
son:
U a . Vm . d (1)
La segunda define la velocidad media de la corriente en función de la
resistencia del fondo
U k . d z .S x (2)
La tercera resulto de la observación de secciones naturales estables y fue
propuesto por Gluschkov
Bm k . d (3)
La ecuación anterior se puede transformar y se ha propuesto utilizarla
también como:
Q 0.5
BA (4)
S 0.2
Donde:
B: Ancho de la superficie libre de agua (m)
A: Parámetro que caracteriza al rio
(ver tabla 2 Valores de A y m para cauce estable)
S: Pendiente del rio.
a: Constante
a=1.0 en la planicie y
a=1.1 en la zona intermedia
Vm: Velocidad media máxima que soportan las partículas del fondo
sin que se produzca la erosión cuando el tirante es de 1 m
(d=1m). Se obtiene con ayuda de la tabla 2 en función del
diámetro medio de las partículas, en m/seg
d: Tirante medio de la sección igual al área entre el ancho de la
superficie libre, en m.
Area
dm
Superficie libre
1
; Si d 1.50 m
3
0.25, Si 1.50 d 2.50 m
1
, Si d 2.50 m
5
k: Coeficiente de rugosidad que para causes con grava o diámetros
mayores. Altunin lo supone igual a 11 (k=11)
z: exponente que para las condiciones indicadas se recomienda
igual a 1/2 (z=1/2).
x: exponente que para las condiciones indicadas se recomienda
igual a 1/3 (z=1/3)
m: exponente
m= 0.5 para ríos de montaña
m= 1.0 para causes aluviales cerca de la desembocadura;
m= 0.7 para causes arenosos
A n K 5/3
3 / 3 5 m
Su valor se obtiene de la tabla 2
Con este método se estableció el ancho del cauce en función de la zona dentro
del desarrollo del río. Se recomienda para cauces de material granular. Está
basado en datos y observaciones en la Unión Soviética, aplicables a ríos de
grava y material aún más grueso.
4. FORMULA DE PETTIS
La expresión de diseño está dada por:
B 4.44 Q0.5
Donde:
B = Ancho Superficial (m)
Q = Caudal (m³/seg)
B K 1 Q 0.5
Q 1/2
B
S 1/5
nK 5/3
3 / 3 5 m
7. LA RECOMENDACIÓN PRÁCTICA,
Esta opción está en función del caudal. Para acceder utilizamos la tabla da
valores, siguiente:
Recomendación Practica
Q( m3 / seg ) Ancho Estable (B) m
3000.00 200
2400.00 190
1500.00 120
1000.00 100
500.00 70
2. APORTES
Perdida por in filtración = 15% entonces el caudal máximo Qmax 85 Qmax. av.
Aporte de las quebradas = 15 %
Se debe diseñar con cargas menores al 75% de las correspondientes al gasto máximo,
entonces se diseñan al 75% de persistencia
3. CAUDAL DE DISEÑO
B K1 * Q0.5
El valor K1 = 4.2 se obtiene en función de las características del suelo del río
Tabla Nª 04 Sección estable del río – Método de Simons y Henderson.
Las condiciones del rio es fondo arena y orilla de material cohesivo,
entonces el valor de K 1 4.20
Esta opción está en función del caudal. Para acceder utilizamos la tabla da
valores, siguiente:
Recomendación Practica
Q( m3 / seg ) Ancho Estable (B) m
3000.00 200
2400.00 190
1500.00 120
1000.00 100
500.00 70
309.94 Cuánto es B=….
7. RESUMEN
En resumen, tenemos que, el ancho estable para un periodo de retorno de 50 años
puede variar desde los 42.64 hasta 90.13 metros; para fines prácticos, se adopta el
ancho del cauce de 65 m como ancho estable del río por adaptarse a la zona de
estudio; pudiendo éste variar según la geomorfología del río. Es un valor más cercano
al ancho real del rio en la actualidad según visita de campo con levantamiento
topográfico.
Y si nos centramos en los cauces naturales los factores que más influencia
tienen en la determinación del valor de la n de Manning son: el tipo y tamaño
de los materiales que lo componen y las características morfológicas del
mismo. Teniendo en cuenta estos condicionantes, disponemos de un método de
obtención del valor del coeficiente de rugosidad de Manning. El método de
Cowan o multiparamétrico.
Cowan, en 1956, desarrolló una expresión que permite determinar el valor del
coeficiente de Manning a través de la interacción de diferentes parámetros que
permiten describir o valorar características concretas de un cauce.
Formula de MANNING :
A R 2/3 S 1 / 2
Q
n
n 0.038 D1/6
90
n 0.0495 D0.16
50
0.113 R 1/6
n
R
1.16 2 log
D 84
n n 0 n1 n 2 n 3 n 4 m5
En esta expresión, el valor del coeficiente de rugosidad de Manning “n”
se determina de la tabla 1 y depende de:
1. VISITA DE CAMPO:
Fecha :
Hora :
Lugar :
Profesional responsable:
Información Disponible: Vistas fotográficas y otros
𝒏𝟎: Material considerado: Para este caso se observa en la imagen que el material
en el tramo del cauce en estudio corresponde a una grava fina el cual es
equivalentes a un 𝒏𝟎=𝟎.𝟎𝟐4
𝒏𝟒: Vegetación para el tramo en estudio del cauce se aprecia según en la imagen
un tipo de vegetación baja que corresponde a un 𝒏𝟒=𝟎.𝟎𝟎𝟓
3. RESULTADO
Aplicando método de Cowan el cálculo del coeficiente de rugosidad “n” del cauce
n n 0 n 1 n 2 n 3 n 4 m 5
n 0.024 0.005 0.000 0.000 0.005* 1.000
n 0.034
Se concluye que el cauce del rio en el sector en estudio tiene una rugosidad
es n= 0 034
Finalmente se podrá apreciar los valores del ancho estable del río “B”,
mediante los 7 métodos. Sección teórica del cauce, comprende calcular el
tirante (Y), ancho (T), área (A), Perímetro, velocidad y N° Fraude; mediante el
método de Manning y Strickler.
R: radio hidráulico,
S: pendiente
Y: tirante hidráulico,
Q: caudal en m3/s,
B: ancho medio de la sección estable
A: área mojada (m2)
d. BORDE LIBRE
V2
BL *
2g
ø = Coeficiente en función de la máxima recarga
V = Velocidad media del agua
Tabla Nª 02. Valores del Coeficientes Ф
Caudal Máximo (m3/s) φ
3,000.00 4,000.00 2.0
2,000.00 3,000.00 1.7
1,000.00 2,000.00 1.4
500.00 1,000.00 1.2
100.00 500.00 1.1
1. APLICACIÓN
Datos calculados
Q = 309.94 m3/seg
B = 65 m
S = 0.012
Talud de las orillas del cauce Z=2
Cauces de Rio con fuerte transporte de acarreo Ks = 28
Coeficientes Ф = 1.1
3/ 5 3/ 5
Q 309.94
Y
Ks * B * S
0.5
28 * 65 * 0.012
0.5
Y 1.30 m
V 3.54
FR
A 87.88
g* 9.81*
T 70.2
Fr 1.01 flujo en transicion
Area Hidraulica
A b ZY Y 65 2 * 1.30* 1.30
A 87.88 m 2
Perimetro mojado
P B 2Y * 1 Z 2 65 2 * 1.3 * 1 2 2
P 70.81 m
Radio Hidraulico
A 87.88
R 1.24m
P 70.81
Espejo de agua T
T b 2 ZY 65 2 * 2 * 1.30
T 70.2 m
e. BORDE LIBRE
Borde Libre calculado
V2 2
BL * 1.1 * 3.54
2g 2 * 9.81
BL 0.70 m
Borde libre recomendado
Par Q= 309.94 m3/seg del cuadro corresponde BL = 0.85 m (tabla Nº3)
De los dos valores considerar mayor valor, entonces borde libre
considerado BL=0.85 m
Material de orillas
CORTE TALUD H : V
Conglomerado 1:1
Suelo Arcilloso 1:1
Suelo Areno Limoso 1.5 : 1
Suelos Arenosos 2:1
Suelos Arenosos Sueltos 3:1
Roca Alterada Suelta 0.5 : 1
Roca Sana 0.25 : 1
RELLENO TALUD H : V
Tierra Vegetal 1.5 : 1
Suelos Arenosos 3:1