Statistics">
5.1 Distribuciones Teoricas (Analisis de Frecuencias) Ok
5.1 Distribuciones Teoricas (Analisis de Frecuencias) Ok
5.1 Distribuciones Teoricas (Analisis de Frecuencias) Ok
1
P(Q q) F ( Z ) 1
T
2
1 Z Z
P(Q q) F ( Z )
2 e
2 dZ
Para la obtención de este parámetro se hace uso de Tablas (Fuente: Máximo Villon B., Hidrología estadística)
con el valor F(Z) obtenido anteriormente.
3.- µy
2
y
Ln X
2
y
Z *y y
Pp max 24h e T
DISTRIBUCION GAMMA 2 PARAMETROS
Xi X
1.- M3: 3
M 3
N
2.- Coeficiente de Sesgo (Cs):
2
Cs N *M3
N 1 * N 2 * S
3
3.- y:
y Ln X LnX
4.- γ: 2
0.5000876 0.1648852y 0.0544274 y
y
5.- β:
X
6.- ν: 2
7.- X2
Para la obtención de este parámetro se hace uso de Tablas (Fuente: Máximo Villon B., Hidrología estadística)
con el valor calculado de ν y la probabilidad de no excedencia.
2
* X
Pp max 24h
T
2
2
* X
8.- Determinación de Ppmax 24h para un periodo de retorno T
Pp max 24h
T
2
DISTRIBUCION GAMMA 3 PARAMETROS Ó PEARSON III
1
2
Cs
3.- α1 S
1
1
4.- δ1
1 X 1* 1
5.- ν 2* 1
6.- Determinación de X2
Para la obtención de este parámetro se hace uso de Tablas (Fuente: Máximo Villon B., Hidrología estadística)
con el valor calculado de ν y la probabilidad de no excedencia.
7.- Determinación de Ppmax 24h para un periodo de retorno T
2
Pp max 24h X * 1 1
T 2
DISTRIBUCION LOG - PEARSON TIPO III
5.- Determinación de k:
Se determina haciendo uso de tablas, con datos de g y periodo de retorno. (Fuente: Ray. Linsley, Hidrología para Ingenieros)
Los ( X ) K * S Log ( X )
6.- Determinación de Ppmax 24h para un periodo de retorno T
Pp max 24 h 10
T
DISTRIBUCION GUMBEL I
1.- α:
6
* S
X
2.- µ: X 0.450047 * SX
3.- Y 1
Y Ln Ln 1
T
Pp max 24 h T
Y *
1.- α: 6
* S Lnx
2.- µ:
X Lnx 0.450047 * SLnx
3.- Y 1
Y Ln Ln 1
T
Análisis grafico
Método del Error Cuadrático Mínimo
Pruebas de bondad de ajuste
Chi-cuadrado
Smirnov - Kolmogorov
Cuadro Nº 178
Posición A-Z Frec. NORMAL LOG - NORMAL II GAMMA II GAMMA III LOG - PEARSON III GUMBEL I
Pp MAX
AÑO Emp. F(Z) F(Z) F(X) Gumbel I Log - Gumbel
24 (mm) m (X) Z Z X2 F(x) Y X2 F(X) Y X2
m/(N+1) (Tabla) (Tabla) (Tabla) F(X) F(X)
1992 45.70 1 31.80 0.0500 -1.40 0.08080 -1.57 0.05820 36.2 0.0605 3.62 7.2 0.0485 322.30 644.6 ---- 0.03420 0.01380
1993 57.40 2 31.80 0.1000 -1.40 0.08080 -1.57 0.05820 36.2 0.1118 3.62 7.2 0.0485 322.30 644.6 ---- 0.03420 0.01380
1994 52.20 3 32.00 0.1500 -1.38 0.08380 -1.54 0.06180 36.4 0.1395 3.68 7.4 0.0554 322.87 645.7 ---- 0.03749 0.01629
1995 47.90 4 37.40 0.2000 -0.80 0.21190 -0.78 0.21770 42.5 0.1592 5.27 10.5 0.2194 337.24 674.5 ---- 0.21063 0.21385
1996 38.10 5 38.10 0.2500 -0.72 0.23580 -0.69 0.24510 43.3 0.2224 5.48 11.0 0.2500 338.95 677.9 ---- 0.24315 0.25347
1997 50.10 6 38.40 0.3000 -0.69 0.24510 -0.65 0.25780 43.7 0.2421 5.56 11.1 0.2576 339.67 679.3 ---- 0.25751 0.27080
1998 49.30 7 41.08 0.3500 -0.40 0.34460 -0.32 0.37450 46.7 0.2772 6.35 12.7 0.3788 345.88 691.8 ---- 0.39180 0.42560
1999 47.90 8 41.90 0.4000 -0.31 0.37830 -0.22 0.41290 47.6 0.2989 6.59 13.2 0.4167 347.70 695.4 ---- 0.43315 0.47034
2000 41.90 9 43.50 0.4500 -0.14 0.44430 -0.04 0.48400 49.5 0.3098 7.06 14.1 0.4848 351.15 702.3 ---- 0.51130 0.55114
2001 48.49 10 45.70 0.5000 0.10 0.53980 0.20 0.57930 52.0 0.4293 7.71 15.4 0.5705 355.70 711.4 ---- 0.60955 0.64618
2002 41.08 11 47.00 0.5500 0.24 0.59480 0.34 0.63310 53.4 0.5991 8.09 16.2 0.6218 358.28 716.6 ---- 0.66121 0.69351
2003 38.40 12 47.90 0.6000 0.34 0.63310 0.43 0.66640 54.5 0.7028 8.35 16.7 0.6538 360.03 720.1 ---- 0.69397 0.72268
2004 69.00 13 47.90 0.6500 0.34 0.63310 0.43 0.66640 54.5 0.7217 8.35 16.7 0.6538 360.03 720.1 ---- 0.69397 0.72268
2005 47.00 14 48.49 0.7000 0.40 0.65540 0.49 0.68790 55.1 0.7953 8.53 17.1 0.6795 361.16 722.3 ---- 0.71409 0.74031
2006 32.00 15 49.30 0.7500 0.49 0.68790 0.57 0.71570 56.0 0.8038 8.76 17.5 0.7051 362.68 725.4 ---- 0.74000 0.76269
2007 43.50 16 50.10 0.8000 0.57 0.71570 0.65 0.74220 57.0 0.8094 9.00 18.0 0.7372 364.16 728.3 ---- 0.76368 0.78286
2008 31.80 17 52.20 0.8500 0.80 0.78810 0.85 0.80230 59.3 0.9176 9.62 19.2 0.7866 367.95 735.9 ---- 0.81731 0.82776
2009 31.80 18 57.40 0.9000 1.36 0.91310 1.31 0.90490 65.3 0.9368 11.14 22.3 0.9000 376.69 753.4 ---- 0.90631 0.90126
2010 37.40 19 69.00 0.9500 2.61 0.99550 2.21 0.98640 78.4 0.9677 14.55 29.1 0.9827 393.65 787.3 ---- 0.98037 0.96790
Ln ( X ) y
Z
y
2
1 Z Z
F ( X ) F (Z )
2 e
2 dZ
28
2 2x
X
Con los valores ν, y X2 se determina valores de F(X), haciendo uso de Tabla (Fuente: Máximo Villon B., Hidrología estadística)
x
1
x
x e dx
F(X )
( )
0
x 1
Y
1
2
X 2Y
38
Con los valores ν, y X2 se determina valores de F(X), haciendo uso de Tabla (Fuente: Máximo Villon B., Hidrología estadística)
x xo 1 ( x xo )
x e
F(X ) dx
xo
( )
X log x
1 .60702
S log x
0.11902
g log x
0.14658
2
2
1
glog x
1
S log x
1
F(X )
x e
dx
x ( )
xo
El coeficiente de asimetría es demasiado bajo, por eso los parámetros de esta distribución están distorsionados.
Distribución Gumbel I
( x )
e
F(X ) e
Distribución Log - Gumbel I
( Ln ( x ) )
F ( X ) ee
Gráfico Nº 102: DISTRIBUCION DE PROBABILIDADES
1
0.9
0.8
0.7
Weibull
Normal
0.6
PROBABILIDAD
Log - Normal II
Gamma II
0.5 Gamma III
Log - Person III
0.4 Gumbel I
Log - Gumbel
0.3
0.2
0.1
0
0 10 20 30 40 50 60 70 80
70.00
60.00
Precipitacion maxima en 24 horas (mm)
Historica
Normal
50.00 Log - Normal II
Gamma II
Gamma III
Log - Pearson III
40.00 Gumbel I
Log - Gumbel
30.00
20.00
10.00
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00
10.00
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00
** De los resultados obtenidos, se observa que las funciones que parecen ser mas adecuadas en este caso son las Gamma III, Gumbel I,Log-Gumbel. De ellas Gamma III es la que tiene menor error cuadrático
aunque la diferencia entre las tres no son muy significativas.
** El criterio de decisión: se elige la que tiene menor valor de C.
1/ 2
C n xei xoi 2
i 1
PRUEBAS DE BONDAD DE AJUSTE
Cuadro Nº 180: PRUEBA DE CHI - CUADRADO (X2)
Limite Limite Marcas Número
Intervalo
superior inferior de clase observado
1 27.05 36.55 31.80 3.000
2 36.55 46.05 41.30 7.000
3 46.05 55.55 50.80 7.000
4 55.55 65.05 60.30 1.000
5 65.05 74.55 69.80 1.000
Total 19
NC11.33*Ln(N)
X max X min
x
NC 1
Cuadro Nº 181
NORMAL LOG - NORMAL II GAMMA II GAMMA III LOG - PEARSON III GUMBEL I
Pp MAX Gumbel
F(Z) F(Z) Log - Gumbel
24 (mm) Z Z X2 F(x) Y X2 F(X) Y X2 F(X) I
(Tabla) (Tabla) F(X) F(X)
27.05 -1.91 0.02810 -2.36 0.00910 30.8 0.0001 2.23 4.5 0.0050 307.40 614.8 ----- 0.00150 0.00001
36.55 -0.89 0.18670 -0.89 0.18670 41.6 0.1908 5.02 10.0 0.1888 335.12 670.2 ----- 0.17347 0.16816
46.05 0.14 0.55570 0.24 0.59480 52.4 0.5189 7.81 15.6 0.5833 356.40 712.8 ----- 0.62391 0.65951
55.55 1.16 0.87700 1.15 0.87490 63.2 0.7953 10.60 21.2 0.8598 373.67 747.3 ----- 0.88069 0.88003
65.05 2.18 0.98540 1.92 0.97260 74.0 0.9426 13.39 26.8 0.9680 388.21 776.4 ----- 0.96636 0.95380
74.55 3.20 0.99930 2.59 0.99520 84.8 0.9861 16.18 32.4 0.9941 400.77 801.5 ----- 0.99083 0.98015
Cuadro Nº 182
Función de distribución Intervalo F(Ii) F(Si) ϵi (ϴi-ϵi)^2/ϵi D
1 0.02810 0.18670 3.0134 0.00
2 0.18670 0.55570 7.0110 0.00
Normal 3 0.55570 0.87700 6.1047 0.13 2.73
4 0.87700 0.98540 2.0596 0.55
5 0.98540 0.99930 0.2641 2.05
Cuadro Nº 183
Función de distribución Intervalo F(Ii) F(Si) ϵi (ϴi-ϵi)^2/ϵi D
1 0.00910 0.18670 3.3744 0.04
2 0.18670 0.59480 7.7539 0.07
Log - Normal II 3 0.59480 0.87490 5.3219 0.53 1.80
4 0.87490 0.97260 1.8563 0.40
5 0.97260 0.99520 0.4294 0.76
Cuadro Nº 184
Función de distribución Intervalo F(Ii) F(Si) ϵi (ϴi-ϵi)^2/ϵi D
1 0.00010 0.19080 3.6233 0.00
2 0.19080 0.51890 6.2339 0.09
Gamma II 3 0.51890 0.79530 5.2516 0.58 1.87
4 0.79530 0.94260 2.7987 1.16
5 0.94260 0.98610 0.8265 0.04
Cuadro Nº 185
Función de distribución Intervalo F(Ii) F(Si) ϵi (ϴi-ϵi)^2/ϵi D
1 0.00500 0.18880 3.4922 0.00
2 0.18880 0.58330 7.4955 0.03
Gamma III 3 0.58330 0.85980 5.2535 0.58 1.67
4 0.85980 0.96800 2.0558 0.54
5 0.96800 0.99410 0.4959 0.51
Cuadro Nº 186
Función de distribución Intervalo F(Ii) F(Si) ϵi (ϴi-ϵi)^2/ϵi D
1 ----- ----- ----- -----
2 ----- ----- ----- -----
Log - Pearson III 3 ----- ----- ----- ----- -----
4 ----- ----- ----- -----
5 ----- ----- ----- -----
Cuadro Nº 187
Función de distribución Intervalo F(Ii) F(Si) ϵi (ϴi-ϵi)^2/ϵi D
1 0.00150 0.17347 3.2675 0.02
2 0.17347 0.62391 8.5582 0.28
Gumbel I 3 0.62391 0.88069 4.8789 0.92 2.09
4 0.88069 0.96636 1.6278 0.24
5 0.96636 0.99083 0.4648 0.62
Cuadro Nº 188
Función de distribución Intervalo F(Ii) F(Si) ϵi (ϴi-ϵi)^2/ϵi D
1 0.00001 0.16816 3.1950 0.01
2 0.16816 0.65951 9.3355 0.58
Log - Gumbel 3 0.65951 0.88003 4.1899 1.88 3.09
4 0.88003 0.95380 1.4017 0.12
5 0.95380 0.98015 0.5006 0.50
e N * F S F I
i i i
D i ei
NC
2
i 1 e i
D X2
D X2 Para aceptar una función de distribución dada, debe cumplirse.
Determinación de X2 tabular.
NC 1 m
ν: Grados de libertad
m: Número de parámetros estimados
NC: Número de intervalos de clase
α: Nivel de significación (5%)
Cuadro Nº 189
Funciones de distribución m ν X2 D Decisión
Normal 2.73 OK
Log - Normal II 1.80 OK
Gamma II 2 2 5.99 1.87 OK
Gumbel I 2.09 OK
Log - Gumbel 3.09 OK
Gamma III 1.67 OK
3 1 3.81
Log - Pearson III ----- -----
AÑO ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPTIEMBREOCTUBRE NOVIEMBREDICIEMBRE ANUAL
1991 139.10 168.10 108.20 67.60 20.60 47.00 0.00 0.00 9.00 47.60 25.80 11.40 180.60
1992 63.20 95.40 52.30 12.80 0.00 3.60 4.40 72.00 4.60 27.80 18.60 40.90 121.80
1993 194.00 114.20 158.30 66.40 29.20 10.40 11.60 27.20 47.40 37.20 125.60 211.60 217.00
1994 236.40 119.90 126.00 46.50 4.20 0.00 0.00 0.00 3.00 15.60 110.10 64.60 175.20
1995 211.80 101.00 183.20 13.20 8.00 0.00 3.81 4.80 29.01 54.50 86.20 107.60 162.80
1996 143.70 203.70 106.20 52.40 2.30 0.00 0.00 19.60 29.60 25.80 56.50 95.00 153.40
1997 114.20 184.50 116.40 53.00 10.90 0.00 2.90 41.90 56.20 36.00 73.40 69.30 158.30
1998 113.80 74.50 114.90 13.40 0.00 12.30 0.00 0.00 10.70 23.70 40.70 55.70 129.00
1999 71.50 90.60 25.70 18.70 0.20 0.00 6.80 0.00 66.10 6.10 47.30 36.90 117.10
2000 76.50 131.40 70.90 0.20 18.70 0.00 0.00 1.20 19.90 41.00 44.60 67.90 142.80
2001 142.00 69.00 72.50 0.00 16.70 0.20 2.20 25.00 19.40 28.70 42.20 55.70 127.40
2002 81.40 252.50 157.60 40.70 16.80 0.00 55.00 3.90 35.70 61.00 38.50 106.80 176.00
2003 98.20 149.70 137.50 42.10 2.70 0.00 0.00 14.50 S/D 40.50 27.60 151.00 138.83
2004 85.70 199.40 95.80 49.50 8.60 10.30 13.60 12.40 18.20 32.10 28.70 174.30 147.80
2005 103.80 80.20 184.90 24.40 28.70 0.00 1.90 20.40 47.70 42.90 45.30 127.90 207.20
2006 242.20 148.40 149.80 54.80 2.90 13.40 0.00 32.40 14.80 42.50 110.90 103.80 143.90
2007 126.20 99.50 158.70 39.70 4.40 0.00 14.10 10.00 17.20 35.40 88.90 141.70 154.70
2008 201.10 162.40 102.30 10.20 5.50 7.10 0.00 2.10 5.60 23.60 42.40 113.00 108.90
2009 150.40 183.66 104.30 58.00 3.50 2.00 22.80 2.10 3.40 46.50 122.50 127.60 176.50
2010 219.90 182.00 72.40 45.90 23.70 0.00 0.00 25.60 10.80 39.70 26.10 128.90 172.50
2011 259.10 288.00 180.30 62.60 10.40 0.00 8.10 0.00 43.60 43.50 42.60 87.90 156.70
2012 143.20 329.70 150.00 64.30 0.00 5.40 2.30 3.80 35.00 18.30 28.10 260.10 192.00
2013 177.90 152.30 134.60 17.70 18.80 13.50 5.50 39.20 5.60 29.10 30.70 168.40 165.30
2014 235.60 129.70 161.80 27.80 10.80 0.00 25.10 2.50 60.30 46.20 39.60 87.50 159.70
2015 158.90 150.30 104.50 31.60 0.00 S/D S/D S/D S/D S/D S/D S/D 132.79
2016 S/D S/D S/D S/D S/D 11.20 9.10 4.60 11.00 30.30 S/D 70.80 147.91
2017 274.20 203.60 133.70 78.50 40.70 4.00 11.00 0.00 30.80 50.20 53.50 102.50 147.30
2018 235.30 180.60 178.90 30.80 2.40 22.20 17.10 21.30 11.50 39.30 18.80 S/D 136.69
1
PRUEBA DE BONDAD DE AJUSTE
A. Distribución Normal
6 S
Según: Villón Según: n
__
Victor ponce __
X 0.45* S X Yn .
Del libro de Linsley, Hidrologia para Ingenieros y del boletin Nº 34, Analisis de Frecuencias de fenomenos en
Hidrologia de Manuel Paulet (De tabla A-8, Pag. 583 del libro Engineering Hydrology de Victor Ponce, 1989),
Del libro de Máximo Villón pg. 250
4
PRUEBA DE BONDAD DE AJUSTE
D. Distribución Log - Gumbel
DISTRIBUCION PROBABILISTICAS
1.00
0.90
0.80
0.70
0.60
0.50
0.40
0.30
0.20
0.10
0.00
20.0 25.0 30.0 35.0 40.0 45.0 50.0
40.00
30.00
20.00
10.00
0.00
1 10 100 1,000
PERIODO DE RETORNO (Años)
m X P(X) F(Z) Ordinario F(z) Mon. Lineal
----------------------------------------------------------------------------------
1.0 18.30 0.03 0.0296 0.03
2.0 20.50 0.07 0.0781 0.08
3.0 21.50 0.10 0.1111 0.11
4.0 22.60 0.14 0.1552 0.16
5.0 22.70 0.17 0.1596 0.16
6.0 23.00 0.21 0.1731 0.18
7.0 24.60 0.24 0.2534 0.26
8.0 25.20 0.28 0.2863 0.29
9.0 25.64 0.31 0.3110 0.31
10.0 25.80 0.34 0.3203 0.32
11.0 26.00 0.38 0.3318 0.33
12.0 26.80 0.41 0.3784 0.38
13.0 26.80 0.45 0.3784 0.38
14.0 27.30 0.48 0.4078 0.41
15.0 27.60 0.52 0.4254 0.43
16.0 27.70 0.55 0.4313 0.43
17.0 28.00 0.59 0.4489 0.45
18.0 31.50 0.62 0.6401 0.64
19.0 32.60 0.66 0.6917 0.69
20.0 33.20 0.69 0.7177 0.71
21.0 34.20 0.72 0.7576 0.75
22.0 34.60 0.76 0.7724 0.77
23.0 35.20 0.79 0.7933 0.79
24.0 36.00 0.83 0.8188 0.81
25.0 40.40 0.86 0.9174 0.91
26.0 41.20 0.90 0.9291 0.93
27.0 45.10 0.93 0.9673 0.97
28.0 48.40 0.97 0.9836 0.98
Delta
0.00
0.01
0.01
0.02
0.01
0.03
0.01
0.01
0.00
0.02
0.05
0.04
0.07
0.07
0.09
0.12
0.14
0.02
0.04
0.03
0.03
0.01
0.00
0.01
0.06
0.03
0.04
0.02
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
m X P(X) G(Y) Ordinario G(Y) Mom.Lineal
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1 18.3 0.0345 0.0192 0.0246
2 20.5 0.069 0.0662 0.076
3 21.5 0.1034 0.1014 0.1125
4 22.6 0.1379 0.15 0.1617
5 22.7 0.1724 0.1549 0.1666
6 23 0.2069 0.1701 0.1816
7 24.6 0.2414 0.2597 0.2699
8 25.2 0.2759 0.2962 0.3054
9 25.6379 0.3103 0.3233 0.3317
10 25.8 0.3448 0.3334 0.3415
11 26 0.3793 0.3459 0.3537
12 26.8 0.4138 0.3962 0.4022
13 26.8 0.4483 0.3962 0.4022
14 27.3 0.4828 0.4273 0.4323
15 27.6 0.5172 0.4459 0.4502
16 27.7 0.5517 0.452 0.4561
17 28 0.5862 0.4703 0.4737
18 31.5 0.6207 0.6603 0.6576
19 32.6 0.6552 0.709 0.705
20 33.2 0.6897 0.7331 0.7286
21 34.2 0.7241 0.7697 0.7646
22 34.6 0.7586 0.7831 0.7778
23 35.2 0.7931 0.802 0.7965
24 36 0.8276 0.8249 0.8192
25 40.4 0.8621 0.9132 0.9081
26 41.2 0.8966 0.9239 0.919
27 45.1 0.931 0.9601 0.9566
28 48.4 0.9655 0.9771 0.9746
-------------------
Delta
-------------------
0.0153
0.0028
0.0021
0.0121
0.0175
0.0368
0.0183
0.0203
0.013
0.0114
0.0334
0.0176
0.0521
0.0554
0.0714
0.0997
0.1159
0.0396
0.0538
0.0435
0.0456
0.0245
0.0089
0.0027
0.0511
0.0273
0.0291
0.0116
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
m X P(X) G(Y) Ordinario G(Y) Mon. Lineal
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1 18.3 0.0345 0.0018 0.0041
2 20.5 0.069 0.0314 0.0443
3 21.5 0.1034 0.0681 0.0858
4 22.6 0.1379 0.1271 0.1475
5 22.7 0.1724 0.1333 0.1538
6 23 0.2069 0.1527 0.1732
7 24.6 0.2414 0.2683 0.2858
8 25.2 0.2759 0.3142 0.3294
9 25.6379 0.3103 0.3477 0.361
10 25.8 0.3448 0.3599 0.3726
11 26 0.3793 0.375 0.3868
12 26.8 0.4138 0.4338 0.4421
13 26.8 0.4483 0.4338 0.4421
14 27.3 0.4828 0.469 0.4751
15 27.6 0.5172 0.4894 0.4943
16 27.7 0.5517 0.4961 0.5005
17 28 0.5862 0.5158 0.519
18 31.5 0.6207 0.7015 0.6949
19 32.6 0.6552 0.7442 0.736
20 33.2 0.6897 0.7647 0.7559
21 34.2 0.7241 0.7952 0.7856
22 34.6 0.7586 0.8062 0.7964
23 35.2 0.7931 0.8215 0.8115
24 36 0.8276 0.8398 0.8297
25 40.4 0.8621 0.9096 0.9004
26 41.2 0.8966 0.9182 0.9093
27 45.1 0.931 0.9485 0.9413
28 48.4 0.9655 0.9643 0.9584
-------------------------
Delta
-------------------------
0.0327
0.0375
0.0354
0.0108
0.0391
0.0542
0.027
0.0384
0.0373
0.0151
0.0043
0.02
0.0145
0.0138
0.0278
0.0556
0.0704
0.0809
0.089
0.0751
0.0711
0.0476
0.0284
0.0122
0.0476
0.0216
0.0175
0.0012
Cálculos del ajuste Smirnov Kolmogorov:
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
m X P(X) G(Y) Ordinario G(Y)
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1 18.3 0.0345 0.0179 0.013 0.0165
2 20.5 0.069 0.0668 0.0638 0.0022
3 21.5 0.1034 0.1032 0.1036 0.0002
4 22.6 0.1379 0.1532 0.1581 0.0152
5 22.7 0.1724 0.1582 0.1635 0.0143
6 23 0.2069 0.1735 0.1802 0.0334
7 24.6 0.2414 0.2639 0.2764 0.0225
8 25.2 0.2759 0.3003 0.3143 0.0245
9 25.6379 0.3103 0.3273 0.3422 0.017
10 25.8 0.3448 0.3374 0.3525 0.0075
11 26 0.3793 0.3498 0.3652 0.0295
12 26.8 0.4138 0.3995 0.4155 0.0143
13 26.8 0.4483 0.3995 0.4155 0.0488
14 27.3 0.4828 0.4303 0.4462 0.0525
15 27.6 0.5172 0.4486 0.4644 0.0687
16 27.7 0.5517 0.4546 0.4703 0.0971
17 28 0.5862 0.4726 0.4881 0.1136
18 31.5 0.6207 0.6596 0.6678 0.039
19 32.6 0.6552 0.7076 0.7128 0.0524
20 33.2 0.6897 0.7315 0.7351 0.0418
21 34.2 0.7241 0.7677 0.7689 0.0435
22 34.6 0.7586 0.781 0.7813 0.0223
23 35.2 0.7931 0.7997 0.7987 0.0066
24 36 0.8276 0.8225 0.82 0.0051
25 40.4 0.8621 0.9107 0.9033 0.0486
26 41.2 0.8966 0.9214 0.9137 0.0249
27 45.1 0.931 0.9581 0.9502 0.027
28 48.4 0.9655 0.9754 0.9685 0.0099
-----------------------
Mom Lineal Delta
-----------------------
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
m X P(X) G(Y) Ordinario G(Y) Mom. Lineal Delta
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1 18.3 0.0345 0.0364 0.1237 0.0019
2 20.5 0.069 0.0836 0.1905 0.0146
3 21.5 0.1034 0.1144 0.2251 0.0109
4 22.6 0.1379 0.1551 0.2654 0.0172
5 22.7 0.1724 0.1592 0.2692 0.0132
6 23 0.2069 0.1717 0.2806 0.0352
7 24.6 0.2414 0.2462 0.3433 0.0048
8 25.2 0.2759 0.277 0.3673 0.0012
9 25.6379 0.3103 0.3004 0.3849 0.01
10 25.8 0.3448 0.3091 0.3914 0.0357
11 26 0.3793 0.3201 0.3995 0.0592
12 26.8 0.4138 0.3647 0.4317 0.0491
13 26.8 0.4483 0.3647 0.4317 0.0836
14 27.3 0.4828 0.3932 0.4518 0.0896
15 27.6 0.5172 0.4103 0.4638 0.1069
16 27.7 0.5517 0.4161 0.4677 0.1356
17 28 0.5862 0.4333 0.4797 0.1529
18 31.5 0.6207 0.6269 0.6115 0.0062
19 32.6 0.6552 0.681 0.6491 0.0258
20 33.2 0.6897 0.7086 0.6688 0.0189
21 34.2 0.7241 0.7513 0.7 0.0271
22 34.6 0.7586 0.7671 0.7119 0.0085
23 35.2 0.7931 0.7897 0.7292 0.0035
24 36 0.8276 0.8172 0.7512 0.0103
25 40.4 0.8621 0.9235 0.8495 0.0614
26 41.2 0.8966 0.9357 0.8636 0.0392
27 45.1 0.931 0.9744 0.9174 0.0433
28 48.4 0.9655 0.9891 0.9476 0.0236