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    Ejercicio de Aplicación 2 Diseño de Elementos Sometido A Flexión (Vigas Simplemente Reforzada)

    Cargado por

    Valeria Andrea
    Este documento presenta el diseño estructural de una viga simplemente apoyada de 8 metros de longitud que hace parte de un edificio de oficinas. Se calculan las cargas actuantes sobre la viga y se determinan parámetros como la cuantía de acero requerida, la profundidad del eje neutro y el área de acero necesaria para resistir las cargas. El diseño cumple con los requisitos de la norma NSR-10 para garantizar la resistencia y seguridad de la estructura.

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    Valeria Andrea
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    Este documento presenta el diseño estructural de una viga simplemente apoyada de 8 metros de longitud que hace parte de un edificio de oficinas. Se calculan las cargas actuantes sobre la viga y se determinan parámetros como la cuantía de acero requerida, la profundidad del eje neutro y el área de acero necesaria para resistir las cargas. El diseño cumple con los requisitos de la norma NSR-10 para garantizar la resistencia y seguridad de la estructura.

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    Ejercicio de Aplicación 2 Diseño de elementos sometido a Flexión (Vigas simplemente reforzada)

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    Este documento presenta el diseño estructural de una viga simplemente apoyada de 8 metros de longitud que hace parte de un edificio de oficinas. Se calculan las cargas actuantes sobre la viga y se determinan parámetros como la cuantía de acero requerida, la profundidad del eje neutro y el área de acero necesaria para resistir las cargas. El diseño cumple con los requisitos de la norma NSR-10 para garantizar la resistencia y seguridad de la estructura.

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    de 3

    Ing. Esp.

    Sergio Pérez Jimeno

    EJERCICIO DE APLICACION 2.
    ESTRUCTURAS II

    e desea realizar el diseño estructural de una viga simplemente apoyada que hace parte del
    sistema estructural de un edificio de uso oficina. La longitud entre apoyo de la viga es de
    8m. La viga presenta un ancho aferente igual a 2,0 m y debe ser capaz de resistir la carga
    muerta elementos no estructural de 4 kN/m², la carga muerta debido al peso propio de la
    viga y losa maciza de espesor t:0,08m; y la carga viva. El concreto tiene una resistencia
    específica a la compresión de 21 MPa. El acero tiene un modulo de elasticidad de 200.000
    MPa y una resistencia específica a la fluencia de 420 MPa. Tener en cuenta que la altura
    efectiva 𝑑: ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎 − 0,055𝑚. El diseño debe cumplir los requisitos de la NSR-10.

    Desarrollo:

    • Pre-dimensionamiento de la viga
    Parámetros Criterio Valor
    𝑙 8,0 𝑚
    - Altura Viga (ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎 ) : 0,50 𝑚
    16 16
    - Ancho (b) Definido por el ingeniero 0,30 𝑚
    - Altura efectiva (𝑑) 𝑑: ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎 − 0,055𝑚 0,50 𝑚 − 0,055 𝑚 = 0,445 𝑚

    • Evaluación de cargas sobre la viga en estudio.


    Tipos de cargas Valor (kN/m)
    𝑘𝑁 𝑘𝑁
    - Carga muerta elementos no estructurales 4,0 ∗ 2,0 𝑚: 8
    𝑚2 𝑚
    𝑘𝑁 𝑘𝑁
    - Viga: 2,4 ∗ 0,30𝑚 ∗ 0,50𝑚: 0,36
    𝑚3 𝑚
    - Carga muerta elementos estructurales
    𝑘𝑁 𝑘𝑁
    - Losa: 2,4 ∗ 0,08𝑚 ∗ 2𝑚: 0,384
    𝑚3 𝑚

    𝑘𝑁 𝑘𝑁
    - Carga viva (Oficina) 2,0 2 ∗ 2,0 𝑚: 4
    𝑚 𝑚

    • Combinaciones de cargas
    𝑘𝑁 𝑘𝑁 𝑘𝑁 𝑘𝑁
    - 1,4 𝑐𝑚 ∶ 1,4 (8 𝑚 + 0,36 + 0,384 ) : 12,2416
    𝑚 𝑚 𝑚
    𝑘𝑁 𝑘𝑁 𝑘𝑁 𝑘𝑁 𝑘𝑁
    - 1,2 𝑐𝑚 + 1,6 𝑐𝑣 ∶ 1,2 (8 𝑚 + 0,36 𝑚
    + 0,384 𝑚
    ) + 1,6 (4 𝑚
    ): 16,8928 𝑚
    Ing. Esp. Sergio Pérez Jimeno

    • Determinación del máximo momento positivo.


    2 𝑘𝑁
    + 𝑤𝑙2 (16,8928 𝑚 )(8𝑚)
    - 𝑀𝑚𝑎𝑥 : : : 135,1424 𝑘𝑁 −𝑚
    8 8

    • Cuantía de diseño.
    𝑀 (135,1424𝑥106 )𝑁−𝑚𝑚
    0,85 𝑓𝑐′ 2 𝑢 2
    (300𝑚𝑚)(445𝑚𝑚)2
    [1 − √1 − 0,85𝑏𝑑𝜙𝑓′] : 420𝑀𝑃𝑎 [1 − √1 −
    2 0,85 (21𝑀𝑃𝑎)
    - 𝜌𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 : ] : 0,0065
    𝑓𝑦 𝑐 0,85 (0,90)(21𝑀𝑃𝑎)

    • Cuantía máxima, sección controlada por tracción, 𝜀𝑡 : 0,005.


    𝑓𝑦
    0,003+( )
    𝐸𝑠
    - 𝜀𝑡 = [ 𝜌 ] − 0,003
    ( 𝑚𝑎𝑥
    𝜌
    )
    𝑏

    𝑓𝑐′ 600 21 𝑀𝑃𝑎 600


    - 𝜌𝑏 = 0,85(𝛽1 ) ( ) = 0,85(0,85) ( ) = 0,02125
    𝑓𝑦 600+𝑓𝑦 420 𝑀𝑃𝑎 600+420𝑀𝑃𝑎

    𝑓
    0,003+(𝐸𝑦) 420 𝑀𝑃𝑎
    0,003+(200.000 𝑀𝑃𝑎)
    𝑠
    - 𝜌𝑚𝑎𝑥 = [(𝜀 ] 𝜌𝑏 : [ ] (0,02125) = 0,01355
    𝑡 + 0,003) (0,005+0,003)

    • Cuantía mínima
    0,25 √𝑓𝑐′ 0,25
    √21 𝑀𝑃𝑎
    - 𝜌𝑚𝑖𝑛 = 𝑓𝑦
    : 420 𝑀𝑃𝑎
    = 0,00272
    1,4 1,4
    - 𝜌𝑚𝑖𝑛 = : 420 𝑀𝑃𝑎 = 0,00333
    𝑓𝑦

    • Profundidad del eje neutro, “c”


    𝑐 0,003
    - = 0,003+𝜀
    𝑑 𝑡

    𝑓𝑦 420𝑀𝑃𝑎
    0,003+( ) 0,003+( )
    𝐸𝑠
    - 𝜀𝑡 = [ 𝜌 ] − 0,003 = [ 200.000𝑀𝑃𝑎
    0,0065 ] − 0,003 = 0,01367
    ( 𝜌𝑑𝑖𝑠 ) (
    0,02125
    )
    𝑏
    0,003 0,003
    - 𝑐 = 0,003+𝜀 (𝑑 ) = (445𝑚𝑚) = 80,0839 𝑚𝑚
    𝑡 0,003+0,01367
    Ing. Esp. Sergio Pérez Jimeno

    • Altura del bloque de compresión, “a”


    - 𝑎 = 𝛽1 𝑐 = 0,85 ∗ 80.0839𝑚𝑚 = 68,0713 𝑚𝑚

    • Área de acero de refuerzo, 𝐴𝑠


    - 𝐴𝑠 = (𝜌𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 )(𝑏)(𝑑): (0,0065)(300𝑚𝑚)(445𝑚𝑚) = 867,75 𝑚𝑚2

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