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    Ejemplo Método Estático

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    Irbin Sarmiento
    El documento describe el cálculo estático de un centro comercial de 8 pisos en Ica, Perú. Incluye el cálculo del peso de cada piso y del edificio total, los parámetros sísmicos, el cortante basal y la distribución de fuerzas sísmicas por piso usando el método estático.

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    MÉTODO ESTÁTICO

    3. En la ciudad de Pisco se proyecta la construcción de un centro comercial de 8 pisos y distribución tal


    como se muestra en la figura 1. ubicado en la ciudad de Ica. Según el estudio de geotecnia el suelo donde se
    ubica clasifica como suelo blando y la capacidad portante del suelo t = 1.00 kg/cm2. El proyectista ha
    planteado como alternativa de solución un edificio dual de concreto armado. El primer nivel tiene una altura
    de 3.60 m y el resto de pisos tiene una altura de 3.30 m. La carga viva de piso para uso de hospitales se estima
    en promedio como 250 kg/m2 para los pisos típicos y 100 kg/m2 para la azotea.

    Placas: P1 (0.25x1.60)
    P2: (0.25x1.20)
    Columnas: C1 y C2: (0.50x0.50)
    Vigas: 0.25 x 0.50
    Losa aligerada: e= 0.25 m

    a) Cálculo del peso del peso de cada piso y del peso total del edificio (1 punto)
    b) Calcular los parámetros sísmicos conforme a la norma E.030 (1 punto)
    c) Calcular el cortante basal por el método estático de la NTE 030 (1 punto)
    d) Calcular la distribución de fuerzas sísmicas por piso (2 puntos)

    Fig. 3(a). Planta del edificio de 8 pisos

    23.4
    23.4

    23.8
    Soluciòn

    Asumimos un peso unitario por m2 de àrea techada (sòlo para resolver rápido)

    WD = 800 kg/m2
    WL = 250 kg/m2 (piso tìpico)
    WL = 100 kg/m2 (Azotea)
    Àrea techada (AT) = 23.4x23.80 - 6.00x12.00 -5.35*5.625 = 454.83 m2

    PD piso tìpico = 800 x 454.82625/ 1000 = 363.86 Tn

    Carga Viva
    PL Piso tìpico 250 x 454.82625/ 1000 = 113.71 Tn
    PL azotea 100 x 454.82625/ 1000 = 36.39 Tn
    Peso del edificio : PD + 50% PL (Edificio importante)
    50%
    Nivel hi (m) PD PL PD + 50%PL
    8 3.3 363.86 36.39 382.05
    7 3.3 363.86 113.71 420.71
    6 3.3 363.86 113.71 420.71
    5 3.3 363.86 113.71 420.71
    4 3.3 363.86 113.71 420.71
    3 3.3 363.86 113.71 420.71
    2 3.3 363.86 113.71 420.71
    1 3.6 363.86 113.71 420.71
    26.70 Peso del edificio = 3,327.05

    b) Parámetros sísmicos
    Z= 0.45
    U= 1.3 (Categorìa B)
    S= 1.1 (Suelo blando: S3)
    Tp = 1 s
    TL = 1.6 s
    ct = 60 (Dual)
    T = Hn/Ct = 0.45 s
    C= 2.5 T < Tp
    Ro = 7
    Ia = 1
    Ip = 0.9 (a/A = 6.00/23.80 = 25.2% y b/B= 12.00/23.40=51.3% > 20%)
    R=RoxIaxIp = 6.3
    R = RX = RY

    c) Cortante basal y de entrepiso

    V= ZUSC/RxP = 0.255 P

    VX = VY = 849.59 Tn

    d) distribuciòn de fuerzas estàticas


    Si T < 0.5 s entonce K= 1
    Si 0.5 < T < 2 enotcnes K = 0.75 + 0.5 T K =1

    hi Hi Pi Pi. Hi K Fi = αi x P
    Nivel αi
    (m) (m) (Tn) (Tn- m) (Tn)
    8 3.3 26.70 382.05 10,200.84 0.204 173.47
    7 3.3 23.40 420.71 9,844.71 0.197 167.42
    6 3.3 20.10 420.71 8,456.36 0.169 143.81
    5 3.3 16.80 420.71 7,068.00 0.141 120.20
    4 3.3 13.50 420.71 5,679.64 0.114 96.59
    3 3.3 10.20 420.71 4,291.29 0.086 72.98
    2 3.3 6.90 420.71 2,902.93 0.058 49.37
    1 3.6 3.60 420.71 1,514.57 0.030 25.76
    49,958.34 1.000 849.59
    Fuerzas (tn)
    173.47 Vi (Tn) Ki Di
    167.42 173.47
    143.81 340.89
    120.20 484.70
    96.59 604.90
    72.98 701.49
    49.37 774.46
    25.76 823.83
    849.59

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