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    Álgebra - 09 de Febrero

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    Yanina Rios Chavez
    Este documento presenta 18 problemas de álgebra que involucran ecuaciones de primer y segundo grado. Los problemas cubren temas como determinar conjuntos de soluciones, resolver ecuaciones para obtener valores desconocidos, y calcular expresiones algebraicas utilizando las raíces de ecuaciones. El documento es parte de un curso de álgebra y es utilizado por el docente Jaime Izaguirre para enseñar conceptos básicos sobre ecuaciones de primer y segundo grado.

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    de 3

    Ciclo San Marcos 2021

    ÁLGEBRA
    Docente: Jaime Izaguirre

    ECUACION LINEAL – ECUACION D) {a} E) {a2 + b2}


    CUADRATICA I

    01. Determine el valor de b + c + t. Si la 05.Determine la solución de la ecuación


    ecuación de primer grado en x. x 2 x 3 x 5
    b 2 c    3
    x    1 x  t  x 2, 2b  t 3 5 5 2 2 3
    4 3 
    tiene por raíz al número –1. A) 30
    B) 2  3  5
    A) 37 B) 39 C) 42
    D) 43 E) 45 C) 6  10  15
    D) 2  15
    02. Si a≠b, a≠-b, Halle el conjunto E) 10
    solución de la ecuación cuya variable
    es x 06.Resolver para x
    𝑥+a x−a 𝑥+𝑏 2(𝑥−𝑏) n  ax n  bx n  cx n
    + a+𝑏 = +     4x ,
    a−b a+b a−b bc ac ab abc
    a, b, c, n > 0.

    A) {2b} B) {2a} C) {3b} A) a + b + c B) n(a + b + c)


    n abc
    C) D)
    D) {3a} E) {4a} abc n
    a  2b  3c
    a b E)
    03.Resolver (x – a) = (x – b); a  b n
    b a
    ab a2  ab  b2 07.Calcule m + n sabiendo que la
    A) B) ecuación en x.
    ab ab
    mx  1 x  2
    ab a  ab  b2
    2   x  2 , admite infinitas
    C) D) n 4
    ab ab soluciones.
    a  ab  b
    2 2
    E)
    ab 1 1 3
    A) B) C)
    4 2 2
    04.Determine el conjunto solución de la
    D) 2 E) 3
    ecuación:
    b(x  b) a(x  a)
     x ;a0, b0
    a b
    08.Determinar k de tal manera que la
    A) {a – b} B) {b}C) {a + b} ecuación en x:

    SKINNER... "100% Comprometidos Con Tu Éxito Y Futuro Profesional " 01


    ACADEMIA PREUNIVERSITARIA SKINNER... ÁLGEBRA

    2kx2 – 4kx + 5k = 3x2 + x – 8; tenga el 12.Determine la ecuación cuadrática


    producto de sus raíces igual a dos cuyas raíces sean la suma y el producto
    veces su suma. de las raíces de la ecuación 3x2–2x+1 = 0

    A) 1 B) 2 C) 3 A) 9x2 – 9x + 2 = 0
    D) 4 E) 5 B) 9x2 + 9x + 2 = 0
    C) 9x2 – 9x – 2 = 0
    09.Si a;b es el conjunto solución de la D) –9x2–9x + 2 = 0
    2 E) –9x2 +9x – 2 = 0
    ecuación: 2x  x  3  0 , entonces el valor
    de T   2a  1 2b  1  8 es:
    13.Si {α − 1; α} es el conjunto solución
    de la ecuación 2x 2 − (P + 3)x − P +
    A) 10 B) 12 C) 14 5
    D) 15 E) 17 = 0, halle el producto de todos los
    4
    10.Al resolver una ecuación de la forma: posibles valores de P.
    ax2 + bx + c = 0, el estudiante A A) 9 B) -8 C) -5
    comete un error al copiar el valor de c D) 14 E) -10
    y obtiene las raíces 2 y 8. Un segundo
    estudiante B, comete un error al
    copiar el valor de b, y obtiene las 14.La ecuación cuadrática
    raíces 1 y 9. Entonces las raíces mx2 – 3x + q = 0 tiene por raíces a los
    correctas son: números reales
    a a
    x1  y x2  ,
    A) 1; 8 B) 9; 2 C) 8; 2 a  am a  am
    D) 1; 9 E) 1; 9 halle el valor de q.

    11.Un segmento de longitud L, se divide 1 3


    en 2 partes de medidas a y b A) – B) 1 C)
    3 2
    respectivamente; de modo que la razón 5
    entre a y b es la misma que entre b y la D) 3 E)
    2
    longitud total. Entonces el valor de b/a
    es:
    15.Si las raíces de la ecuación:

    A)
    1 5
    B)
    1 5
    C)
    1 3  
    ax2  b b  2 a x  b2  0 , están en la
    2 2 2 p
    relación de . Halle el valor de
    1 3 q
    D) E) 2
    2
    p b2 q
    T  
    q a p

    SKINNER... "100% Comprometidos Con Tu Éxito Y Futuro Profesional " 02


    ACADEMIA PREUNIVERSITARIA SKINNER... ÁLGEBRA

    1 1
    A) B) C) 1
    3 2
    D) 2 E) 3

    16. Si  es el discriminante positivo de la


    ecuación:
     19 
    x2  (  1)x +     =0
     4 
    determinar su conjunto solución.

    5 9   5 11  3 9 
    A)  ;  B)  ;  C)  ; 
    2 2  2 2  2 2 
    3 1 
    D)  ;  E) 
    2 2

    17.Si b2  ac, determine la raíz común de las


    ecuaciones de segundo grado;

     ax  bx  c  1
    2
     2
    bx  cx  a  0

    b  bc  a2 b  bc  a2
    A) B)
    b2  ac b2  ac
    b  bc  a2 b  bc  a2
    C) D)
    b2  ac b2  ac
    b  bc  a2
    E)
    b2  ac
    18. Si : ,  son las raíces de la ecuación
    x2 + x + 1 = 0, determine el valor de
    T = ( + ) ( + )

    A) – 3 B) – 1 C) 0
    D) 1 E) 2

    SKINNER... "100% Comprometidos Con Tu Éxito Y Futuro Profesional " 03

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