Ejercicios para El Portafolio 15 Octubre

PORTAFOLIO: EJERCICIOS
GRUPO: 6
EVALUACIÓN DE ENTRADA (13 AGOSTO)
1. Voy a comprar un televisor en ALKOSTO que tiene un precio de lista de

$ 1.679.000.00. Si lo pago de contado me descuentan el 25%, pero si lo
compro a crédito a un plazo mayor a 6 meses tiene un sobrecosto del
12%. Dadas las siguientes afirmaciones:
a) El precio a 12 meses es $2.032.969.00
b) El valor de contado es $1.259.250.00
c) El precio a 18 meses es de $1.880.480.00
d) El recargo por pago a 12 meses es de $403.960.00
e) El valor del descuento por pago de contado es $419.750.00
Podemos afirmar que son verdaderas

i) a) c) e) ii) d) c) b) iii) b) c) e) iv) b) d) e) v) a) d) e)
RESPUESTA: Precio a 12 meses = 1.679.000.00 +12% 1.679.000.00 =

12
1.679.000.00 + 100 1.679.000.00 = $1.880.480.00
Precio de contado =1.679.000.00 – 25% 1.679.000.00 =

25
1.679.1.1 - 100 1.679.000.00 = $1.259.250.00
Precio a 18 meses = $1.880.480.00

12
Recargo por pago a 12 meses = 100 1.679.000.00 = $201480
25
Descuento por pago de contado = 100 1.679.000.00 = $419750
2. Deseo cercar una bodega con 4 hiladas de alambre de púas. Las
dimensiones del lote de la bodega son 13.32 m de ancho por 30.46 m
de largo.
a) Cuanto alambre requiero
b) Si los estacones van distanciados uno de otro 4m, cuántos
estacones necesito?
RESPUESTA
a) Perímetro de la bodega (Suma de los lados del lote) =
13.32 + 13.32 + 30.46 +301.46 = 2x13.32 + 2x30.46 = 87.56 (para 1 hilada)
Para 4 hiladas= 87.56x4= 350.24
b)Cálculo de los estacones: perímetro ÷ 4 = 87.56 ÷ 4 = 21.89. Se necesitan 22
RECOMENDACIONES PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Analizar los siguientes criterios:
a) Que nos pide el problema
b) Que datos tengo para solucionar el problema
c) Hago un esquema o dibujo del problema
d) Soluciono el problema
3. De las expresiones dadas escoja la única que es falsa

a) Los egipcios tuvieron necesidad de crear los números para contar el
tiempo que pasaba para que el Río Nilo se desbordara e inundara
las tierras aledañas
b) El sistema sexagesimal tiene como base el número 60
c) El sistema sexagesimal fue usado por los egipcios para crear un
sistema horario y fueron ellos quienes crearon el cero
d) Los número cuadrados resultaron por la necesidad de los egipcios
de medir áreas de lotes que eran cuadrados
El sistema sexagesimal fue usado por los babilonios y no por los

egipcios
4. De las expresiones dadas seleccione la única que es verdadera

a) En la construcción de las pirámides de Egipto los arquitectos
utilizaron el teorema de Pitágoras a partir de la altura de las
pirámides
b) Los egipcios interpretaron el teorema de Pitágoras tomando una
cuerda en la cual hicieron tres nudos: uno, donde midieron 3
unidades, a partir de este nudo hicieron el otro nudo donde
midieron 4 unidades; y el tercer nudo donde midieron 5 unidades,
construyendo con cada tramo los lados de un triángulo rectángulo
En las cenas delos egipcios repartían los panes hasta donde a cada persona le
tocara un pan entero
EJERCICIOS 1 – CONJUNTOS NUMERICOS (18 AGOSTO)
1- Expresar a que conjunto pertenecen los siguientes números:
Número Conjunto numérico

2,369,458
65/429
2.375
√(−47)
-651
√ 47
-2.67
2- Aplique la propiedad distributiva
- 45(x-y)
- ab(3+4x)
3- Aplique la ley asociativa de la suma
- 7+m+n+25
- a+3a+b+3b
4- descomponer en factores primos
- 41580
- 9800
- 10350
5- Construya una recta numérica y en ella ubique los siguientes números:
- -12, -6. -3.25, 3.79, 3.1416, 0.5,
- √ 47
(EL PROFESOR DIJO QUE RESOLVIERAMOS HASTA EL PUNTO 5 HUBO MUCHOS QUE LOS
RESOLVIERON HASTA EL PUNTO 7)
6- Exprese cual de los números de cada pareja es mayor: 6 y 9, -6 y -9,
3.27 y 3.45, -5.16 y -6.28
7- En la recta numérica ubique los siguientes intervalos:
a. (-∞,-7)
b. [-3,-0.5)
c. -∞<x≤6.5
d. X<-1
e. -6>x>-1
EJERCICIOS 2 – FRACCIONARIOS (20 AGOSTO)
1- En cuantos pedazos se puede partir una torta realizando solo 3 cortes?
2- Si media naranja la reparto entre 4 personas cuanto le corresponde a

cada una?
3- Si tengo 7 grupos y en cada grupo tengo 6/7 de manzana cuantas

manzanas tengo?
4- Como puedo convertir 9/7 en un fraccionario cuyo denominador sea

21?
5- Que debo hacer para convertir 3/15 en una fracción cuyo denominador
sea 5?
6- Si tengo un cuadrado que mide 4/5 de metro por cada lado cual es el
área del cuadrado?
7- Si tengo 9/25 de metro cuadrado de baldosas cuanto medirá el lado de
un cuadrado en el cual se organicen las baldosas?
8- Si para sumar dos fraccionarios, estos deben tener el mismo

denominador, como hacer para sumar 3/5 + 9/10?
EJERCICIOS 3 – EXPONENTES Y RADICALES (1 SEPTIEMBRE)
1- Simplificar y expresar con exponentes positivos
83/43
43x63/25x34
2- Simplificar y expresar con un solo radical
3
√√8
4 3
√ √12
√3 11 x √4 12
√5 12 /√3 9
4
√6 ❑x
3- Racionalizar el denominador los siguientes fraccionarios

2
√2
√3 3
√5 6
EJERCICIOS 4 – EXPRESIONES ALGEBRAICAS (8 SEPTIEMBRE)
1- Encontrar el resultado de las operaciones indicadas, desarrollando los

signos de agrupaciónjhn+ 0 indicados:
a. 4x2-{3x-(x2-4x+4)}+[x2-{x+(-3)}]
b. (x-y)(x2+xy+y2)-(x+y)(x2-xy+y2)
c. [5x+{-4(3x-y)}].[8x+{-2x+(-x+y)}]
d. (2/3 a2-1/2 ab+1/5 b2).(3/2 a2+8/4 ab-2b2)
2- Simplificar, expresando como potencias positivas
a. (x3y-6s2/y3s-2)-4
b. (a1/3b-2/3/b5/6)*a2/3
c. 6-2a-1b3c-5/2-3ab-1c-2
d. (xay-b)(x3y2)-4
e. √ x √3 x
3- Realizar los siguientes ejercicios
a. De cual valor hay que restar 26 para que de 17
b. De cual expresión hay que restar 6x3-7x2+4 para que la diferencia de

5x3+4x2+6x-2
c. Que valor hay que sumarle a 27 para que el resultado de 63
d. Que valor hay que sumarle a 15 z 4-13z3+12 para que el resultado de

17z4-z3+14
e. Que valor dividido por 9 da 108
f. Que expresión dividida por x2+8x+16 da x+4
g. Por cuanto hay que dividir 132 para que el resultado de 12
h. Por que expresión hay que dividir x3+3x2+3x+1 para que el resultado
de x+1
i. Por cuanto hay que multiplicar 19 para que el resultado de 209
j. Por que expresión hay que multiplicar x+7 para que el resultado de
x2-49
k. Que expresión hay que sumarle al producto [x(x+y)-x8X-Y)].

[2(X2+Y2)-3(X2-Y2)] para obtener 2x3y+3xy3
l. De cual expresión hay que restar -18x 3+14x2+84x-45 para que la

diferencia dividida entre x2+7x-5 de x2-9
4- Hallar el valor numérico de la expresión dada, sabiendo que x=-2 y=1
(x+y)2+(x-y)2+2(x+y)(x-y)
5- Si P(a)=a3-3ª2b+5 y Q(a)=a2+7 Encontrar P(5)-Q(-3)
6- Si f(x)= x-3(x+2) Encontrar f(-2)m
7- 2Si f(x)=3x3+6x2
8- Si f(x)= 9x+5 encontrar f(x+h)- f(x)
EJERCICIOS 5 – PRODUCTOS ESPECIALES (15 SEPTIEMBRE)
Encontrar el resultado de los siguientes productos especiales, aplicando la

fórmula respectiva:
1- (2-3y2)( 2+3y2)
2- (7y+x)2
3- (3-5x2)3
4- (xy+3)(xy-5)
5- (-4+3r)(3r+4)
6- (3+t)(9-3t+t2)
7- (3-5x2)2
8- (s-1)(s2+s+1)
9- X2(x-7)(x-4)
10- (3a4+5b2)3
11- (ax+1-6)(ax+1-7)
12- (a2b2+c2)( a2b2+c2)
13- (a+2)(a+3)(a-2)(a-3)
EJERCICIOS 6 – FACTORIZACIÓN (22-24 SEPTIEMBRE)
RESOLVER SOLO LOS IMPARES(1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25)
1- 7x3y2-49xy5
2- 4x3+8x2-12x
3- 2x(b-9)+6y(b-9)
4- a2x2-8bx2+a2y2-8by2
5- x(a-9)-a+9
6- 25 x2-16y2
7- 3x2-12
8- 4x2y4-36
9- (x+6)2-y2
10- X2-16xy+64y2
11- 9x2+6x+1
12- y2+7y+12
13- 9x4-24x2y+16y2
14- 5x2+2x+3
15- -3x2-6x-9
16- -x2+6x-8
17- x3+27
18- (x-2)3-64y3
19- 36x4+15x2+4
20- Z5+32
21- x4+4x2+4
22- 3x3-81
23- 2x3+4x2+x+2
24- X6-7x3-8
25- 9x4+24x2y+16y2
EJERCICIOS 7 – DIVISIÓN DE POLINOMIOS (8 OCTUBRE)
Realizar las divisiones

Encontrar si x-1 es un factor de P(x)
Encontrar los ceros del polinomio y Factorice con factores lineales
EJERCICIOS 8 – CEROS DEL POLINOMIO (8 OCTUBRE)

EJERCICIOS 9 – OPERACIONES CON FRACCIONES (15 OCTUBRE)
EVALUACIÓN FORMATIVA
(17 SEPTIEMBRE)
El objetivo de la evaluación formativa es que el estudiante se dé cuenta del
grado de su aprendizaje, de la claridad de los conceptos y de las
competencias adquiridas para emplear esos conceptos en situaciones
problema
1. Teniendo en cuenta La siguiente definición, responda lo solicitado
Señale cuales de las siguientes expresiones son polinomios:

a) -6x3+3/4 x2-2/5
b) 5x4- 3/x2+x
c) X-4+x3+5x2
d) 7x2-22x4+2/3 x7
2. El grado de un polinomio es el mayor exponente de la variable dentro
del polinomio. Responda las siguientes preguntas:
a) Si R(x) es de grado 3 y S(x) es de grado 5 de que grado es 3R(x)
+2S(x)?
b) Si P(x) es de grado 6 y Q(x) es de grado 4 Cual es el grado de
P(x).Q(x)?
3. Señale con V o con F si la proposición dada es verdadera o falsa
4. Realice las siguientes operaciones

5. El volumen de un globo está dado por la fórmula V = 4/3 R 3, siendo R el
radio del globo. Encuentre una fórmula para expresar cuanto crece el
volumen si R se aumenta en 3 unidades
[x(x+y)-x8X-Y)].[2(X2+Y2)-3(X2-Y2)]

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PORTAFOLIO: EJERCICIOS

EVALUACIÓN DE ENTRADA (13 AGOSTO)

1. Voy a comprar un televisor en ALKOSTO que tiene un precio de lista de

Podemos afirmar que son verdaderas

RESPUESTA: Precio a 12 meses = 1.679.000.00 +12% 1.679.000.00 =

Precio de contado =1.679.000.00 – 25% 1.679.000.00 =

Precio a 18 meses = $1.880.480.00

RECOMENDACIONES PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS

3. De las expresiones dadas escoja la única que es falsa

El sistema sexagesimal fue usado por los babilonios y no por los

4. De las expresiones dadas seleccione la única que es verdadera

EJERCICIOS 1 – CONJUNTOS NUMERICOS (18 AGOSTO)

1- Expresar a que conjunto pertenecen los siguientes números:

Número Conjunto numérico

3- Aplique la ley asociativa de la suma

4- descomponer en factores primos

5- Construya una recta numérica y en ella ubique los siguientes números:

- -12, -6. -3.25, 3.79, 3.1416, 0.5,

7- En la recta numérica ubique los siguientes intervalos:

EJERCICIOS 2 – FRACCIONARIOS (20 AGOSTO)

1- En cuantos pedazos se puede partir una torta realizando solo 3 cortes?

2- Si media naranja la reparto entre 4 personas cuanto le corresponde a

3- Si tengo 7 grupos y en cada grupo tengo 6/7 de manzana cuantas

4- Como puedo convertir 9/7 en un fraccionario cuyo denominador sea

8- Si para sumar dos fraccionarios, estos deben tener el mismo

EJERCICIOS 3 – EXPONENTES Y RADICALES (1 SEPTIEMBRE)

1- Simplificar y expresar con exponentes positivos

3- Racionalizar el denominador los siguientes fraccionarios

EJERCICIOS 4 – EXPRESIONES ALGEBRAICAS (8 SEPTIEMBRE)

1- Encontrar el resultado de las operaciones indicadas, desarrollando los

d. (2/3 a2-1/2 ab+1/5 b2).(3/2 a2+8/4 ab-2b2)

2- Simplificar, expresando como potencias positivas

3- Realizar los siguientes ejercicios

a. De cual valor hay que restar 26 para que de 17

b. De cual expresión hay que restar 6x3-7x2+4 para que la diferencia de

c. Que valor hay que sumarle a 27 para que el resultado de 63

d. Que valor hay que sumarle a 15 z 4-13z3+12 para que el resultado de

e. Que valor dividido por 9 da 108

f. Que expresión dividida por x2+8x+16 da x+4

g. Por cuanto hay que dividir 132 para que el resultado de 12

k. Que expresión hay que sumarle al producto [x(x+y)-x8X-Y)].

l. De cual expresión hay que restar -18x 3+14x2+84x-45 para que la

4- Hallar el valor numérico de la expresión dada, sabiendo que x=-2 y=1

6- Si f(x)= x-3(x+2) Encontrar f(-2)m

8- Si f(x)= 9x+5 encontrar f(x+h)- f(x)

EJERCICIOS 5 – PRODUCTOS ESPECIALES (15 SEPTIEMBRE)

Encontrar el resultado de los siguientes productos especiales, aplicando la

12- (a2b2+c2)( a2b2+c2)

EJERCICIOS 6 – FACTORIZACIÓN (22-24 SEPTIEMBRE)

RESOLVER SOLO LOS IMPARES(1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25)

EJERCICIOS 7 – DIVISIÓN DE POLINOMIOS (8 OCTUBRE)

Realizar las divisiones

EJERCICIOS 8 – CEROS DEL POLINOMIO (8 OCTUBRE)

Señale cuales de las siguientes expresiones son polinomios:

4. Realice las siguientes operaciones

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