MCUV

ESCUELA INGENIERÍA MECÁNICA ELÉCTRICA
TRABAJO:
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE VARIADO
ALUMNO:
JERI BENITES, Cesar Enrique Salvador

LARA MARIN, Wilson Alexis
MARIN CORTEZ, Julio Cesar
MEJIA CHAMAN, Ricardo
MELENDEZ_________, Fernando
PROFESOR:
JIMMY MONTENEGRO ALVARADO
CURSO:
FISICA MECANICA
TRUJILLO – PERÚ
2020
Movimiento Circular Uniformemente Variado
Concepto:
Es aquel movimiento que se caracteriza por que su trayectoria es una circunferencia y su
velocidad varía uniformemente conforme transcurre el tiempo esto significa que su
aceleración angular permanece constante. El MCUV también es llamado movimiento
circular uniformemente acelerado (MCUA) o desacelerado.
Las ecuaciones del movimiento son las mismas del movimiento rectilíneo uniformemente
variado. Además, algunas ecuaciones esenciales:
El movimiento circular es el movimiento de trayectoria circular
Significa que es la trayectoria que describe el móvil.
Y es uniformemente variado porque la aceleración angular nunca va a cambiar.
Es decir, trayectoria circular con aceleración angular constante nos daría el MCUV.
Tal vez esto de la aceleración angular aún es muy confusa, entonces tenemos este ejemplo
de una esfera o pelotita amarrada a una soga o palanca.
Esta va girar y girar, describiendo una trayectoria circular y una aceleración angular
constante a medida que pasa el tiempo, entonces, puede pasar que la esfera o pelotita gira
más rápido o más lento.
La primera parte del MCUV, son las ecuaciones angulares, pero primero recordaremos la
rapidez angular que se representa por la letra omega (w), y que indica el ángulo que el radio
de giro barre por cada unidad de tiempo.
Cuando omega cambia de valor a medida que pasa el tiempo, aparece la aceleración angular
alfa.
Las 5 variables que aparecen en las ecuaciones angulares son
ángulo tiemp ángulo ángulo ángulo

teta o omega 0 omega f alfa
rad s rad/s rad/s rad/s2
wf = w0 ± α*t
α∗t 2
ϴ = w0*t ±
2
w 0−wf
ϴ=
2
w2 = w0 ± 2 α* ϴ
Fuerza Centrípeta y Centrifuga

Cuando un cuerpo gira alrededor de un eje, este presenta dos fuerzas que se oponen, la
fuerza centrípeta (Fc) y la fuerza centrífuga (Fcf). La fuerza centrípeta es la fuerza que
mantiene al cuerpo dando vueltas alrededor, mientras la fuerza centrífuga es la fuerza que
empuja al cuerpo lejos del eje, perpendicular a la superficie de giro.
Esta Fuerza centrípeta explica porqué la Luna no se nos escapa a pesar que gira alrededor
nuestro a una velocidad impresionante. El equilibrio entre esta fuerza centrípeta y la fuerza
centrifuga, mantienen a la luna suficientemente equilibrada durante su giro
Aceleración Centrípeta
En un movimiento circular cualquiera, la aceleración puede tener una componente en

dirección tangencial a la circunferencia y otra componente en dirección radial y dirigida hacia
el centro de la trayectoria. A la primera se le llama aceleración tangencial y a la segunda,
aceleración centrípeta.
La aceleración tangencial se manifiesta como un cambio en el módulo de la velocidad
tangencial, mientras que la aceleración centrípeta aparece como un cambio en la dirección y
sentido de la velocidad.
En un movimiento circular uniforme, debido a que el módulo de la velocidad tangencial es

constante, solo existe una aceleración que cambia la dirección y el sentido de la velocidad,
es decir, la aceleración centrípeta.
El cambio del vector velocidad tangencial apunta hacia el centro de curvatura, al igual que la
aceleración centrípeta ac.
Ecuaciones angulares del MCUV
Son las siguientes:
Donde:
 ω0 : rapidez angular inicial (rad/s).

 ωf : rapidez angular final (rad/s).
 α : aceleración tangencial (rad/s2).
 t : tiempo (s).
 θ : desplazamiento angular (rad).
Acabamos con las variables angulares, a continuación, veremos las variables tangenciales.
Rapidez tangencial (v):
Indica la longitud de arco que el objeto recorre por cada unidad de tiempo.
Por ejemplo, si nos dicen que nuestra pokebola en un determinado instante, tiene una rapidez
tangencial de 20 m/s, eso significa que:
Este valor nos indica que, en 1 segundo, la pokebola va a recorrer una longitud de arco de 20
metros.
La rapidez tangencial es el módulo de la velocidad tangencial.
Velocidad tangencial (v̄)
La velocidad tangencial es una magnitud vectorial, por ello, se define mediante módulo y
dirección.
El módulo de la velocidad tangencial «v̄» es la rapidez tangencial «v».
La dirección de la velocidad tangencial «v̄» es tangente a la circunferencia de la trayectoria, es

decir, forma 90° con el radio de la circunferencia.
En el MCUV, la rapidez angular cambia, por ello, cambia también la rapidez tangencial.
Como cambia la rapidez tangencial (módulo de la velocidad tangencial), aparece la
aceleración tangencial.
Aceleración tangencial
Es una magnitud vectorial que indica el cambio de la velocidad tangencial por unidad de
tiempo.
En un movimiento circular acelerado, la aceleración tangencial y la velocidad tangencial
apuntan en el mismo sentido. En movimiento desacelerado, la aceleración tangencial y la
velocidad tangencial apuntan en sentido opuesto.
Ecuaciones tangenciales
Son las siguientes:
Donde:
 vf : rapidez tangencial final (m/s).

 v0 : rapidez tangencial inicial (m/s).
 at: aceleración tangencial (m/s2).
 t : tiempo (s).
 L : longitud de arco (m).
Aceleraciones
En el MCUV, a medida que pasa el tiempo, cambia la rapidez tangencial, que es el módulo de
la velocidad tangencial. Como cambia el módulo de la velocidad tangencial, aparece la
aceleración tangencial.
También hay que mencionar que a medida que pasa el tiempo, cambia la dirección de la
velocidad tangencial. Como cambia la dirección de la velocidad tangencial, aparece la
aceleración centrípeta.
Estas dos aceleraciones, tangencial y centrípeta, al sumarse vectorialmente, dan como

resultado la aceleración o aceleración total.
Como la dirección de la aceleración tangencial es perpendicular a la dirección de la

aceleración centrípeta, el módulo de la aceleración se calcula así:
Fórmulas auxiliares
Tenemos algunas fórmulas auxiliares que nos permiten relacionar las variables angulares con
las variables tangenciales.
Formulario MCUV
Y terminamos con un cuadro con todas las fórmulas que usarás en este capítulo:
Ejercicio 1:
Una mosca parte del reposo realizando un MCUV alrededor de una pizza con una
aceleración angular de 2 πrad /s2 . Determine el ángulo de barrido por su radio de giro luego
de 4s de iniciar su movimiento, tomando en cuenta el gráfico:
Una mosca parte del reposo realizando un MCUV alrededor de una pizza con una
aceleración angular de 2 πrad /s2 . Determine el ángulo de barrido por su radio de giro luego
de 4s de iniciar su movimiento, tomando en cuenta el gráfico:
Ejercicio 2:
Un ventilador gira con 10 πrad /s. Se desconecta y desacelera con MCUV, deteniéndose
luego de 20 s ¿Cuántas vueltas dio hasta detenerse?
Ejercicio 3;
Una partícula inicia un MCUV desde el reposo con una aceleración angular de 0,5 πrad/s2
y lo mantiene por 5 s luego continua con MCU por 10 s. Determinar las vueltas que dio la
partícula durante todo ese tiempo.
Paso 1: Graficar y colocar los datos e identificar las formulas a utilizar

Paso 2: Encontrar θ1
Paso 3: Encontrar ωf
Paso 4: Encontrar θ2
Paso 5: Sumar θ1 y θ2
Paso 6: Convertir el resultado a vueltas
Respuesta: La partícula dio 15,23 vueltas durante el tiempo que estuvo en movimiento.

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MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE VARIADO

JERI BENITES, Cesar Enrique Salvador

JIMMY MONTENEGRO ALVARADO

El movimiento circular es el movimiento de trayectoria circular

Significa que es la trayectoria que describe el móvil.

Y es uniformemente variado porque la aceleración angular nunca va a cambiar.

ángulo tiemp ángulo ángulo ángulo

rad s rad/s rad/s rad/s2

Fuerza Centrípeta y Centrifuga

En un movimiento circular cualquiera, la aceleración puede tener una componente en

En un movimiento circular uniforme, debido a que el módulo de la velocidad tangencial es

Son las siguientes:

 ω0 : rapidez angular inicial (rad/s).

La rapidez tangencial es el módulo de la velocidad tangencial.

Velocidad tangencial (v̄)

El módulo de la velocidad tangencial «v̄» es la rapidez tangencial «v».

La dirección de la velocidad tangencial «v̄» es tangente a la circunferencia de la trayectoria, es

Son las siguientes:

 vf : rapidez tangencial final (m/s).

Estas dos aceleraciones, tangencial y centrípeta, al sumarse vectorialmente, dan como

Como la dirección de la aceleración tangencial es perpendicular a la dirección de la

Paso 1: Graficar y colocar los datos e identificar las formulas a utilizar

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