UNIVERSIDAD DEL VALLE – SECCIONAL ZARZAL

Tecnología en Electrónica
Sistemas Automáticos de Control
Guía No. 1 – Introducción a los Sistemas de Control

CONCEPTOS GENERALES

Un sistema de control automático es una interconexión de elementos que forman una

configuración denominada sistema, de tal manera que el arreglo resultante es capaz de controlar se por sí
mismo.
Un sistema o componente del sistema susceptible de ser controlado, al cual se le aplica una señal
r(t) a manera de entrada para obtener una respuesta o salida y(t ), puede representarse mediante bloques.

La salida del sistema se debe a la interacción de la entrada con el proceso.

El vínculo entrada-salida es una relación de causa y efecto con el sistema, por lo que el proceso
por controlar (también denominado planta) relaciona la salida con la entrada. Las entradas típicas
aplicadas a los sistemas de control son: escalón, rampa e impulso.

Distintos tipos de entradas aplicadas a los sistemas de control.

La entrada escalón indica un comportamiento o una referencia constantes introducidos al sistema,

mientras que la entrada rampa supone una referencia con variación continua en el tiempo, y la entrada
impulso se caracteriza por ser una señal de prueba con magnitud muy grande y duración muy corta. La
función respuesta impulso o función de transferencia es la representación matemática del sistema.
Básicamente, el problema de control consiste en seleccionar y ajustar un conjunto específico de elementos
tal que, al interconectarse, el sistema resultante deberá comportarse de una manera específica.

Ejemplo 1.

Para el control de nivel mostrado en la figura, identifique la entrada, la salida y el problema de

control.

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Solución:
El problema de control consiste en seleccionar tres elementos —flotador, palanca y tapón—, así
como en ajustar el punto de apoyo de la palanca para que la altura del líquido en el tanque se mantenga
constante a pesar de las variaciones en el nivel h.

El proceso por controlar es el nivel del tanque, mientras la entrada al sistema es el nivel de
referencia deseado (el cual se ajusta con base en las necesidades del usuario), que está indicado por la
longitud de la varilla en cuyo extremo se encuentra el flotador; la salida del sistema es el nivel real del
recipiente.

Ejemplo 2.

Para un sistema de control cuya finalidad es mantener constante la temperatura T de una

habitación, según se muestra en la figura, determine la entrada y la salida del sistema. Los elementos de
que consta el sistema son un calentador y un termostato.

Control automático de temperatura con termostato.

Solución:
La entrada es la temperatura de referencia, que se indica mediante la separación de los metales
que conforman el termostato y que con el tornillo de ajuste puede calibrarse de acuerdo con las
necesidades del usuario. La salida es la temperatura real de la habitación.

CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE CONTROL

Los sistemas de control se clasifican en sistemas de lazo abierto (o no automáticos) y sistemas de

lazo cerrado (retroalimentados o automáticos). Para llevar a cabo dicha clasificación, se hace la siguiente
definición:

Acción de control: Es la cantidad dosificada de energía que afecta al sistema para producir la salida o la
respuesta deseada.

a) Sistema de control de lazo abierto.

Es aquel sistema en el cual la acción de control es, en cierto modo, independiente de la salida.
Este tipo de sistemas por lo general utiliza un regulador o actuador con la finalidad de obtener la respuesta
deseada.

Sistema de lazo abierto para controlar el tueste de un pan, el proceso a controlar.

2
 La capacidad que tales sistemas tienen para ejecutar una acción con exactitud depende de su
calibración. En general, los sistemas de lazo abierto están regulados por base de tiempo. Como ejemplo
de dichos sistemas se citan los tostadores de pan, las lavadoras (¿automáticas?), los hornos de
microondas y los semáforos convencionales.

b) Sistema de control de lazo cerrado.

Es aquel sistema en el cual la acción de control depende de la salida. Dicho sistema utiliza un
sensor que detecta la respuesta real para compararla, entonces, con una referencia a manera de entrada.
Por esta razón, los sistemas de lazo cerrado se denominan sistemas retroalimentados. El término
retroalimentar significa comparar; en este caso, la salida real se compara con respecto al comportamiento
deseado, de tal forma que si el sistema lo requiere se aplica una acción correctora sobre el proceso por
controlar. La figura muestra la configuración de un sistema retroalimentado.

Diagrama de bloques de un sistema retroalimentado.

Definamos las siguientes variables:

r(t ) Entrada de referencia.

e(t ) Señal de error.
v(t ) Variable regulada.
m(t ) Variable manipulada.
p(t ) Señal de perturbación.
y(t ) Variable controlada.
b(t ) Variable de retroalimentación como resultado de haber detectado la variable controlada por medio
del sensor.

Con respecto a la figura anterior, la entrada de referencia r se compara con la variable de

retroalimentación b. El comparador lleva a cabo la suma algebraica de r b, con lo cual genera la señal de
error e, variable que ejerce su efecto sobre el controlador. Esto da lugar a la variable regulada v, que se
aplica al elemento final de control y produce la variable manipulada m; la función de dicha variable es
suministrar la cantidad de energía necesaria al proceso por controlar. La variable controlada y resulta de
ajustar el comportamiento del proceso.

Los bloques comparador y controlador forman parte de una misma unidad, la cual recibe el nombre
genérico de controlador.
Como ejemplos de sistemas de lazo cerrado se citan: el refrigerador, el calentador de agua casero,
el llenado de un tinaco por medio de una bomba y el control de temperatura de una habitación por medio
de termostato.
Para convertir al tostador de pan de lazo abierto a lazo cerrado, es necesario agregar un sensor
que detecte las variaciones en el color del pan durante el proceso de tostado, así como un comparador
para evaluar el grado de tueste real del pan con respecto al grado de tueste deseado (referencia
introducida por el usuario). De esta manera, si hay una diferencia entre las dos cantidades, se efectuará la
acción de dosificación de energía requerida hasta que la salida real sea igual a la referencia. Por esta
razón, se dice que la acción de control aplicada al proceso por controlar es dependiente de la salida.
La figura siguiente muestra al tostador que ahora es en realidad automático, ya que se han
agregado un sensor (celda fotoeléctrica) y un comparador.

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 Sistema de control del grado de tueste de un pan.

En teoría, todo sistema de lazo abierto puede convertirse a lazo cerrado; sin embargo, la limitante
es el sensor, ya que no siempre es posible detectar la salida del proceso.

Las características de los sistemas de lazo cerrado son:

• Aumento de exactitud en el control del proceso.

• Sensibilidad reducida en las variaciones de las características del sistema.
• Efectos reducidos de la no linealidad y la distorsión.
• Aumento de ancho de banda del sistema.
• Tendencia a la inestabilidad.

La interpretación de lo anterior se da a continuación:

Aumento de exactitud en el control del proceso.

La retroalimentación atenúa el error para lograr el objetivo de control.

Sensibilidad reducida en las variaciones de las características del sistema.

Se refiere a que, dentro de ciertos límites, uno o varios componentes del sistema pueden sustituirse por
elementos semejantes al componente original, sin que se aprecien resultados significativos en el
desempeño del sistema resultante.

Efectos reducidos de la no linealidad y la distorsión.

Los efectos de la no linealidad y de la distorsión, dentro de ciertos rangos, pueden ser no significativos
debido a la retroalimentación, ya que ésta tiende a ajustar la respuesta del sistema.

Aumento de ancho de banda del sistema.

Con la retroalimentación, el rango de operación del sistema en el dominio de la frecuencia  se
incrementa.

Tendencia a la inestabilidad.
Salvo las anteriores características, el único problema, pero grave, que causa la retroalimentación es la
tendencia del sistema a la inestabilidad.

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Ejemplo 3

Para el sistema de control de nivel que utiliza un solenoide, habrá que obtener la representación en
bloques del sistema, según se muestra en la figura.

Control de nivel mediante solenoide.

Solución:
El nivel de referencia se establece por medio de la varilla que sujeta al flotador en un extremo y, por el
otro, a un contacto metálico que actúa como interruptor eléctrico. De esta manera, cuando el nivel es lo
suficientemente bajo, el interruptor cierra el circuito, lo que ocasiona que el solenoide se active; entonces,
la válvula se abre y permite el paso del flujo de entrada para restablecer el nivel deseado.

El diagrama de bloques resultante se muestra en la figura:

Ejemplo 4.

Analice el comportamiento del sistema de la figura, para identificar el proceso por controlar, así como las
variables que intervienen en el sistema.

Solución:
El proceso por controlar es la posición angular  de la carga; las distintas variables que intervienen en el
funcionamiento del sistema se muestran en el diagrama de bloques de la figura.

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Ejemplo 5.

El sistema mostrado en la figura es semejante al del ejemplo anterior, pero habrá que analizar el
comportamiento de la configuración, lo cual permite identificar el proceso por controlar.

Sistema de posicionamiento de una plataforma mediante la conversión de movimiento de rotación a traslación.

Solución:
El proceso por controlar es la posición de traslación x(t ) de la plataforma de masa m, donde el engrane
movido por el motor hace contacto mecánico con la plataforma, de manera que se lleva cabo una
conversión de movimiento de rotación a traslación. El error e se amplifica K veces produciendo el voltaje v.

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IMPLEMENTACIÓN DE UN CONTROL DE GANANCIA AJUSTABLE PARA REGULAR LA VELOCIDAD DE
UN MOTOR DE CD

La figura representa el diagrama esquemático de un sistema de control en lazo cerrado de

velocidad de un motor de CD.

Diagrama esquemático de un sistema de control de velocidad de un motor de CD.

El correspondiente diagrama de bloques se muestra en la figura siguiente:

Para poner en marcha el sistema, se considerarán las siguientes configuraciones:

• Entrada de referencia (o comportamiento deseado)

• Comparador
• Amplificador de ganancia ajustable

1. Entrada de referencia (o comportamiento deseado)

En los sistemas de control de lazo cerrado se espera que el proceso por controlar alcance un cierto
valor de estado estable, una vez que se haya extinguido el régimen transitorio. Puesto que las formas de
onda de estado estable y de entrada son iguales (aunque no necesariamente de la misma magnitud), es
necesario que el usuario introduzca una entrada que indique una referencia; en este caso será una señal
tipo escalón. Lo anterior se obtiene con un potenciómetro de 10 K al aplicar un voltaje de Vcc 5v,
como se indica en la figura siguiente. El voltaje de salida Vo es el voltaje de referencia ajustable r(t ), que
se aplicará al sistema de control de velocidad.

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2. Comparador

En todas las configuraciones en donde se muestren amplificadores operacionales se usará el

amplificador operacional MC1741 (o LM741), mientras que la identificación de sus terminales se observa
en la figura.

Todo sistema susceptible de ser automatizado requiere de un sumador algebraico, el cual compara
la entrada de referencia r(t ) con la salida del sistema y(t ), para que, en el caso de que haya alguna
diferencia entre dichas señales (señal de error distinta de cero), el controlador dosifique la energía
suministrada al proceso por medio del elemento final de control.

La puesta en marcha del comparador se logra mediante un amplificador operacional en

configuración de sumador algebraico, donde las resistencias R son de 100 K, según se indica en la
figura.

3. Amplificador de ganancia ajustable

Uno de los resultados más importantes de los sistemas retroalimentados es el hecho de llevar a
cabo variaciones de ganancia, con lo que se logrará modificar las características de respuesta de los
sistemas de control. En principio se muestra un amplificador cuya ganancia está dada por la función de
transferencia G(s) impedancia de retroalimentación R2 /impedancia de entrada R1: G(s) R2/R1.

El circuito mostrado en la figura es un amplificador operacional conectado como amplificador

inversor. Se aprecia que el voltaje de salida en el terminal 6, dado por Vo (R2/R1)Vi , corresponde al
voltaje de entrada Vi amplificado (R2/R1) veces, pero con polaridad invertida; esto es, como el amplificador
operacional está conectado en configuración de entrada inversora, la terminal número 3 de entrada no
inversora está referida a tierra.

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 Para corregir el signo negativo de la configuración anterior, se debe emplear otro amplificador
inversor en cascada, con ganancia unitaria, considerando que R1 10 K.

Para la etapa del amplificador en sí, R2 se elige de 1 K, y R3 es una resistencia variable
(potenciómetro lineal) de 100 K, con lo que es posible variar la ganancia del amplificador en un rango de
0 Kp 100 unidades. Lo anterior es precisamente un control proporcional Kp, cuya función de
transferencia es:

Control proporcional con ganancia ajustable, R1 = 10 K, R2 = 1 K y R3 = 100 K.

La variación de ganancia de voltaje no tendrá la potencia necesaria para mover al motor de CD,
por lo que se hace necesario colocar un amplificador de potencia. Esto se logra al agregar dos transistores
de potencia: PNP y NPN (TIP32 y TIP31, respectivamente).

La identificación de terminales se observa en la figura siguiente:

La siguiente figura contiene el circuito amplificador de potencia conectado a la salida del conjunto
de amplificadores operacionales.

Control proporcional Kp de ganancia ajustable, donde Vo = (–R3/R2)Vi.

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 El proceso por controlar es propiamente la velocidad del motor, por lo que se considera un motor
de CD de imán permanente, con características de 6 a 12 voltios y máximo de 1 ampere.

Para lograr una regulación automática de velocidad se deberá agregar un sensor cuya función será
detectar el torque producido por el motor y generar un voltaje proporcional a dicho torque. Tal
comportamiento corresponde a un tacómetro, y puede ponerse en marcha por medio de un motor de CD
adicional, conectado al revés; este segundo motor debe tener características análogas al primero de ellos.
La configuración resultante se observa en la figura:

Proceso por controlar y sensor.

Una vez que se han definido y puesto en marcha individualmente todos y cada uno de los
elementos a considerar para formar una configuración de lazo cerrado, se procederá a llevar a cabo la
conexión entre componentes con el propósito de obtener la configuración final.

Habrá que conectar la entrada de referencia con alimentación de 5 y 5 voltios (para dar mayor
resolución a la entrada), de tal forma que el usuario logre ajustar la velocidad y la dirección de giro
resultante del sistema según sus necesidades, el comparador, el amplificador de ganancia ajustable y
etapa de potencia, el proceso por controlar (motor de CD) y el tacómetro a manera de sensor. De esta
manera, al retroalimentar la salida del tacómetro al terminal 2 del comparador se obtiene la configuración
completa que se observa en la figura.

Sistema retroalimentado de control de velocidad; las etapas I a V son, respectivamente: la referencia, el

comparador, la ganancia ajustable, el proceso por controlar y el sensor.

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PROBLEMAS

1. Indique tres ejemplos de sistemas de control de 10. Con respecto a la figura siguiente, ponga en
lazo abierto y lleve a cabo la representación en sus marcha un sistema de lazo cerrado para que las
respectivos diagramas esquemáticos. persianas se abran cuando salga el Sol. Dibuje el
diagrama de bloques respectivo.
2. Indique tres ejemplos de sistemas de control de
lazo cerrado y represéntelos en sus respectivos
diagramas esquemáticos y de bloques.

3. Para los siguientes sistemas de control, identifique

la entrada, la salida y el proceso por controlar:

a) Un tostador de pan convencional.

b) Una plancha.
c) Un refrigerador.
d) Una lavadora de ropa.

4. Con respecto al problema 3, indique si los sistemas

respectivos son de lazo abierto o de lazo cerrado.

5. Con respecto a los sistemas de lazo abierto, ¿cuál

sería la finalidad de agregarles sensores?
11. El
6. El sistema mostrado en la figura tiene como
finalidad controlar la temperatura de un horno.
Describa su funcionamiento e indique si corresponde
a un lazo abierto o a un lazo cerrado. El principio físico
del funcionamiento del sistema es que el mercurio
(contenido en el tubo capilar) es conductor de la
electricidad.

control de temperatura de lazo cerrado de un

intercambiador de calor se muestra en la figura
Obtenga el diagrama de bloques correspondiente.

7. Investigue la puesta en marcha de un comparador

utilizando amplificadores operacionales. Fuente:
Introducción a los Sistemas de Control.
Ricardo Hernández Gaviño
8. Investigue en qué consiste un control SÍ-NO (ON-
OFF) y cite un ejemplo de este tipo de control.

9. En cuanto a las características de los sistemas de

lazo cerrado, explique los conceptos de:

• Sensibilidad reducida a las variaciones en las

características del sistema.
• Efectos reducidos de la no linealidad y la distorsión.
• Aumento de ancho de banda del sistema.
• Tendencia a la inestabilidad.

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