TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE OAXACA

Departamento de Ingeniería Química

Tecnológico Nacional de México

Instituto Tecnológico de Oaxaca

Departamento: “ingeniería Química y Bioquímica”

Laboratorio integral I

Practica: determinación experimental de número de

Reynolds

Alumno: Ramos Juárez Eduardo

M.C. Ángel Gildardo Castañeda López

Grupo: U

Semestre: 7

Fecha de entrega: octubre del 2018

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Contenido
INTRODUCCION..................................................................................................................................3
OBJETIVO............................................................................................................................................3
MARCO TEORICO................................................................................................................................3
EQUIPO Y MATERIALES.......................................................................................................................5
CÁLCULOS Y RESULTADOS..................................................................................................................6
CONCLUSIONES..................................................................................................................................9
REFERENCIAS......................................................................................................................................9

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INTRODUCCION
El número de Reynolds es la razón entre las fuerzas inerciales y las fuerzas viscosas. Un
número critico de Reynolds hace distinción entre regímenes de flujo, tales como flujo
laminar o turbulento en tubos, en la capa limite, o alrededor de objetos sumergidos. En
flujo compresible el número de Mach es generalmente más significativo que el número de
Reynolds.

OBJETIVO
Determinar el número de Reynolds mediante la experiencia de Reynolds observando la
diferencia entre un flujo laminar y uno turbulento.

MARCO TEORICO
Reynolds estudio las características de flujo de los fluidos inyectando un trazador dentro
de un trazador dentro de un líquido que fluía por una tubería. A velocidades bajas del
líquido, el trazador se mueve linealmente en la dirección axial. Sin embargo a mayores
velocidades, las líneas del flujo de fluido se desorganizaban y el trazador se dispersa
rápidamente después de su inyección en el líquido. El flujo lineal se denomina laminar y el
flujo errático obtenido a mayores velocidades del líquido se denomina flujo turbulento. Las
características que condicionan el flujo laminar dependen de las propiedades del líquido y
las dimensiones del flujo. Conforme aumenta el flujo másico aumenta las fuerzas del
momento o inercia, las cuales son contrarrestadas por la fricción o fuerzas viscosas
dentro del líquido que fluye. Cuando estas fuerzas opuestas alcanzan un cierto equilibrio
se producen cambios en las características del flujo. En base a los experimentos
realizados por Reynolds en 1874 se concluyó que las fuerzas del momento son función de
la densidad, del diámetro de la tubería, y de la velocidad media. Además, la fricción o
fuerza viscosa depende de la viscosidad del líquido. Según dicho análisis, el número de
Reynolds se definió como la relación existente entre las fuerzas inerciales y las fuerzas
viscosas.
fuerzas inerciales ρDV
N ℜ= = … … … …(1)
fuerzas viscosas μ

VD
N ℜ= … … … … …(2)
v

V= velocidad promedio del liquido

D= diámetro del tubo

ρ= densidad del fluido

µ= viscosidad del fluido

v= viscosidad cinemática

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Esta fórmula se aplica para todos los fluidos sin importar el tipo de fluido ni el tamaño, y
es adimensional. El número de Reynolds proporciona una indicación de la perdida de
energía causada por efectos viscosos. Cuando las fuerzas viscosas tienen un efecto
dominante en las perdidas de energía, el número de Reynolds es pequeño y el flujo esta
en régimen laminar. Si el número de Reynolds es 2100 o menor el flujo será laminar. Un
número de Reynolds mayor de 4000 indica que las fuerzas viscosas influyen poco en la
pérdida de energía y el flujo es turbulento, observando que entre estos dos valores se
encuentra la zona de transición.

El flujo se puede clasificar de muchas maneras, tales como turbulento, laminar, ideal
irreversible, constante, inconstante, uniforme, no uniforme, rotacional, no rotacional.

Es importante conocer la distribución de velocidades para entender el mecanismo de la

fricción, tanto experimentalmente como por análisis dimensional se ha encontrado que el
factor de fricción es función del número de Reynolds definido por la siguiente ecuación:

H fs Dgc ∅ Nℜ
f= 2
= … … … … .(3)
2 LV 2

Donde:

Hfs=pérdida total por fricción gr*cm/gr*s2

gc= factor de conversión gr*cm/gr*s2

D= diámetro del tubo (cm)

L=longitud del tubo (cm)

V= velocidad media

f= factor de fricción de Fanning, adimensional

∅ N ℜ=función del número de Reynolds

El flujo laminar es gobernado por la ley de la viscosidad de Newton o extensiones de ella

a flujo tridimensional, que relaciona el esfuerzo cortante con la rapidez de formación
angular. En el flujo laminar no es estable en situaciones en las que hay combinaciones de
bajas de viscosidad, alta velocidad, grandes avenidas del flujo turbulento similar en forma
de la ley de viscosidad de Newton;

du
T =n … … …..( 4)
dy

El factor n sin embargo, no solo es una propiedad del flujo, sino que depende del
movimiento del fluido y de la de densidad se denomina viscosidad Eddy. Para un flujo
laminar se ha encontrado que el valor de f es independiente de la rugosidad relativa y esto
se debe a que la película cercana a la pared es casi estacionaria y la fricción solido-

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líquido es muy pequeña. En este caso el valor de f está definido por la siguiente
expresión:

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f = ℜ … … … ..(5)

En el flujo turbulento, la rugosidad relativa tiene un efecto muy grande en el valor de f esto
debido a que la película cercana a la pared tiene una velocidad apreciable y produce una
fricción.

EQUIPO Y MATERIALES
 Cronometro
 Probeta de 1000ml
 Colorante
 Jeringa
 1 cubeta
 Módulo de transporte de fluidos

Procedimiento experimental

1.- después de llenar el equipo, revisar que todas las válvulas estén cerradas excepto la
de la línea 2 del módulo de fluidos.

2.- contar las vueltas totales que se requieren para cerrarla.

3.- se realizaran 4 mediciones, abierta totalmente, ¼,½, ¾, y cerrada totalmente. Cada

una inyectando el colorante a través del capilar, en forma perpendicular o en dirección del
flujo, determinando que tipo de flujo es y después se medirá el gasto volumétrico.

4.- al terminar se vaciara el módulo de fluidos

La viscosidad y la densidad se tomaran a la temperatura ambiente.

Datos obtenidos

Apertura de la válvula Tiempo en segundos Volumen en litros

Totalmente abierta 1.86 2.410

3/4 abierta 2.13 2.720

1/2 abierta 2.83 3.760

1/4 abierta 4.22 4.3

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 Cerrada totalmente 3.46 0.75

CÁLCULOS Y RESULTADOS
Calculando la velocidad media

Usando la formula

Q=V ∗A … … ..(6)

Donde:

Q= gasto volumétrico en m3/seg

V= velocidad media

A= área del flujo

Diámetro de la tubería: 1 plg= 2.54

Considerando los siguientes datos:

−6 m2
Viscosidad cinematica del agua a20 ℃ =1,011× 10
s

ρagua =998.68 kg /m3

Se calcula el número de Reynolds

Fuerzas Inerciales V D ρ
N ℜ= =
Fuerzas viscosas μ

VD
N ℜ=
v

m
velocidad media=0.4739
s

Corrida Abertura de la Nℜ Velocidad promedio

válvula
m
s
1 Totalmente abierta 27012.93 1.0752
2 ¾ 23588.58 0.9389

6
 3 ½ 17754.87 0.7067
4 ¼ 11906 0.4739
5 Totalmente cerrada 1452.14 0.5780

Mediante la siguiente ecuación, y sustituyendo los datos correspondientes se pudieron

obtener los valores del Factor de fricción:

−2
ε /D 2.51
[
f = −2 log 10 ( +
3.7 ℜ √ f )]

Corrida Abertura de la Nℜ Factor de fricción Flujo

válvula (adimensional)
1 Totalmente 27012.93 13506.46 Turbulento
abierta
2 ¾ 23588.58 11794.29 Turbulento
3 ½ 17754.87 8877.435 Turbulento
4 ¼ 11906 50953 Turbulento
5 Totalmente 1452.14 726.07 Laminar
cerrada

3)

 Flujo laminar: Las partículas se desplazan siguiendo trayectorias paralelas,

formando así en conjunto capas o láminas de ahí su nombre, el fluido se mueve
sin que haya mezcla significativa de partículas de fluido vecinas.  Este flujo se rige
por la ley que relaciona la tensión cortante con la velocidad de deformación
angular.

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  Flujo turbulento: se llama flujo turbulento o corriente turbulenta al movimiento de
un fluido que se da en forma caótica, en que las partículas se mueven
desordenadamente y las trayectorias de las partículas se encuentran formando
pequeños remolinos periódicos, (no coordinados) como por ejemplo el agua en un
canal de gran pendiente. Debido a esto, la trayectoria de una partícula se puede
predecir hasta una cierta escala, a partir de la cual la trayectoria de la misma es
impredecible, más precisamente caótica.

4) Identificar el tipo de flujo basándose en la ecuación de número de Reynolds

(2100< ℜ>4000)

Considerando:

Laminar si Re<2100

Transición si 2100<Re<4000

Turbulento si Re>4000

5) ¿De qué depende la velocidad crítica en la cual el flujo cambia de laminar a

turbulento?

La velocidad crítica depende del gasto volumétrico de la sustancia.

Al aumentar el gradiente de velocidad se incrementa la fricción entre partículas vecinas al

fluido, y estas adquieren una energía de rotación apreciable, la viscosidad pierde su
efecto, y debido a la rotación las partículas cambian de trayectoria.  Al pasar de unas
trayectorias a otras, las partículas chocan entre sí y cambian de rumbo en forma errática. 

6) Cuando se tiene un flujo laminar el valor de Reynolds es menor a 2100 y las

fuerzas predominantes son las viscosas, en el flujo turbulento el Re es mayor a
4000 y las fuerzas predominantes son las inerciales.
7) Graficar el número de Reynolds vs el factor de fricción en escala logarítmica.

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CONCLUSIONES
Como ya hemos visto con anterioridad el número de Reynolds nos sirve para determinar
las propiedades del movimiento de un fluido y tiene múltiples aplicaciones en la industria,
como en la determinación de la potencia en los agitadores, para mezcladores (estos se
usan por ejemplo en la industria de refrescos). Hay que recordar que el número de
Reynolds es un cociente entre las fuerzas inerciales, determinadas por las propiedades de
densidad del fluido, el diámetro de la tubería y la velocidad del fluido, y las fuerzas
viscosas regidas por la viscosidad del fluido. Como se pudo notar en los datos obtenidos
durante la práctica, al disminuir la apertura de la válvula la velocidad del flujo disminuye
causando que el número de Reynolds también sea menor. Aunque en teoría al estar
completamente cerrada la válvula el flujo a través de la tubería debería ser cero, sin
embargo obtuvimos un gasto volumen, esto se debe atribuir al desgaste de la válvula lo
que impide que cierre completamente el paso del agua, en el experimento se utilizó una
bomba centrifuga para darle velocidad al fluido, es probable que dicha bomba tenga una
potencia demasiado alta para realizar esta práctica satisfactoriamente ya que la velocidad
que alcanza el fluido es demasiado alta, de manera que al inyectar el colorante a la
tubería no es posible apreciar fácilmente el arrastre que tiene respecto al fluido, por otro
lado obteniendo el gasto volumétrico en un tiempo es posible determinar la velocidad y de
acuerdo con esto, al cerrar el paso del fluido con la válvula, la velocidad disminuye, pero
solo con la válvula completamente cerrada se obtuvo un Reynolds menor de 2100 por lo
que se puede decir que obtuvimos un flujo laminar. También sabemos que si la rugosidad
del tubo fuera mayor, el coeficiente de fricción cambia debido a las pérdidas de energía.

REFERENCIAS
Ranald V. Giles, Mecánica de fluidos e Hidráulica, editorial McGraw-Hill, 1973