UNIVERSIDAD AUTÓNOMA “GABRIEL RENÉ MORENO”

FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y TECNOLOGÍA

INGENIERÍA PETROLERA

MODULO II - SEMINARIO
RESERVORIO

Universitario: Marcos Antonio Ribera De Los Rios

Registro: 214137295

Docente: Ing. Luz Diana Torrez Camacho

Materia: Modulo II - Seminario

Santa Cruz de la Sierra – Bolivia

Diciembre – 2019
NOTA

Trabaje con los siguientes compañeros para realizar el practico:

ALUMNOS
JULIO CESAR RIBERA DE LOS RIOS
CECILIA CAMACHO RIOS
ERICK RENGEL
 MODULO II : INGENIERIA DE RESERVORIO

EXAMEN DE RESERVORIOS

1. ¿El método de imbibición para en la determinación de la porosidad, permite

el cálculo de la porosidad total o efectiva? Justifique su respuesta

Este método permite el cálculo de la porosidad efectiva, debido a que se

sumerge en un medio poroso un fluido humectante, el peso del mismo varia
ya que el fluido humectante se ubicara en los poros y podremos realizar
una medición de volumen de la muestra, desde el volumen de la muestra y
el poro, la porosidad puede ser directamente determinada.

2. Resuma y ejemplifique el cálculo de la porosidad empleando el método de

expansión de gas (Ley de Boyle)

Este método mide la porosidad efectiva, El volumen de la muestra es

medido separadamente. La muestra es encerrada en un contenedor de
volumen conocido, bajo presión de gas conocido y es conectado con un
contenedor evacuado de volumen conocido. Cuando la valvula entre estos
dos contenedores es abierta, el gas se expande dentro del contenedor
evacuado y la presión del gas decrece, el volumen efectivo del poro (VP)
de la muestra puede ser calculado usando la ley de los gases ideales.

p2
VP=VB∗Va∗Vb∗( )
p 2− p 1
VB = Volumen de la muestra.

VA = Volumen del contenedor de la muestra.

Vb = Volumen evacuado.

P1 = Presión inicial.

P2 = Presión final.
3. Grafique los siguientes datos e identifique cada una de las partes en ellos.
No olvide gráficos deben estar debidamente rotulados incluyendo títulos,
ejes y leyendas. Tabla de permeabilidad Relativa agua- petróleo.
3.2 ¿Cuál es la saturación de agua irreductible?
3.3 ¿Cuál es la saturación de agua critica?
3.4 ¿Cuál es la saturación de petróleo residual?

Sw (Frac) krw krow Pcow (psi)

0.15109 0 1 400
0.15123 0 0.99997 359.19
0.15174 0 0.99993 257.92
0.15246 0 0.99991 186.31
0.15647 0 0.99951 79.06
0.16585 0 0.99629 40.01
0.17835 0 0.99159 27.93
0.20335 0.00001 0.97883 20.4
0.25335 0.00003 0.94373 15.55
0.35 0.00028 0.83023 11.655
0.352 0.00229 0.80428 8.72
0.354 0.0043 0.77833 5.947
0.356 0.00632 0.75237 3.317
0.358 0.00833 0.72642 1.165
0.36 0.01034 0.70047 0.463
0.3644 0.01555 0.64226 -0.499
0.36879 0.02076 0.58405 -1.139
0.37 0.02219 0.56802 -1.194
0.38 0.03589 0.43498 -1.547
0.4 0.06953 0.17143 -1.604
0.43345 0.0879 0.12531 -1.71
0.46139 0.10491 0.09498 -1.78
0.48932 0.12329 0.07053 -1.86
 0.51725 0.14303 0.05113 -1.93
0.57312 0.18659 0.02464 -2.07
0.60106 0.21038 0.01619 -2.13
0.65693 0.2619 0.00594 -2.26
0.7128 0.31865 0.00159 -2.38
0.81111 0.43092 0.00002 -2.6
0.88149 0.49 0 -2.75

Permeabilidad relativa agua-petroleo

1.2

0.8

0.6
Krw

0.4

0.2

0 Krw
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Krow
Sw
 450 Presion capilar vs Sw
400

350

300

250
Pcow (PSI)

200

150

100

50

0
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
-50
Sw

Sg (Fracc) krg krog Pcog (psi)

0 0 1 0
0.04 0 0.6 0.2
0.1 0.022 0.33 0.5
0.2 0.1 0.1 1
0.3 0.24 0.02 1.5
0.4 0.34 0 2
0.5 0.42 0 2.5
0.6 0.5 0 3
0.7 0.8125 0 3.5
0.84891 1 0 3.9
 Permeabilidad relativa Liquido - Gas
1.2

0.8

0.6
Krg

0.4

0.2
Kr
0 og
0 0.1 0.2 0.3 0.4SG 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

PCOG VS SG
4.5
4
3.5
3
PCOG (PSI)

2.5
2
1.5
1
0.5
0
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
SG
4. Con los siguientes datos. Construya las curvas de P-V y P-T. Señale
debidamente cada una de sus componentes

VOLUMEN VOLUMEN
PB (BAR)
TEMPERATURA ( C ) PR (BAR) (CC) (CC)
120 7.2 0 3 0
150 10.2 1.2 3.4 65
175 15.2 1.8 4.3 45.4
200 22.2 2.9 5.2 31.2
215 26.5 5.2 6.1 23
228 29.6 13.9 7 21
235 30 30 9.3 9.3

30
PRESION VS TEMPERATURA

25

20
PRESION (BAR)

15

10

5
LINEA DE BURBUJA
LINEA DE ROCIO
0
120 140 160 180 200 220 240 260
TEMPERATURA (C)
 PRESION VS VOLUMEN
35

30

25
PRESION (BAR)

20

15

10

0
0 10 20 30 40 50 60 70
VOLUMEN (CC) PRESION DE BURBUJA
PRESION DE ROCIO

5. Determine el petróleo original en sitio (OOIP) en STB para los reservorios

cuyos parámetros promedio se dan en la tabla inferior.

Espesor Porosidad Sw FVF

Reservorio Área Bo
h (ft) φ (Frac.) (Frac.)
(RB/STB)
1.00 25.00 0.16 0.25 950.00 acres 1.44
2.00 35.00 0.196 0.20 2x10^6 ft2 1.25
3.00 250.00 0.21 0.15 3750.00 acres 1.53
4.00 28.50 0.177 0.275 15.00 Millas^2 1.045

ECUACION GENERAL

7758∗VB∗∅∗(1−SW )
DONDE V HCB¿
Bo
VHCB = VOLUMEN DE HIDROCARBUROS @ C.S

VB = VOLUMEN BRUTO DE ROCA (A * Net pay )Ø = Porosidad

SW = SATURACION DE AGUA
B = FACTOR VOLUMETRICO @ P Y T INICIALES
CALCULOS PARA EL RESERVORIO 1

7758∗25 FT∗950 AC∗0.16∗(1−0.25)

N=
RB
1.44
STB

N = 15.35 MM STB

CALCULOS PARA EL RESERVORIO 2

6 ft 2∗1bbl
Vb=35 ft∗2 x 10
5.615 ft 3

Vb = 12.47 MM Bbl

12.47 MM bbl∗0.196∗(1−0.20)
N=
RB
1.25
STB
N = 1.56 MM STB

CALCULOS PARA EL RESERVORIO 3

7758∗250 FT∗3750 AC∗0.21∗( 1−0.15)

N=
RB
1.53
STB
N = 848.53 MM STB

CALCULOS PARA EL RESERVORIO 4

Vb=28.5FT * 15 millas2∗¿ ¿

Vb = 2.12 MMM STB

2.12 MMM STB∗0.177∗(1−0.275)

N=
RB
1.045
STB
N = 260.33 MM STB

INSITU TOTAL DE LOS RESERVORIOS

N = 1.13 MMM STB

 6. Determine las reservas de gas remanentes y el factor de recuperación (FR.
Considere una presión de abandono de 750 psi y una temperatura de 200
ºF para cada reservorio. Suponga que el factor de desviación del gas a 750
psi y 200 ºF es 0.95.

Reservori P. de
o Espesor Porosidad Sw area area(acre) Reservorio Factor de
Desviació
n del gas
  h (ft) φ (Frac.) (Frac.)     (psi) "Z"
1.00 25.00 0.16 0.25 950.00 950.00 5775.00 0.963
2.00 35.00 0.196 0.20 2x10^6 45.91 3150.00 0.986
3.00 250.00 0.21 0.15 3750.00 3750.00 3742.00 1.101
4.00 28.50 0.177 0.275 15.00 9600.00 7373.00 0.971

Factor de
desviacion
Z de
Pabandono T abandono Bgi Bgaba FR
Psi ºF   cf/SCF cf/SCF  
750.00 200.00 0.95 0.0031033 0.0231788 0.8661132
750.00 200.00 0.95 0.0058130 0.0231788 0.7492091
750.00 200.00 0.95 0.0054681 0.0231788 0.7640889
750.00 200.00 0.95 0.0024523 0.0231788 0.8942020

Gi Gp Gr Gi Gp Gr
MMM MMM
PC/STB PC/STB PC/STB PC/STB PC/STB MMM PC/STB
40004106809.1 34648085584.6 5356021224.5 40.0 34.6 5.4
1888021658.4 1414522921.6 473498736.9 1.9 1.4 0.5
1018597379581. 314490062030.
1333087441611.5 5 1 1333.1 1018.6 314.5
623659197839.2 557677301170.5 65981896668.7 623.7 557.7 66.0
 ECUACIONES QUE VAMOS A UTILIZAR

FACTOR VOLUMETRICO DEL GAS (BG)

Bg=
( 60+ 460 ) ◦ R
∗( PY +14.7 ) Psia
14.7 PSIA
FACTOR DE RECUPERACION
(TY +460 ◦ R)∗Z

Bgi
FR=1−( )
Bga
VOLUMEN INSITU DE GAS

43560∗Vb∗∅∗(1−sw)
G= =(SCF )
Bg
GAS PRODUCIDO

Gp=Gi*Fr
GAS RESIDUAL

Gr=Gi−Gp

CALCULOS REALIZADOS

(60+ 460)◦ R
∗( 5775+14.7 ) psia
14.7
Bg1=
( 200+ 460◦ R )∗0.963
BG1 = 322.23 SCF/CF

BG1 = 0.0031 CF/SCF

(60+ 460)◦ R
∗( 750+14.7 ) Psia
14.7
Bgab1=
(200+ 460 ◦ R )∗0.95
BGAB1 = 43.14 SCF/CF

BGAB1 = 0.02318 CF/SCF

 CF
0.0031
SCF
FR 1=1−
CF
0.02318
SCF
FR1 = 0.866

FR1= 86.6 %

43560∗25 FT∗950 AC∗0.16∗(1−0.25)

G 1= =(SCF)
0.0031

G1 = 40.04 MMM PC/STB

PC
GP 1=40.04 MMM ∗¿0.86
STB
6
GP1 = 34.68 MMM PC/STB

PC PC
GR 1=40.04 MMM −34.68 MMM
STB STB
GR1 = 5.4 MMM PC/STB

 NOTA
Los demas calculos tabulado por formulas en excel, solo hice la
demostracion de un solo calculo.

7. ¿Qué es un reservorio de “gas seco"? ¿Puede la ecuación general de

balance de materiales ser aplicable para determinar el gas original en sitio
(OGIP) para los reservorios de "gas húmedo"?

Los yacimientos de gas seco son inicialmente formados por componentes

de hidrocarburos en la fase gaseosa solamente. Los componentes no
hidrocarburos son hallados en forma líquida. Durante la producción de este
tipo de yacimiento, el gas del yacimiento y el gas producido están en una
sola fase, por ejemplo en la fase gaseosa. Además los yacimientos de gas
convencional y no convencional incluyen metano covalente, el cual queda
atrapado en el subsuelo. Las formaciones extremadamente impermeables
son conocidas como una fuente comercial productiva de gas y
consideradas como fuentes convencionales.
 GP Bgci Bgci Cw∗sw +cf
GOES
= (1- )+
Bgc Bgc ( 1−swi )
∗¿Δp +
Puede ser aplicable la ecuación general de balance de materiales para
reservorios de gas húmedos
En este caso el GP debe incluir la produccion de gas de los separadores
( GP SEP) y la produccion de liquido ( condensado mas agua ) convertida
en gas ( GP equiv . liquido ) se obtiene la ecuación de:

GP=GP SEP+GP≡. liq . PCN

8. Se tienen los siguientes datos del reservorio

• Tf (ºF) 122

• Swi 0.25

• cf (1/psi) 3.00E-06

• cw (1/psi) 3.30E-06

8.1 Determine el gas aparente en sitio utilizando una gráfica de F vs. Eg +

BgiEfw. El OGIP será la pendiente de esta grafica.

Datos de Producción
P Gp Wp Bg (res
Fecha p/z (psia) Z
(psia) (MMscf) (STB) ft/scf)
01/12/1994 2039 2326 0 0 0.876612 0.007074
10/12/1994 2026 2311 4 0 0.876677 0.007120
26/03/1995 2031 2316 7 0 0.876943 0.007104
25/01/1997 2021 2304 258 0 0.87717 0.007141
12/05/1997 2021 2304 265 0 0.87717 0.007141
29/05/1997 2031 2316 267 0 0.876943 0.007104
19/08/1998 1982 2259 4767 0 0.877379 0.007284
20/08/1998 1984 2261 4767 0 0.877488 0.007277
06/09/1998 1988 2265 4786 0 0.877704 0.007264
17/01/1999 1991 2270 6886 0 0.877093 0.007248
24/01/1999 1971 2245 7055 0 0.877951 0.007329
31/01/1999 1975 2251 7225 0 0.877388 0.007309
18/06/2000 1823 2069 27030 0 0.881102 0.007952
16/07/2000 1840 2090 27890 0 0.880383 0.007872
22/07/2000 1820 2066 28040 0 0.880929 0.007964
23/09/2000 1839 2087 29530 0 0.881169 0.007884
25/09/2000 1829 2076 26610 0 0.881021 0.007926
02/02/2001 1731 1959 38920 5995 0.883614 0.008399
18/02/2001 1722 1947 40220 8427 0.884438 0.008451
19/02/2001 1727 1954 40290 8427 0.883828 0.008420

Eg+Bgi*Ef
F Eg ∆P Efw F/(Eg+BgiEfw) We (MMbbl)
w

0.00 0.000000 0 0.000000 0.000000 0.0 0.000000

0.02848 0.000046 13 0.000065 0.000046 613.003 0.002996
0.04973 0.000030 8 0.000040 0.000030 1642.112 0.058592
1.84238 0.000067 18 0.000090 0.000068 27239.340 1.821880
1.89237 0.000067 18 0.000090 0.000068 27978.392 1.892365
1.89677 0.000030 8 0.000040 0.000030 62634.828 1.917266
34.72283 0.000210 57 0.000285 0.000212 163774.495 34.623108
34.68946 0.000203 55 0.000275 0.000205 169261.996 34.693337
34.76550 0.000190 51 0.000255 0.000192 181255.488 34.772706
49.90973 0.000174 48 0.000240 0.000176 284065.818 49.918592
51.70610 0.000255 68 0.000340 0.000257 200874.353 51.661221
52.80753 0.000235 64 0.000320 0.000237 222568.937 52.818605
214.94256 0.000878 216 0.001080 0.000886 242697.461 214.586338
219.55008 0.000798 199 0.000995 0.000805 272719.931 219.594400
223.31056 0.000890 219 0.001095 0.000898 248745.806 223.259592
232.81452 0.000810 200 0.001000 0.000817 284936.885 232.858840
210.91086 0.000852 210 0.001050 0.000859 245408.497 210.887592
326.88908 0.001325 308 0.001540 0.001336 244696.877 326.627038
339.89922 0.001377 317 0.001585 0.001388 244846.716 339.870412
339.24180 0.001346 312 0.001560 0.001357 249987.428 339.258974

ECUACIONES QUE VAMOS A UTILIZAR

F=GP∗BG

EG=BG−BGi
 Δ P=Pi−Pact

E (Swi∗Cw +Cf )Δ p
FW =¿ ¿
1−swi

We=Gp∗Bg∗G∗( Bg−Bgi)

CALCULOS REALIZADOS

FT
F 2=4 MM SCF∗0.007120
SCF

F 2=0.02848 FT

EG 2=¿0.007120
FT FT
−0.007074
SCF FTSCF
EG 2=0.000046
SCF

ΔP2 = 2039 Psia - 2026 Psia

ΔP2 = 13 psia

( 0.25∗0.000003+ 0.000003 )∗13 Psia

E FW 2=
1−0.25

E FW 2=0.000065

¿)2 = 0.000046+0.007074*0.000065

( EG +Bgi∗Efw )2 = 0.00004646

f
( Eg+bgiEfw )2 =
0.02848
f
0.000046
( Eg+bgiEfw )
2= 613.003
 F VS (Eg+BgiEfw)
400.00

350.00
f(x) = 258410.98 x − 8.9
300.00 R² = 0.99

250.00

200.00
F

150.00

100.00

50.00

0.00
0.000000 0.000500 0.001000 0.001500

Eg+BgiEfw

G=258.411 M SCF

8.2 Determine el gas aparente en sitio utilizando una gráfica de p / z vs. Gp.

P/Z VS GP
2400
2300
f(x) = − 0.01 x + 2313.3
2200 R² = 0.99
(P/Z) PSIA

2100
2000
1900
1800
1700
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000
GP (MM SCF)

Pi
G= /m
Zi

2039
0.876612
G=
0.0088

G=264.32 M SCF
8.3. Verifique la presencia un acuífero utilizando el método de Cole (gráfica de F /
(Eg + BgiEfw) vs. Gp). Explique en que consiste esta grafica

F/(Eg+BgiEfw) VS GP
300000.0

250000.0

200000.0
F/(Eg+BgiEfw)

150000.0

100000.0

50000.0

0.0
0 4 7 8 5 7 7 7 6 6 5 5 0 0 0 0 0 0 0 0
25 26 2 6 47 6 4 7 6 47 8 68 8 70 5 7 2 2 7 0 3 7 8 9 8 0 4 9 5 3 6 6 1 8 9 2 0 2 2 0 2 9
2 2 2 2 2 3 4 4
GP (MM SCF)

Se puede observar que la tendencia crece de manera ascendente y luego decrece

pero no drásticamente se puede decir que se está teniendo un acuífero
moderadamente.

8.4 Empleando balance de Materia (BM), calcule la cantidad de intrusión de agua

(We) si el OGIP es 554 MMscf.

We=Gp∗Bg∗G∗( Bg−Bgi)

We=339.26 MM BBL
NOTA:

El valor de mi intrusión de agua lo saque del ultimo dato de mi tabla tabulada.

También, tome en cuenta los primero cálculos luego los realice mediante formulas
de Excel
 9. En la tabla inferior son presentadas las propiedades del fluido, los
volúmenes medidos en sitio y los datos de producción de un reservorio con
un casquete de gas y un fuerte impulso de agua reportado

R V/L 0.274

pi (psia) 5326.7
Bob (RB/STB) 1.46
Boi (RB/STB) 1.46
Rsi (scf/STB)
925 925
Nfoi (STB) 27000000
pb (psia) 5326.7

Datos de Producción
p Np Gp Wp Bg Bto
(ST
(psia) (STB) (scf) (RB/Mscf) (RB/STB)
B)
5326.7 0 0 0 0.00066657 1.46
5314.7 28500 63300000 0 0.00066844 1.4607
5294.7 99300 205400000 0 0.00067022 1.46187
5104.7 359100 662000000 0 0.0006834 1.47367
4924.7 784200 1288300000 300 0.00069765 1.48608
136100
4734.7 1987200000 1400 0.00071581 1.50064
0
217010
4524.7 3142000000 6100 0.00073879 1.51873
0
295190 1250
4356.7 4203100000 0.00075803 1.53493
0 0
382880 2200
4209.7 5381400000 0.00077833 1.55061
0 0

Rp F Eo Eg F/Eo Eg/Eo Et
 (RB/ST
  RB (RB/scf) STB STB/scf RB/STB
B)
0.00 0 0 0 0 0  
2221.05 66320.4525 0.00070 1.87E-06 94743503.6 0.00267143 0.00182227
2068.48 221265.496 0.00187 3.65E-06 118323795 0.00195187 0.00406054
1843.50 754602.428 0.01367 0.00001683 55201348 0.00123116 0.02377047
1642.82 1558101.59 0.02608 0.00003108 59743159 0.00119172 0.04473257
1460.10 2563677.57 0.04064 0.00004924 63082617.3 0.00121161 0.07019124
1447.86 4134069.59 0.05873 7.222E-05 70391104.8 0.0012297 0.10207262
1423.86 5647229.16 0.07493 0.00009146 75366731.1 0.00122061 0.12981945
1405.51 7368915.97 0.09061 0.00011176 81325637 0.00123342 0.15768243

ECUACIONES A UTILIZAR

F E
VS G
EO EO

F=N P∗( B¿ −Rsi Bg ) + G P B g

E g=Bg −B Gi

Eo =B ¿−B oi

E g∗Boi
Et =Eo + r
Bgi

CALCULOS UTILIZADOS

63300000 scf
R P 2=
28500 stb

R P 2=2221.05 scf / stb

RB scf RB RB
(
F 2=28500 stb∗ 1.46
F 2=66300.5stb
−925
stb
∗0.00066844
scf )
+63300000 SCF∗0.00066 844
scf

RB
EO 2 =1.4607 −¿1.46
STB
RB
STB
 EO 2=¿ ¿0.0007
RB
EG 2=0.00066844 −¿ 0.00066657
SCF
RB RB
EGSCF
2 =0.00000187
SCF

( EOF )2= 66320.4525

0.00070
RB
RB

STB

( EOF )2 = 947435035.7 STB

RB
0.00000187
EG SCF
( )
EO
2=
0.00070
RB
STB
EG STB
( )
EO
2=0.002671
SCF
RB RB
∗1.46
RB SCF STB
ET 2=0.0007 +¿0.274*0.00000187
STB RB
0.00066657
STB
RB
ET 2=0.00182227
STB

9.1. Grafique e interprete

 F E
VS G
EO EO

Eg/Eo F/Eo
2.671428
6 94743504
1.951871 11832379
7 5
1.231163
1 55201348
1.191717
8 59743159
1.211614
2 63082617
1.229695
2 70391105
1.220605
9 75366731
1.233417
9 81325637

F/Eo VS Eg/Eo
140000000

120000000

100000000 f(x) = 27216454.44 x + 36646526.7

R² = 0.5
80000000
F/Eo

60000000

40000000

20000000

0
1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8
Eg/Eo
9.2. Grafique F vs. Et

Et F
0.001822 66320.45
0.004061 221265.5
0.02377 754602.4
0.044733 1558102
0.070191 2563678
0.102073 4134070
0.129819 5647229
0.157682 7368916

8000000
F VS ET
7000000
f(x) = 45687591.41 x − 261239.67
6000000 R² = 0.99

5000000

4000000
F

3000000

2000000

1000000

0
0 0.02 0.04 0.06 ET
0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18
9.3. ¿Qué grafico es más adecuado para el cálculo de OOIP? Justifique su
respuesta

8000000
F VS ET
7000000
f(x) = 45687591.41 x − 261239.67
6000000 R² = 0.99

5000000

4000000
F

3000000

2000000

1000000

0
0 0.02 0.04 0.06 ET
0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18

El segundo es más representativo la ecuación de la línea recta ya que sus puntos

de intersección se asemejan a la línea recta, también podemos ver la correlación
de Pearson R se asemeja al valor 1 más que el primer gráfico, entonces por ende
el 2do cuadro es mas representativo.

9.4. Determine el OOIP con el método elegido en el punto anterior.

mNBoi
G¿ Bgi

RB
50000000∗1.46
STB
G=
RB
0.00066657
SCF
STB
G=109.52 MMM
SCF

9.5 Empleando la ecuación de balance de materiales, estime la intrusión de agua

acumulada para el último punto de datos de producción (p = 4209.7 psia)

F=N ( Eo+ mEg )+We

F=F+℘∗Bw

We=F−N ( Eo+mEg)
We=7368915.97−3828800∗( 0.09061+50000000∗0.00011176)
Nm
m=
N
We=¿21.38 MMM STB

10. Un reservorio limitado por dos fallas en un ángulo de 75º, tiene las siguientes
propiedades para un flujo dominado por fronteras.

propiedades del
reservorio  
ǿ (fracción) 0.17
h (ft) 28

Área reservorio
2500
(Acres)/ (ft)

Área Acuifero
100000
(Acres)/ (ft)

Ɵ (grados) 75
ct (1/psi) 7.70E-06
k (mD) 124
µw (cp) 0.85

Tiempo
(meses) Presion (psia)

0 2878

3 2824
6 2775
9 2710
12 2634
15 2554
18 2470
21 2388
24 2289
 CALCULOS DE GRAFICA TD

Wd
Td (sellado)
1.00E-02 1.177E-01
2.00E-02 1.693E-01
3.00E-02 2.100E-01
4.00E-02 2.449E-01
5.00E-02 2.761E-01
6.00E-02 3.044E-01

Rd 2.50E-02

10.1.- Utilice el método de Van Everdingen y Hurst con superposición para calcular
la intrusión acumulada de agua en cada trimestre.

T meses Td Wed P Delta P We

DIAS     tablas psia (PI-P2)/2  
0.00000E+0
0 0 0 0 2878 0 0
91.25 3 6.43724E-03 0 2824 27 0.0000E+00
182.5 6 1.28745E-02 0.13253242 2775 51.5 5.8320E+05
273.75 9 1.93117E-02 0.16574476 2710 57 8.0724E+05
365 12 2.57490E-02 0.19269843 2634 70.5 1.1608E+06
456.25 15 3.21862E-02 0.217631304 2554 78 1.4504E+06
547.5 18 3.86234E-02 0.240095666 2470 82 1.6822E+06
638.75 21 4.50607E-02 0.260689384 2388 83 1.8488E+06
730 24 5.14979E-02 0.280339057 2289 90.5 2.1678E+06
 We(3meses we(9meses We We(18 We(21
) we (6meses) ) (12meses) We(15meses) meses) meses)
             
             
             

847,953.295
0.0000E+00 5.8320E+05 7.2935E+05 5 9.5767E+05 1.0565E+06 1.1471E+06
    6.4548E+05 8.0724E+05 9.3851E+05 1.0599E+06 1.1694E+06
      7.9836E+05 9.9843E+05 1.1608E+06 1.3110E+06
        8.8329E+05 1.1046E+06 1.2843E+06
          9.2859E+05 1.1613E+06
            9.3991E+05
             
We(24meses)
 
 
 
1.2336E+06
1.2697E+06
1.4463E+06
1.4504E+06
1.3501E+06
1.1755E+06
1.0248E+06

TOTAL DE INTRUSION DE
AGUA TRIMESTRAL  
WE(6MESES) 5.8320E+05
WE(9MESES) 1.3748E+06
WE(12MESES) 2,453,548.7040
WE(15MESES) 3.7779E+06
WE(18 MESES) 5.3105E+06

WE(21 MESES) 7.0130E+06

WE(24 MESES) 8.9504E+06
10.2- Realice los cálculos utilizando el método de Carter y Tracy

T meses Td P
DIAS     psia
0 0 0.00000E+00 2878
91.25 3 6.43724E-03 2824
182.5 6 1.28745E-02 2775
273.75 9 1.93117E-02 2710
365 12 2.57490E-02 2634
456.25 15 3.21862E-02 2554
547.5 18 3.86234E-02 2470
638.75 21 4.50607E-02 2388
730 24 5.14979E-02 2289

Delta P Pd Pdˈ We
(PI-P2)/2     10.2
0 0 0 0
27 8.73509E-02 6.50802E+00 1.70013E+05
51.5 1.21845E-01 4.50809E+00 4.22022E+05
57 1.47689E-01 3.62688E+00 6.34892E+05
70.5 1.69071E-01 3.10410E+00 8.73981E+05
78 1.87612E-01 2.74877E+00 1.10882E+06
82 2.04142E-01 2.48716E+00 1.32923E+06
83 2.19151E-01 2.28387E+00 1.52863E+06
90.5 2.32962E-01 2.11935E+00 1.73904E+06
 ECUACION UTILIZADA

( we)n =¿

370.529∗td 0.5 +137.582 td +5.6954 td 1.5

pd=
328.834+265.488 td 0.5 + 45.2157 td +td 0.5

10.3.- Grafique la intrusión de agua acumulada (We) vs Tiempo que compare los
dos métodos del punto 10.1 y 10.2.

meses WE WE
     
0 0 0
1.70013E+0
3 0 5
4.22022E+0
6 5.8320E+05 5
6.34892E+0
9 1.3748E+06 5
8.73981E+0
12 2,453,548.7040 5
1.10882E+0
15 3.7779E+06 6
1.32923E+0
18 5.3105E+06 6
1.52863E+0
21 7.0130E+06 6
1.73904E+0
24 8.9504E+06 6
 We vs T
12000000

10000000

8000000

6000000 WE2
We

WE1
4000000

2000000

0
0 3 6 9 12 15 18 21 24

T(meses)

11. Derivar la ecuación de producción acumulada para la curva de declinación

exponencial

qi
q ( t )= D ∗t
=qi∗e−DiT
e i

t 1
Q ( t ) =∫ q ( t ) dt=∫ qi∗e−DiT dt
0 0 9.6

La produccion acumulada de gas sera

1
−Qi − DiT
Gp(t)=∫ ( ∗e )
0 Di 9.7

reacomodando tenemos

Gp (t )=
−1
( qi∗e− DiT )+ Qi
Di Di
combinando podemos escribir la produccion acumulada en termino de gasto

−1 Qi 9.8
Gp (t )= q(t)+
Di Di

reacomodando y solucionando para la tasa de produccion q(t) obtenemos

9.10
q ( t )=−d i∗Gp ( t ) +q i
de la ecuacion 9.10 sugiere que una grafica de q(t) vs Gp(t) dejara ver una
pendiente recta -di y un intercepto qi, como en la siguiente figura

12. Un pozo con una declinación hiperbólica actual de 1.5% / mes y b = 0.6
produce actualmente a 300 STB / D.

12.1. ¿Cuál será su caudal de producción en 2 años?

12.2. ¿Cuál será su producción acumulada en esos 2 años?

12.3. ¿Cuál será su porcentaje de declinación (D) en 2 años?

12.4. ¿Cuánto tiempo se tardaría en alcanzar un caudal de 10 STB / D?

Q(STB/mes Q(STB/dias Q(STB/AÑO
) Mes t(dias) ) )
9125.00 0.00 0.00 304.17
8988.13 1.00 30.00 299.60
8853.30 2.00 60.00 295.11
8720.50 3.00 90.00 290.68
8589.70 4.00 120.00 286.32
8460.85 5.00 150.00 282.03
8333.94 6.00 180.00 277.80 3617.15
8208.93 7.00 210.00 273.63
8085.79 8.00 240.00 269.53
7964.51 9.00 270.00 265.48
7845.04 10.00 300.00 261.50
7727.36 11.00 330.00 257.58
7611.45 12.00 360.00 253.72
7497.28 13.00 390.00 249.91
7384.82 14.00 420.00 246.16
7274.05 15.00 450.00 242.47
7164.94 16.00 480.00 238.83
7057.47 17.00 510.00 235.25
6951.60 18.00 540.00 231.72
2763.47
6847.33 19.00 570.00 228.24
6744.62 20.00 600.00 224.82
6643.45 21.00 630.00 221.45
6543.80 22.00 660.00 218.13
6445.64 23.00 690.00 214.85
6348.96 24.00 720.00 211.63

CALCULO DEL DI

Q(STB/mes
b n
)
 0.6 9125 0.8

( qt−b−qi−b 0 ) qib
Di=
nt

( 211.63−0.6 −304.17−0.6 )∗304.17 0.6

Di= =¿
0.8∗720

Di = 0.000042211

CALCULO DEL QT

qi
qt=
¿¿

307.17
qt= =¿
(1+0.6∗0.00042211∗720)1/ 0.6
230.0.73
CALCULO DE NP

1−b
qi 1 q
Np= (
Di 1−b
)(1−
qi ( ) )

304.17 1
Np= ∗
0.00042211 1−0.6(∗¿ )
NP=190353.214

CALCULO DE D

dq
D=
dt
qo ( )
=0.2675 ≡

CALCULO DE T

1
qi
t=
qt√
b

b∗Di
−1
=26691.72