Descuento Compuesto - 07

FACULTAD CIENCIAS EMPRESARIALES Y
EDUCACION
ESCUELA PROFESIONAL
ADMINISTRACIÓN Y NEGOCIOS
INTERNACIONALES
CURSO: Matemática Financiera
TEMA: Descuento Compuesto
DOCENTE: Juan José del Carmen Paucar Elera
ESTUDIANTE: Obeth Elías Tapia Mamani
CODIGO: 2018118004
SECCIÓN: 01-1-G3
FILIAL: Tacna
TACNA - PERÚ
2020
EJERCICIOS DE DESCUENTO COMPUESTO.
1. Cuál es el efectivo de un pagaré de S/. 300000 que faltando 21 meses para su vencimiento fue
descontado semestralmente al 18% anual de descuento compuesto.
DATOS:
S = S/ 300000 C = S (1 – D)𝒏
D = 25% /2 = 12.5% *100 C = 300000 (1 – 0.125)3.5
= 0.125 C = 187996.359
N = 21/6 C = S/ 187996.36 soles
M = 3.5
C = ¿?
2. El banco de Crédito descuenta un documento comercial de S/. 18000 con una tasa de descuento
compuesto del 15 % anual cuyo vencimiento es al cabo de 5 años. ¿Cuál es el efectivo cancelado?
DATOS:
S = S/ 18.000 C = S (1 – D)𝒏
D = 15% anual = 0.15 C = 18000(1 – 0.15)𝟓
N = 5 años C = S/ 7986.70 soles
C = ¿?
3. Cuál es el valor nominal de un pagaré, que al ser descontado faltando 5 años para su vencimiento
con una tasa de descuento compuesto del 24 % anual tuvo un efectivo de 1000000.
DATOS:
𝐂
C = S/ 1000000 S=
(𝟏 – 𝐃)𝐧
1000000
N = 5 años S=
(𝟏 – 𝟎.𝟐𝟒)𝟓
D = 24 % anual = 0.24 S = S/ 3943955.91 soles

S = ¿?
4. Al descontarse un pagaré al 16 % anual y faltando 3 años para su vencimiento se cobró en efectivo

S/ 250000 ¿Cuál fue el valor nominal del documento?
DATOS:
𝐂
S = ¿? S=
(𝟏 – 𝐃)𝐧
250000
C = S/250.000 S=
(1 – 0.16)3
N = 3 años S = S/ 421,795.70 soles.

D = 16 % = 0.16
5. Si el valor nominal de un pagaré de S/ 210.000 tuvo un efectivo de 78076 al ser descontado a una
tasa del 16% anual antes de su vencimiento. ¿Qué tiempo faltaba para que venciera?
DATOS:
S = S/ 210.000
C = S/ 78076
D = 16% / 100 = 0.16
N = ¿?
𝐥𝐨𝐠 𝒄− 𝐥𝐨𝐠 𝑺
N=
𝐥𝐨𝐠(𝟏−𝑫)
log 78076−log 210000

N=
log(1−0.16/1)
N = 7.53160
N = 7.5 * 100
N = 750 dias de plazo para que termine su vencimiento de su deuda.
6. Si un pagaré de 77101 tiene un efectivo de S/. 50000 faltando 7 años para su vencimiento. ¿A qué
tasa de descuento compuesto fue descontado?
DATOS:
S = 77101
C = S/ 50000
N = 7 años
D = ¿?
𝐥𝐨𝐠 𝑪− 𝐥𝐨𝐠 𝑺
𝐥𝐨𝐠(𝟏 − 𝐃) =
𝒏
log 77101− log 50000
log(1 − D) =
7
log(1 − D) = - 0.02687000
𝐴𝑛𝑡𝑖 𝑙𝑜𝑔{log(1 − 𝑑)} =𝐴𝑛𝑡𝑖 𝑙𝑜𝑔{− 0.02687000}
𝐴𝑛𝑡𝑖 𝑙𝑜𝑔{log(1 − 𝑑)} = 10− 0.02687000

(1 −d) = 0.94000
-D = 0.94000 -1 (+1) *c/u
D = -0.94000+1
D = 0.06*100
D = 6% la tasa de descuento que fue descontado.

7. Un pagaré de S/. 350000 al descontarse faltando 3 años para su vencimiento tuvo un descuento
total de 80000. Halle la tasa anual del descuento.
DATOS:
S = S / 350.000
C = 80.000
N = 3 años
D = ¿?
𝐥𝐨𝐠(𝟏 − 𝐃) =
𝒏
log 80000− log 350000
log(1 − D) = 3
log(1- D) = -0.21365935
𝐴𝑛𝑡𝑖 𝑙𝑜𝑔{log(1 − 𝑑)} =𝐴𝑛𝑡𝑖 𝑙𝑜𝑔{− 0.21365935 }
𝐴𝑛𝑡𝑖 𝑙𝑜𝑔{log(1 − 𝑑)} = 10− 0.21365935

(1-d) = 0.61142142
-D = 0.61142142 -1 (+1) *c/u
D = -0.61142142+1
D = 0.38*100
D = 38% la tasa de descuento fue descontado
8. Cuál es el efectivo de un pagaré de S/. 250000 que faltando 8 semestres para su vencimiento fue
descontado semestralmente al 28% anual de descuento compuesto.
DATOS:
S = S/ 250.000 C = S (1 – D)𝒏
D = 28% /6 = 4.67% / 100= 0.0467 C = 250.000 (1 – 0.0467)4
N = 8 semestres / 2 C = 250.000 (0.9533)4
M = n =4 C = 250.000 * 0.8258827060
C= ¿?
C= S/ 206,470.6765 soles
9. ¿Qué tiempo faltaba para el vencimiento de un pagaré de S/. 122000 que con una tasa de descuento
compuesto del 12% anual tuvo un efectivo de 60000?
DATOS:
S = S/ 122.000
C= S/ 60.000
D= 12% /100 = 0.12
N= ¿?
N=
𝐥𝐨𝐠(𝟏−𝑫)
log 60000−log 122000

N=
log(1−0.12/1)
N= 5.5515
N= 5.6*100
N = 560 dias
10. Si un pagaré de 28000 tiene un efectivo de S/. 19800 faltando 5 años para su vencimiento. ¿A qué
tasa de descuento compuesto fue descontado y el descuento realizado?
DATOS:
S = 28.000
C = 19800
N = 5 años
D = ¿?
𝐥𝐨𝐠(𝟏 − 𝐃) =
𝒏
log 19800− log 28000
log(1 − D) =
5
log(1 − D) = -0.03009856
𝐴𝑛𝑡𝑖 𝑙𝑜𝑔{log(1 − 𝑑)} = 𝐴𝑛𝑡𝑖 𝑙𝑜𝑔{−0.03009856 }

𝐴𝑛𝑡𝑖 𝑙𝑜𝑔{log(1 − 𝑑)} = 10−0.03009856
(1 −d) = 0.9330
-D = 0.9330 -1 (+1) *c/u
D = -0.9330+1
D = 0.067 * 100
D = 6.7% La tasa de descuento fue descontado.

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FACULTAD CIENCIAS EMPRESARIALES Y

D = 24 % anual = 0.24 S = S/ 3943955.91 soles

4. Al descontarse un pagaré al 16 % anual y faltando 3 años para su vencimiento se cobró en efectivo

N = 3 años S = S/ 421,795.70 soles.

log 78076−log 210000

N = 750 dias de plazo para que termine su vencimiento de su deuda.

𝐴𝑛𝑡𝑖 𝑙𝑜𝑔{log(1 − 𝑑)} = 10− 0.02687000

D = 6% la tasa de descuento que fue descontado.

𝐴𝑛𝑡𝑖 𝑙𝑜𝑔{log(1 − 𝑑)} = 10− 0.21365935

log 60000−log 122000

𝐴𝑛𝑡𝑖 𝑙𝑜𝑔{log(1 − 𝑑)} = 𝐴𝑛𝑡𝑖 𝑙𝑜𝑔{−0.03009856 }

D = 6.7% La tasa de descuento fue descontado.

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