Laboratorio de Física Física III

​LABORATORIO 4: CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA

​Morales Menenza, Diego Jesus 20181346F

Mori Solano, Diana Esthefany 20181462F

Mejia Medina Alexander Jonathan 20172229K

Varas Rojas, Oscar Hernán.

Lima, Perú

2020

Facultad de Ingeniería Ambiental 1

 Laboratorio de Física Física III

OBJETIVOS:
o Analizar el comportamiento de circuitos de corriente alterna que usan
diferentes componentes, como resistencias (R), condensadores (C) e inductores
(L)
o Comprender el significado físico de las reactancias capacitiva e inductiva que
presentan los capacitores e inductores respectivamente en un circuito AC.

TEORÍA
Consideremos un circuito en serie RLC alimentado por una fuente de voltaje
alterno v (t) ):
v (t) = V o sen (wt) (1)

que genera una corriente alterna i(t)

i (t) = I o sen (wt − θ) (2)

En ambas expresiones (1) y (2), V O e I O ​son las amplitudes (valores pico) del
voltaje y de la corriente alterna respectivamente, ω es la frecuencia angular y f es
la frecuencia lineal, tal que ω = 2πf = 2π/T .
El valor de la amplitud de corriente I O se obtiene de acuerdo con la siguiente
ecuación:
Vo Vo
Io = 2
= Z
(3)
√
2
R +(X L −X C )

En la ecuación 3 los condensadores C y las inductancias L se comportan

respectivamente como ​reactancias inductivas X L y reactancias capacitivas X C .
Sus valores (en ohmios) dependen de la frecuencia angular ω .

X L −X C
tg(θ) = R
(4)

El término Z es llamado impedancia del circuito serie RLC .

1
X L = ωL , XC = ωC

Z= √R 2
+ (X L − X C )2 (5)

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El ángulo θ es el desfasaje entre la corriente i(t) y el voltaje de la fuente v (t)

PARTE 1a​) Análisis de la relación entre el voltaje y la corriente en un

resistor en un circuito AC.

Procedimiento.
Accesa al circuito mostrado en la figura mediante el enlace dado a continuación,
https://www.compadre.org/Physlets/circuits/illustration31_5.cfm
El gráfico muestra el voltaje (rojo) y la corriente (azul) de la fuente de
alimentación en función del tiempo (el voltaje se da en voltios, la corriente se da
en miliamperios y el tiempo se da en segundos).

Luego de iniciar la animación observa la relación de corriente y voltaje para una

carga resistiva. A medida que cambia la frecuencia (moviendo la barra) en la
animación.

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i) ¿qué sucede con la relación de voltaje a corriente? Explique.

A medida que desplazamos la barra hacia la izquierda disminuimos el
periodo aumentando la distancia que hay entre las crestas y valles
haciendo que estén más separadas. Y cuando desplazamos la barra hacia
la derecha aumentamos el periodo disminuyendo la distancia que hay
entre crestas y valles haciendo que estén cada vez más juntas

PARTE 1b​) Análisis de la relación entre el voltaje y la corriente de capacitor

en un circuito AC.

Procedimiento.
Accesa al circuito mostrado en la figura mediante el enlace dado a continuación,
https://www.compadre.org/Physlets/circuits/illustration31_5.cfm

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Luego de iniciar la animación observa:

i) ¿Qué le sucede a la amplitud de la corriente a medida que aumenta la
frecuencia? Explique.

ii) ¿Qué pasa con la reactancia del condensador? Explique.

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iii) ¿La corriente y el voltaje están en fase? Explique.

i) Al ir aumentando la frecuencia se observa un aumento de la
amplitud de la función de corriente eléctrica

ii) La reactancia del condensador aumenta a su vez que la corriente

eléctrica del circuito disminuye ;al mismo tiempo esto provoca un
aumento del voltaje del condensador

iii) No, están desfasados 90 grados , debido a que el valor inicial del
voltaje es 0 y el valor inicial de la corriente toma su máximo,
comprobando así que están desfasados

PARTE 1c​) Análisis de la relación entre el voltaje y la corriente de un

inductor en un circuito AC.

Procedimiento.
Accesa al circuito mostrado en la figura mediante el enlace dado a continuación,
https://www.compadre.org/Physlets/circuits/illustration31_5.cfm

Luego de iniciar la animación observa:

i) ¿Qué le sucede a la amplitud de la corriente a medida que aumenta la
frecuencia? Explique.

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ii) Compare la gráfica de voltaje y corriente del inductor con la del capacitor.
¿Qué diferencias observa?

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iii) ¿Puede explicar por qué la potencia promedio es 0 para este inductor como lo
es para el capacitor?
solución:

i) A medida que aumentamos la frecuencia vemos que la amplitud de

la corriente va disminuyendo , distinto a la amplitud del voltaje que se
mantiene constante a cualquier variación de frecuencia.

ii) En la gráfica de capacitor por la amplitud de la función corriente se

mantiene constante mientras que en la gráfica del inductor este varía.
El ángulo de desfase es distinto en ambos casos
En la gráfica de voltaje y corriente del capacitor la amplitud de la corriente
es mayor que en la de la gráfica voltaje y corriente del inductor.
En la gráfica de voltaje y corriente del inductor la amplitud del voltaje es
mayor que en la de la gráfica voltaje y corriente del capacitor

iii) Como vimos en la premisa anterior las funciones de intensidad de

corriente están desfasados 90 grados con respecto a la función del
voltaje. Ya que cuando se multiplica las dos curvas de voltaje e
intensidad. El resultado es negativo durante la primera mitad del
periodo y cuando el voltaje y la intensidad tienen signos opuestos y
por lo tanto los valores de la potencia van a tener diferentes signos
por lo cual la primera mitad del tiempo y negativa la otra, así que la
potencia media es igual a cero.

PARTE 2a): Determine value of capacitance and power in RC circuit

https://www.compadre.org/Physlets/circuits/prob31_11.cfm

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El gráfico muestra el voltaje a través de la fuente (rojo) y la corriente (negro) a

través del circuito en función del tiempo, así como el voltaje a través de la
resistencia (azul) y el voltaje a través del condensador (verde) (se da voltaje en
voltios, la corriente se da en miliamperios, y el tiempo se da en segundos).
i) ¿Cuál es el valor de la capacitancia?
ii) ¿Cuál es la potencia promedio disipada cuando la reactancia del condensador es
igual a la resistencia del resistor?

i) ¿Cuál es el valor de la capacitancia?

teniendo en cuenta la ecuación: ​: i(t)=Io sen(wt-θ), hallamos  Io tomando los puntos

extremos , así calculamos la amplitud:
En la gráfica tomamos los puntos (1.6e-0.04; 6.3) mA y (2.1e - 0.04 ;-6.1)mA
Io=6.25mA
del mismo modo con el voltaje v (t) = V o sen (wt) , calculando V o tomando los
valores extremos para calcular la amplitud de la función :
tomando los puntos ( 1.2e-0.04;-5.2)mA y ( 1.78e -0.06;5.4)mA
V o =5.2
reemplazando en la ecuación
Vo Vo
Io = 2
= Z ;XL es cero ya que en nuestra figura no se encuentra , entonces
√ R2 +(X L −X C )

Vo 5.2
Io = 2
=6.25mA = 2
,​ X​c​= 624.36
√
R2 +(X C ) √5602 +(X C )

XC = 1
ωC
→ 624.34= 20001 . c c=8.013* 10−7

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ii) la potencia promedio disipada

P=Ve*Ie*cos θ
Vo
Ve= √2
= 5.2
√
=3.677V Ie= √Io = 6.25
√
=4.41
2 2 2
X L −X C
tg(θ) = R ; como X L =0 y X C =R , entonces
−X C
tg(θ) = R
=-1 ; θ = − /4, ya que − /2≤ θ ≤ /2
remplazando
−3
​ =3.677*4.41. 10 *cos( − /4)
P
p=0.0114W

PARTE 2b): Determine value of inductor and power in RC circuit

https://www.compadre.org/Physlets/circuits/prob31_12.cfm

El gráfico muestra el voltaje a través de la fuente (rojo) y la corriente (negro) a

través del circuito en función del tiempo, así como el voltaje a través de la
resistencia (azul) y el voltaje a través del inductor (verde) (se da voltaje en voltios,
la corriente se da en miliamperios y el tiempo se da en segundos).

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i) ¿Cuál es el valor del inductor?

ii) ¿Cuál es la potencia promedio disipada cuando la reactancia del inductor es
igual a la resistencia del resistor?

i) calculando el valor del inductor

Vo
Io = 2
=7.12 10−3 = 4.9
2
√ 2
R +(X C ) √
4702 +(X L )

X L =w*L → 498.75 = 2000 *L

L=0.0794

ii) P=Ve*Ie*cos θ
Vo
Ve= √2
= 4.9
√
=3.465V
2
Io 7.12
Ie= √2
= √2
=5.034
X L −X C
tg(θ) = R ; como X L =R y X C =0 , entonces
XL
tg(θ) = R
=1 ; θ = − /4, ya que − /2≤ θ ≤ /2
remplazando
−3
​ =3.465*034. 10 *cos( /4)
P
p=80330. 10−4

Exploration 31.7: RLC Circuit

https://www.compadre.org/Physlets/circuits/ex31_7.cfm

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El gráfico muestra el voltaje a través de la fuente (rojo) y la corriente de la fuente

(negro) como funciones del tiempo (el voltaje se da en voltios, la corriente se da en
miliamperios y el tiempo se da en segundos).
Un circuito RLC es similar a un resorte oscilante o un niño en un columpio. Si
empuja el columpio exactamente a la misma frecuencia que la frecuencia natural
de oscilación (la forma más común de empujar un columpio), rápidamente
aumenta más y más. Pero si empuja (o tira) a mitad del recorrido en momentos
que no coinciden con el ritmo natural del columpio, el columpio no irá tan alto tan
rápido e incluso podría hacerlo más bajo (de una manera bastante desigual).
Cuando la corriente es la más grande, esto se llama resonancia.
i) ¿Cuál es la frecuencia resonante de este circuito?
ii) Al acercar la frecuencia de la fuente de activación a la frecuencia natural de
oscilación, ¿qué sucede con el voltaje y la corriente?
iii) Elija un nuevo valor para la resistencia variable. ¿Cuál es la frecuencia
resonante de este circuito?
iv) ¿Cuáles son las diferencias en las resonancias con diferentes valores de R?
v) Compare la frecuencia resonante con (1 / 2π) (1 / LC) 1/2​ ​ . Debería ser lo
mismo.

i) X​L​=X​C ​ w*L=1/(w*c)

W​2​=1/L*C w=(1/LC)​1/2

f=(1/2π)(1/LC)​1/2 C=2*10​-2​F L=0.16H

f=950Hz

ii) Para la frecuencia resonante la intensidad de corriente es maxima

dado que

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Ademas la acción del capacitor y la bobina se anulan haciendo que la

tensión entre ambos es igual a 0

iii) Para R=100Ω la frecuencia no depende de la resistencia por lo tanto

f=950Hz

iv) La diferencia esta en la impedancia que al ser X​L​=X​C

Entonces Z=R

v) X​L​=X​C w*L=1/(w*C)

W​2​=1/L*C w=(1/LC)​1/2

f=(1/2π)(1/LC)​1/2

OBSERVACIONES
● La resonancia sólo se obtiene cuando XL=XC
● El ángulo de desfase de la reactancia capacitiva adelanta la corriente y la
reactancia inductiva retrasa la corriente respecto al voltaje del circuito

CONCLUSIONES
● resulta vital el factor de potencia cos θ , ya que ayuda a minimizar las
pérdidas energéticas que pueden producirse

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● Para diferentes valores de R la frecuencia no depende de la resistencia por

lo tanto la frecuencia es la misma

● las diferencias de resonancias con diferentes valores de R , da como

resultado a Z=R

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